一元一次不等式組（二）

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組6一元一次不等式組（二）湖北省宜昌市第三中學(xué) 陳 志一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在前一節(jié)課中初步理解了不等式組的概念，對(duì)不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對(duì)其特點(diǎn)有所了解；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了新舊知識(shí)類(lèi)比學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析引導(dǎo)學(xué)生緊密聯(lián)系不等式研究不等式組，讓學(xué)生理解組成不等式組的每個(gè)不等式的地位相同，缺一不可；引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決不等式組的問(wèn)題；課堂上讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)觀(guān)察，探討，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與歸納不等式解集的特點(diǎn)。教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的概念已

2、基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力和不完全歸納能力。（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性.2.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。 三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課由四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；（2） 合作交流，探究新知；（3）鞏固練習(xí)，同化知識(shí)；（4） 師生交流，歸納小結(jié)

3、；（5）作業(yè)布置.其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)7cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條x，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，請(qǐng)動(dòng)手試一試：1.當(dāng)x是14cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？2.當(dāng)x是9cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？3.當(dāng)x是4cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？ 4.在什么條件下，長(zhǎng)度為3cm，7cm，xcm的三條線(xiàn)段可以圍成三角形？活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，加深學(xué)生理解x并不是可以取任意值，要釘成三角形，x的取值有一定的范圍，讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)是

4、與生活實(shí)際密不可分的?；顒?dòng)效果：學(xué)生根據(jù)“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，列出木條的長(zhǎng)度x必須滿(mǎn)足的兩個(gè)不等式，教師強(qiáng)調(diào)x要同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)不等式，由此復(fù)習(xí)一元一次不等式組及一元一次不等式組的解的概念。此環(huán)節(jié)學(xué)生親自動(dòng)手，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”而學(xué)生則是“學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人”這一課程理念。第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：解下列不等式組： 1. 2. 3. 4. 請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)目的：1.認(rèn)真討論解的情況；2.從每個(gè)不等式的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀(guān)察，互相交流，找出規(guī)律?；顒?dòng)效果： 通過(guò)學(xué)生

5、之間的交流和討論，對(duì)照各組解的情況如下：由 由得x4;由得，無(wú)解； 由得-4<x<1;此時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由（2）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字和4中取大數(shù)4，不等號(hào)取大于等于號(hào)；由（1）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等式組的解集中不等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字；由（4）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，數(shù)字-41，并且是x-4,x<1，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即-4x<1.由（3）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向

6、有大于也有小于，并且是x6,x2,因?yàn)?2，即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無(wú)解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來(lái)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無(wú)解。這是用式子表示，也可以用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小題無(wú)解。第三環(huán)節(jié)、鞏固練習(xí)，同化知識(shí)：活動(dòng)內(nèi)容：1.解下列不等式組（1） （2）2.補(bǔ)充練習(xí)：解下列不等式組（1） （ 2）活動(dòng)目的： 讓學(xué)生利用本節(jié)課的結(jié)論，將不等式組的解集直接表示出來(lái)?；顒?dòng)效果： 大部分學(xué)生能掌握解不等式組的方法，少數(shù)學(xué)生對(duì)總結(jié)的結(jié)論運(yùn)用上有難度。教師鼓勵(lì)學(xué)生充分利用數(shù)軸解不等式組，逐步提高歸納總結(jié)的能力。第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你能用自己的語(yǔ)言概括嗎？3.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？活動(dòng)目的：提高學(xué)生表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生課后歸納反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。活動(dòng)效果： 培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力。第五環(huán)節(jié)、作業(yè)布置活動(dòng)內(nèi)容： 習(xí)題2.9的1，2，3活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固?；顒?dòng)效果： 通過(guò)作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)一步了解知識(shí)的來(lái)龍去脈