高三一輪復習專題七碰撞與動量守恒

1、.專題七碰撞與動量守恒一 動量定理與動量守恒定律一、動量1定義：運動物體的 和 的乘積，通常用 來表示。2表達式：3單位：4標矢性：動量是 ，其方向與 方向一樣。5動量、動能、動量變化量的比較 名稱工程 動量動能動量變化量定義物體的質量和 的乘積物體由于 而具有的能量物體末動量與初動量的 定義式p Ek p 矢量性特點關聯方程Ek，Ekpv，p，p二、動量定理1沖量1定義：物理學中把力與力的 的乘積叫做力的沖量。2公式：3矢量：沖量是 ，它的方向跟力的方向一樣。4物理意義：沖量是反映力對 累積效應的物理量，力越大，時間越長，沖量就越大。2動量定理1內容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這

2、個過程中所受力的 。2公式表示3意義：沖量是物體動量變化的量度，合外力的 等于物體 的變化量。例一、一質量為0.5 kg的小物塊放在程度地面上的A點，間隔 A點5 m的位置B處是一面墻，如下圖，一物塊以v09 m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運動直至靜止，g取10 m/s2。1求物塊與地面間的動摩擦因數。2假設碰撞時間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F。3求物塊在反向運動過程中抑制摩擦力所做的功W。例二、將質量為0.2 kg的小球以初速度6 m/s程度拋出，拋出點離地的高度為3.2 m，不計空氣阻力。求：

3、1小球從拋出到它將要著地的過程中重力的沖量；2小球將要著地時的動量。例三、高空作業(yè)須系平安帶，假如質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開場跌落到平安帶對人剛產生作用力前人下落的間隔 為h可視為自由落體運動。此后經歷時間t平安帶到達最大伸長，假設在此過程中該作用力始終豎直向上，那么該段時間平安帶對人的平均作用力大小為A.mgB.mgC.mg D.mg例四“蹦極運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，以下分析正確的選項是A繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B繩對人的拉力始終做負功，人的

4、動能一直減小C繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力【練習】1、溫州樂清市一家公司的專家樓B幢發(fā)生驚險一幕，一個小男孩從樓上窗臺突然墜落。但幸運的是，樓下老伯高高舉起雙手接住了孩子，孩子安然無恙。假設從樓上窗臺到老伯接觸男孩的位置高度差為h12.8 m，老伯接男孩的整個過程時間約為t0.4 s，那么忽略空氣阻力，g取10 m/s2正確的選項是A男孩接觸老伯手臂時的速度大小為25 m/sB男孩自由下落時間約為4 sC老伯接男孩的整個過程，男孩處于失重狀態(tài)D老伯手臂受到的平均作用力是男孩體重的5倍2、質量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落。與地

5、面碰撞后。上升的最大高度為3.2m，設球與地面作用時間為0.2s，那么小球對地面的平均沖力大小為g=10m/s2 A90N B80N C110N D100N3、質量為m的物體以做平拋運動，經過時間t，下落的高度為h，速度大小為v.在這段時間里，該物體的動量變化量大小為 A. B. C. D. 三、動量守恒定律1動量守恒定律1內容：假如一個系統(tǒng) ，或者 ，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2表達式：m1v1m2v2 ，即作用前的動量和等于作用后的動量和。p1 ，互相作用的兩個物體動量的增量等大反向。p ，系統(tǒng)總動量的增量為零。2動量守恒定律的守恒條件1理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零，不是系統(tǒng)內每

6、個物體所受的合外力都為零。2近似守恒：內力 它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等現象中系統(tǒng)的動量近似守恒。3某一方向守恒：假如系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，那么系統(tǒng) 動量守恒。但值得注意的是，系統(tǒng)的總動量可能不守恒?！踞槍τ柧殹?、一顆子彈程度射入置于光滑程度面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如下圖。那么在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，以下說法正確的選項是A動量守恒，機械能守恒B動量不守恒，機械能守恒C動量守恒，機械能不守恒D無法斷定動量、機械能是否守恒2、如下圖，兩滑塊A、B在光滑程度面上沿同一直線相向運動，滑

7、塊A的質量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)正確的選項是AA和B都向左運動BA和B都向右運動CA靜止，B向右運動DA向左運動，B向右運動3、如下圖，在光滑程度面上，用等大反向的F1、F2分別同時作用于A、B兩個靜止的物體上，mAmB，經過一樣的時間后同時撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，那么粘合體最終將A靜止 B向右運動C向左運動 D無法確定4、如下圖，在光滑程度面的左側固定一豎直擋板，A球在程度面上靜止放置，B球向左運動與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為31，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生

8、第二次碰撞，AB兩球的質量之比為_，AB兩球碰撞前、后兩球總動能之比為_。5、如下圖，光滑程度面上有大小一樣的A、B兩球在同一直線上運動，兩球質量關系為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kgm/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kgm/s，那么A左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1106、質量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，分開地的速率為v2。在碰撞過程中，鋼球受到合力的沖

9、量的方向和大小正確的為A向下，mv1v2 B向下，mv1v2C向上，mv1v2 D向上，mv1v27、質量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至程度地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時間內，關于球動量變化量p和合外力對小球做的功W，以下說法正確的選項是Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J8、如下圖，質量為m的人立于平板車上，人與車的總質量為M，人與車以速度v1在光滑程度面上向東運動。當此人相對車以速度v2豎直跳起時，車的速度變?yōu)锳.，向東 B.，向東C.，向東 Dv1，

10、向東9、如下圖，兩輛質量均為M的小車A和B置于光滑的程度面上，有一質量為m的人靜止站在A車上，兩車靜止。假設這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車并與A車相對靜止。那么此時A車和B車的速度之比為A. B.C. D.3動量守恒定律解題的根本步驟1明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程；2進展受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒或某一方向上動量是否守恒；3規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；4由動量守恒定律列出方程；5代入數據，求出結果，必要時討論說明。例一2019濟寧一模如下圖，質量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的程度冰面上，質量為2m的小明站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對

11、于冰面的速度為v，接著木箱與右側豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小。例二、如下圖，甲、乙兩船的總質量包括船、人和貨物分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為防止兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿程度方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。不計水的阻力二動量守恒定律的綜合應用一、碰撞1碰撞1概念：碰撞是指物體間的互相作用持續(xù)時間很短，而物體間互相作用力 的現象。2特點：在碰撞現象中，一般都滿足內力 外力，可認為系統(tǒng)的動量守恒。2碰撞的種類及特點分類標準種類特點能量是否守恒彈性碰撞動量 ，機械能 非

12、彈性碰撞動量 ，機械能 完全非彈性碰撞動量 ，機械能 碰撞前后動量是否共線對心碰撞正碰碰撞前后速度共線動量守恒，機械能不一定守恒非對心碰撞斜碰碰撞前后速度不共線動量守恒，機械能不一定守恒2彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律。以質量為m1，速度為v1的小球與質量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，那么有 m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22解得v1，v2結論1當兩球質量相等時，v10，v2v1，兩球碰撞后交換速度。2當質量大的球碰質量小的球時，v10，v20，碰撞后兩球都向前運動。3當質量小的球碰質量大的球時，v10，v20，碰撞后質量小的球被反彈回

13、來。例一、2019全國如下圖，在足夠長的光滑程度面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質量為m，B、C的質量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)。現使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的。例二、如下圖，質量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經過一段時間后再將A球釋放。當A球下落t0.3 s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰。碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動

14、能損失。求： 1B球第一次到達地面時的速度；2P點間隔 地面的高度?！踞槍τ柧殹?、如下圖，兩質量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時間均可忽略不計。m23m1，那么A反彈后能到達的高度為Ah B2hC3h D4h2、小球A和B的質量分別為mA和mB,且mAmB.在同一高度處將A和B先后從靜止釋放.小球A與程度地面碰撞后向上彈回,在釋放處下方與釋放處間隔 為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰.設所有碰撞都是彈性的,碰撞時間極短.求小球AB碰撞后B上升的最

15、大高度.例3、在光滑程度面上有一個靜止的質量為M的木塊，一顆質量為m的子彈以初速度v0程度射入木塊而沒有穿出，子彈射入木塊的最大深度為d。設子彈射入木塊的過程中木塊運動的位移為s，子彈所受阻力恒定。試證明：s d?！踞槍τ柧殹?、2019天津如下圖，方盒A靜止在光滑的程度面上，盒內有一個小滑塊B，盒的質量是滑塊質量的2倍，滑塊與盒內程度面間的動摩擦因數為。假設滑塊以速度v開場向左運動，與盒的左右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動屢次，最終相對盒靜止，那么此時盒的速度大小為_，滑塊相對于盒運動的路程為_。2、圖所示，位于光滑程度桌面上的小滑塊A和B都可視作質點，質量相等。B與輕質彈簧相

16、連。設B靜止，A以某一初速度向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于 A. A的初動能ABB. A的初動能的1/2C. A的初動能的1/3D. A的初動能的1/4例四、如下圖，質量為M=0.60kg的小砂箱，被長L=1.6m的細線懸于空中某點，現從左向右用彈簧槍向砂箱程度發(fā)射質量m=0.20kg，速度v0=20m/s的彈丸，假設砂箱每次在最低點時，就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中g=10m/s2，不計空氣阻力，彈丸與砂箱的互相作用時間極短那么：1第一顆彈丸射入砂箱后，砂箱能否做完好的圓周運動？計算并說明理由。2第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對砂箱靜止時，砂箱的速

17、度分別為多大？例5、如下圖，地面上方有一程度光滑的平行導軌，導軌左側有一固定擋板，質量M=2Kg的小車緊靠擋板右側。長L=0.45m的輕質剛性繩一端固定在小車底部的O點，另一端栓接質量m=1Kg的小球。將小球拉至于O點等高的A點，使繩伸直后由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.1求小球經過O點正下方的B點時，繩的拉力大?。?假設在小車速度最大時剪斷細繩，小球落地，落地位置與小球剪斷細繩時的位置間的程度間隔 s=1m，求滑軌距地面的高度。例6、2019新課標如下圖，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m

18、/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 mh小于斜面體的高度。小孩與滑板的總質量為m130 kg，冰塊的質量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g10 m/s2。 1求斜面體的質量；2通過計算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？例7、如下圖，一輕彈簧的兩端分別與質量為2m、3m的B、C兩物塊固定連接，放在光滑程度面上，開場時物塊C被鎖定。另一質量為m的小物塊A以速度v0與B發(fā)生彈性正碰碰撞過程中沒有機械能的損失，碰撞時間極短可忽略不計。當彈簧再次恢復原長時物塊C的鎖定被解除，所有過程彈簧都在彈性限度內。求：1彈簧第一次被壓縮

19、至最短時彈簧的彈性勢能；2彈簧第一次伸長到最長時彈簧的彈性勢能?！踞槍τ柧殹?、如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用輕彈簧栓接相連放在光滑的程度地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t = 0時刻以一定速度向右運動與物塊A相碰，碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起不再分開。物塊C在012s內v-t 圖象如圖乙所示。求：49-330v/(ms-1)12圖乙8t/sACBv圖甲(1) 物塊C的質量mC；(2) B分開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP。(3) 在012s內墻壁對物塊B的沖量I 的大小和方向；2、質量分別為3m和m的兩個物體

20、，用一根細線相連，中間夾著一個被壓縮的輕質彈簧，整個系統(tǒng)原來在光滑程度地面上以速度v0向右勻速運動，如下圖。后來細線斷裂，質量為m的物體分開彈簧時的速度變?yōu)?v0。求彈簧在這個過程中做的總功。例8、2019全國兩滑塊a、b沿程度面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如下圖。求： 1滑塊a、b的質量之比；2整個運動過程中，兩滑塊抑制摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。碰撞規(guī)律的理解及應用小結1碰撞現象滿足的規(guī)律1動量守恒定律。2機械能不增加。3速度要合理：假設碰前兩物體同向運動，那么應有v后v前，碰后原來

21、在前的物體速度一定增大，假設碰后兩物體同向運動，那么應有v前v后。碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。例一、兩球A、B在光滑程度面上沿同一直線、同一方向運動，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s。當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s練習 在光滑的程度面上一個質量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在程度面上的質量為m=20g的小球。用V和v表示碰撞后大球和小球的速度，以下幾組數據中根本有可能發(fā)生的是

22、 AV=3m/s v=8m/s BV=4m/s v=4m/s CV=4.5m/s v=2m/s DV=2m/s v=12m/s例二、A、B兩球在光滑程度軌道上同向運動，A球的動量是7 kgm/s，B球的動量是9 kgm/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，那么碰撞后B球的動量變?yōu)?2 kgm/s，那么兩球質量mA、mB的關系可能是AmB2mABmB3mACmB4mA DmB5mA【練習】A、B兩球在光滑程度面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5kgm/s，B球的動量是7kgm/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，那么碰撞后A、B兩球的動量可能值是 A6kgm/s、6kgm/s B4kgm/s、8kg

23、m/s C-2kgm/s、14kgm/s D-3kgm/s、15kgm/s二、爆炸和反沖人船模型1爆炸的特點1動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸時物體間的互相作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。2動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量如化學能轉化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加。3位移不變：爆炸的時間極短，因此作用過程中物體運動的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開場運動。2反沖1現象：物體的不同部分在內力的作用下向相反方向運動。2特點：一般情況下，物體間的互相作用力內力較大，因此系統(tǒng)動量往往有以下幾種情況：動量守

24、恒；動量近似守恒；某一方向動量守恒。反沖運動中機械能往往不守恒。注意反沖運動中平均動量守恒。3實例：噴氣式飛機、火箭、人船模型等。3人船模型假設人船系統(tǒng)在全過程中動量守恒，那么這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒。假如系統(tǒng)由兩個物體組成，且互相作用前均靜止，互相作用后均發(fā)生運動，那么由m11m22得m1x1m2x2。該式的適用條件是：1系統(tǒng)的總動量守恒或某一方向上的動量守恒。2構成系統(tǒng)的兩物體原來靜止，因互相作用而反向運動。3x1、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移。【針對訓練】1、平靜的水面上停著一只小船，船上站立著一個人，船的質量是人的質量的8倍從某時刻起，這個人向船尾走去，走到船中部

25、他突然停頓走動水對船的阻力忽略不計以下說法中正確的選項是A人走動時，他相對于水面的速度和小船相對于水面的速度大小相等、方向相反B他突然停頓走動后，船由于慣性還會繼續(xù)運動一小段時間C人在船上走動過程中，人對水面的位移是船對水面的位移的9倍D人在船上走動過程中，人的動能是船的動能的8倍2、如下圖為靜止在光滑程度面上的質量為M的小車，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的平面，現把質量為m的小物塊從A點靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數為，最終小物塊與小車相對靜止于B、C之間的D點，那么以下關于BD間間隔 x的說法正確的選項是A其他量不變，越大，x越大B其他量不變，R越大，x越大C其他量不變，m越大，x越大D其他量不變，M越大，x越大3、如下圖，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑程度面上，底部與程度面平滑連接，一個質量也為m的小球從槽上高h處由靜止開場自由下滑以下說法正確的選項是A在下滑過程中，小球和槽之間的互相作用力對槽不做功B在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)程度方向動量守恒C被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h處4、質量為M的小車置于程度面上。小車的上外表由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑