《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)三角形邊的關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)_三角形邊的關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)張曉剛執(zhí)教：山西省太谷師范附屬小學(xué) 趙 偉教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)。教材和學(xué)情分析p 三角形邊的關(guān)系這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)歷。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)歷的根底上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要

2、近。所以學(xué)好這局部?jī)?nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、考慮探究、生活應(yīng)用等方面開(kāi)展學(xué)生的思維，進(jìn)步解決實(shí)際問(wèn)題的才能，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)根底。教學(xué)目的1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.在探究活動(dòng)過(guò)程中，積累猜測(cè)、觀察、分析p 、比照、計(jì)算、比擬、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和策略意識(shí)。3.浸透建模思想，

3、體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析p 、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。教學(xué)重點(diǎn)探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍＝虒W(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒每組5根、記錄單、教學(xué)課件教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入明明要做一個(gè)三角形的航模底座，于是他將一根鋼管剪成了這樣的三段。師出示仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？生：圍不成三角形師：其他同學(xué)同意嗎？師：為什么會(huì)圍不成？長(zhǎng)的太長(zhǎng)師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切?？生：縮短最長(zhǎng)邊。師：我們?cè)囋嚳??？s短最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切?，三角形三條邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探

4、究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系二、圍三角形 探究三角形邊的關(guān)系1.圍三角形的活動(dòng)師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)展研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切?，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)場(chǎng)活動(dòng)。學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米能?chē)傻耐瑢W(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能?chē)?？確實(shí)是圍成了師拍照。引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米圍不成的同學(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能?chē)?？說(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了師拍照，當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了師操作你們覺(jué)得這圍成了

5、沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。假如讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。2.匯報(bào)圍三角形的情況師：剛剛通過(guò)動(dòng)手操作我們發(fā)現(xiàn)有些能?chē)扇切?，有些就圍不成。板?shū)：能?chē)?圍不成誰(shuí)來(lái)詳細(xì)說(shuō)說(shuō)你們研究的情況？盡可能讓認(rèn)為3 5 8厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？預(yù)設(shè)一：假設(shè)學(xué)生有不同意見(jiàn)預(yù)設(shè)二：假設(shè)學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn)師：生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切?？我們?cè)趺崔k呢？怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？生：再來(lái)圍一圍師：是個(gè)好方法，那就聽(tīng)大家的，我們?cè)賴(lài)粐?。學(xué)生活動(dòng)師：這是我剛拍到的照片解決

6、能?chē)傻那闆r3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？假設(shè)生都認(rèn)為圍成了，老師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？生：沒(méi)圍成。說(shuō)說(shuō)你的理由？把照片放大師：假如再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)出示課件你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？生述師評(píng)價(jià)：謝謝你， 你的表達(dá)真清楚 。3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？假設(shè)生都認(rèn)為圍成了，老師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？生：沒(méi)圍成。說(shuō)說(shuō)你的理由？把照片放大師：假如再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)出示課件你覺(jué)得這三根

7、小棒能?chē)扇切螁幔空?qǐng)說(shuō)出你的理由？3.探究圍成三角形的條件師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切危行┚蛧怀?？比照這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立考慮，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)一生：較短兩根小棒的和大于第三根就能?chē)扇切?；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！真是一名擅長(zhǎng)考慮和總結(jié)的孩子。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？生：3 4 5厘米，3+45，所以能?chē)扇切巍? 4 8厘米，3+48，所以圍不成；3 5 8厘米，3+58，也圍不成。師：剛剛這位同學(xué)找到了最短兩根小棒的長(zhǎng)度和與最長(zhǎng)小棒的關(guān)系，在這三條邊中，除了這兩邊的和3+

8、4最長(zhǎng)邊5，其它兩邊的和與第三邊又有什么關(guān)系呢？誰(shuí)能也用這樣的式子表示？生說(shuō)出時(shí)師板書(shū)生說(shuō)不出時(shí)師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？師：同桌口算一下邊長(zhǎng)4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？生算老師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？是師：觀察這兩個(gè)三角形，三條邊的長(zhǎng)度之間有著怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)能根據(jù)你的理解，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？假設(shè)學(xué)生說(shuō)不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌厧煟好靼姿囊馑紗?？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。師：什么叫哪兩

9、邊的和都大于第三邊？生述師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀？値煟菏遣皇撬腥切稳我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叄窟@樣吧，接下來(lái)我們?cè)谔骄靠ㄉ先我猱?huà)一個(gè)三角形，并量一量，算一算任意兩邊的和是不是都大于第三邊？學(xué)生驗(yàn)證三邊關(guān)系師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是如何驗(yàn)證的？生：_+_+_+_師：剛剛我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比擬特別，出示照片假設(shè)出現(xiàn)這種情況：說(shuō)說(shuō)你為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？假設(shè)沒(méi)出現(xiàn)這種情況：誰(shuí)知道為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？師：生假設(shè)說(shuō)不出最長(zhǎng)邊比另外兩邊都長(zhǎng)，最長(zhǎng)邊無(wú)論加哪條邊都比另一條邊要長(zhǎng)，所以就沒(méi)有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。師評(píng)價(jià)：多么有創(chuàng)意的想法，

10、有深度的考慮，分析p 的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。師：有沒(méi)有誰(shuí)畫(huà)的三角形，三邊關(guān)系不符合這個(gè)結(jié)論的？有沒(méi)有呢？師：看來(lái)所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。預(yù)設(shè)二生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的才能很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？生：比方3、4、5厘米的小棒，3+45,3+54；4+53學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位擅長(zhǎng)表達(dá)的孩子師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌吷喝切文膬蛇叺暮投即笥诘谌厧煟和瑢W(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下 4 5 8厘米的三角形是不是也有

11、這樣的關(guān)系？生算老師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？是預(yù)設(shè)三生：只要隨意兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切?。師：?tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深化考慮才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的考慮。師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？生：可是3+5等于8，所以就圍不成。師：看來(lái)僅僅是其中兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒并不一定能?chē)扇切?，而必須?應(yīng)該說(shuō)成是 哪兩邊的和大于第三邊 ？生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌厧煟好靼姿囊馑紗?？誰(shuí)能用你的話說(shuō)

12、一說(shuō)。生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？生述師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇?。師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話的意思？生：比方3、4、5厘米的小棒，3+45,3+54；4+53師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。師：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？生算老師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？是四、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題1.剛剛我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，歸納總結(jié)出三角形邊的關(guān)系，還找到了判斷能否圍成三角形的最快方法，其實(shí)今天所學(xué)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用還是非常廣

13、泛的，它就在我們身邊?？纯催@是誰(shuí)呢？_身高1.5米，腿長(zhǎng)0.8米，有人說(shuō)他一步能走2米。你同意他的說(shuō)法嗎？預(yù)設(shè)一預(yù)設(shè)二生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。師：你們覺(jué)得他一步最多能走多長(zhǎng)？生：1.6米師：我們掌聲請(qǐng)出_給大家走個(gè)1.6米師：我想這是_十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，_不可能就這樣走吧？生：不可能。師：出示課件走路時(shí)兩腿的長(zhǎng)度與兩腳間的間隔 構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，誰(shuí)能用今天學(xué)的知識(shí)解釋?zhuān)可喝切稳我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叄?.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。生：走路時(shí)兩腿與地面形成一個(gè)近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不

14、成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。師：什么是劈叉？誰(shuí)能示范一下？生劈叉師：我想這是_十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，_不可能就這樣走吧？生：不可能。師：正如這位同學(xué)所說(shuō)，走路時(shí)兩腿的長(zhǎng)度與兩腳間的間隔 構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。師小結(jié)：真聰明，真會(huì)學(xué)以致用。看到同學(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，明明也想請(qǐng)大家?guī)蛶椭?.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？為了做邊長(zhǎng)整厘米的三角形航模底座，明明將一根鋼管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。這樣剪為什么會(huì)做不成呢？誰(shuí)有什么方法幫幫

15、他？7分生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。師：誰(shuí)知道他為什么要這樣想？生：3+57，就能?chē)扇切瘟?。師：孩子，你是這樣想的嗎？是師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米學(xué)生對(duì)2分米和1分米兩種情況進(jìn)展質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行師：最長(zhǎng)可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？師評(píng)價(jià)：集體的力量真大，把這個(gè)問(wèn)題的方方面面都想到了。2其實(shí)明明只對(duì)其中的兩種方案比擬滿意，受這些圖形的啟發(fā)，你覺(jué)得是哪兩種呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由？生：C和E師小結(jié)：說(shuō)的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。3我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長(zhǎng)整厘米的三角形底座？出示等邊三角形底座圖怎么做？生：剪成個(gè)1厘米師：為什么要這樣