二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)

1、二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)o 一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制o 二、各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化二、各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化o 三、三、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼o 四、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示方法四、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示方法o 五、五、二進(jìn)制的算術(shù)、邏輯運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)、邏輯運(yùn)算一、一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)制1 .計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制o 在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，信息采用二進(jìn)制形式表示。為在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，信息采用二進(jìn)制形式表示。為了方便描述有時(shí)還會(huì)使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十了方便描述有時(shí)還會(huì)使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六

2、進(jìn)制。六進(jìn)制。o 十進(jìn)制使用廣泛，它主要用在計(jì)算機(jī)外部。特十進(jìn)制使用廣泛，它主要用在計(jì)算機(jī)外部。特點(diǎn)：點(diǎn)：一是一是十進(jìn)制由十個(gè)不同的數(shù)符組成：十進(jìn)制由十個(gè)不同的數(shù)符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數(shù)為，即基數(shù)為“10”；二是二是十進(jìn)制遵循每相鄰兩位十進(jìn)制遵循每相鄰兩位“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”的原的原則。則。o 二進(jìn)制是用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述各種信息的一二進(jìn)制是用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述各種信息的一種數(shù)制。特點(diǎn)：種數(shù)制。特點(diǎn)：一是一是二進(jìn)制由二進(jìn)制由“0”和和“1”兩個(gè)符號(hào)構(gòu)成，即基數(shù)為兩個(gè)符號(hào)構(gòu)成，即基數(shù)為2；二是二是每相鄰兩每相鄰兩位遵循位遵循“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”的原則。的原則。o 八進(jìn)制

3、和十六進(jìn)制是為了彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)八進(jìn)制和十六進(jìn)制是為了彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)而出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的，它們主要用來(lái)描過(guò)長(zhǎng)而出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的，它們主要用來(lái)描述存儲(chǔ)單元的地址。述存儲(chǔ)單元的地址。 一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制2. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 （1）數(shù)制的概念）數(shù)制的概念 數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)目的方法。表示數(shù)目的方法。 進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制即逢十進(jìn)一，六十進(jìn)制即逢六十進(jìn)一。計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制即逢十進(jìn)一，六十進(jìn)制即逢六十進(jìn)一。

4、 一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制（2）基數(shù)）基數(shù) 基數(shù)是指進(jìn)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)，每一基數(shù)是指進(jìn)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)，每一 種進(jìn)制都有固定數(shù)目的計(jì)數(shù)符號(hào)。種進(jìn)制都有固定數(shù)目的計(jì)數(shù)符號(hào)。 十進(jìn)制：基數(shù)為十進(jìn)制：基數(shù)為10，10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，9。 二進(jìn)制：基數(shù)為二進(jìn)制：基數(shù)為2，2個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1。 八進(jìn)制：基數(shù)為八進(jìn)制：基數(shù)為8，8個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，2，7。 十六進(jìn)制：基數(shù)為十六進(jìn)制：基數(shù)為16，16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，9， A或或a，B或或b，C或或c，D或或d，E或或e，F(xiàn)或或f。 一、計(jì)算機(jī)中的

5、各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制（3）位權(quán)）位權(quán) 一個(gè)數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如一個(gè)數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如數(shù)字?jǐn)?shù)字6在十位數(shù)位置上表示在十位數(shù)位置上表示60，在百位數(shù)上表示，在百位數(shù)上表示600，可見(jiàn)每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與可見(jiàn)每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做位權(quán)位權(quán)。 位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。 十進(jìn)制的個(gè)位數(shù)位置的位權(quán)是十進(jìn)制的個(gè)位數(shù)位置的位權(quán)是100，十位

6、數(shù)位置，十位數(shù)位置的位權(quán)是的位權(quán)是101 ，小數(shù)點(diǎn)后一位的位權(quán)為，小數(shù)點(diǎn)后一位的位權(quán)為10-1。 即小數(shù)點(diǎn)左邊，從右到左，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分即小數(shù)點(diǎn)左邊，從右到左，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：別為：100 ， 101 ， 102。 小數(shù)點(diǎn)右邊，從左到右，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：小數(shù)點(diǎn)右邊，從左到右，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為： 10-1 ， 10-2， 10-3 。 如：十進(jìn)制數(shù)如：十進(jìn)制數(shù)968.459 102 6 101 8 100 4 10-1 +5 10-2 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2 一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)

7、位計(jì)數(shù)制一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制二、二、數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換 1十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制 假設(shè)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為假設(shè)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R R進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則： 對(duì)整數(shù)部分：除以對(duì)整數(shù)部分：除以R R取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷除以除以R R取余數(shù)，直到商為取余數(shù)，直到商為0 0為止，最先得到的余數(shù)為止，最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。 對(duì)小數(shù)部分：乘以對(duì)小數(shù)部分：乘以R R取整數(shù)，即小數(shù)

8、部分不取整數(shù)，即小數(shù)部分不斷乘以斷乘以R R取整數(shù)，直到小數(shù)為取整數(shù)，直到小數(shù)為0 0或達(dá)到有效精度為或達(dá)到有效精度為止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點(diǎn)），止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點(diǎn)），最后得到的整數(shù)為最低位。最后得到的整數(shù)為最低位。 2二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制 8和和16都是都是2的整數(shù)次冪，即的整數(shù)次冪，即8 23 ,16 24 因此因此3位二進(jìn)制相當(dāng)于位二進(jìn)制相當(dāng)于1位八進(jìn)制，位八進(jìn)制，4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于相當(dāng)于1位十六進(jìn)制數(shù)。位十六進(jìn)制數(shù)。 轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為中心分別轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為中心分別向兩邊分組

9、，轉(zhuǎn)換成八（十六）進(jìn)制數(shù)每向兩邊分組，轉(zhuǎn)換成八（十六）進(jìn)制數(shù)每3（4）位）位為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補(bǔ)為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補(bǔ)0，小數(shù)，小數(shù)部分向右分組，不足部分右補(bǔ)部分向右分組，不足部分右補(bǔ)0，然后將每組轉(zhuǎn)換成，然后將每組轉(zhuǎn)換成八（十六）進(jìn)制即可。八（十六）進(jìn)制即可。 3八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 將每位八（十六）進(jìn)制數(shù)展開位將每位八（十六）進(jìn)制數(shù)展開位3（4）位二進(jìn)）位二進(jìn)制數(shù)。制數(shù)。 三、三、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼1 .什么是數(shù)據(jù)什么是數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能夠

10、被識(shí)別的各種符號(hào)，包括字符、符號(hào)、表格、夠被識(shí)別的各種符號(hào)，包括字符、符號(hào)、表格、聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計(jì)算機(jī)加聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計(jì)算機(jī)加工、處理的對(duì)象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。工、處理的對(duì)象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。2 .數(shù)據(jù)的單位數(shù)據(jù)的單位 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。 （1）位：計(jì)算機(jī)中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進(jìn)）位：計(jì)算機(jī)中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進(jìn)制的一個(gè)數(shù)位，制的一個(gè)數(shù)位， 簡(jiǎn)稱為位（簡(jiǎn)稱為位（bit）。）。 1B8bit 1KB1024B 210 B 1MB1024KB 220 B10241024B1048576B 1GB1

11、024MB1073741824 B（3）字（）字（Word）：在計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、）：在計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制字符串叫做一個(gè)字或單位，每個(gè)傳送、處理的二進(jìn)制字符串叫做一個(gè)字或單位，每個(gè)字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度，稱為字長(zhǎng)。字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度，稱為字長(zhǎng)。3.ASCII碼碼 字符是計(jì)算機(jī)中最多的信息形式之一，是人與字符是計(jì)算機(jī)中最多的信息形式之一，是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信、交互的重要媒介。在計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信、交互的重要媒介。在計(jì)算機(jī)中，要為每個(gè)字符指定一個(gè)確定的編碼，作為識(shí)別與使要為每個(gè)字符指定一個(gè)確定的編碼，作為識(shí)別與使用這些字符的依據(jù)。國(guó)際上使用最多的字符符號(hào)

12、總用這些字符的依據(jù)。國(guó)際上使用最多的字符符號(hào)總數(shù)不超過(guò)數(shù)不超過(guò)128種，可用種，可用7位二進(jìn)制位的不同編碼表示，位二進(jìn)制位的不同編碼表示，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（American Standard Code for Information Interchange），簡(jiǎn)稱），簡(jiǎn)稱ASCII碼，得碼，得到廣泛的應(yīng)用。到廣泛的應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是碼是7位碼，用位碼，用1個(gè)字節(jié)表示，最個(gè)字節(jié)表示，最高位總是高位總是0，可以表示，可以表示128個(gè)字符。個(gè)字符。 擴(kuò)展的擴(kuò)展的ASCII碼是碼是8位碼，也是一個(gè)字節(jié)表示，位碼，也是一個(gè)字節(jié)表示，其前其前128個(gè)碼與標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)碼與標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是一樣的，后碼是一樣的，后128個(gè)個(gè)碼（最高位為碼（最高位為1)則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。 四、四、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算方法類似。二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算方法類似。 （加法）：特點(diǎn)是逢二進(jìn)一，其規(guī)則為：（加法）：特點(diǎn)是逢二進(jìn)一，其規(guī)則為： 000； 011；1110；101； （減法）：特點(diǎn)是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：（減法）：特點(diǎn)是借一當(dāng)二，其規(guī)則為： 000；1011；110；