2021屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級中學高二下學期期末數學復習試題三

1、2021屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級中學高二下學期期末數學復習試題三 命題： 一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知復數滿足，則（ ）A. B. C. D. 2如圖，湖面上有4個相鄰的小島，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有（ ）種不同的方案.A20B4C8D163蟋蟀鳴叫可以說是大自然優(yōu)美、和諧的音樂，殊不知蟋蟀鳴叫的頻率x（每分鐘鳴叫的次數）與氣溫y（單位：）存在著較強的線性相關關系某地觀測人員根據下表的觀測數據，建立了y關于x的線性回歸方程x（次數/分鐘）2030405060y（）2527.5293

2、2.536則當蟋蟀每分鐘鳴叫60次時，該地當時的氣溫預報值為（ ）A33B34C35D35.54已知兩條不同的直線，和不重合的兩個平面，且，則下列說法正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5.已知點A(1,1),B(7,5),將向量繞點A逆時針旋轉得到,則點C對應的復數為（ ）A. B. C. D. 6.有臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為，第，臺加工的次品率為，加工出來的零件混放在一起已知1，2，3臺車床加工的零件數分別占總數的，則任取一個零件，它是次品的概率為（ ）.A. B. C. D. 7.設，那么的值為（ ）A. B. C. D. 8. 已知正四棱臺的上底面邊長為

3、，下底面邊長為，側棱長為2，則下列說法錯誤的是（ ）A棱臺的側棱與底面所成角的余弦值為B棱臺的側面與底面所成銳二面角的余弦值為C棱臺的側面積為D棱臺的體積為二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分,在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，選錯得0分）9現(xiàn)有以下四個命題：線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱.，.若，且，則.以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是e4和0.3.從這四個命題中任意選兩個，至少有一個假命題的是（ ）ABCD10.下列說法正確的是（ ）

4、A空間有10個點，其中任何4點不共面，以每4個點為頂點作1個四面體，則一共可以作210個不同的四面體.B甲、乙、丙3個人值周，從周一到周六，每人值2天，但甲不值周一，乙不值周六，則可以排出42種不同的值周表.C從0，1，2，9這10個數字中選出5個不同的數字組成五位數，其中大于13000的共有26544個.D4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有1個空盒的放法共有144種.11. 下列說法正確的是（ ）A從一批含有10件合格品、3件不合格品的產品中隨機地逐個抽取，抽出后的產品不放回，則直到第二次才取到合格品的概率為. B某種動物活到20歲的概率是，活到25歲的概率是，則現(xiàn)齡2

5、0歲的這種動物活到25歲的概率為C甲、乙、丙3人獨立地破譯某個密碼，每人譯出密碼的概率均為，則密碼被譯出的概率是D如果某種報警器的可靠性為80，那么安裝2只這樣的報警器能將可靠性提高到96.12如圖，線段為圓的直徑，點，在圓上，矩形所在平面和圓所在平面垂直，且，則下述正確的是（ ）A平面 B平面C點到平面的距離為 D三棱錐外接球的體積為三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13在二項式的展開式中，有理項的個數為_.14.化簡：_.15一只青蛙從數軸的原點出發(fā)，當投下的硬幣正面向上時，它沿數軸的正方向跳動兩個單位；當投下的硬幣反面向上時，它沿數軸的負方向跳

6、動一個單位，若青蛙跳動次停止，設停止時青蛙在數軸上對應的坐標為隨機變量，則_16組合恒等式，可以利用“算兩次”的方法來證明：分別求和的展開式中的系數前者的展開式中的系數為；后者的展開式中的系數為.因為，則兩個展開式中的系數也相等，即請用“算兩次”的方法化簡下列式子：_四、解答題（本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）設復數z12ai(其中aR)，z234i.（1）若z1z2是實數，求z1·z2的值； （2）若是純虛數，求|z1|.18. （本小題滿分12分）的二項展開式中.（1）若第5項的二項式

7、系數與第3項的二項式系數的比是，求展開式中的常數項；（2）若所有奇數項的二項式系數的和為，所有項的系數和為，且，求展開式中二項式系數最大的項.19（本小題滿分12分）為弘揚勞動精神，樹立學生“勞動最美，勞動最光榮”的觀念，某校持續(xù)開展“家庭勞動大比拼”活動.某班統(tǒng)計了本班同學17月份的人均月勞動時間(單位：小時)，并建立了人均月勞動時間y關于月份x的線性回歸方程，y與x的原始數據如表所示：月份x1234567人均月勞動時間y89m12n1922由于某些原因導致部分數據丟失，但已知.（1）求m，n的值；（2）求該班6月份人均月勞動時間數據的殘差值(殘差即樣本數據與預測值之差).參考公式：在線性回

8、歸方程中，.20（本小題滿分12分）已知三棱臺，為線段的中點.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）試判斷在線段上是否存在一點（點不與、重合），使二面角為30°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 21.（本小題滿分12分）甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結束經抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空設每場比賽雙方獲勝的概率都為（1）求甲連勝四場的概率；

9、（2）求需要進行第五場比賽的概率；（3）求丙最終獲勝的概率22.（本小題滿分12分）2020年初，新型冠狀病毒肆虐，全民開啟防疫防控冠狀肺炎的感染主要是人與人之間進行傳播，可以通過飛沫以及糞便進行傳染，冠狀肺炎感染人群年齡大多數是40歲以上的人群該病毒進入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時間潛伏期越長，感染到他人的可能性越高，現(xiàn)對200個病例的潛伏期(單位：天)進行調查，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)潛伏期中位數為5，平均數為7.1，方差為5.06.如果認為超過8天的潛伏期屬于“長潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計樣本，得到下面的列聯(lián)表：長潛伏期非長潛伏期總計40歲以上3011014040歲及40歲以下204060總計50150200(1)是否有95%的把握認為“長潛伏期”與年齡有關？(2)假設潛伏期Z服從正態(tài)分布N(，2)，其中近似為樣本平均數，2近似為樣本方差s2.現(xiàn)在很多省份對入境旅客一律要求隔離14天，請用概率的知識解釋其合理性；(3)以題目中的樣本頻率估計概率，