機(jī)械設(shè)計文件2015年第2章

1、第第2 2章章 機(jī)械零部件設(shè)計中的強(qiáng)度與耐磨性機(jī)械零部件設(shè)計中的強(qiáng)度與耐磨性2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 疲勞強(qiáng)度的基本理論疲勞強(qiáng)度的基本理論2-3 2-3 影響疲勞強(qiáng)度的主要因素影響疲勞強(qiáng)度的主要因素2-4 2-4 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算2-5 2-5 非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算2-6 2-6 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度2-7 2-7 機(jī)械設(shè)計中的摩擦問題機(jī)械設(shè)計中的摩擦問題2-8 2-8 機(jī)械設(shè)計中的磨損問題機(jī)械設(shè)計中的磨損問題2-9 2-9 機(jī)械設(shè)計中的潤滑問題

2、機(jī)械設(shè)計中的潤滑問題 第一講第一講2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 疲勞強(qiáng)度的基本理論疲勞強(qiáng)度的基本理論2-3 2-3 影響疲勞強(qiáng)度的主要因素影響疲勞強(qiáng)度的主要因素2-4 2-4 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算1.1.簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制及應(yīng)用簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制及應(yīng)用 本講的重點(diǎn)和難點(diǎn)：本講的重點(diǎn)和難點(diǎn)：3 3. .穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算2 2. .零件疲勞極限的含義及確定零件疲勞極限的含義及確定一、載荷及其分類一、載荷及其分類 2-1 2-1 概概 述述作用在機(jī)械零部件上所

3、有作用在機(jī)械零部件上所有“外力外力”或或“外力矩外力矩”，統(tǒng)稱為，統(tǒng)稱為載荷載荷。1)1)靜載荷靜載荷：2)變載荷：變載荷：2.2.根據(jù)工作情況的不同，根據(jù)工作情況的不同，載荷載荷可分為如下可分為如下三種三種: :1. 根據(jù)載荷性質(zhì)的不同根據(jù)載荷性質(zhì)的不同，它可分為如下它可分為如下二種二種:當(dāng)機(jī)器工作時，各個零部件都會受到力的作用。當(dāng)機(jī)器工作時，各個零部件都會受到力的作用。如零部件所受的重力等。如零部件所受的重力等。 是指零件所受的載荷不隨時間的變化而變化或緩慢變化。是指零件所受的載荷不隨時間的變化而變化或緩慢變化。是指零件所受的載荷隨著時間的變化而變化。是指零件所受的載荷隨著時間的變化而變化

4、。如自行車的鏈條工作時所受載荷。如自行車的鏈條工作時所受載荷。在工程上，機(jī)器是由許許多多零部件所組成。在工程上，機(jī)器是由許許多多零部件所組成。 由于在實(shí)際工作中，零部件所受到載荷是相當(dāng)復(fù)雜，所以由于在實(shí)際工作中，零部件所受到載荷是相當(dāng)復(fù)雜，所以工作載荷工作載荷難以確定。難以確定。KTTc9550PTn如：如：計算轉(zhuǎn)矩計算轉(zhuǎn)矩如：如：名義轉(zhuǎn)矩名義轉(zhuǎn)矩3)計算載荷計算載荷: 在設(shè)計時，通常引入在設(shè)計時，通常引入“載荷系數(shù)載荷系數(shù)K”(或或“工作情況系數(shù)工作情況系數(shù)KA”) 來考慮這些因素的影響。來考慮這些因素的影響?！懊x載荷名義載荷”與與“載荷系數(shù)載荷系數(shù)”的乘積，即的乘積，即. . (1)(1

5、)2)2)工作載荷工作載荷: :是指在實(shí)際工作條件下，作用在零部件上的載荷。是指在實(shí)際工作條件下，作用在零部件上的載荷。是指在理想的、平穩(wěn)的工作條件下，作用在零部件是指在理想的、平穩(wěn)的工作條件下，作用在零部件上的載荷。上的載荷。 1)名義載荷名義載荷:二、應(yīng)力及其分類二、應(yīng)力及其分類1.1.靜應(yīng)力：靜應(yīng)力：是指零件所受的應(yīng)力不隨著時間的變化而變化是指零件所受的應(yīng)力不隨著時間的變化而變化 。應(yīng)力應(yīng)力: :零件在外載荷作用下零件在外載荷作用下, , 其內(nèi)部一點(diǎn)處抵抗變形的抗力。記其內(nèi)部一點(diǎn)處抵抗變形的抗力。記為為 p p ，它是一個矢量。，它是一個矢量。正應(yīng)力正應(yīng)力: :垂直橫截面的應(yīng)力分量垂直橫

6、截面的應(yīng)力分量, ,記為記為根據(jù)其性質(zhì)不同根據(jù)其性質(zhì)不同, ,可分為可分為（以（以為例為例 ）：）：2.2.變應(yīng)力：變應(yīng)力：是指零件所受的應(yīng)力隨著時間的變化而變化是指零件所受的應(yīng)力隨著時間的變化而變化 。由材力可知，在外載荷作用下，機(jī)械零件會發(fā)生變形。由材力可知，在外載荷作用下，機(jī)械零件會發(fā)生變形。切應(yīng)力切應(yīng)力:相切橫截面的應(yīng)力分量相切橫截面的應(yīng)力分量,記為記為如軸發(fā)生彎曲變形時，如軸發(fā)生彎曲變形時，“固定軸固定軸”上的上的正應(yīng)力正應(yīng)力；如軸發(fā)生彎曲變形時，如軸發(fā)生彎曲變形時，“旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸”上的上的正應(yīng)力正應(yīng)力。1.1.非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力: :是是指應(yīng)力指應(yīng)力變化幅度不等于常數(shù)

7、的變應(yīng)力。變化幅度不等于常數(shù)的變應(yīng)力。 變應(yīng)力分類（變應(yīng)力分類（二大類二大類）：）：(1(1）規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。）規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。是指應(yīng)力變化幅度是指應(yīng)力變化幅度隨隨著著時間按時間按一定規(guī)律一定規(guī)律呈呈周期性變化周期性變化的變應(yīng)力的變應(yīng)力，如圖（，如圖（a a）所示。）所示。（a）(2(2）隨機(jī)性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。）隨機(jī)性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。是指應(yīng)力變化幅度是指應(yīng)力變化幅度隨隨著著時間不時間不按一定規(guī)律按一定規(guī)律呈呈周期性變化，而帶有偶然性周期性變化，而帶有偶然性的變應(yīng)力的變應(yīng)力，如圖（，如圖（b b）所示。所示。（b）2.2.穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：11,)(maxmin

8、的變化范圍為：為或循環(huán)特征應(yīng)力比rrr2,2minmaxminmaxam應(yīng)力幅平均應(yīng)力maxminmama最大工作應(yīng)力最小工作應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：是指是指應(yīng)力變化幅度應(yīng)力變化幅度a a等于常數(shù)的變應(yīng)力等于常數(shù)的變應(yīng)力。 . . ( (2 2) ). . ( (3 3) ). . ( (4 4) )minmax1 1,r若應(yīng)力比的變化范圍為該應(yīng)力稱為非對稱循環(huán)變應(yīng)力(1(1）非對稱循環(huán)變應(yīng)力）非對稱循環(huán)變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力分類穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力分類（三種）（三種）：maxmin02mmaxmin02a應(yīng)力特點(diǎn)應(yīng)力特點(diǎn):maxmaminma(2(2）對稱循環(huán)變應(yīng)力）對稱循環(huán)變應(yīng)力若應(yīng)力

9、比若應(yīng)力比r =-1,該應(yīng)力為該應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力應(yīng)力特點(diǎn)應(yīng)力特點(diǎn):maxmin0mamaxma(3(3）脈動循環(huán)變應(yīng)力）脈動循環(huán)變應(yīng)力 若應(yīng)力比若應(yīng)力比r =0，該應(yīng)力為，該應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力須注意：須注意：若應(yīng)力比若應(yīng)力比r =+1r =+1，該應(yīng)力為靜應(yīng)力，該應(yīng)力為靜應(yīng)力應(yīng)力特點(diǎn)應(yīng)力特點(diǎn):minmax02am應(yīng)力特點(diǎn)應(yīng)力特點(diǎn):maxminmaxmin00aa或或maxma例例1 1: :有一旋轉(zhuǎn)軸在靜載荷有一旋轉(zhuǎn)軸在靜載荷P P、F F的共同作用下工作，試分析軸上的共同作用下工作，試分析軸上a a點(diǎn)點(diǎn)處的正應(yīng)力情況處的正應(yīng)力情況, ,并確定其應(yīng)力比并確定其

10、應(yīng)力比r r的變化范圍。的變化范圍。 0r1解解: :1)1)正應(yīng)力情況分析正應(yīng)力情況分析: :2)2)應(yīng)力比應(yīng)力比r r的變化范圍為的變化范圍為: :F單獨(dú)作用：單獨(dú)作用： 呈均布呈均布P單獨(dú)作用：單獨(dú)作用： 呈線性分布呈線性分布由于軸是旋轉(zhuǎn)的，正應(yīng)力情況如圖所示由于軸是旋轉(zhuǎn)的，正應(yīng)力情況如圖所示。r = -1例例2 2：有一旋轉(zhuǎn)軸在靜載荷有一旋轉(zhuǎn)軸在靜載荷P P的作用下工作，試分析軸上的作用下工作，試分析軸上a a點(diǎn)處的正點(diǎn)處的正應(yīng)力情況應(yīng)力情況, ,并確定其應(yīng)力比并確定其應(yīng)力比r r的大小。的大小。解解: :1)1)正應(yīng)力情況分析正應(yīng)力情況分析: :2)2)應(yīng)力比應(yīng)力比r r為為: :P

11、作用：作用： 呈線性分布呈線性分布由于軸是旋轉(zhuǎn)的，正應(yīng)力情況如圖所示由于軸是旋轉(zhuǎn)的，正應(yīng)力情況如圖所示。r =0例例3 3：有一滾動軸承在靜載荷有一滾動軸承在靜載荷P P的作用下工作，試分析軸承外圈上的作用下工作，試分析軸承外圈上a a點(diǎn)處的接觸應(yīng)力情況點(diǎn)處的接觸應(yīng)力情況, ,并確定其并確定其應(yīng)力比應(yīng)力比r r的大小。的大小。解解:1):1)接觸應(yīng)力的情況接觸應(yīng)力的情況分析分析: :2)2)應(yīng)力比應(yīng)力比r r為為: :結(jié)論結(jié)論:1)一般來說，靜應(yīng)力只能在靜載荷作用下產(chǎn)生。變應(yīng)力可能由一般來說，靜應(yīng)力只能在靜載荷作用下產(chǎn)生。變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生。變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)

12、生。2)工程上，絕大多數(shù)零部件均是在變應(yīng)力狀態(tài)下工作，如轉(zhuǎn)軸、齒工程上，絕大多數(shù)零部件均是在變應(yīng)力狀態(tài)下工作，如轉(zhuǎn)軸、齒輪、滾動軸承等。輪、滾動軸承等。 滾動軸承在靜載荷滾動軸承在靜載荷P的作用下，只有當(dāng)滾動體通過并位于外圈的作用下，只有當(dāng)滾動體通過并位于外圈上上a點(diǎn)時，該處才有接觸應(yīng)力；反之，無接觸應(yīng)力。點(diǎn)時，該處才有接觸應(yīng)力；反之，無接觸應(yīng)力。三、靜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題三、靜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題（單向應(yīng)力（單向應(yīng)力，以以 為例為例） max靜應(yīng)力強(qiáng)度條件為靜應(yīng)力強(qiáng)度條件為( (第一種表達(dá)式第一種表達(dá)式):): 由材料力學(xué)可知：若零件所受的應(yīng)力大小不隨時間變化或由材料力學(xué)可知：若零件所受的應(yīng)

13、力大小不隨時間變化或應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N小于小于 ，此時該零件的強(qiáng)度設(shè)計問題可按材料，此時該零件的強(qiáng)度設(shè)計問題可按材料力學(xué)中的靜應(yīng)力強(qiáng)度條件來處理。即力學(xué)中的靜應(yīng)力強(qiáng)度條件來處理。即limslimb310 對于塑性材料：對于塑性材料： 對于脆性材料：對于脆性材料：其中：其中： lim s材料的極限應(yīng)力零件的許用安全系數(shù). . ( (5 5) )許用應(yīng)力法許用應(yīng)力法 適用：公式推導(dǎo)，適用：公式推導(dǎo)，定理證明定理證明靜應(yīng)力強(qiáng)度條件靜應(yīng)力強(qiáng)度條件（第二種表達(dá)式第二種表達(dá)式,較為較為常用常用）: :maxlimssmax最大工作正應(yīng)力安全系數(shù)法安全系數(shù)法其中：其中： s 零件的許用安全系數(shù)零

14、件工作安全系數(shù)s須說明須說明:2)若靜應(yīng)力為二、三向應(yīng)力狀態(tài)，則采用強(qiáng)度理論來進(jìn)行計算。若靜應(yīng)力為二、三向應(yīng)力狀態(tài)，則采用強(qiáng)度理論來進(jìn)行計算。1 1）上述公式同樣適用于切應(yīng)力，只需將）上述公式同樣適用于切應(yīng)力，只需將 改為改為 即可即可( (但均為但均為單向單向應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)) )。. . ( (6 6) ) 適用：具體計算適用：具體計算2-2 2-2 疲勞強(qiáng)度的基本理論疲勞強(qiáng)度的基本理論 由材力可知由材力可知，在變應(yīng)力作用下，機(jī)械零件的破壞形式，通常為在變應(yīng)力作用下，機(jī)械零件的破壞形式，通常為疲勞破壞疲勞破壞 。 疲勞破壞：疲勞破壞：是指是指零件所受零件所受變應(yīng)力的變應(yīng)力的最大值達(dá)到一定數(shù)

15、值時，當(dāng)變應(yīng)力經(jīng)最大值達(dá)到一定數(shù)值時，當(dāng)變應(yīng)力經(jīng)過多次的應(yīng)力循環(huán)后，將在零件中的過多次的應(yīng)力循環(huán)后，將在零件中的最大應(yīng)力處或材料缺陷處產(chǎn)生了細(xì)微最大應(yīng)力處或材料缺陷處產(chǎn)生了細(xì)微的裂紋，隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加，裂的裂紋，隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加，裂紋不斷逐漸擴(kuò)大，最后零件發(fā)生突然紋不斷逐漸擴(kuò)大，最后零件發(fā)生突然斷裂，此破壞現(xiàn)象稱為斷裂，此破壞現(xiàn)象稱為疲勞破壞疲勞破壞。 零件疲勞破壞時零件疲勞破壞時, ,它可分為它可分為:裂紋不斷逐漸擴(kuò)大的裂紋不斷逐漸擴(kuò)大的“光滑區(qū)光滑區(qū)”和突然發(fā)生斷裂的和突然發(fā)生斷裂的“粗糙區(qū)粗糙區(qū)”。其破壞具有突發(fā)性。其破壞具有突發(fā)性。 疲勞強(qiáng)度條件：疲勞強(qiáng)度條件：欲使零件不發(fā)生欲

16、使零件不發(fā)生疲勞破壞，則必須要求零件疲勞破壞，則必須要求零件內(nèi)部的內(nèi)部的最大工作應(yīng)力小于或等于其疲勞極限最大工作應(yīng)力小于或等于其疲勞極限, ,其表達(dá)式為其表達(dá)式為rmax大量實(shí)驗證明，存在下述二結(jié)論大量實(shí)驗證明，存在下述二結(jié)論:疲勞極限疲勞極限: :是指是指零件零件在變應(yīng)力作用下，當(dāng)零件內(nèi)部最大工作應(yīng)力達(dá)在變應(yīng)力作用下，當(dāng)零件內(nèi)部最大工作應(yīng)力達(dá)到某一個數(shù)值時，零件可經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，到某一個數(shù)值時，零件可經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，將這個最大的工作應(yīng)力稱為將這個最大的工作應(yīng)力稱為持久疲勞極限持久疲勞極限( (或簡稱或簡稱疲勞極限疲勞極限) )，用，用r 表示表示, ,

17、其中下標(biāo)其中下標(biāo) r r 稱為稱為應(yīng)力比應(yīng)力比。 表示，. . ( (7 7) )1)零件的零件的疲勞極限疲勞極限r(nóng)不但與材料種類、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不但與材料種類、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N、零件的表、零件的表面狀態(tài)和尺寸大小等因數(shù)有關(guān)，而且與變應(yīng)力的面狀態(tài)和尺寸大小等因數(shù)有關(guān)，而且與變應(yīng)力的應(yīng)力比應(yīng)力比r r有關(guān)。有關(guān)。2)2)材料力學(xué)可證明材料力學(xué)可證明：相同材料的零件在變應(yīng)力作用下工作，其相同材料的零件在變應(yīng)力作用下工作，其應(yīng)力應(yīng)力比比r r越小，零件越易發(fā)生越小，零件越易發(fā)生疲勞疲勞損壞，即疲勞極限值損壞，即疲勞極限值r越小，越小，故材料故材料的對稱循環(huán)疲勞極限的對稱循環(huán)疲勞極限-1-1值為最小值

18、為最小，其值通常由，其值通常由實(shí)驗實(shí)驗來確定來確定。一一、疲勞特征曲線之一疲勞特征曲線之一（-N-N曲線）曲線）-N-N曲線曲線: :是指在給定應(yīng)力比是指在給定應(yīng)力比( (r=-1r=-1) )的情況下，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的情況下，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N與疲勞極限與疲勞極限r(nóng) r之間的關(guān)系曲線。之間的關(guān)系曲線。 首先首先，將標(biāo)準(zhǔn)試件將標(biāo)準(zhǔn)試件( (無無應(yīng)力集中、無絕對尺寸和無表面狀態(tài)影響的試應(yīng)力集中、無絕對尺寸和無表面狀態(tài)影響的試件件) )安裝在疲勞安裝在疲勞實(shí)驗機(jī)中進(jìn)行實(shí)驗實(shí)驗機(jī)中進(jìn)行實(shí)驗，便可確定零件的，便可確定零件的對稱循環(huán)疲勞對稱循環(huán)疲勞極限極限-1大小大小。-N -N 曲線曲線疲勞實(shí)驗機(jī)疲勞實(shí)

19、驗機(jī)疲勞特征曲線之一疲勞特征曲線之一(-N(-N曲線曲線) )CNNmrmrN0rNrmrNkNN0k kN N : :稱為稱為壽命系數(shù)壽命系數(shù) CDCD段段: :m m 材料系數(shù)材料系數(shù), ,鋼材彎曲疲勞時，鋼材彎曲疲勞時，m=9 ABAB段段: :靜應(yīng)力破壞階段靜應(yīng)力破壞階段BCBC段段: :零件破壞時由于零件破壞時由于應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較少次數(shù)較少,故稱為故稱為低周疲勞低周疲勞階段階段CDCD段段: :零件零件破壞時破壞時由于應(yīng)力循環(huán)由于應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多次數(shù)較多, ,故稱為故稱為高周疲勞階段高周疲勞階段D D點(diǎn)后點(diǎn)后: :當(dāng)應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力r時時,變應(yīng)力的變應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)可以是無窮大循環(huán)次數(shù)

20、可以是無窮大, ,零件也零件也不會不會破壞破壞, 將將r稱為稱為無限壽命的無限壽命的疲勞極限疲勞極限 , ,曲線中的曲線中的N0 稱為稱為應(yīng)應(yīng)力循環(huán)基數(shù)力循環(huán)基數(shù) :mrNNC曲線方程為特定循環(huán)次數(shù)特定循環(huán)次數(shù)N時的時的有限壽命的疲勞極限有限壽命的疲勞極限:. . ( (8 8) )例例4 4：已知某材料的對稱循環(huán)疲勞極限已知某材料的對稱循環(huán)疲勞極限-1-1=160MPa,=160MPa,對稱循環(huán)對稱循環(huán)基數(shù)基數(shù)N N0 0=8000000,=8000000,材料系數(shù)材料系數(shù)m=9m=9，試求循環(huán)次數(shù)，試求循環(huán)次數(shù)N=8000N=8000時有限壽時有限壽命的疲勞極限。命的疲勞極限。解解: :0

21、1mNNN091NNN980000001608000215.5MPNa二二、雙對數(shù)坐標(biāo)表示的疲勞曲線之二雙對數(shù)坐標(biāo)表示的疲勞曲線之二 1)1)有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)當(dāng)當(dāng)N N ( (或或 ) )時，稱為時，稱為低周疲低周疲勞勞階段；階段； 當(dāng)當(dāng)NN ( (或或 ) )時，稱為時，稱為高周疲勞高周疲勞階段階段。 2)2)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū) 當(dāng)當(dāng)N N0 時，疲勞曲線為水平線，對應(yīng)于時，疲勞曲線為水平線，對應(yīng)于N0 點(diǎn)的應(yīng)力值點(diǎn)的應(yīng)力值r 稱稱為無限壽命的為無限壽命的疲勞極限疲勞極限。若為。若為對稱循環(huán)應(yīng)力時對稱循環(huán)應(yīng)力時其疲勞極限用其疲勞極限用-1 表表示，若為示，若為脈動循環(huán)應(yīng)力時脈動循環(huán)應(yīng)力

22、時其疲勞極限用其疲勞極限用0 表示。表示。310410310410當(dāng)當(dāng)N NN N0 0 時時，稱為稱為有限壽命區(qū)有限壽命區(qū) 三、等效壽命來表示的三、等效壽命來表示的疲勞曲線之三：疲勞曲線之三：疲勞特征曲線之三疲勞特征曲線之三( (等壽命曲線等壽命曲線) )maxmarma或 該曲線上任意點(diǎn)的二坐標(biāo)該曲線上任意點(diǎn)的二坐標(biāo)值相加，得值相加，得: 材料的疲勞曲線也可用特材料的疲勞曲線也可用特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，其平下，其平均應(yīng)力均應(yīng)力m和應(yīng)力幅和應(yīng)力幅a 之間的之間的關(guān)系曲線來表示，此曲線稱為關(guān)系曲線來表示，此曲線稱為等壽命曲線等壽命曲線。. . ( (9 9) )A A點(diǎn)：點(diǎn)：

23、m=0 即即r=-1 它代表它代表-1B B點(diǎn)點(diǎn): :ra=0/2 rm=0/2 即即r=0 它代表它代表0G G點(diǎn)：點(diǎn)：a=0 即即r=+1 它代表它代表S結(jié)論結(jié)論: :r =rmax =rm+ras45 在理論上在理論上，若變應(yīng)力位于若變應(yīng)力位于OABGOABG內(nèi)任何一點(diǎn)工作時，則內(nèi)任何一點(diǎn)工作時，則maxmaxr r 或或maxmaxs s，為，為安全區(qū)域安全區(qū)域。反之。反之, ,為為不安全區(qū)域不安全區(qū)域。故曲線。故曲線ABGABG上的上的點(diǎn)處于危險臨界狀態(tài)，其值便是極限應(yīng)力點(diǎn)處于危險臨界狀態(tài)，其值便是極限應(yīng)力r r（或稱（或稱疲勞極限疲勞極限） 。. . (1(10 0) )關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)

24、鍵點(diǎn)：四四、簡化疲勞極限應(yīng)力線圖及繪制簡化疲勞極限應(yīng)力線圖及繪制( (以以塑性材料為例塑性材料為例) )am-1A0/20/2BDsG45在在AD線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力為線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力為rarmr在DG線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力均為線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力均為srmrao 連接連接OD，OD連線將簡化疲勞極連線將簡化疲勞極限應(yīng)力圖分為限應(yīng)力圖分為OAD 和和ODG 兩個區(qū)域兩個區(qū)域（即（即OAD為疲勞區(qū)為疲勞區(qū)域和域和ODG為塑性屈為塑性屈服區(qū)域），如圖所服區(qū)域），如圖所示示。am-1A0/20/2BDsG平均應(yīng)力折合為應(yīng)平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù)力幅的等效系數(shù)若已知若已知A A、B B

25、二點(diǎn)的坐標(biāo)值，由高中數(shù)學(xué)可得二點(diǎn)的坐標(biāo)值，由高中數(shù)學(xué)可得碳鋼碳鋼: :=0.10.10.2 0.2 合金鋼合金鋼: :=0.20.20.3 0.3 am-1A0/20/2BDsG小結(jié)小結(jié): 簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制步驟：簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制步驟：繪出坐標(biāo)系，其中繪出坐標(biāo)系，其中以平均應(yīng)力以平均應(yīng)力m為橫坐為橫坐標(biāo)，應(yīng)力幅標(biāo)，應(yīng)力幅a為縱坐為縱坐標(biāo)；標(biāo)；在縱坐標(biāo)上取在縱坐標(biāo)上取OAOA等等于于 -1 ，得到，得到A A點(diǎn)；點(diǎn)；取縱坐標(biāo)和橫坐取縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均為標(biāo)均為 0 /2 /2 ，得，得B B點(diǎn)；點(diǎn)；在橫坐標(biāo)上取在橫坐標(biāo)上取OGOG等于等于S ，得到，得到G G點(diǎn)；點(diǎn)；過過G G點(diǎn)作

26、與橫坐標(biāo)成點(diǎn)作與橫坐標(biāo)成135135的斜線的斜線GD,GD,與與ABAB線的延長線相交于線的延長線相交于D D點(diǎn)，點(diǎn)，折線折線 ABDG ABDG 即是塑性材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。即是塑性材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。 o 例例5:5:已知某零件為已知某零件為塑性材料，該塑性材料，該材料的力學(xué)性能為材料的力學(xué)性能為-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。試按比例繪制該材料的簡化疲勞極。試按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖限應(yīng)力線圖。解解: :1)1)因材料為塑性材料，疲勞極限應(yīng)力線圖各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)如下因

27、材料為塑性材料，疲勞極限應(yīng)力線圖各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)如下: :A(0A(0，-1-1) ) ： A(0,500)A(0,500)B(B(0 0/2, /2, 0 0/2) /2) ： B(400B(400，400)400)G(G(s s，0) 0) ：G(l000,0)G(l000,0)2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)和繪圖步驟，按比例繪制該材料的簡化疲勞極限根據(jù)上述數(shù)據(jù)和繪圖步驟，按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖，如圖所示。應(yīng)力線圖，如圖所示。-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已求得：已求得：A(0,500)B(400，400)G(l000,0)2-3 2-3 影響疲勞強(qiáng)度的主要因

28、素影響疲勞強(qiáng)度的主要因素1.1.應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響 由材力可知，當(dāng)零件幾何形狀發(fā)生突變由材力可知，當(dāng)零件幾何形狀發(fā)生突變 ( (如圓角、孔、凹如圓角、孔、凹槽等槽等) ), ,在該處將會產(chǎn)生應(yīng)力集中在該處將會產(chǎn)生應(yīng)力集中。由于應(yīng)力集中的存在，零件。由于應(yīng)力集中的存在，零件的疲勞極限相對來說有所降低，其影響程度的疲勞極限相對來說有所降低，其影響程度可以用可以用“有效應(yīng)力有效應(yīng)力集中系數(shù)集中系數(shù)k k”來考慮來考慮。其值其值k可查手冊確定?？刹槭謨源_定。一、主要影響因素一、主要影響因素 由材力可知，由材力可知，影響零件的疲勞極限的因素有許許多多影響零件的疲勞極限的因素有許許多多, ,下面

29、下面僅分析三個僅分析三個主要影響因素。主要影響因素。3. 表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響 同理由材力可知，零件的表面狀態(tài)（主要指同理由材力可知，零件的表面狀態(tài)（主要指表面粗糙度表面粗糙度和和表表面處理面處理 ）對其疲勞極限也有著十分重要的影響。一般來說，零）對其疲勞極限也有著十分重要的影響。一般來說，零件表面愈粗糙，疲勞極限愈低；同理若零件表面不進(jìn)行強(qiáng)化處件表面愈粗糙，疲勞極限愈低；同理若零件表面不進(jìn)行強(qiáng)化處理（如噴丸、表面熱處理、表面化學(xué)處理等理（如噴丸、表面熱處理、表面化學(xué)處理等)，疲勞極限也愈低，疲勞極限也愈低，二者對疲勞極限的二者對疲勞極限的影響程度可用影響程度可用“表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量

30、系數(shù)”來表示來表示。 同理同理, 可查手冊確定?？刹槭謨源_定。同理同理,可查手冊確定?？刹槭謨源_定。 同理由材力可知，零件絕對尺寸的大小對其疲勞極限有著十同理由材力可知，零件絕對尺寸的大小對其疲勞極限有著十分重要的影響，一般來說零件絕對尺寸愈大，缺陷越多，零件疲分重要的影響，一般來說零件絕對尺寸愈大，缺陷越多，零件疲勞極限越低。其影響程度可以用勞極限越低。其影響程度可以用“絕對尺寸系數(shù)絕對尺寸系數(shù)”來表示。來表示。2. 絕對尺寸的影響絕對尺寸的影響二二、綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 由此可知，應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)等三者對零件的疲由此可知，應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)等三者對零件的疲勞極限均

31、有影響。但勞極限均有影響。但大量實(shí)驗已證明大量實(shí)驗已證明：應(yīng)力集中、應(yīng)力集中、絕對絕對尺寸和表面尺寸和表面狀態(tài)只對狀態(tài)只對“應(yīng)力幅應(yīng)力幅”有影響，對有影響，對“平均應(yīng)力平均應(yīng)力”等等沒有影響。通常，沒有影響。通常，將這三個因素的影響效果，用一個將這三個因素的影響效果，用一個“綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)(k(k) )D D”來表示，來表示，即即或KKD)(結(jié)論結(jié)論: :在進(jìn)行機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算時，只需用綜合影響系數(shù)在進(jìn)行機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算時，只需用綜合影響系數(shù)對對零件的應(yīng)力幅進(jìn)行修正即可。零件的應(yīng)力幅進(jìn)行修正即可。 1maxramS 如安全系數(shù)的理論公式為:1maxD)ramSK （則可用

32、下述實(shí)際公式來進(jìn)行修正則可用下述實(shí)際公式來進(jìn)行修正. . (1(11 1) )一一、 穩(wěn)定穩(wěn)定循環(huán)循環(huán)變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算公式變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算公式( (單向應(yīng)力單向應(yīng)力) )2-4 2-4 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算1.許用應(yīng)力法許用應(yīng)力法 由材力可知，在由材力可知，在變應(yīng)力作用下的機(jī)械零件變應(yīng)力作用下的機(jī)械零件, ,通常發(fā)生通常發(fā)生疲勞破疲勞破壞壞 。欲保證其不破壞，則應(yīng)使危險點(diǎn)處的最大工作應(yīng)力欲保證其不破壞，則應(yīng)使危險點(diǎn)處的最大工作應(yīng)力maxmax小于小于或等于該零件材料的疲勞極限或等于該零件材料的疲勞極限r(nóng)，即疲勞強(qiáng)度條件為即疲勞

33、強(qiáng)度條件為maxr安全系數(shù)法安全系數(shù)法 2.安全系數(shù)法安全系數(shù)法max rSS. . (1(12 2) ). . (1(13 3) ) 在在“安全系數(shù)法安全系數(shù)法”應(yīng)用時應(yīng)用時,關(guān)鍵是關(guān)鍵是“如何確定材料的疲勞極限如何確定材料的疲勞極限r(nóng)”。強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：危險截面處的工作安全系數(shù)危險截面處的工作安全系數(shù)S應(yīng)大于或等于該零件應(yīng)大于或等于該零件許用的安全系數(shù)許用的安全系數(shù)S，即，即maxrS 令令工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)二二、 穩(wěn)定穩(wěn)定循環(huán)循環(huán)變應(yīng)力時的疲勞極限的確定及其強(qiáng)度條件變應(yīng)力時的疲勞極限的確定及其強(qiáng)度條件的建立的建立( (單向應(yīng)力單向應(yīng)力) )1. 1. 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)大多

34、數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)1minmaxminmaxC112/ )(2/ )(常數(shù)由于maCrmaxmin/若關(guān)鍵關(guān)鍵: :需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同應(yīng)力比的疲勞極限需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同應(yīng)力比的疲勞極限r(nóng)，方能進(jìn)行強(qiáng)度計算。方能進(jìn)行強(qiáng)度計算。，為直線方程則maC1結(jié)論結(jié)論: :若工作應(yīng)力為若工作應(yīng)力為n n點(diǎn)點(diǎn), ,過過n n點(diǎn)的斜點(diǎn)的斜直線直線nNnN上的各點(diǎn)均具有相同的應(yīng)力上的各點(diǎn)均具有相同的應(yīng)力比比。maxrmrarmaS1 1）若）若工作應(yīng)力點(diǎn)工作應(yīng)力點(diǎn)n n位于位于OAEOAE內(nèi)：內(nèi)：1(K )DamS 1(K )DamSS 疲勞強(qiáng)度條件：1amS 如前所述，如前所述，應(yīng)力

35、集中應(yīng)力集中、絕對尺寸絕對尺寸和和表面狀態(tài)表面狀態(tài)等三者只對應(yīng)力等三者只對應(yīng)力幅有影響，計入這三個因素幅有影響，計入這三個因素影響影響后，由上式可得工作應(yīng)力為后，由上式可得工作應(yīng)力為n n點(diǎn)點(diǎn)的安全系數(shù)和疲勞強(qiáng)度條件分別為的安全系數(shù)和疲勞強(qiáng)度條件分別為: : 失效形式為疲勞破壞，失效形式為疲勞破壞，極限應(yīng)極限應(yīng)力為疲勞極限力為疲勞極限,故需進(jìn)行故需進(jìn)行疲勞疲勞強(qiáng)度設(shè)強(qiáng)度設(shè)計計算。由安全系數(shù)的定義可知計計算。由安全系數(shù)的定義可知: : 由直線由直線NnNn方程和疲勞直線方程和疲勞直線AEAE方方程聯(lián)解，可求得程聯(lián)解，可求得N N點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，. . (1(14 4) ). . (1(15

36、5) )2 2）若工作應(yīng)力點(diǎn)若工作應(yīng)力點(diǎn)m m點(diǎn)位于點(diǎn)位于OESOES內(nèi)：內(nèi)： 失效形式是屈服破失效形式是屈服破壞，壞，極限應(yīng)力為屈服極極限應(yīng)力為屈服極限限,故只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計故只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。算。 由材力可知由材力可知,m點(diǎn)的點(diǎn)的靜強(qiáng)度條件為靜強(qiáng)度條件為:limmaxmaxssamSS. . (1(16 6) ) 例例5:5:已知某零件材料的力學(xué)性能為已知某零件材料的力學(xué)性能為-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。試完成。試完成: :1)1) 按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖按比例繪制該材料的

37、簡化疲勞極限應(yīng)力線圖; ;2)2)若該零件承受非對稱循環(huán)變應(yīng)力，其應(yīng)力比若該零件承受非對稱循環(huán)變應(yīng)力，其應(yīng)力比r=0.3r=0.3，最大工作，最大工作應(yīng)力應(yīng)力maxmax=800MPa=800MPa，試在該圖中標(biāo)出其工作應(yīng)力點(diǎn)的位置，試在該圖中標(biāo)出其工作應(yīng)力點(diǎn)的位置; ;3)3)若零件的應(yīng)力集中系數(shù)為若零件的應(yīng)力集中系數(shù)為1.491.49，絕對尺寸系數(shù)為，絕對尺寸系數(shù)為0.830.83，表面狀，表面狀態(tài)系數(shù)態(tài)系數(shù)=1=1，試按試按r=Cr=C情況情況，判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求? ?其其中中s=1.3 , s=1.3 , 。解題步驟解題步驟: :1)1)繪制該材料

38、的簡化疲勞極限應(yīng)力圖。繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力圖。2 2）確定工作應(yīng)力點(diǎn)）確定工作應(yīng)力點(diǎn)位置。位置。3 3）強(qiáng)度判別）強(qiáng)度判別。0.2解解:(1):(1)繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。 因材料為塑性材因材料為塑性材料，確定疲勞極限應(yīng)料，確定疲勞極限應(yīng)力線圖各點(diǎn)坐標(biāo)如下力線圖各點(diǎn)坐標(biāo)如下: :A(0，-1)、 A(0,500)、B(0/2, 0/2)，B(400，400)G(s，0)G(l000,0)，.-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已知：已知：-1=500MPas=l000MPa 0=800MPa 最后，按比例繪制該材料

39、的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖，如上最后，按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖，如上圖所示。圖所示。（2 2）確定工作應(yīng)力點(diǎn)）確定工作應(yīng)力點(diǎn)M M位置：位置：amaaaMPMPMPr52022408002280224080022408003 . 0minmaxminmaxmaxminM：（520,280）-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGamM M已知：已知：r=0.3max=800MPa（3 3）強(qiáng)度判別）強(qiáng)度判別: :所以，該零件會產(chǎn)生疲勞破壞。所以，該零件會產(chǎn)生疲勞破壞。1.49()1.80.83 1DKK 15000.822(K )1.8 2800.2 520DamS

40、S 疲勞強(qiáng)度條件：由于由于M M點(diǎn)位于疲勞區(qū)域點(diǎn)位于疲勞區(qū)域, ,故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù):已知：已知：K=1.49; =0.83; =1S=1.3作業(yè)布置作業(yè)布置P38 2-6 2-7P38 2-6 2-72.2.若若 振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài) cm1)1)若工作應(yīng)力點(diǎn)若工作應(yīng)力點(diǎn)n n位于位于OAEHOAEH區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)關(guān)鍵關(guān)鍵: :需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同平均應(yīng)力的需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同平均應(yīng)力的疲勞疲勞極限極限r(nóng)。1maxD() ()DmramkSK（S 失效形式為疲勞破壞，失效形式為

41、疲勞破壞，極限極限應(yīng)力為疲勞極限應(yīng)力為疲勞極限,故需進(jìn)行疲勞強(qiáng)故需進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算度設(shè)計計算。 由直線由直線NnNn方程和疲勞直線方程和疲勞直線AEAE方程方程聯(lián)解，可求得聯(lián)解，可求得N N點(diǎn)的坐標(biāo)，按前面相點(diǎn)的坐標(biāo)，按前面相同方法，可得工作應(yīng)力為同方法，可得工作應(yīng)力為n n點(diǎn)疲勞強(qiáng)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度條件為度條件為. . (1(17 7) )結(jié)論結(jié)論: :若工作應(yīng)力為若工作應(yīng)力為n n點(diǎn)點(diǎn), ,在在n n點(diǎn)垂線點(diǎn)垂線nNnN上的各點(diǎn)均具有相同的平均應(yīng)力上的各點(diǎn)均具有相同的平均應(yīng)力。mc由于2 2）若工作應(yīng)力點(diǎn)）若工作應(yīng)力點(diǎn)m m位于位于EHSEHS區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)limmax smass 失效形式為屈

42、服破壞，極失效形式為屈服破壞，極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計算計算。 由材力可知由材力可知,m點(diǎn)的靜強(qiáng)點(diǎn)的靜強(qiáng)度條件為度條件為:. . (1(18 8) )3.3.若若 受軸向變載荷的緊螺栓連接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)受軸向變載荷的緊螺栓連接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)cmincammin由于關(guān)鍵關(guān)鍵: :需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同最小應(yīng)力的需確定一個與零件工作應(yīng)力具有相同最小應(yīng)力的疲勞疲勞極限極限r(nóng)。H1)若工作應(yīng)力點(diǎn)若工作應(yīng)力點(diǎn)n位于位于OAEH區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi) 失效形式為疲勞破壞，失效形式為疲勞破壞，極限應(yīng)極限應(yīng)力為疲勞極限力為疲勞極限,故需進(jìn)行故需進(jìn)行疲勞疲勞強(qiáng)度設(shè)強(qiáng)度設(shè)計計算

43、。計計算。 同理，按前述同理，按前述2 2種情況相同的分析方法，可得工作應(yīng)力為種情況相同的分析方法，可得工作應(yīng)力為n n點(diǎn)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度條件為的疲勞強(qiáng)度條件為: :1minmaxD2()()DramkSK（S. . ( (1919) )結(jié)論結(jié)論: :若工作應(yīng)力為若工作應(yīng)力為n n點(diǎn)點(diǎn), ,過過n n點(diǎn)的斜直線點(diǎn)的斜直線nNnN上的各點(diǎn)均具有相同的最小應(yīng)力。上的各點(diǎn)均具有相同的最小應(yīng)力。2)2)若工作應(yīng)力點(diǎn)若工作應(yīng)力點(diǎn)m m位于位于EHSEHS區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)limmaxmin 2ssmaaSSH 失效形式為屈服破壞，極限應(yīng)失效形式為屈服破壞，極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計算力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計算

44、。 由材力可知由材力可知,m點(diǎn)的靜強(qiáng)度條點(diǎn)的靜強(qiáng)度條件為件為:. . ( (2020) )1 1）若不能確定零件所受變應(yīng)力的變化規(guī)律，一律按）若不能確定零件所受變應(yīng)力的變化規(guī)律，一律按 “r=cr=c” 的情況來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算。的情況來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算。0111mNNNkN疲勞強(qiáng)度計算時的注意事項：疲勞強(qiáng)度計算時的注意事項：2 2）上述均是按無限壽命）上述均是按無限壽命N N0 0進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計算算，若按有限，若按有限壽命壽命N N進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計算進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計算時，這時上述所有公式中的時，這時上述所有公式中的“疲疲勞極限勞極限 -1 ”要用要用“有限壽

45、命的疲勞極限有限壽命的疲勞極限 -1N ”來代替來代替, ,即為即為3 3）上述）上述所有所有公式同樣適用于切應(yīng)力，只需將公式同樣適用于切應(yīng)力，只需將“ ”改為改為“ ”即即可?？?。 1(K )DamSS 如:正應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件 1(K )DamSS 切應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件改為改為 例例1:1:已知某零件材料的力學(xué)性能為已知某零件材料的力學(xué)性能為-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。試完成。試完成: :1)1) 按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖; ;2)2)若該零件

46、承受非對稱循環(huán)變應(yīng)力，其應(yīng)力比若該零件承受非對稱循環(huán)變應(yīng)力，其應(yīng)力比r=0.3r=0.3，最大工作，最大工作應(yīng)力應(yīng)力maxmax=800MPa=800MPa，試在該圖中標(biāo)出其工作應(yīng)力點(diǎn)的位置，試在該圖中標(biāo)出其工作應(yīng)力點(diǎn)的位置; ;3)3)若零件的應(yīng)力集中系數(shù)為若零件的應(yīng)力集中系數(shù)為1.491.49，絕對尺寸系數(shù)為，絕對尺寸系數(shù)為0.830.83，表面狀，表面狀態(tài)系數(shù)態(tài)系數(shù)=1=1，試按試按r=Cr=C情況情況，判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求? ?其其中中s=1.3 , s=1.3 , 。解題步驟解題步驟: :1)1)繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力圖。繪制該材料的簡化疲勞

47、極限應(yīng)力圖。2 2）確定工作應(yīng)力點(diǎn)）確定工作應(yīng)力點(diǎn)位置。位置。3 3）強(qiáng)度判別）強(qiáng)度判別。0.2解解:(1):(1)繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖。 因材料為塑性材因材料為塑性材料，確定疲勞極限應(yīng)料，確定疲勞極限應(yīng)力線圖各點(diǎn)坐標(biāo)如下力線圖各點(diǎn)坐標(biāo)如下: :A(0，-1)、 A(0,500)、B(0/2, 0/2)，B(400，400)G(s，0)G(l000,0)，.-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已知：已知：-1=500MPas=l000MPa 0=800MPa 最后，按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖，如上最后，按比例繪

48、制該材料的簡化疲勞極限應(yīng)力線圖，如上圖所示。圖所示。（2 2）確定工作應(yīng)力點(diǎn)）確定工作應(yīng)力點(diǎn)M M位置：位置：amaaaMPMPMPr52022408002280224080022408003 . 0minmaxminmaxmaxminM：（520,280）-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGamM M已知：已知：r=0.3max=800MPa（3 3）強(qiáng)度判別）強(qiáng)度判別: :所以，該零件會產(chǎn)生疲勞破壞。所以，該零件會產(chǎn)生疲勞破壞。1.49()1.80.83 1DKK 15000.822(K )1.8 2800.2 520DamSS 疲勞強(qiáng)度條件：由于由于M M點(diǎn)位于疲勞

49、區(qū)域點(diǎn)位于疲勞區(qū)域, ,故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù):已知：已知：K=1.49; =0.83; =1S=1.31)1)當(dāng)零件當(dāng)零件同時受有同時受有對稱循環(huán)正應(yīng)力對稱循環(huán)正應(yīng)力 和和切應(yīng)力切應(yīng)力 作用作用時，時，由材力可由材力可知，其知，其綜合安全系數(shù)綜合安全系數(shù)S為：為：22S SSSS三三、復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)( (簡介簡介) ):s正應(yīng)力安全系數(shù):s切應(yīng)力安全系數(shù)aDKs)(11()DasK. . ( (2 21)1)22S SSSS1()DamSK 1()DamSK 2)2)當(dāng)零件當(dāng)零件同時受有同時受有非對稱

50、循環(huán)正應(yīng)力非對稱循環(huán)正應(yīng)力 和和切應(yīng)力切應(yīng)力 作用作用時，時，由材力由材力可知，其可知，其綜合安全系數(shù)綜合安全系數(shù)S仍為：仍為：. . ( (2 21)1)正應(yīng)力安全系數(shù)正應(yīng)力安全系數(shù):切應(yīng)力安全系數(shù)切應(yīng)力安全系數(shù):作業(yè)布置作業(yè)布置P38 2-6 2-7P38 2-6 2-7 第二講第二講2-5 2-5 非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時零部件的疲勞強(qiáng)度計算非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時零部件的疲勞強(qiáng)度計算( (自學(xué)自學(xué)) )2-6 2-6 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度2-7 2-7 機(jī)械設(shè)計中的摩擦問題機(jī)械設(shè)計中的摩擦問題2-8 2-8 機(jī)械設(shè)計中的磨損問題機(jī)械設(shè)計中的磨損問題2-9 2-9 機(jī)械設(shè)計中的潤滑問

51、題機(jī)械設(shè)計中的潤滑問題一一、回顧回顧: 在上節(jié)課，重點(diǎn)介紹了二類問題在上節(jié)課，重點(diǎn)介紹了二類問題:1.三種疲勞特征曲線三種疲勞特征曲線-N曲線曲線雙對數(shù)坐標(biāo)的疲勞曲線雙對數(shù)坐標(biāo)的疲勞曲線共同特點(diǎn)有共同特點(diǎn)有: 1)該曲線任一點(diǎn)具有相同的應(yīng)力比，常為該曲線任一點(diǎn)具有相同的應(yīng)力比，常為r=-1。2)該曲線上的該曲線上的N0 稱為稱為應(yīng)力循環(huán)基數(shù)應(yīng)力循環(huán)基數(shù)。當(dāng)。當(dāng)NN0 時，稱為時，稱為有限壽有限壽命區(qū)命區(qū) ；當(dāng)當(dāng)N NN N0 0 時，稱為時，稱為無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)。等壽命曲線等壽命曲線特點(diǎn)有特點(diǎn)有: :1)該曲線任一點(diǎn)具有不同的應(yīng)該曲線任一點(diǎn)具有不同的應(yīng)力比，但具有相同壽命，且為力比，但具有

52、相同壽命，且為無限壽命。無限壽命。 2)該圖上任意點(diǎn)該圖上任意點(diǎn)M的二坐標(biāo)值的二坐標(biāo)值相加，其結(jié)果便是最大應(yīng)力。相加，其結(jié)果便是最大應(yīng)力。maxma3)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)M M位于位于OABCOABC內(nèi)任何一點(diǎn)時，為內(nèi)任何一點(diǎn)時，為安全區(qū)域安全區(qū)域；反之反之, ,為為不安全區(qū)域不安全區(qū)域。故曲線。故曲線ABCABC上的點(diǎn)處于危險臨界狀態(tài)，該上的點(diǎn)處于危險臨界狀態(tài)，該曲線上任曲線上任一點(diǎn)的二坐標(biāo)值相加，其結(jié)果一點(diǎn)的二坐標(biāo)值相加，其結(jié)果便是便是疲勞極限疲勞極限r(nóng) r。r =rmax =rm+raM(m,a)簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的繪制( (限于限于塑性材料塑性材料)

53、)am-1A0/20/2BDsG45在在AD線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力為線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力為rarmr在DG線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力均為線段上任一點(diǎn)的極限應(yīng)力均為srmrao 連接連接OD，OD連線將簡化疲勞極連線將簡化疲勞極限應(yīng)力圖分為限應(yīng)力圖分為OAD 和和ODG 兩個區(qū)域兩個區(qū)域（即（即OAD為疲勞區(qū)為疲勞區(qū)域和域和ODG為塑性屈為塑性屈服區(qū)域），如圖所服區(qū)域），如圖所示示。 2.機(jī)械零部件疲勞強(qiáng)度條件的建立機(jī)械零部件疲勞強(qiáng)度條件的建立(限于單向應(yīng)力限于單向應(yīng)力):min/maxrC1)若 1(K )DamSS 疲勞強(qiáng)度條件： samSS靜強(qiáng)度條件：max rSSmaxrS變應(yīng)力變應(yīng)力靜應(yīng)

54、力靜應(yīng)力limmaxSlimmax SS則則a=C1mmc2)若min3)c1minmaxD:2() )()DramkSSK疲勞強(qiáng)度條件（1maxD:() ) ()DmramkSSK疲勞強(qiáng)度條件（limmax smass靜強(qiáng)度條件:limmaxmin: 2ssmaaSS靜強(qiáng)度條件Hminmac則0111mNNNkN應(yīng)用時的注意事項：應(yīng)用時的注意事項：1 1）若不能確定零件工作時所受變應(yīng)力的變化規(guī)律，一律按）若不能確定零件工作時所受變應(yīng)力的變化規(guī)律，一律按“r=cr=c ”的情況來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算。的情況來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算。2 2）上述）上述疲勞強(qiáng)度計算疲勞強(qiáng)度計算均是按無限壽命均是按無限壽命N

55、 N0 0的疲勞強(qiáng)度條件來進(jìn)行的疲勞強(qiáng)度條件來進(jìn)行的，若按有限壽命的，若按有限壽命N N進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計算進(jìn)行零件的疲勞強(qiáng)度計算時，這時上述所有時，這時上述所有公式中的公式中的無限壽命的無限壽命的疲勞極限疲勞極限 -1 要用要用有限壽命的疲勞極限有限壽命的疲勞極限 -1N 來代替來代替, ,即為即為3 3）上述）上述所有所有公式同樣也可適用于切應(yīng)力，只需將公式同樣也可適用于切應(yīng)力，只需將 改為改為 即可。即可。 1(K )DamSS 疲勞強(qiáng)度條件： samSS靜強(qiáng)度條件：例例1 1：已知某材料的對稱循環(huán)疲勞極限已知某材料的對稱循環(huán)疲勞極限-1-1=160MPa,=160MPa,對稱循環(huán)對稱

56、循環(huán)基數(shù)基數(shù)N N0 0=8000000,=8000000,材料系數(shù)材料系數(shù)m=9m=9，試求循環(huán)次數(shù)，試求循環(huán)次數(shù)N=8000N=8000時有限壽時有限壽命的疲勞極限。命的疲勞極限。解解: :0mNNN091NNN98000000.1608000215.5MPNa例例2 2：已知某塑性材料的力學(xué)性能已知某塑性材料的力學(xué)性能s = 480 MPa= 480 MPa，0 = 300 = 300 MPaMPa，-1= 180 MPa= 180 MPa。該零件工作時受穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的。該零件工作時受穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的作用，其中最大工作應(yīng)力作用，其中最大工作應(yīng)力max= 200 MPa= 200 MPa

57、，最小工作應(yīng)力，最小工作應(yīng)力min = -80 MPa= -80 MPa，試完成，試完成: :1)1)繪出此材料的簡化疲勞極限應(yīng)力圖繪出此材料的簡化疲勞極限應(yīng)力圖；2)2)在圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)的位置；在圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)的位置；3) 用作圖法用作圖法求材料在該應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限求材料在該應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限r(nóng) 。解解:(略略) 當(dāng)零件危險點(diǎn)上當(dāng)零件危險點(diǎn)上同時受有同時受有對稱循環(huán)正應(yīng)力對稱循環(huán)正應(yīng)力 和和切應(yīng)力切應(yīng)力 作用作用時，時，由材力可知，其由材力可知，其綜合安全系數(shù)綜合安全系數(shù)S為：為：22S SSSS二二、復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)( (簡介簡介) ):s正應(yīng)

58、力安全系數(shù):s切應(yīng)力安全系數(shù)aDKs)(11()DasK其中其中22S SSSS1()DamSK 1()DamSK 當(dāng)零件當(dāng)零件危險點(diǎn)上同時受有危險點(diǎn)上同時受有非對稱循環(huán)正應(yīng)力非對稱循環(huán)正應(yīng)力 和和切應(yīng)力切應(yīng)力 作用作用時，時，由材力可知，其由材力可知，其綜合安全系數(shù)綜合安全系數(shù)S仍為：仍為：其中其中2-6 2-6 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度一、接觸應(yīng)力概念和失效分析一、接觸應(yīng)力概念和失效分析接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力:此類零部件受載后，二個此類零部件受載后，二個零件在零件在點(diǎn)點(diǎn)或或線的接觸區(qū)線的接觸區(qū)所產(chǎn)生的應(yīng)所產(chǎn)生的應(yīng)力，稱為力，稱為接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力,記為記為 H 。 工程上工程上，有些機(jī)

59、械零部件有些機(jī)械零部件( (如齒如齒輪、滾動軸承等輪、滾動軸承等) )工作時其所受力的工作時其所受力的作用點(diǎn)可以看成是作用點(diǎn)可以看成是點(diǎn)點(diǎn)或或線線的形式。的形式。 失效分析失效分析: 很顯然，零件的接觸應(yīng)力多為很顯然，零件的接觸應(yīng)力多為脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力，在這種，在這種變應(yīng)力作用下，零件所產(chǎn)生的失效形式是變應(yīng)力作用下，零件所產(chǎn)生的失效形式是:疲勞點(diǎn)蝕。疲勞點(diǎn)蝕。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因:當(dāng)最大接觸應(yīng)力當(dāng)最大接觸應(yīng)力H達(dá)到某一極限值時達(dá)到某一極限值時,在最大接觸應(yīng)在最大接觸應(yīng)力處將產(chǎn)生第一個細(xì)微的裂紋，隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加，裂力處將產(chǎn)生第一個細(xì)微的裂紋，隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加，裂紋不斷逐漸擴(kuò)大，

60、最后剝落一小塊材料，在零件表面形成一紋不斷逐漸擴(kuò)大，最后剝落一小塊材料，在零件表面形成一系列凹坑和麻點(diǎn)。系列凹坑和麻點(diǎn)。二二、接觸疲勞強(qiáng)度的計算接觸疲勞強(qiáng)度的計算 欲使零件表面不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕欲使零件表面不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕, ,由材力可知由材力可知: :HHmax12max2212121111nHFbEE赫茲(Hertz) 公式 赫茲赫茲(Hertz) (Hertz) 公式公式 : : 上式中：上式中：“+ +”號用于號用于外接觸外接觸( (如圖如圖a a所示所示) ) ； “- -”號用于號用于內(nèi)接觸內(nèi)接觸( (如圖如圖b b所示所示) ) 。12111綜合曲率半徑 的倒數(shù):1)1)增大接觸表面的