巖石力學習題+思考題答案

1、.1第一章習題與思考題答案1構(gòu)成巖石的主要造巖礦物有那些.答：巖石的主要物質(zhì)成分:正長石、斜長石、石英、黑云母、白云母、角閃石、輝石、橄欖石、方解石、白云石、高嶺石、赤鐵礦等。2為什么說基性巖和超基性巖最容易風化.答：基性巖石和超基性巖石主要由易風化的橄欖石、輝石及基性斜長石組成。所以基性巖石和超基性巖石非常容易風化。3常見巖石的結(jié)構(gòu)連結(jié)類型有那幾種.答：巖石中結(jié)構(gòu)連結(jié)的類型主要有兩種：1.結(jié)晶連結(jié)：巖石中礦物顆粒通過結(jié)晶相互嵌合在一起，如巖漿巖、大部分變質(zhì)巖以及部分沉積巖的結(jié)構(gòu)連結(jié)。2.膠結(jié)連結(jié)：指顆粒與顆粒之間通過膠結(jié)物質(zhì)連結(jié)在一起的連結(jié)。如沉積碎屑巖、部分粘土巖的結(jié)構(gòu)連結(jié)。4何謂巖石中的

2、微結(jié)構(gòu)面，主要指那些，各有什么特點.答：巖石中的微結(jié)構(gòu)面（或缺陷）是指存在于礦物顆粒內(nèi)部或礦物顆粒及礦物集合體之間微小的弱面及空隙。它包括礦物的解理、晶格缺陷、晶粒邊界、粒間空隙、微裂隙等。礦物的解理面：是指礦物晶體或晶粒受力后沿一定結(jié)晶方向分裂成的光滑平面。晶粒邊界：礦物晶體內(nèi)部各粒子都是由各種離子鍵、原子鍵、分子鍵等相連結(jié)。由于礦物晶粒表面電價不平衡而使礦物表面具有一定的結(jié)合力，但這種結(jié)合力一般比起礦物內(nèi)部的鍵連結(jié)力要小，因此，晶粒邊界就相對軟弱。微裂隙：是指發(fā)育于礦物顆粒內(nèi)部及顆粒之間的多呈閉合狀態(tài)的破裂跡線，也稱顯微裂隙。粒間空隙：多在成巖過程中形成，如結(jié)晶巖中晶粒之間的小空隙，碎屑巖

3、中由于膠結(jié)物未完全充填而留下的空隙。粒間空隙對巖石的透水性和壓縮性有較大的影響。晶格缺陷：有由于晶體外原子入侵結(jié)果產(chǎn)生的化學上的缺陷，也有由于化學比例或原子重新排列的毛病所產(chǎn)生的物理上的缺陷。它與巖石的塑性變形有關(guān)。5自然界中的巖石按地質(zhì)成因分類，可分為幾大類，各大類有何特點.答：根據(jù)地質(zhì)學的巖石成因分類可把巖石分為巖漿巖、沉積巖和變質(zhì)巖。巖漿巖:巖漿巖分三大類，其特點：1）深成巖：常形成較大的入侵體。顆粒均勻，多為粗-中粒狀結(jié)構(gòu)，致密堅硬，孔隙很小，力學強度高，透水性較弱，抗水性較強。2）淺成巖：成分與深成巖相似，但產(chǎn)狀和結(jié)構(gòu)都不相同，多為巖床、巖墻和巖脈。均勻性差，與其他巖種相比，它的性能

4、較好。3）噴出巖：結(jié)構(gòu)較復雜，巖性不均一，連續(xù)性較差，透水性較強，軟弱結(jié)構(gòu)面比較發(fā)育。沉積巖特點：1）火山碎屑巖：具有巖漿和普通沉積巖的雙重特性和過渡關(guān)系，各類火山巖的性質(zhì)差別很大。2）膠結(jié)碎屑巖：是沉積物經(jīng)過膠結(jié)、成巖固結(jié)硬化的巖石。其性質(zhì)取決于膠結(jié)物的成分、膠結(jié)形式和碎屑物成分和特點。3）粘土巖：包括頁巖和泥巖。其性質(zhì)較差。4）化學巖和生物巖：碳酸鹽類巖石，以石灰石分布最廣。結(jié)構(gòu)致密、堅硬、強度較高。變質(zhì)巖特點：是在已有巖石的基礎之上，經(jīng)過變質(zhì)混合作用后形成的。在形成過程中由于其形成的溫度和壓力的不同而具有不同的性質(zhì)，形成了變質(zhì)巖特有的片理、剝理和片麻結(jié)構(gòu)等。據(jù)有明顯的不均勻性和各向異性。

5、1）接觸變質(zhì)巖：侵入體周圍形成巖體。巖體透水性強，抗風化能力降低。2）動力變質(zhì)巖：構(gòu)造作用形成的斷裂帶及附近受到影響的巖石。它的膠結(jié)不好，裂隙、孔隙發(fā)育，強度低，透水性強。3）區(qū)域變質(zhì)巖：這種變質(zhì)巖的分布范圍廣，巖石厚度大，變質(zhì)程度均一。一般塊狀巖石性質(zhì)較好，層狀片狀巖石性質(zhì)較差。6表示巖石物理性質(zhì)的主要指標及其表示方式是什么.課后答案網(wǎng) .khdaw.2答：指由巖石固有的物理組成和結(jié)構(gòu)特性所決定的比重、容重、孔隙率、水理性等基本屬性。7、巖石破壞有幾種形式.對各種破壞的原因作出解釋。答：試件在單軸壓縮載荷作用破壞時，在試件中可產(chǎn)生三種破壞形式:(1)X狀共軛斜面剪切破壞，破壞面上的剪應力超過

6、了其剪切強度，導致巖石破壞。(2)單斜面剪切破壞，破壞面上的剪應力超過了其剪切強度，導致巖石破壞。(3)拉伸破壞，破壞面上的拉應力超過了該面的抗拉強度，導致巖石受拉伸破壞。8、劈裂法實驗時，巖石承受對稱壓縮，為什么在破壞面上出現(xiàn)拉應力.繪制試件受力圖說明劈裂法試驗的基本原理。答：由彈性理論可得出在對徑壓縮方向上，圓盤中心線平面內(nèi)（y 軸）的應力狀態(tài)為D tpx × ××= -ps2Dtpt r rpy p ps2)1 1(21 2+ -××= -在圓盤中心點，r1+r2 = D, r1 = r2 = D/2則, x = t = 2p/（d t）

7、 y = c = 6p/（d t）在對徑壓縮時圓盤中心點的壓應力值為拉應力值的3 倍，而巖石的抗壓強度是抗拉強度的520 倍。巖石在受壓破壞前就被抗拉應力所破壞。所以破壞面上出現(xiàn)拉應力破壞。P試件劈裂破壞發(fā)生時的最大壓力值；D巖石圓盤試件的直徑；T巖石圓盤試件的厚度，9、什么是全應力-應變曲線.為什么普通材料實驗機得不出全應力-應變曲線.答：全應力應變曲線：能顯示巖石在受壓破壞過程中的應力、變形特性，特別是破壞后的強度與力學性質(zhì)的變化規(guī)律。由于材料試驗機的剛度小，在試件壓縮時，其支柱上存在很大的變形和變形能，在試件快要破壞時，該變形能突然釋放，加速試件破壞，從而得不出極限壓力后的應力應變關(guān)系曲

8、線。10.如何根據(jù)全應力-應變曲線預測巖石的巖爆、蠕變和在反復加載、卸載作用下的破壞.答：(a)預測巖爆：左半部分OEC 代表達到峰值強度時,積累在巖石試件中的應變能，右邊CED 代表試件從破壞到破壞整個過程所消耗的能量。如果A>B,可能產(chǎn)生巖爆，如果A<B，則不會產(chǎn)生巖爆。(b)預測蠕變破壞：如圖1-24 。當巖石應力小于H 點的應力值,巖石不會發(fā)生蠕變,當巖石應力大于H 點而小于I 點,巖石會發(fā)生蠕變,但蠕變?yōu)榉€(wěn)定蠕變,巖石不會破壞,當巖石應力大于I 點,則巖石會發(fā)生不穩(wěn)定蠕變,巖石最終會破壞.(c)預測循環(huán)加載條件下巖石的破壞。當巖石在低應力條件下,進行反復加載卸載,巖石破壞

9、時的循環(huán)次數(shù)比高應力條件下進行反復加載卸載的循環(huán)次數(shù)要多。當反復加載卸載曲線與全應力應變曲線相交，則巖石破壞。課后答案網(wǎng) .khdaw.311.在三軸壓縮試驗條件下，巖石的力學性質(zhì)會發(fā)生哪些變化.答：三軸壓縮條件下，應力應變曲線如圖1-31、1-32所示，圍壓對巖石變形的影響主要有：(1)隨著圍壓( 2= 3) 的增大，巖石的抗壓強度顯著增加；(2)隨著圍壓( 2= 3) 的增大，巖石破壞時，巖石的變形顯著增加；(3)隨著圍壓( 2= 3) 的增大，巖石的彈性極限顯著增加；(4)隨著圍壓( 2= 3) 的增大，巖石的應力應變曲線形態(tài)發(fā)生明顯的改變，巖石的性質(zhì)發(fā)生了變化，由彈脆性-彈塑性-應變硬

10、化。抗壓強度顯著增加；12.什么是莫爾強度包絡線.如何根據(jù)試驗結(jié)果繪制莫爾強度包絡線.答：三軸抗壓強度實驗得出：對于同一種巖石的不同試件或不同實驗條件（不同的圍壓時的最大軸向壓力值）給出了幾乎恒定的強度指標值（直線性強度曲線時為巖石的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角）。這一強度指標以莫爾強度包絡線（Mohrsstrength envelop）的形式給出。在不同圍壓條件下，得出不同的抗壓強度，因而可以做出不同的莫爾應力圓，這些莫爾應力圓的包絡線就是莫爾強度包絡線。13.巖石的抗剪強度與剪切面所受正應力有什么關(guān)系.試繪圖加以說明。答：S =s × tgf +C巖石的抗剪切強度S 與正應力s 成正比。14

11、.簡述巖石在單軸壓縮條件下的變形特征。答：在單軸壓縮條件下，巖石的應力-應變曲線如圖。全應力-應變曲線可分為四個階段：（1）孔隙裂隙壓密階段(OA)：巖石試件中的孔隙裂隙被壓密，形成早期的非線形變形， - 曲線呈上凹型。（2）彈性變形至微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(AC)：該階段的應力-應變曲線近似為直線。其中AB段為彈性變形階段，BC段為微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段。（3）非穩(wěn)定破壞發(fā)展階段(CD)：C點是巖石從彈性變?yōu)樗苄缘霓D(zhuǎn)折點，稱為屈服點。該點相應的應力為屈服應力。該階段中，微裂隙的發(fā)展出現(xiàn)了質(zhì)的變化，破裂不斷發(fā)展，直至試件完全破壞。（4）破裂后階段(D點以后)：軸壓力達到試件的峰值強度后，試件內(nèi)部結(jié)

12、構(gòu)遭到破壞，但試件基本保持整體狀。之后，裂隙快速發(fā)展，形成宏觀斷裂面，試件承載能力隨變形增大而迅速下降，但并不為零，說明破裂的巖石仍具有一定的承載力。15.簡述巖石在反復加載和卸載條件下的變形特征。答：對于線彈性巖石，反復加載和卸載時的應力應變路徑完全相同，對于完全彈性巖石，反復加載和卸載時的應力應變路徑完全相同，但是應力應變關(guān)系是曲線。對彈性巖石，加載與卸載曲線不重合，但反復加載和卸載時的應力應變路徑總是服從此環(huán)路的規(guī)定。非彈性體巖石：在彈性范圍內(nèi)服從彈性巖石的變形特征，當卸載點P 超過屈服點時，卸載曲線與加載曲線不重合，形成塑性滯回環(huán)。等荷載循環(huán)加載、卸載時的應力應變曲線，如圖1-29 所

13、示。塑性滯回環(huán)隨著加載卸載次數(shù)的增加而變窄，直至接近彈性變形，沒有塑性變形為止。不斷增大荷載的循環(huán)加載、卸載時的應力應變曲線，如圖1-30 所示。在每次卸載后再加載，在荷載超過上一次循環(huán)的最大荷載以后，變形曲線仍沿著原來的單調(diào)加載曲線上升(圖1-30 中的OC 線)，好像不曾受到循環(huán)加載的影響似的，這種現(xiàn)象成為巖石的變形記憶。課后答案網(wǎng) .khdaw.416.線彈性體、完全彈性體、彈性體三者的應力-應變關(guān)系有什么區(qū)別.答：完全彈性體：循環(huán)加載時的 - 關(guān)系為曲線。加載路徑與卸載路徑完全重合。線彈性體：循環(huán)加載時的 - 關(guān)系為直線。加載路徑與卸載路徑完全重合。彈性體巖石：加載路徑與卸載路徑不同，

14、但反復加載與卸載時，應力應變關(guān)系總是服從此環(huán)路的規(guī)律。17.什么是巖石的擴容.簡述巖石擴容的發(fā)生過程。答：巖石在荷載作用下，在其破壞之前產(chǎn)生的一種明顯的非彈性體積變形。對E 和 為常數(shù)的巖石，其體積應變曲線可分為三個階段：（1）體積變形階段：體積應變 在彈性階段內(nèi)隨著應力的增加而呈線形變化（體積減?。诖穗A段 1 > 2 + 3（2）體積不變階段：在這一階段，隨應力的增加，巖石體積應變增量接近為零。巖石體積幾乎不變。（3）擴容階段：外力繼續(xù)增加時，巖石的體積不是減小，而是增加，增加速率越來越大，最終巖石破壞。18.什么是巖石的各向異性.什么是正交各向異性.什么是橫觀各向異性.寫出正交各

15、向異性和橫觀各向異性巖石的應力-應變關(guān)系式。答：巖石的全部或部分物理、力學性質(zhì)（巖石的E, 等）隨方向不同而表現(xiàn)出差異的現(xiàn)象稱為巖石的各向異性。如果在彈性體中存在著三個相互正交的彈性對稱面，在各個面兩邊的對稱方向上，彈性相同，但在這個彈性主向上彈性并不相同，這種物體稱為正交各向異性體。巖石在某一平面內(nèi)的各方向彈性性質(zhì)相同，這個面稱為各向同性面，而垂直此面方向的力學性質(zhì)是不同的，具有這種性質(zhì)的物體稱為橫觀各向同性體。19.影響巖石力學性質(zhì)的主要因素有哪些，如何影響的.答：影響巖石力學性質(zhì)的主要因素有水、溫度、加載速度、風化程度及圍壓。(1) 水對巖石力學性質(zhì)的影響1）連結(jié)作用：束縛在礦物表面的水

16、分子通過其吸引力作用將礦物顆粒拉近、接緊，起連接作用。2）潤滑作用：由可溶鹽、膠體礦物連接的巖石，當有水入侵時，可溶鹽溶解，膠體水解，導致礦物顆粒間連接力減弱，摩擦力減低，從而降低巖石的強度。3）水楔作用：當兩個礦物顆?？康煤芙兴肿友a充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸附力將水分子拉倒自己周圍，在兩個顆粒接觸處由于吸著力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內(nèi)擠入，這種現(xiàn)象稱水楔作用。（a）使巖石體積膨脹，產(chǎn)生膨脹壓力(b)水膠連接代替膠體連接產(chǎn)生潤滑作用，降低巖石強度4）孔隙壓力作用：巖石受壓時，巖石內(nèi)孔隙水來不及排出，在孔隙內(nèi)產(chǎn)生很高的孔隙壓力，降低了巖石的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角，減小了巖石

17、的抗剪強度。5）溶蝕-潛蝕作用：巖石中滲透水在流動過程中可將巖石中可溶物質(zhì)溶解帶走，從而使巖石強度大為減低。(2) 溫度對巖石力學性質(zhì)的影響：如圖1-39 所示。隨著溫度的增高，巖石的延性加大，屈服點降低，強度也降低。(3) 加載速度對巖石力學性質(zhì)的影響：加載速率越快，測得的彈性模量越大，獲得的強度指標越高。ISRM（國際巖石力學學會）建議的加載速率為0.51Mpa/s。(4) 圍壓對巖石力學性質(zhì)的影響：巖石在三軸壓縮條件下，巖石的強度和彈性極限都有顯著增加。(5) 風化對巖石力學性質(zhì)的影響a) 降低巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙程度并產(chǎn)生新的裂隙，b) 巖石在化學風化過程中，礦物成分發(fā)生變化，巖體強度降低

18、。第二章習題與思考1巖體賦存環(huán)境包括哪幾部分.答：賦存環(huán)境：包括地應力、地下水和地溫三部分。2地應力對巖體的影響體現(xiàn)在哪幾個方面.答：地應力對巖體力學性質(zhì)的影響主要有：課后答案網(wǎng) .khdaw.5(1)地應力影響巖體的承載能力：圍壓越大、承載能力越大。(2)地應力影響巖體的變形和破壞機制。如在低圍壓條件下破壞的巖體，在高圍壓條件下呈現(xiàn)出塑性變形和塑性破壞。(3)地應力影響巖體中的應力傳播的法則。非連續(xù)介質(zhì)巖體在高圍壓條件下，其力學性質(zhì)具有連續(xù)介質(zhì)巖體的特征。3巖體結(jié)構(gòu)劃分的主要依據(jù)是什么.答：巖體結(jié)構(gòu)單元有結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體兩種基本要素。因此，巖體結(jié)構(gòu)分類主要依據(jù)結(jié)構(gòu)面及結(jié)構(gòu)體的類型進行分類。4簡

19、述各類巖體結(jié)構(gòu)主要地質(zhì)特征。答：(1)完整結(jié)構(gòu)巖體的地質(zhì)特征多半是碎裂巖體中的結(jié)構(gòu)面被后生作用愈合而成。后生愈合作用有兩種：其一為壓力愈合，其二為膠結(jié)愈合。如圖2-2a(2)塊裂結(jié)構(gòu)巖體的地質(zhì)特征：多組或至少有一組軟弱結(jié)構(gòu)面切割及堅硬結(jié)構(gòu)面參與切割成塊狀結(jié)構(gòu)體的高級序巖體結(jié)構(gòu)。其軟弱結(jié)構(gòu)面主要為斷層、層間錯動也是重要的軟弱結(jié)構(gòu)面之一，參與切割的堅硬結(jié)構(gòu)面一般延展較長，多數(shù)為錯動過的堅硬結(jié)構(gòu)面，如圖2-2b。(3)板裂結(jié)構(gòu)體的地質(zhì)特征：主要發(fā)育于經(jīng)過褶皺作用的層狀巖體內(nèi)，受一組軟弱結(jié)構(gòu)面的切割，結(jié)構(gòu)體呈板狀。軟弱結(jié)構(gòu)面主要為層間錯動面結(jié)構(gòu)體多數(shù)為組合板狀結(jié)構(gòu)體。如圖2.2c。(4)碎裂結(jié)構(gòu)巖體的

20、地質(zhì)特征：巖體的結(jié)構(gòu)面主要為原生結(jié)構(gòu)面及構(gòu)造結(jié)構(gòu)面。塊狀碎裂結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體塊度大，大多為12米，層狀碎裂結(jié)構(gòu)的塊度小，起塊度與巖層厚度有關(guān)。如圖2.2d。(5)斷續(xù)結(jié)構(gòu)巖體的地質(zhì)特征結(jié)構(gòu)面不連續(xù)，對巖體切割而不斷，個別地方也有連續(xù)貫通結(jié)構(gòu)。(6)散體結(jié)構(gòu)巖體的地質(zhì)特征(a)碎屑狀散體結(jié)構(gòu)巖體結(jié)構(gòu)面:無序分布，結(jié)構(gòu)面中有軟弱的，也有堅硬的。結(jié)構(gòu)體主要為角礫，如圖2.2e。(b)糜棱化散體結(jié)構(gòu)巖體：主要指斷層泥而言。5簡述工程巖體的惟一性答：在不同的巖體工程條件下，巖體結(jié)構(gòu)可視為塊裂結(jié)構(gòu)，斷續(xù)結(jié)構(gòu)和碎裂結(jié)構(gòu)。因此，巖體結(jié)構(gòu)是相對的，而在確定的地質(zhì)條件和工程尺寸條件下，工程巖體結(jié)構(gòu)才是唯一確定的。6按

21、結(jié)構(gòu)面成因、結(jié)構(gòu)面通常分為幾種類型.答：.結(jié)構(gòu)面按成因分：原生結(jié)構(gòu)面、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面、次生結(jié)構(gòu)面原生結(jié)構(gòu)面：成巖階段所形成的結(jié)構(gòu)面。巖石成因不同又分為沉積結(jié)構(gòu)面、火成結(jié)構(gòu)面和變質(zhì)結(jié)構(gòu)面。構(gòu)造結(jié)構(gòu)面：巖體在構(gòu)造運動作用下形成的結(jié)構(gòu)面。此生結(jié)構(gòu)面：在外力作用下（風化、地下水、卸載、爆破等）形成的各種界面。7結(jié)構(gòu)面的級別及其特征。答：根據(jù)結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、規(guī)模大小、組合形式等可以將結(jié)構(gòu)面分為五級.級結(jié)構(gòu)面: 對區(qū)域構(gòu)造起控制作用的斷裂帶,延伸數(shù)十公里,深度可穿一個構(gòu)造層.級結(jié)構(gòu)面: 延伸性強而寬度有限的地質(zhì)界面,延伸數(shù)百米。級結(jié)構(gòu)面：局部性的斷裂結(jié)構(gòu)，主要指小斷層，延伸數(shù)十米。級結(jié)構(gòu)面：一般延展性較差，

22、無明顯的寬度的結(jié)構(gòu)面，延伸數(shù)米。級結(jié)構(gòu)面：延伸性甚差的微裂隙、節(jié)理。8描述結(jié)構(gòu)面狀態(tài)的指標。答：結(jié)構(gòu)面狀態(tài)的指標包括：（1）結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀：對巖體是否會沿某一結(jié)構(gòu)面滑動起控制作用。（2）結(jié)構(gòu)面形態(tài)：決定結(jié)構(gòu)面抗滑力的大小。結(jié)構(gòu)面起伏越大，抗滑力也越大。課后答案網(wǎng) .khdaw.6（3）結(jié)構(gòu)面的延展尺度：在工程范圍內(nèi)，延展尺度最大的結(jié)構(gòu)面，控制著巖體的強度。（4）結(jié)構(gòu)面的密集程度：以巖體裂隙度K 和切割度X 表示巖體結(jié)構(gòu)面的密集程度。巖體裂隙度K：指沿取樣線方向單位長度上的節(jié)理數(shù)量。切割度Xe是指巖體被節(jié)理割裂分離的程度。9結(jié)構(gòu)面的剪切變形、法向變形與結(jié)構(gòu)面的哪些因素有關(guān).答：結(jié)構(gòu)面的剪切變形、法向

23、變形與巖石強度、結(jié)構(gòu)面粗糙性和法向力有關(guān)。10.結(jié)構(gòu)面力學性質(zhì)的尺寸效應體現(xiàn)在哪幾個方面.答：結(jié)構(gòu)面試塊長度增加，平均峰值摩擦角降低，試塊面積增加，剪切應力呈現(xiàn)出減小趨勢。此外，還體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）隨著結(jié)構(gòu)面尺寸的增大，達到峰值強度時的位移量增大；（2）試塊尺寸增加，剪切破壞形式由脆性破壞向延伸破壞轉(zhuǎn)化；（3）尺寸增加，峰值剪脹角減小，結(jié)構(gòu)面粗糙度減小，尺寸效應也減小。11. 巖體在多次循環(huán)荷載作用下巖體變形有什么特征.答：巖體在加載過程中，應力應變曲線呈上凹型，中途卸載回彈變形有滯后現(xiàn)象，并出現(xiàn)不可恢復的殘余變形，不論每一級加載與卸載循環(huán)曲線都是開環(huán)型。巖體在循環(huán)荷載作用下，而卸載時

24、荷載又不降至零時，相應的變形過程將出像閉環(huán)型式。12.具有單結(jié)構(gòu)面的巖體其強度如何確定.答：具有單結(jié)構(gòu)面的巖體強度為結(jié)構(gòu)面強度與巖體強度二者之間的最低值。結(jié)構(gòu)面強度為：f b bs fs s(1 ) sin 22 ( ) 31 3 - ×× + ×= +tg ctgC tgjj j巖體強度為：ffsffs1 sin2 cos1 sin1 sin1 3 -× ×+-+=C13.多結(jié)構(gòu)面巖體的破壞形式如何分析.答：當巖體內(nèi)有多組結(jié)構(gòu)面時，則巖體強度受加載方向與多個結(jié)構(gòu)面的控制，根據(jù)每組結(jié)構(gòu)面與加載方向夾角，分別求出各結(jié)構(gòu)面單獨存在時，在最大主應力

25、1 作用下的巖體強度，然后，取出各組結(jié)構(gòu)面單獨存在時巖體強度的最小值為多結(jié)構(gòu)面的巖體強度值。14.簡述Hoek-Brown 巖體強度估算方法。答：Hoek-Brown 根據(jù)多次實驗得出其巖體的抗壓強度與抗拉強度的經(jīng)驗方程為：21 3 c 3 c s =s + ms s + ss 1 巖體的三軸抗壓強度； 3 作用在巖體上的最小主應力； c巖石的單軸抗壓強度；m,s與巖體性質(zhì)及結(jié)構(gòu)面有關(guān)的系數(shù)；當 3 = 0 時，得出巖體的單軸抗壓強度 mc mc= s c當巖體為完整巖石，即s = 1 ；則 mc= c對于裂隙巖體，s<1；所以， mc< c巖體的單軸抗拉強度: ml = ( 4

26、)21 2 m m s c s - + mc = K× c15.巖體中水滲流與土體中水滲流有什么區(qū)別.答：巖體的水力學性質(zhì)指巖體的滲透性能及在滲流作用下所表現(xiàn)的力學性質(zhì)。(1)巖體與土體滲流的區(qū)別:土體的滲流以孔隙為主。特點：(a)土體滲透性大小取決于巖性，土體中顆粒愈細，滲透性愈差；課后答案網(wǎng) .khdaw.7(b)土體可看作多孔連續(xù)介質(zhì)；(c)土體的滲透性一般具有均質(zhì)（或非均質(zhì)）各向同性（黃土為各向異性）；(d)土體滲流符合達西滲流定律。巖體的滲流以裂隙為主。特點：(a)巖體滲流大小取決于巖體中結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)及巖塊的性質(zhì)；(b)巖體滲流以裂隙導水，微裂隙和孔隙儲水為其特征；(c)巖

27、體裂隙網(wǎng)絡滲流具有定向性；(d)巖體一般看作非連續(xù)介質(zhì)（對于密集裂隙可看作等效連續(xù)介質(zhì)）；(e)巖體的滲流具有高度的非均質(zhì)性和各向異性；(f)一般巖體中的滲流符合達西定律（巖溶管道流一般為紊流，不符合達西定律）；(g)巖體滲流受應力場影響明顯；(h)復雜裂隙系統(tǒng)中的滲流，在裂隙交叉處，具有“偏流效應”，即裂隙水流經(jīng)大小不同裂隙交叉時，水流偏向?qū)挻罅严兑粋?cè)流動。16. 地下水對巖體的物理、化學作用體現(xiàn)在哪幾個方面.答：地下水對巖體的影響分為：物理的、化學的和力學的影響。(1)巖體的物理作用：(a)潤滑作用：在裂隙面上，水使裂隙面之間的摩擦系數(shù)減小。(b)軟化和泥化作用：結(jié)構(gòu)面內(nèi)某些物質(zhì)與水結(jié)合后

28、變軟并成泥，減小了結(jié)構(gòu)面之間的粘聚力和摩擦力。(c)結(jié)合水的強化作用：在非飽和狀態(tài)下，巖體含水能增強巖體顆粒之間的聯(lián)系，從而增加巖體的強度。(2)對巖體的化學作用：(a)離子交換作用：富含Ca、Mg 離子的地下水在流經(jīng)富含Na離子的巖土時，Ca、Mg離子置換巖土中的Na離子，一方面，由水中Na離子富集使天然地下水軟化，另一方面，巖土中的Ca、Mg離子增加了孔隙度和滲透性能。(b)溶解作用和溶蝕作用：大氣降雨中的酸性物質(zhì)在地下水中對巖石中的石灰?guī)r、白云巖、石膏等產(chǎn)生溶蝕作用，使巖體產(chǎn)生裂隙和溶洞，增加了巖體的滲透性能。(c)水化作用：水滲透到巖體的礦物結(jié)晶格架中，使巖體的結(jié)構(gòu)發(fā)生微觀及宏觀的改變

29、，減小了巖體的內(nèi)聚力，膨脹巖體與水結(jié)合，使起巖體內(nèi)部產(chǎn)生膨脹力。(d)水解作用：當巖土體中的陽離子與水作用，使地下水中的H+ （Mg+H2O=MgOH+H+）濃度增加，水的酸度增加，當巖土體中的陰離子與水作用，使地下水中的OH- 濃度增加，水的堿度增加。水解作用一方面改變地下水的PH 值，另一方面，也使巖土體物質(zhì)發(fā)生改變，從而影響巖土體的力學性質(zhì)。(e)氧化還原作用：巖土體與氧氣作用發(fā)生氧化反應，巖土體的礦物組成發(fā)生改變，地下水的化學組成也發(fā)生改變（如硫化鐵氧化后生成氧化鐵和硫酸），從而影響巖土體的力學性質(zhì)。17.敘述地下水對巖土體的力學作用。答：對巖土體產(chǎn)生的力學作用：主要通過空隙靜水壓力和

30、空隙動水壓力作用對巖土的力學性質(zhì)施加影響。前者減小巖土體的有效應力而降低巖土體的強度，在裂隙巖土體中的空隙靜水壓力可使裂隙產(chǎn)生擴容變形；后者對巖土體產(chǎn)生切向的推力以降低巖土體的抗剪強度。18.巖體質(zhì)量分類有和意義.答：為了在工程設計與施工中能區(qū)分巖體質(zhì)量的好壞和表現(xiàn)在穩(wěn)定性上的差別，需要對巖體做出合理分類，作為選擇工程結(jié)構(gòu)參數(shù)、科學管理生產(chǎn)以及評價經(jīng)濟效益的依據(jù)之一，也是巖石力學與工程應用方面的基礎性工作。19.CSIR 分類法和Q 分類法各考慮的是巖體的哪些因素.答: 巖體地質(zhì)力學分類是由巖體強度、RQD 值、節(jié)理間距、單位長度的節(jié)理條數(shù)及地下水種指標分別記分，然后累加各項指標的記分，得出該

31、巖體的總分來評價該巖體的質(zhì)量。CSIR=A+B+C+D+EFA巖體強度（最高分15 分）；BRQD 值（最高分20 分）；C節(jié)理間距（最高分20 分）D單位長度的節(jié)理條數(shù)（最高分30 分）E地下水條件（最高分15 分）。F節(jié)理方向修正分（最低60，見表2-17b）巴頓巖體質(zhì)量（Q）分類課后答案網(wǎng) .khdaw.8由Barton 等人提出的分類方法：QSRFJJJJRQD warn× ×考慮因素: RQD巖石質(zhì)量指標；Jn 節(jié)理組數(shù)；Jr 節(jié)理粗糙系數(shù)；Ja 節(jié)理蝕變系數(shù)；Jw 節(jié)理水折減系數(shù)；SRF應力折減系數(shù)。第三章地應力及測量習題和思考題1簡述地應力測量的重要性。答：地

32、應力測量的重要性：(1)應力測量為各種巖體工程進行科學合理的開挖設計和施工提供依據(jù)；(2)地應力狀態(tài)對地震預報、區(qū)域地殼穩(wěn)定性評價、油田油井的穩(wěn)定性、核廢料儲存、巖爆、煤和瓦斯突出的研究以及地球動力學的研究也有重要的意義。2地應力是如何形成的.控制某一工程區(qū)域地應力狀態(tài)的主要因素是什么.答：地應力是存在于地層中的未受工程擾動的天然應力，也稱巖體初應力、絕對應力或原巖應力。地應力主要與地球的各種動力運動過程有關(guān)，包括板塊邊界受壓、地幔熱對流、地球內(nèi)應力、地心引力、地球旋轉(zhuǎn)、巖漿入侵和地殼非均勻擴容等。控制某一工程區(qū)域地應力狀態(tài)的主要因素是構(gòu)造應力場和重力應力場。1）、大陸板塊邊界受壓引起的應力場

33、。2）、地幔熱對流引起的應力場。3）、由地心引力引起的應力場。4）、巖漿入侵引起的應力場。5）、地溫梯度引起的應力場。6）、地表剝蝕產(chǎn)生的應力場。3簡述地殼淺部地應力分布的基本規(guī)律。答：地應力分布的一些基本規(guī)律：(1)地應力是一個相對穩(wěn)定的應力場，它是時間和空間的函數(shù)；(2)實測垂直應力基本等于上覆巖層的重量(3)水平應力普遍大于垂直應力；(4)平均水平應力與垂直應力的比值隨深度的增加而減小， h，average =( h,max + h,min )/2100/H + 0.3<= h，average / v <=1500/H +0.5(5)最大水平應力與最小水平應力也隨深度呈線形增

34、長關(guān)系； h，max =6.7 +0.0444·H (Mpa) h，min =0.8 +0.0329·H (Mpa)(6)最大水平主應力和最小水平主應力之值一般相差較大，顯示出很強的方向性。地應力的上述分布規(guī)律還會受到地形、地表剝蝕、風化、巖體結(jié)構(gòu)特征、巖體力學性質(zhì)、溫度、地下水等因素的影響。4地應力測量方法分哪幾類.它們的主要區(qū)別在哪里.每類包括那些主要測量技術(shù).答：依據(jù)測量基本原理的不同，可將測量方法分為直接測量法和間接測量發(fā)兩大類。直接測量法是由測量儀器直接測量和記錄各種應力量，包括：扁千斤頂法、水力致裂法、剛性包體應力計法和聲發(fā)射法。間接測量法是借助某些傳感器或某些

35、介質(zhì)，測量和記錄巖體中某些與應力有關(guān)的間接物理量的變化，如巖體中的變形和應變，然后由計算公式求出原巖應力值。包括：套孔應力解除法和其他的應力應變解除法以及地球物理方法等。其中套孔應力解除法是目前國內(nèi)外廣泛使用的一種方法。5簡述水壓致裂法的基本原理。答：(1)測量原理：由彈性理論可知，鉆孔位于無限巖體，受到二維應力場（ 1， 2）的作用時，在鉆孔周圍的應力為： = 1+ 2-2（ 1- 2）·cos2 (1) r=0 (2) 鉆孔周邊的切向應力； r鉆孔周邊的徑向應力； 周邊一點與 1軸的夾角。當 =0 時， 取最小值， =3 2- 1課后答案網(wǎng) .khdaw.9在孔內(nèi)加入壓力Pi,當

36、Pi超過孔壁處的最小壓應力和巖體的抗拉強度之和時，孔壁就會破裂，此時，在 =0的方向，即 1軸的方向會產(chǎn)生裂隙，即：Pi=3 2- 1+T (3)如果繼續(xù)加壓，直到裂隙深度達到3 倍孔徑時，此時已接近原巖應力狀態(tài)，停止加壓，保持壓力恒定，將該恒定壓力記為Ps,則由圖3-7 可見，Ps 與 2相平衡，即Ps = 2 （4）只要測量出巖體的抗拉強度T 和記錄的Pi 和Ps 就可由（3），（4）式求出 1 和 2。這樣就可得出 1 和 2的大小和方向。如果孔內(nèi)有裂隙水壓P0,則（3）式變?yōu)椋篜i=3 2- 1+ T - P0 (5)在不測試巖體的抗拉強度條件下，通過增加一個環(huán)節(jié)，即可求出 1和 2。

37、在初始裂隙產(chǎn)生后，將水壓卸除，使裂隙閉合，然后再重新向封隔段加壓，使裂隙重新打開，記錄裂隙重新開時的壓力Pr,則有：Pr=3 2- 1 - P0 (6)由（5）和（6）式，可求出 1和 2。6簡述水壓致裂法的主要測量步驟。答：(1)測量步驟(a)打鉆孔到準備測量應力的部位；并將鉆孔中待加壓段用封隔器密封起來；(b)向隔離段注入高壓水，記錄孔裂開時的壓力值Pi,繼續(xù)加壓，直到裂隙擴張到孔徑的3 倍，關(guān)閉高壓水系統(tǒng)，保持水壓恒定，此時的應力為關(guān)閉應力，記為Ps ，最后卸壓，使裂隙閉合，此時孔內(nèi)壓力為P0 。(c)重新向密閉段注入高壓水，使裂隙重新打開，記錄裂隙重新打開時的壓力Pr,和隨后的恒定關(guān)閉

38、壓力Ps,其孔內(nèi)壓力時間曲線如圖3-9。(d)將封隔器卸壓，從孔中取出，(e)用攝象機記錄孔內(nèi)的水壓致裂裂隙，天然節(jié)理、裂隙的位置、方向和大小。7對水壓致裂法的主要優(yōu)缺點做出評價。答：水力致裂法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：(a)能測量深部應力（已知最深為5000 米）;(b)在沒有地下工程或硐室的條件下，對露天邊坡工程的地應力進行估算；缺點：(a)只能確定垂直鉆孔平面內(nèi)的最大主應力和最小主應力的大小和方向；(b)只適用與完整的脆性巖石中。8簡述聲發(fā)射的主要測量原理。答：測試原理：材料在受壓后，其內(nèi)部儲存的應變能快速釋放產(chǎn)生彈性波，發(fā)生聲響，稱為聲發(fā)射。當材料中的應力超過其最大應力值后，則大量產(chǎn)生聲發(fā)射，這

39、一現(xiàn)象稱為凱澤效應。該對應點的應力即為材料先前受到的最大應力。對巖石試件作室內(nèi)實驗，即可測出該巖體以前縮手的最大應力。9簡述套孔應力解除法的基本測量原理和主要測試步驟。答：全應力解除法（套孔應力解除法）全應力解除法即是測點巖體完全脫離地應力的作用，測量其變形值，再根據(jù)巖體的物理力學性質(zhì)計算其原巖應力。此種方法最為適用、可靠。操作步驟：(a)從巖體表面向巖體內(nèi)打大鉆孔，直徑一般為130150mm，(b)從大鉆孔內(nèi)再打小鉆孔，直徑一般為3638mm，(c)在小孔中央安裝探頭，(d)再用大鉆頭打大孔，解除探頭上的壓應力，記錄巖體的變形值，(e)取出巖芯，測量巖芯的E， 等物理力學參數(shù)，(f)根據(jù)理論

40、公式計算原巖應力值。套孔應力解除法又分為：孔徑變形法、孔底應變法、孔壁應變法、空心包體應變法和實心包體應變法五種。10簡述USBM 孔徑變形計的基本工作原理。答：孔徑變形測量技術(shù)：最常用的儀器是USBM 孔徑變形計。測試原理：通過測量應力解除過程中鉆孔直徑的變化而計算出垂直于鉆孔軸線的平面內(nèi)的應力狀態(tài)，并通過三個互不平行鉆孔的測量確定一點的三軸應課后答案網(wǎng) .khdaw.10力狀態(tài)。11如何使用USBM 孔徑變形計測量一點的三維地應力狀態(tài).請列出完整的計算過程。答：孔徑變形測量應力計算原理：由應力解除過程中測得的孔徑變形計算原巖應力場涉及到下列基本公式：1)三維應力場的旋轉(zhuǎn)公式： x/ = x

41、l12 + ym12 + zn12 +2 xyl1m1+2 yzm1n1+2 zxn1l1 (3-18) y/ = xl22 + ym22 + zn22 +2 xyl2m2+2 yzm2n2+2 zxn2l2 (3-19) z/ = xl32 + ym32 + zn32 +2 xyl3m3+2 yzm3n3+2 zxn3l3 (3-20) xy/= xl1l2 + ym1m2+ zn1n2 + xy(l1m2+l2m1)+ yz(m1n2+m2n1) + zx(n1l2+n2l1) (3-21) yz/= xl2l3 + ym2m3+ zn2n3 + xy(l2m3+l3m2)+ yz(m2n

42、3+m3n2) + zx(n2l3+n3l2) (3-22) zx/= xl3l1 + ym3m1+ zn3n1 + xy(l3m1+l1m3)+ yz(m3n1+m1n3) + zx(n3l1+n1l3) (3-23)式中，l1,l2,l3分別為x/,y/,z/軸與x 軸之間的方向余弦；m1,m2,m3分別為x/,y/,z/軸與y 軸之間的方向余弦；n1,n2,n3分別為x/,y/,z/軸與z 軸之間的方向余弦；2)孔徑變形和三維應力分量之間的關(guān)系式：設在三維無限體中有一鉆孔，鉆孔局部坐標系為ox/y/z/, 鉆孔軸線和z/軸相平行，那么，孔徑變形U 和局部坐標系下的三維應力分量之間的關(guān)系為

43、（參見圖3-21）：U/= x/f1+ y/f2 + z/f3 + x/y/f4 (3-24)f1=d(1+2cos2 )(1- 2)+d 2/E (3-25)f2=d(1-2cos2 )(1- 2)+d 2/E (3-26)f3=d /E (3-27)f4=4d(1- 2)sin2 (3-28)式中：d鉆孔直徑； 為孔徑方向與x/之間的夾角，從x/軸逆時針旋轉(zhuǎn)到孔徑方向為正；E, 分別為巖石的彈性模量和泊送比。（3-24）式中的 x/、 y/ 、 z/、 x/y 可通過（3-19）（3-24）式轉(zhuǎn)換成整體坐標系下的方程，一個鉆孔中只有三個孔徑方向是獨立的，即一個鉆孔測量只能得到三個獨立方程，

44、而三個方程不能求解六個未知數(shù)，二個互相不平行的孔測量也只能得到五個獨立的方程，所以要確定一個點的原巖應力，應該需要三個互相不平行的鉆孔的孔徑變形測量才能求解得到一點的三維應力。12簡述CSIR 門塞式孔底應變計的基本工作原理并對其主要優(yōu)缺點做出評價。答：CSIR 門塞式孔底應變計的主體是一個橡膠質(zhì)的圓柱體，其端部粘貼著三支電阻應變片，互相間隔450，組成一個直角應變花。CSIR 門塞式孔底應變計測量的基本原理：將電阻應變片粘貼在一個磨平的孔底，然后使用延伸鉆孔的辦法，使粘貼應變片的巖石實現(xiàn)應力解除。再將從孔底取出的帶有應變片的這段巖芯拿到實驗室加載實驗，測出其E, 值。再根據(jù)公式計算原巖應力。

45、優(yōu)點：它不需要很長的套孔巖芯，因而有可能在較為破碎的巖石條件下使用。缺點：孔底平面的應力狀態(tài)和周圍原巖應力狀態(tài)的關(guān)系還沒有理論解，只能通過實驗或數(shù)值分析方法來求得。13簡述孔壁應變計的基本工作原理。答：孔壁應變計測量原理：在三維應力場作用下，一個無限體中的鉆孔表面及其周圍的應力分布狀態(tài)可以由現(xiàn)代彈性理論給出精確解。通過應力解除測量鉆孔表面的應變即可求得鉆孔表面的應力并進而精確計算出原巖應力狀態(tài)。14對CSIR 孔壁應變計的主要優(yōu)缺點做出評價，并說明為什么使用CSIR 孔壁應變計通過一孔的測量就能確定一點的三維應力狀態(tài)。答：CSIR 孔壁應變計的主要優(yōu)點是在一個鉆孔的應力解除就可以確定一點的三維

46、盈利狀態(tài)。缺點是三組應變花直接粘貼在孔壁上，而應變花和孔壁之間接觸面小，若孔壁有裂隙缺陷，則很難保證膠結(jié)質(zhì)量。如果膠結(jié)質(zhì)量不好，應變計將不可能可靠工作，同時防水問題也很難解決。孔壁應變計測量原理：在三維應力場作用下，一個無限體中的鉆孔表面及其周圍的應力分布狀態(tài)可以由現(xiàn)代彈性理論給出精確解。通過應力解除測量鉆孔表面的應變即可求得鉆孔表面的應力并進而精確計算出原巖應力狀態(tài)。15簡述空心包體應變計的基本工作原理。答：空心包體應變計(CSIRO)的測量基本原理是在孔壁應變計(CSIR)測量原理的基礎之上進行了某些改進，將三組應變片鑲嵌在環(huán)氧樹脂制成的空心圓筒進行測量?；驹硎牵涸谌S應力場作用下，一

47、個無限體中的鉆孔表面及其周圍的應力分布狀態(tài)可以由現(xiàn)代彈性理論給出精確解。通過應力解除測量鉆孔表面的應課后答案網(wǎng) .khdaw.11變即可求得鉆孔表面的應力并進而精確計算出原巖應力狀態(tài)16空心包體應變計和孔徑變形計、孔底應變計及孔壁應變計相比，有哪些優(yōu)點。答：空心包體應變計(CSIRO)的測量基本原理是在孔壁應變計(CSIR)測量原理的基礎之上進行了某些改進，將三組應變片鑲嵌在環(huán)氧樹脂制成的空心圓筒進行測量。一個鉆孔就可以測量一點的應力狀態(tài)。17實心包體應變計與剛性包體應力計的主要區(qū)別是什么.答：實心包體應變計是測量巖體的應變，然后根據(jù)彈性理論計算原巖應力。剛性包體應力計是直接測量巖體的原巖應力

48、。第四章習題與思考題1.巖石力學彈性平面問題的基本方程有幾個.每一類基本方程是從什么方面考慮的.答: 巖石力學彈性平面問題的基本方程有三組共8 個方程:第一組: 平衡微分方程，它考慮微元體的力學平衡。+ = 0¶¶+¶¶Xx yx yxs t+ = 0¶¶+¶¶Yy xy xy s t第二組:平面問題的幾何方程，它考慮物體受理后的幾何尺寸改變關(guān)系，即位移與應變的關(guān)系。xux ¶¶e =yvy ¶¶e =yuxvxy ¶¶+¶¶g =第三

49、組:平面應變本構(gòu)方程，它考慮了巖石在應力作用下，應力或應力速率與應變或應變速率的關(guān)系。)1(1)1(122y y xx x yEEsmmsmesmmsme-=-=xy xy Etmg2(1+ )=或平面應力本構(gòu)方程( )1( )1y y xx x yEEe s mse s ms= -= -xy xy Etmg2(1+ )=2.什么叫巖石的本構(gòu)關(guān)系.巖石的本構(gòu)關(guān)系一般有幾種類型.巖石的本構(gòu)關(guān)系是指巖石的應力或應力速率與其應變或應變速率的關(guān)系。巖石的本構(gòu)關(guān)系一般分為：彈性本構(gòu)關(guān)系、彈塑性本構(gòu)關(guān)系和流變本構(gòu)關(guān)系。3.什么叫巖石的強度.巖石的破壞一般有幾種類型.巖石的強度是巖石抵抗外力破壞的能力。破壞

50、是指巖石材料的應力或應變超過了自身的應力或應變的極限。巖石的破壞的形式主要有兩種：斷裂破壞（應力達到強度極限）和流變破壞（出現(xiàn)顯著的塑性變形或流動現(xiàn)象）4.對彈性平面問題，（1）應力狀態(tài)有哪兩種.其本構(gòu)方程有什么關(guān)系.（2）如果體力為常量，其應力分布是否與應力狀態(tài)和材料性質(zhì)有關(guān).為什么.答：彈性平面問題的應力狀態(tài)有平面應力狀態(tài)和平面應變狀態(tài)。課后答案網(wǎng) .khdaw.12平面應變本構(gòu)方程)1(1)1(122y y xx x yEEsmmsmesmmsme-=-=xy xy Etmg2(1+ )=平面應力本構(gòu)方程( )1( )1y y xx x yEEe s mse s ms= -= -xy x

51、y Etmg2(1+ )=關(guān)系：將平面應力問題本構(gòu)方程中的E 換成2 1+ mE，mmm1-換成就可得到平面應變問題的本構(gòu)方程。如果體力為常量，其應力分布是否與應力狀態(tài)和材料性質(zhì)無關(guān)。當體積力為常數(shù)時，平面問題的相容方程和決定應力分量的公式及邊界條件式都不含任何彈性常數(shù)。因此應力分布與材料性質(zhì)無關(guān)。平面問題的相容方程( ) 0 2 222222 =Ñ Ñ =¶¶+¶¶Ñ jj jx y（j(x, y)為任意函數(shù)）應力分量的公式22y x ¶¶=js ，22x y ¶¶=js ，xy x

52、y ¶¶= -jt2邊界條件式x = x cos(N, x) + yxcos(N, y)y = y cos(N, y) + xycos(N, x)5.平面問題中，已知一點M 處的應力分量 x, y, xy = yx，如圖4-5。試求經(jīng)過該點的平行于Z 軸，而傾斜于x 軸和y 軸的任一斜面上的應力。答：圖為平面應變問題。經(jīng)過該點的平行于Z 軸，而傾斜于x 軸和y 軸的任一斜面上的應力。為 ，qs s s ss cos 22 2x y x y -+= xy yx xy yx 課后答案網(wǎng) .khdaw.13qs st sin 22x y -=6.用莫爾應力圓畫出：（1）單向拉伸；

53、（2）純剪切；（3）單向壓縮；（4）雙向壓縮，（5）雙向拉伸。答：莫爾應力圓如圖所示：其中純剪切應力圓為圓點。7.試證明：在發(fā)生最大與最小剪應力的面上，正應力的數(shù)值都等于兩個主應力的平均值。答：如圖，由庫倫準則可知，發(fā)生最大剪應力的面為 =450，此時的正應力2cos 2 452 21 3 1 3 0 1 3 s s s s s ss+× =-+=發(fā)生最小剪應力的面為 =00和 =900的平面上，在此兩個面上的剪應力為0，此時的正應力s 和s ' 分別為：1' 1 3 1 3 0 cos 2 02 2ss s s ss ´ =-+=3'' 1 3 1 3 0 cos 2 902 2ss s s ss ´ =-+=2 21 3'' ' s s s +s=+8.將一個圓柱形材料放在厚壁圓桶內(nèi)承受軸向壓縮，使之無法產(chǎn)生橫向應變，（1）試利用泊送比確定水平應力與垂直應力之比，（2）當泊送比為0.1 和0.5 時，試計算上述的應力比；（3）試確