一元一次不等式組（二）

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組6一元一次不等式組（二）湖北省宜昌市第三中學(xué) 陳 志一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在前一節(jié)課中初步理解了不等式組的概念，對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點有所了解；在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了新舊知識類比學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析引導(dǎo)學(xué)生緊密聯(lián)系不等式研究不等式組，讓學(xué)生理解組成不等式組的每個不等式的地位相同，缺一不可；引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決不等式組的問題；課堂上讓學(xué)生獨立思考，通過觀察，探討，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與歸納不等式解集的特點。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式組的概念已

2、基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識認(rèn)知要求1.會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練要求通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力。（三）情感與價值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運算的熟練性與準(zhǔn)確性.2.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與創(chuàng)新意識，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。 三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由四個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；（2） 合作交流，探究新知；（3）鞏固練習(xí)，同化知識；（4） 師生交流，歸納小結(jié)

3、；（5）作業(yè)布置.其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長7cm，b長3cm，如果要再找一根木條x，用這三根木條釘成一個三角形木框，請動手試一試：1.當(dāng)x是14cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？2.當(dāng)x是9cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？3.當(dāng)x是4cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？ 4.在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗、觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生親自動手，親身體驗，加深學(xué)生理解x并不是可以取任意值，要釘成三角形，x的取值有一定的范圍，讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)是

4、與生活實際密不可分的?；顒有Ч簩W(xué)生根據(jù)“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，列出木條的長度x必須滿足的兩個不等式，教師強(qiáng)調(diào)x要同時滿足這兩個不等式，由此復(fù)習(xí)一元一次不等式組及一元一次不等式組的解的概念。此環(huán)節(jié)學(xué)生親自動手，主動發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”而學(xué)生則是“學(xué)習(xí)活動的主人”這一課程理念。第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知活動內(nèi)容：解下列不等式組： 1. 2. 3. 4. 請大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動目的：1.認(rèn)真討論解的情況；2.從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律。活動效果： 通過學(xué)生

5、之間的交流和討論，對照各組解的情況如下：由 由得x4;由得，無解； 由得-4<x<1;此時，教師讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由（2）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是大于號，在數(shù)字和4中取大數(shù)4，不等號取大于等于號；由（1）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是小于號，在不等式組的解集中不等號的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字；由（4）得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，數(shù)字-41，并且是x-4,x<1，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即-4x<1.由（3）得，兩個不等式的解集中不等號的方向

6、有大于也有小于，并且是x6,x2,因為62，即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解。這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕≈虚g；大大小小題無解。第三環(huán)節(jié)、鞏固練習(xí)，同化知識：活動內(nèi)容：1.解下列不等式組（1） （2）2.補(bǔ)充練習(xí)：解下列不等式組（1） （ 2）活動目的： 讓學(xué)生利用本節(jié)課的結(jié)論，將不等式組的解集直接表示出來?；顒有Ч?大部分學(xué)生能掌握解不等式組的方法，少數(shù)學(xué)生對總結(jié)的結(jié)論運用上有難度。教師鼓勵學(xué)生充分利用數(shù)軸解不等式組，逐步提高歸納總結(jié)的能力。第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你能用自己的語言概括嗎？3.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？活動目的：提高學(xué)生表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生課后歸納反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒有Ч?培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力。第五環(huán)節(jié)、作業(yè)布置活動內(nèi)容： 習(xí)題2.9的1，2，3活動目的：加強(qiáng)學(xué)生對新知識的鞏固。活動效果： 通過作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)一步了解知識的來龍去脈