新人教版七年級下冊第六章《實(shí)數(shù)》全章教案(共8份)

1、（總第十三課時）6.1平方根(1)年級七年級課題6.1平方根(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過程方法通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度1. 通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。2. 通過探究活動培養(yǎng)鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念及求法。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè)

2、 計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)師生活動設(shè)計(jì)情景引入同學(xué)們，2008年9月25號，“神州七號”飛船載人出艙飛行取得了圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的夢想。那么，衛(wèi)星離開地球進(jìn)入正常軌道，它運(yùn)行的速度在什么范圍？這時它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小滿足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一個常量、R是地球半徑。怎樣求出、呢？即使給出g、R的對應(yīng)值，利用我們已學(xué)過的知識，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。1.問題探究 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上他自己的

3、得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？問題：1你能算出畫布的邊長等于多少嗎？2說說你是怎樣算出來的？3如果這塊正方形畫布的面積為單位1，那么它的邊長是多少？如果面積分別為9、16、36、呢？教師在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上與學(xué)生共同總結(jié)：已知正方形的面積求邊長，本質(zhì)上就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。（已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算）自主探究出示自學(xué)提綱：閱讀教材40頁，并回答下列問題：1 算術(shù)平方根以及有關(guān)概念。2 為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0？3 自學(xué)例1，先試做后對照。4 表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？5 144的算術(shù)平方根是多少？

4、怎樣用符號表示？學(xué)生活動：獨(dú)立思考1、2答案，提出疑難問題。給學(xué)生充足的時間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過討論、交流，提出問題師生互動歸納新知問題1：你能敘述算術(shù)平方根的概念嗎？一般地：如果一個正數(shù)的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。強(qiáng)調(diào)：書寫時根號一定要把被開方數(shù)蓋住。問題2：表示什么意思？它的值是怎樣的數(shù)？這里的被開方數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)？問題3：0的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？歸納：表示a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，即：0，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，即：當(dāng)a<0時，無意義。三個問題

5、的設(shè)置加深對算術(shù)平方根的非負(fù)性的理解，進(jìn)一步提高語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。嘗試應(yīng)用例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。00025； 121； ； 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它們的值嗎？學(xué)生活動：模仿教材例1的模式，注意語言的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。學(xué)生板演，全班同學(xué)做完后修改板演同學(xué)的錯誤，用彩筆改出來。例3：（口答） 81的算術(shù)平方根是_ 的值是_ 的算術(shù)平方根是_學(xué)生活動：在全班交流每個式子表示的意思。補(bǔ)充提高1、下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）2、已知x，y是實(shí)數(shù)，且=0，則xy的值是_.3、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）

6、A B C D4、解方程（1）（2）教師提問：1、被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？2、-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？小結(jié)1. 本節(jié)課你有哪些收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流？引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容上、方法上、情感上小結(jié)。作業(yè)教科書41頁 練習(xí) 第1、2題教學(xué)反思（總第十四課時）6.1平方根(2)年級七年級課題6.1平方根(2)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義2用計(jì)算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根過程方法通過用計(jì)算器求值及近似值計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和動手能力；情感態(tài)度通過利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技

7、產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍教學(xué)難點(diǎn)能用有理數(shù)估計(jì)一個帶算術(shù)平方根符號的無理數(shù)的大致范圍教學(xué)方法啟發(fā)、探究、推理教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)師生活動設(shè)計(jì)情景引入1 能否用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？問：拼成的這個面積為2的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？ 邊長為,有多大呢？請同學(xué)們猜想自主探究有多大呢？（大于1而小于2 ）你是怎樣判斷出大于1而小于2的？ 而, 你能不能得到的更精確的范圍？而 ， 而 ， 而例1 用計(jì)算器求下列各式的值：（1）； （2）（精確到0.001）解：（1）依次按鍵3136 顯示：56

8、. =56 （2）依次按鍵2， 顯示：1.414213562. 1.414學(xué)會估計(jì)無理數(shù)的大致范圍讓學(xué)生學(xué)會使用計(jì)算器深化運(yùn)用解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （單位：）而小于第二宇宙速度 （單位：）。，的大小滿足 .其中，R是地球半徑，怎樣求，呢？ 因此，第一宇宙速度大約是，第二宇宙速度大約是。 探究規(guī)律利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （課本P43探究）應(yīng)用規(guī)律你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才得到的規(guī)律說出， 的近似值 例題講解小麗想用一塊面積為400cm2為的長方形紙

9、片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有 故長方形紙片的長為 cm，寬為cm因?yàn)?049，得，所以，比原正方形的邊長更長，這是不可能的。所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片。你會表示，嗎？,被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍你能否根據(jù)的值說出的值？你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？例2、比較大小與0.5解：，補(bǔ)充提高1、已知為兩

10、個連續(xù)的整數(shù)，且，則_。2、比較下列各組數(shù)的大?。?）與；（2）與8；（3）與13、（1）的整數(shù)部分_,的小數(shù)部分_。 （2）的小數(shù)部分為, 的整數(shù)部分為，求_。學(xué)生自主完成，小組交流結(jié)果；小結(jié)1. 本節(jié)課你有哪些收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流？作業(yè)教科書第44頁練習(xí) 第1，2(1)、(2)、(4)題；習(xí)題6.1第6題教學(xué)反思（總第十五課時）6.1平方根(3)年級七年級課題6.1平方根(3)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解平方根的概念、開平方的概念；2. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；3. 進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算。過程方法1.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生們互

11、相交流與合作，變學(xué)會知識為會學(xué)知識；2.培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到共同點(diǎn)和不同點(diǎn).情感態(tài)度通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)精神，以及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)平方根的概念特征、表示及求法。教學(xué)難點(diǎn)理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)師生活動設(shè)計(jì)情景引入回顧與思考：1、什么叫算術(shù)平方根？2、0的算術(shù)平方根是？3、平方根的意義？問題（一）：22=4，則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方。但是（-2）2=4，則-2叫4的什么呢？下面我們就來討論這個問題。教師在上課開

12、始時提出，引發(fā)學(xué)生的思考。自主探究問題（二）：認(rèn)真觀察下式可知：（±5 ）2=25 （±4）2=16（0 ）2=0 （±2）2=-4我們把±5，±4，0，±2分別叫做25，16，0，4的平方根。你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？平方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果，那么 叫做a的平方根學(xué)生思考并回答師生互動歸納新知問題（三）平方根與算術(shù)平方根有什么異同？由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？聯(lián)系 （1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根

13、，算術(shù)平方根是平方根的一種。 （2） 0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別 （1） 定義不同： “如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根”， “如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 ,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。 （2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。 （3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為,而正數(shù)a的平方根表示為。問題（四）兩種運(yùn)算有什么不同？問：前四個是什么運(yùn)算？后面的又是什么運(yùn)算？教師板書：求一個數(shù)A的平方根的運(yùn)算，叫開平方，其中A叫被開方數(shù).。學(xué)生思考，小組討論，個別回答問題是知識能力生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題，激發(fā)學(xué)生原有認(rèn)知，促使

14、學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考，讓他們體會數(shù)學(xué)的韻味.。嘗試應(yīng)用問題（五）問:我們共學(xué)了幾種運(yùn)算，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系？答：我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算.加與減互為逆運(yùn)算，乘與除互為逆運(yùn)算，乘方與開方互為逆運(yùn)算. 例1、口算下列各數(shù)的平方根問：說出下列式子的含義嗎？ 例2、判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由教師給出平方根的表示方法便于學(xué)生區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別補(bǔ)充提高思考：（1）正數(shù)有幾個平方根？他們有什么特點(diǎn)？（2）0 的平方根是多少？（3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？答：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0平方根是0本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根1、 如果正數(shù)的平方根為和，則的值

15、是_.2、 若，則的平方根是_.小結(jié)思考：1、如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？ 2、你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？3、本節(jié)課你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容上、方法上、情感上小結(jié)。作業(yè)教科書習(xí)題6.1第3、4、7、8題教學(xué)反思（總第十六課時）6.2立方根(1)年級七年級課題6.2立方根(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解立方根的概念；2.掌握立方根的特性，會用符號表示一個數(shù)的立方根； 3.會求一個立方數(shù)的立方根.過程方法類比平方根學(xué)習(xí)立方根，感悟類比學(xué)習(xí)方法；使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立方與開立方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問題的習(xí)慣.情感態(tài)度培養(yǎng)

16、合作交流能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。教學(xué)重點(diǎn)理解立方根概念及符號表示，能熟練求一個數(shù)的立方根.教學(xué)難點(diǎn)理解立方根的意義、符號.教學(xué)方法類比、探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境師生活動自主探究1若，那么_叫做 的平方根，記作= 。2.情景問題：正方體體積2780.64125邊 長2類比平方根定義，猜想立方根的定義：若 ，那么_叫做 的立方根（或三次方根）。3探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ ，8的立方根是 ； ，0.125的立方根是 ；，0的立方根是 ； ，-8的立方根是 【總結(jié)歸納】：任何數(shù)都有 個立方根。正數(shù)的立方根是 數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根

17、是 數(shù)；0的立方根是 。教師提出問題，學(xué)生思考、分析，嘗試回答.向?qū)W生滲透類比思想，根據(jù)平方根知識，自然而然得出立方根概念。學(xué)生探究立方根的特征。合作交流1. 立方根的符號表示：一個數(shù)的立方根，記作 ，讀作： ，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，注意：若省略表示開平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，2. 討論：平方根與立方根有何異同？列表對比： 被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)03. 例：求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）；（5）；（6）4.探究： 因?yàn)樗?= 因?yàn)椋?= 歸納：一般地，= 與平方根符號對比對比平方根與立方根的異同，取任意數(shù)，都有意義弄清每個式子

18、表示的意義，根據(jù)互逆運(yùn)算求解，注意區(qū)別立方根和平方根。求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即，滲透化歸思想。鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用1當(dāng)  時，有意義；當(dāng) 時，有意義。2下列說法正確的是（ ）A. 27的立方根是±3 B. 的立方根是 C. -5是-125的立方根 D. -6的立方根是-2163下列說法正確的是（ ）A-3是-9的立方根 B是27的立方根C12的立方根是4 D 3的立方根是4.(1)1的平方根是_；立方根為_；算術(shù)平方根為_(2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_5.解下列方程 運(yùn)用立方根

19、定義解題利用立方根求方程的解。補(bǔ)充提高1. 的立方根是 ，的立方根是 ，的平方根是 。 2已知，則= 3比較3, 4， 的大小4.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_；立方根是_綜合運(yùn)用平方根與立方根解題，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性。培養(yǎng)學(xué)生估算能力。小結(jié)1.立方根的概念、符號、特征及求法。2.平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系。3.類比學(xué)習(xí)方法。對比平方根與立方根，有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握知識。作業(yè)課本第22頁1、2、3、5。教學(xué)反思（總第十七課時）6.2立方根(2)年級七年級課題6.2立方根(2)課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識技能1.進(jìn)一步理解平方根的概念，并能熟練、靈活地進(jìn)行

20、求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算.2.進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練、靈活地進(jìn)行求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算.3.進(jìn)一步熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的符號表示.過程方法培養(yǎng)分析、對比、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力.情感態(tài)度養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)能熟練、靈活地進(jìn)行求一個數(shù)的平方根、立方根的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的性質(zhì)的運(yùn)用,三種方根的區(qū)別.教學(xué)方法類比、探究、練習(xí)教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境師生活動復(fù)習(xí)引入1若，那么_叫做 的平方根，記作= .2 若 ，那么_叫做 的立方根（或三次方根），記作= .3.請分別說說下列各式所表示的意義.4.平方根與立方根有何異同：

21、 被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)0教師提出問題，學(xué)生思考、分析，嘗試回答.向?qū)W生滲透類比思想，根據(jù)平方根知識，自然而然得出立方根概念.學(xué)生探究立方根的特征.鞏固應(yīng)用1. . 的算術(shù)平方根是2；81的平方根是 ； 的平方根是 .20.064的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是.3的立方根為 ，的平方根為 .4.判斷下列說法是否正確： 16的平方根是4 .（ ） 4是16的平方根 . （ ） ±5是25的平方根.（ ） 5是125的立方根 .（ ） ±4是64的立方根 .（ ） （4）3 的立方根是-4.( )5計(jì)算下列各式值（1）_；（2）_；（3）_；（4）_（5）_

22、；（6）_；（7）_； (8)_ _；(9) _； （10）_； （11）_；（12）= ； （13）= 。復(fù)習(xí)平方根和立方根的求法對比練習(xí)計(jì)算平方根和立方根加深對概念的理解弄清每個式子表示的意義，根據(jù)互逆運(yùn)算求解，注意區(qū)別立方根和平方根.熟記100以內(nèi)的平方數(shù)和立方數(shù)，提高運(yùn)算能力。探究升華被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律1.被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律計(jì)算： ; ; ; ; .歸納：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 得到：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左（或右）移動一位.2.課本第48頁第11題，第52頁第9題。歸納：= ； = 。= ；= 。3.已知：則ab=

23、;若你能求出a和b 的值嗎？4. 解下列方程：（1）； （2）5（1） （2）。 學(xué)生計(jì)算，并觀察，以小組為單位進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生的討論中去，讓學(xué)生嘗試總結(jié)，教師完善引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般尋找規(guī)律，對比四個公式，感受學(xué)習(xí)的樂趣。歸納三在非負(fù)數(shù)：，提醒學(xué)生克服利用平方根、立方根解方程時易犯的錯誤。訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。小結(jié)1.平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系.2.靈活利用平方根與立方根知識解題.對比小結(jié)作業(yè)見練習(xí)冊。教學(xué)反思（總第十八課時）6.3實(shí)數(shù)（1）年級七年級課題6.3實(shí)數(shù)（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能（1）理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；（2）知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；（3）知道實(shí)數(shù)相反數(shù).倒

24、數(shù)和絕對值的意義。過程方法（1）通過具體數(shù)值的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識情感態(tài)度激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生歸納.合作.交流的意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)（1）通過自主探索，交流.歸納.小結(jié)等理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；（2）知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大?。唤虒W(xué)難點(diǎn)體會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的；教學(xué)方法探索交流法；類比；教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境師生活動復(fù)習(xí)引入知識探究知識探究1問題：什么是有理數(shù)？什么是有限小數(shù).無限小數(shù)？有理數(shù)可以怎么分類？2.講述“無理數(shù)發(fā)現(xiàn)”的故事。3. 一位同學(xué)擲骰子，另一位同學(xué)在

25、小數(shù)點(diǎn)后面寫上骰子擲出的點(diǎn)數(shù)。1.探究： 1.使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ，2.歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)3.觀察： 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)結(jié)論： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)4.試一試 ：把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是正無理數(shù)，是負(fù)無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：5.探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系。 我們知道，每個有

26、理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？ 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？ 總結(jié)： 1.事實(shí)上，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都是表示一個實(shí)數(shù)。與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。（2）怎樣表示無理數(shù)？方法：（教師示范）6.課本第54頁思考，歸納相反數(shù).倒數(shù)和絕對值的意義。7.課本第55頁例1. 學(xué)生思考并回答通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ)

27、。通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。骰子一次次投擲得到的數(shù)來產(chǎn)生一個具體的.位數(shù)可以不斷延伸的且不循環(huán)的小數(shù)，為學(xué)生提供一個可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型。因?yàn)閷?shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己歸納實(shí)數(shù)的分類領(lǐng)會按定義和按正負(fù)兩種分類方法，領(lǐng)會分類思想。學(xué)生通過探究實(shí)踐，作圖得出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)通過具體操作讓學(xué)生掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系不應(yīng)忽略學(xué)生分組討論，老師提示領(lǐng)會在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的含義不變。應(yīng)用遷移鞏固應(yīng)用1 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2. 下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D.；3

28、.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 4.已知四個命題，正確的有（ ）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個5.若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 6.下列說法正確的有（ ）不存在絕對值最小的無理數(shù)不存在絕對值最小的實(shí)數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個7.課本第56頁練習(xí)1、2、38.已知實(shí)數(shù).在數(shù)軸上的位置如圖所示：O化簡 學(xué)生自主探索完成，鞏固新知，提高能力學(xué)生完

29、成交流反饋學(xué)習(xí)情況。學(xué)生計(jì)算，并觀察，以小組為單位進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生的討論中去，讓學(xué)生嘗試總結(jié)，教師完善訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。小結(jié)1.什么叫做無理數(shù)？什么叫做實(shí)數(shù)？2.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？無理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？3.實(shí)數(shù)的分類和有關(guān)概念。對比小結(jié)作業(yè)習(xí)題6.3 T1、2、3、7、9題。教學(xué)反思（總第十九課時）6.3實(shí)數(shù)（2）年級七年級課題6.3實(shí)數(shù)（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能（1） 了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算；（2） 會用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較。（3） 鞏固實(shí)數(shù)相反數(shù)、絕對值含義，能熟練化簡含絕對值的式子。

30、過程方法（1）通過具體數(shù)值的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)（1） 了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算；（2） 會用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算教學(xué)方法探索交流法；類比；教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境師生活動復(fù)習(xí)引入知識探究1.復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的分類。2.復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義。3.有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律4.說出下列數(shù)的相反數(shù)和絕對值：8，-12，0, ，1.當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適

31、合于實(shí)數(shù)嗎？總結(jié)： 數(shù)的相反數(shù)是，這里表示任意一個實(shí)數(shù)。一個正實(shí)數(shù)的絕對值是本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02. 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加.減.乘.除（除數(shù)不為0）.乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開方運(yùn)算，任意一個實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用?！居懻摗肯铝懈魇藉e在哪里？（1）. （2）.（3）. （4）.當(dāng)時，【練一練】計(jì)算下列各式的值： 總結(jié) 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法及運(yùn)算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的3.試一試 計(jì)算： （精確到0.01） · （結(jié)果保留3個有效數(shù)字）總結(jié) 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，

32、當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算4.應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 為何值時，下列各式有意義？ 例2 計(jì)算求5的算術(shù)平方根于的平方根之和（精確到0.01） （）（精確到0.01）例3 已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡O 學(xué)生思考并回答，通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ)。列表回答有理數(shù)的知識遷移到實(shí)數(shù)無理數(shù)的近似計(jì)算。理解算術(shù)平方根有意義的條件學(xué)生化簡絕對值的式子，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想。應(yīng)用遷移1.是實(shí)數(shù)，下列命題正確的是（ ）A. ，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則2.如果，則x= ;若，則x= ；若，則x

33、= 。3.的相反數(shù)是 。 4.已知、都是實(shí)數(shù)，且，求的值。5.已知、在數(shù)軸上如圖，化簡O 學(xué)生自主探索完成，鞏固新知，提高能力學(xué)生完成交流反饋學(xué)習(xí)情況。學(xué)生計(jì)算，并觀察，以小組為單位進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生的討論中去，讓學(xué)生嘗試總結(jié)，教師完善，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。小結(jié)1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 2.實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義。3. 的應(yīng)用，的應(yīng)用。對比小結(jié)作業(yè)P56 T4；習(xí)題6.3 T5、6.、8教學(xué)反思（總第二十課時）第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)年級七年級課題第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解平方根.算術(shù)平方根.立方根的概念.符號.特征及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，