反函數(shù)的定義域數(shù)學(xué)教案－反函數(shù).doc

1、反函數(shù)的定義域_數(shù)學(xué)教案反函數(shù)§2.4 反函數(shù)教學(xué)目的 1.使學(xué)生理解反函數(shù)的概念；2.使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析p 解決問題的才能。教學(xué)重點(diǎn) 1.反函數(shù)的概念；2.反函數(shù)的求法。教學(xué)難點(diǎn) 反函數(shù)的概念。教學(xué)方法 師生共同討論教具裝備 幻燈片2張第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。記作A；第二張：本課時作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。教學(xué)過程 I講授新課檢查預(yù)習(xí)情況師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)板書課題§2.4.1 反函數(shù)的概念。同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)展了預(yù)習(xí)，對反函數(shù)的概念有了初步的理解，誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？生：略

2、學(xué)生答復(fù)之后，打出幻燈片A。師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1根據(jù)y= f(_)中_與y的關(guān)系，用y把_表示出來，得到_= y；2對于y在c中的任一個值，通過_= y，_在A中都有惟一的值和它對應(yīng)。師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過來的。師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。學(xué)生作答后，老師板書，假設(shè)學(xué)生答不來，老師再予以必要的啟示。師：在y= f(_)中與y= f -1(y)中的_、y，所表示的量一樣。前者中的_與后者中的_都屬于同一個集合，y也是如此，但地位不同前者_(dá)是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，_是函數(shù)值。在y= f

3、(_)中與y= f 1(_)中的_都是自變量，y都是函數(shù)值，即_、y在兩式中所處的地位一樣，但表示的量不同前者中的_是后者中的y,前者中的y是后者中的_。由此，請同學(xué)們談一下，函數(shù)y= f(_)與它的反函數(shù)y= f 1(_)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？生：學(xué)生作答，老師板書函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f (_)與y= f 1(_)互為反函數(shù)。從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：1由y= f (_)解出_= f 1(y)，即把_用y表示出；2將_= f 1(y)改寫成y= f 1(_)，即對調(diào)_= f 1(y)中的_、y。3指出反函數(shù)的定義域。下面請同學(xué)自看例1II課堂練習(xí) 課本P68練習(xí)1、2、3、4。III課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要純熟掌握。IV課后作業(yè)一、課本P69習(xí)題2.4 1、2。二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動手作題中要求作的圖象。板書設(shè)計(jì) 課題： 求反函數(shù)的方法