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1、第五章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用一、學(xué)生知識(shí)狀況分析這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法,同時(shí)對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合,初步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo):(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題的過程。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。(二)能力訓(xùn)練要求1、激發(fā)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索新知識(shí)的欲望。2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情
2、感與價(jià)值觀要求1、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度,主動(dòng)參與、合作、交流的意識(shí),并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn) 建立反比例函數(shù)的模型,進(jìn)而解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問題的能力。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié):情境導(dǎo)入;第三環(huán)節(jié):應(yīng)用與拓展;第四環(huán)節(jié):隨堂練習(xí);第五環(huán)節(jié):知識(shí)小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)目的:以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)過程:反比例函數(shù):當(dāng)k&
3、gt;0時(shí),兩支曲線分別在 ,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 。當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別在 ,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 。第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入活動(dòng)目的: 多媒體給出情境材料,引起學(xué)生的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性?;顒?dòng)過程:某??萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書P143) (1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2 時(shí),壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大(
4、4)在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)效果及注意事項(xiàng):在(4)中,要啟發(fā)學(xué)生思考:為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象?此外,還要注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)值。在(5)中,要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流,領(lǐng)會(huì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義,體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展活動(dòng)目的:讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息,正確寫出反比例函數(shù)解析式;并通過綜合運(yùn)用表格,圖象及關(guān)系式,形成對(duì)反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程:做一做1.蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫
5、出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?2如圖,正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式:(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng):在這個(gè)活動(dòng)中,逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,提高感知水平;此外,在解決實(shí)際問題時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合運(yùn)用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)活動(dòng)目的:用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用,加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。 活動(dòng)過程:練習(xí)1.某蓄水池的排
6、水管每時(shí)排水8m3 ,6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?(3)寫出t與Q之間的關(guān)系;(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?第五環(huán)節(jié) 知識(shí)小結(jié)活動(dòng)目的:通過老師小結(jié),帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?;顒?dòng)過程:今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你掌握了什么?生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是:認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用,講了四個(gè)類型:1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 課本146頁(yè)習(xí)題5.4 1,2四、教學(xué)反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式
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