三角函數(shù)求值化簡和證明_第1頁
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文檔簡介

1、1轉(zhuǎn)化思想是本節(jié)三角變換的基本思想，包括角的變換、函數(shù)名的變換、和積變換、次數(shù)變換等三角公式中次數(shù)和角的關(guān)系：次降角升；次升角降常用的升次公式有：1sin2(sincos)2；1sin2(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.2三角公式的三大作用(1)三角函數(shù)式的化簡(2)三角函數(shù)式的求值(3)三角函數(shù)式的證明3求三角函數(shù)最值的常用方法(1)配方法(2)化為一個(gè)角的三角函數(shù)(3)數(shù)形結(jié)合法(4)換元法(5)基本不等式法等BCB5sin17cos47sin73cos43_.A12考點(diǎn)1 三角函數(shù)式的化簡本題是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例，它使三角函數(shù)中對(duì)函數(shù)yAsin(

2、x)的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用【互動(dòng)探究】考點(diǎn)2 三角函數(shù)式的求值切化弦和邊角統(tǒng)一都是基本方法關(guān)于三角形中的三角函數(shù)問題，邊角的統(tǒng)一是問題的切入點(diǎn)，等式右邊的分子分母均為 a，b，c 的二次齊次式，所以考慮使用余弦定理3sin702.2cos210()C【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3 三角函數(shù)中的最值問題不等式恒成立問題，要想辦法轉(zhuǎn)化為求最大值、最小值問題. 而求三角函數(shù)在某區(qū)間的最值(范圍)時(shí)，不要只代兩端點(diǎn)，要注意結(jié)合圖象；p是q的充分條件，有pq.(3,6【互動(dòng)探究】易錯(cuò)、易混、易漏11三角函數(shù)中的二次函數(shù)問題，忽視了自變量范圍的研究(1)求 sinxcosx 的取值范圍；(2)求函數(shù) f(x)的最小值4將二元問題轉(zhuǎn)化為一元問題的常用方法有兩種：一是代入法，二是代換法最常用的代換就是三角代換形如條件 x2y21，通常設(shè) xcos，ysin.在解析幾何中常用三角代換，將二元轉(zhuǎn)化為一元問題向量、解析幾何、實(shí)際應(yīng)用中的旋轉(zhuǎn)問題也常引

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