《建筑力學(xué)》期末復(fù)習指導(dǎo)

1、11秋建筑施工與管理?？平ㄖW(xué)期末復(fù)習指導(dǎo)一、課程說明建筑力學(xué)是廣播電視大學(xué)土木工程專業(yè)(本科)和水利水電工程專業(yè)(本科)的補修課。本課程的教材：建筑力學(xué)，作者：吳國平，中央廣播電視大學(xué)出版社出版。二、考試說明1、考核方式 閉卷考試，考試時間為90分鐘。2、試題類型試題類型分為兩類：第一類判斷題與選擇題，占30%；第二類計算題，占70%。 計算題共4題，主要類型有：求靜定結(jié)構(gòu)支座反力并畫內(nèi)力圖，梁的正應(yīng)力強度計算，圖乘法求位移，力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)。三、復(fù)習要點第一章 靜力學(xué)基本知識一、約束與約束反力1 柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。約束反力是拉力； 2 光滑面約束：由

2、兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。約束反力是壓力； 3 滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動鉸支座。約束反力垂直光滑面； 4  鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重且中間不受力作用的桿件。約束反力作用線與兩端鉸鏈的連線重合。  5 固定鉸支座：將鉸鏈約束與地面相連接的支座。約束反力是一對相互垂直的力6 固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束。約束反力是一對相互垂直的力和一個力偶。二、力矩與力偶1 力偶不等效一個力，也不能與一個力平衡。2 力偶的轉(zhuǎn)動效果由力偶矩確定，與矩心無關(guān)。3 力對點之矩一般與矩心位

3、置有關(guān)，對不同的矩心轉(zhuǎn)動效果不同4 力偶與矩心位置無關(guān)，對不同點的轉(zhuǎn)動效果相同。三、主矢和主矩 1 主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矩與簡化中心位置有關(guān)。2 平面任意力系向一點簡化的結(jié)果a) 主矢不為零，主矩為零：一個合力；b) 主矢不為零，主矩不為零：一個合力、一個合力偶；c) 主矢為零，主矩不為零 一個合力偶；d) 主矢為零，主矩為零平衡力系。四、平面力系1 平面任意力系的主矢和主矩同時為零，即 ，是平面任意力系的平衡的必要與充分條件。2 平面一般力系有三個獨立方程可求解三個未知數(shù)，平面平行力系有二個獨立方程可求解二個未知數(shù)。第二章 靜定結(jié)構(gòu)基本知識 一、幾何不變體系的組成規(guī)律1. 二剛片：用不

4、交于一點也不完全平行的三個鏈桿相聯(lián)，或不共線的一個鉸一個鏈桿相聯(lián)，所組成的體系是幾何不變的，且多余約束。2. 三剛片：用不在一條直線的三個鉸兩兩相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。3. 結(jié)點與剛片：用兩根不共線的鏈桿相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。二、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別 1幾何特征 靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變無多余約束 超靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變有多余約束 2靜力特征 靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程可確定全部未知力 超靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程不能確定全部未知力 第三章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算一、截面內(nèi)力及符號1. 物體因受外力作用，在物體各部分之間所產(chǎn)生的相互作用力稱為物體的內(nèi)力。2. 對內(nèi)力的正、負號作如下規(guī)

5、定： 軸力符號：當截面上的軸力使分離體受拉時為正；反之為負。 剪力符號：當截面上的剪力使分離體作順時針方向轉(zhuǎn)動時為正；反之為負。 彎矩符號：當截面上的彎矩使分離體上部受壓、下部受拉時為正，反之為負。二、內(nèi)力圖內(nèi)力圖為表示內(nèi)力隨橫截面的位置變化的函數(shù)的圖形。 一般取桿軸線為坐標軸，橫截的位置選擇用X表示，則梁的各個橫截面上的內(nèi)力可以表示為X的函數(shù)，函數(shù)圖形即內(nèi)力圖。三、荷載與剪力、彎矩的對應(yīng)圖形關(guān)系 純彎曲：剪力圖為零，彎矩圖為一水平直線。 ： 剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。 常數(shù):剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。 集中力：剪力圖為一水平直線，P作用處有突變，突變值等于P。彎矩圖為一

6、折線，P作用處有轉(zhuǎn)折。 集中力偶：剪力圖為一水平直線，力偶作用處無變化。彎矩圖為水平線，力偶作用處有突變，突變值等于集中力偶。第四章 桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性計算一、軸向拉伸與壓縮 1應(yīng)力橫截面上內(nèi)力分布的集度。 軸力N作用于截面A上 單位：1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa, 1GPa=109Pa 符號：以拉為正2拉（壓）桿強度條件： 二、彎曲變形1正應(yīng)力公式（1）公式由純彎推導(dǎo)，但對非純彎曲也適用。 其中M橫截面上的彎矩； Iz截面對中性軸的慣性矩； y所求應(yīng)力點至中性軸的距離，Z軸為通過形心的軸。（2）簡單截面的慣性矩 矩形截面對Z軸的慣性矩： 圓形截面對通過圓心的Z軸的慣性矩：

7、（3）常用的一些組合截面，其慣性矩可以用簡單截面慣性矩，通過平行移軸公式換算得到。 慣性矩平行移軸公式： 組合截面的慣性矩： 2梁的強度條件 (1)正應(yīng)力強度條件 抗彎截面模量。； 矩形截面ymax=h/2；圓形截面 ymax=d/2 代入公式即得：矩心截面 ； 圓形截面 (2)三種強度的計算問題 即強度條件不等式的不同應(yīng)用方式：已知三項，即校核不等式是否成立；或已知其中二項可求第三項。a、已知 ，校核強度條件 b、已知 ；確定截面尺寸 c、已知；確定，確定容許荷載三、細長壓桿的臨界力歐拉公式長度系數(shù)，計算長度。第五章 靜定結(jié)構(gòu)位移計算一、單位荷載法計算位移的公式的應(yīng)用條件： 1、EI=常數(shù)；

8、 2、桿件軸線是直線；3、與圖中至少一個是直線圖形。二、圖乘法公式： 其中為或圖的面積，為對應(yīng)面積形心位置在另一個直線M圖（或）中的標距。 注意：1、，圖取作面積與取作標距在桿同側(cè)時乘積為正； 2、，圖均為直線形時，可取任一圖作面積，另一圖中取標距； 3、計算面積的桿端應(yīng)對應(yīng)的M圖是一整段直線（不能是桿線）； 4、必須在直線圖形上取得。第六章 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算一、 超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定1超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)相比較所具有的性質(zhì)：（1） 求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，必須考慮變形條件；（2） 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)和截面的幾何性質(zhì)有關(guān)；（3） 超靜定結(jié)構(gòu)因支座移動、溫度改變等原因

9、而產(chǎn)生內(nèi)力；（4） 超靜定結(jié)構(gòu)的撓度和內(nèi)力均小于靜定結(jié)構(gòu)。2超靜定次數(shù)的確定（1） 超靜定次數(shù)：超靜定結(jié)構(gòu)中多余聯(lián)系的數(shù)目，稱為超靜定次數(shù)。（2） 超靜定次數(shù)的確定：如果從原結(jié)構(gòu)中去掉n個聯(lián)系后，結(jié)構(gòu)成為靜定的，則原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)就等于n。去掉一個鏈桿或切斷一根鏈桿，相當于去掉一個聯(lián)系；去掉一個鉸支座或一個單鉸，相當于去掉二個聯(lián)系；去掉一個固定端或切斷一個梁式桿，相當于去掉三個聯(lián)系；在連續(xù)桿上加一個單鉸，相當于去掉一個聯(lián)系。二、力法1力法的基本概念（1）力法的基本未知量：力法的基本未知量是對應(yīng)于多余聯(lián)系的約束反力。（2）力法的基本結(jié)構(gòu)：力法的基本結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后得到的靜定結(jié)構(gòu)體

10、系。2用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟（1）去掉多余聯(lián)系代之以多余未知力，得到靜定的基本結(jié)構(gòu)，并定出基本未知量的數(shù)目；（2）根據(jù)原結(jié)構(gòu)在去掉多余聯(lián)系處的位移與基本結(jié)構(gòu)在多余未知力和荷載作用下相應(yīng)處的位移相同的條件，建立力法典型方程；（3）在基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖，求出力法方程的系數(shù)和自由項；（4）解力法典型方程，求出多余未知力；（5）按分析靜定結(jié)構(gòu)的方法，作出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。3結(jié)構(gòu)對稱性的利用（1） 對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，只存在對稱的未知力，反對稱未知力為零。（2）對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，只存在反對稱未知力，對稱未知力為零。（3）非對稱荷載可以分解為對稱與反對稱兩組，分別按上述方法

11、計算內(nèi)力，然后將計算結(jié)果迭加。三、位移法1符號的規(guī)定（1）桿端彎矩順時針為正；對結(jié)點或支座則以逆時針為正。（2）桿端剪力使桿件產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負。（3）桿端轉(zhuǎn)角以順時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負。（4）桿件兩端的連線順時針方向轉(zhuǎn)動相對線位移為正，反之為負。2位移法的基本概念（1）位移法基本結(jié)構(gòu):將組成結(jié)構(gòu)的各個桿件都變成單跨超靜定梁，這些單跨超靜定梁的組合稱為位移法的基本結(jié)構(gòu)。（2）位移法的基本未知量：基本結(jié)構(gòu)中各桿件的匯交點稱為結(jié)點，結(jié)點位移是位移法的基本未知量。3位移法基本未知量數(shù)目的確定（1）位移法的基本未知量的數(shù)目等于形成基本結(jié)構(gòu)所需加的附加約束的數(shù)目的概念。（2）結(jié)點角位移

12、的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)剛結(jié)點的數(shù)目；獨立結(jié)點線位移的數(shù)目等于將剛結(jié)點改為鉸結(jié)點后得到的鉸結(jié)體系的自由度的數(shù)目。4力法與位移法的比較：力法是將超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系而得到靜定的基本結(jié)構(gòu)。位移法是通過加附加約束的辦法將結(jié)構(gòu)變成超靜定梁系而得到基本結(jié)構(gòu)。力法是以多余未知力作為基本未知量，位移法則以結(jié)點位移作為基本未知量。力法中基本未知量的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)。位移法中基本未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)無關(guān)。力法的典型方程是根據(jù)原結(jié)構(gòu)的位移條件建立的。位移法的典型方程是根據(jù)附加約束的反力矩（或反力）等于零的條件建立的。四、力矩分配法 1轉(zhuǎn)動剛度 數(shù)質(zhì)上等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的力矩，由遠端支承情況所確定。

13、2傳遞系數(shù) 運端固定鉸支四、綜合復(fù)習題(一)單項選擇題：1、圓柱鉸鏈約束的約束反力通常是（ D ）。A拉力 B壓力 C一個方向確定的約束力 D一個方向不確定的約束力2、約束反力中含有力偶的支座為（C ）。A可動鉸支座B固定鉸支座C固定端支座D以上都不是 3、能夠限制物體角位移的約束是（B ）。A固定鉸支座 B固定端支座C簡單鉸 D滾動鉸支座4、力偶( D )。A有合力 B能用一個力等效代替 C能與一個力平衡 D無合力，不能用一個力等效代替5、平面匯交力系有（ C）個獨立的平衡方程，可作來不解未知量。 A1 B2 C3 D46、如圖2所示結(jié)構(gòu)為（ D ）。412圖23A. 幾何可變體系B. 幾何

14、瞬變體系C. 幾何不變體系，無多余約束 D. 幾何不變體系，有一個多余約束7、低碳鋼的拉伸過程中，虎克定律在（A ）范圍內(nèi)成立。A彈性階段 B屈服階段 C強化階段 D頸縮階段8、靜定結(jié)構(gòu)是( C )。A幾何可變體系 B幾何瞬變體系C幾何不變體系，無多余約束 D幾何不變體系，有多余約束9、力法的基本未知量是 ( D )。A結(jié)點位移 B約束反力C內(nèi)力 D多余約束力10、位移法的基本未知量是( A )。A結(jié)點位移B支座位移C桿件的變形D多余約束力11、對稱結(jié)構(gòu)作用對稱荷載時，內(nèi)力圖為對稱的有( B )。       AN圖和Q圖B

15、N圖和M圖CQ圖和M圖DQ圖12、圖示單跨梁AB的傳遞系數(shù)CAB是( B )。L/2A BEIA. 0B. 1/2C. 1 D. -1(二)計算題：1、 求下列圖示外伸梁的支座反力，并作內(nèi)力圖。BA2m 2m6kN.m2kN/m2m CB (1)BA2m 2m10kN.m5kN/m2m CB(2)4kN/m10kNBA2m2m 2m(3)2、強度計算P3mA B3mhb(1) 圖示矩形截面簡支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力60MPa，P=20kN，試校核梁的強度。() (2)圖示園形截面簡支梁，材料容許應(yīng)力210MPa，P=16kN，試求梁dP1mA B1m截面直徑。() (3) P3mA B3mhb圖示矩形截面簡支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力80MPa，P=20kN，試校核梁的強度。() 3、位移計算(1) 用圖乘法計算圖示剛架A端的水平位移；EI=常數(shù)。20kN/m3m3mABCEIAEIA