蘇科版八年級下冊數(shù)學(xué)9.3.1平行四邊形教案

1、 9.3.1平行四邊形 教學(xué)目標(biāo)1以中心對稱為主線，研究平行四邊形的性質(zhì).2經(jīng)歷探索平行四邊形的概念性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和有條理的表達(dá)能力.3在對平行四邊形性質(zhì)的探索過程中，理解特殊與一般的關(guān)系，領(lǐng)會特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊性質(zhì)的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：對中心對稱圖形的理解；有條理的說理的表達(dá)能力，規(guī)范書寫的格式.教學(xué)難點(diǎn)：靈活利用平行四邊形的概念及其性質(zhì)解決有關(guān)問題.教學(xué)過程： 1）課堂導(dǎo)入師：以課本的兩幅圖引入，觀察，探索：圖片中有你熟悉的圖形嗎？這些圖形有什么特征？生：暢所欲言，互相交流. 2）重點(diǎn)講解師：引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.記作“AB

2、CD ”，讀作“平行四邊形ABCD” 圖中的四邊形ABCD即為平行四邊形.嘗試：O是ABCD對角線AC的中點(diǎn).用透明紙覆蓋在下圖，描出ABCD及其對角線AC，再用大頭針釘在點(diǎn)O處，將透明紙上的ABCD旋轉(zhuǎn)1800.你有什么發(fā)現(xiàn)？平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180：因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合；因?yàn)锳B CD，可知1= 2，所以AB落在射線CD上；因?yàn)锳D BC，可知3= 4，所以CB落在射線AD上.因?yàn)閮蓷l直線相交只有一個交點(diǎn)，所以點(diǎn)B（AB和CB的交點(diǎn)）與點(diǎn)D（CD和AD的交點(diǎn)）重合.同理，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合. 連接BD，因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)O對稱，所以BD經(jīng)過點(diǎn)O，且

3、被點(diǎn)O平分（如圖）. 平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心師：思考：從證實(shí)ABCD是中心對稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形還有哪些性質(zhì)？生：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分. 3）問題探究師：已知：如圖，點(diǎn)A、B、C分別在EFD的各邊上，且AB/DE，BC/EF，CA/FD求證：A、B、C分別是EFD各邊的中點(diǎn). 先讓學(xué)生自主思考，學(xué)生之間互相討論.然后老師指定人去講臺板演.老師給予詳細(xì)證明過程.證明：CA FD，BC EF，四邊形AFBC是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）AF=BC（平行四邊形的對邊相等）. AB DE，BC

4、EF， 四邊形ABCE是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）. AE=BC（平行四邊形的對邊相等）. AF=AE. 同理 BD=BF，CD=CE. A、B、C分別是DEF各邊的中點(diǎn). 師：思考：ABC和EFD的內(nèi)角分別相等嗎？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？證明你的結(jié)論.生：解： ABC與 DEF的內(nèi)角分別相等，即BAC=D，ACB=F，ABC=E.理由： AB DE，BC EF， 四邊形ABCE是平行四邊形， ABC=E.同理可證BAC=D， ACB=F.圖中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由： 四邊形AFBC是平行四邊形， AF=BC.又四邊形ABCE是平

5、行四邊形， BC=AE， AF=AE=BC.同理可證AB=CD=CE，AC=BD=BF.4）難點(diǎn)剖析1如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？ABOCD2如圖，ABCD中，BE平分ABC且交邊AD于點(diǎn)E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求：（1）ABCD的周長；（2）求DE的長. 5）訓(xùn)練提升1已知ABCD的周長為32，AB4，則BC( ) A4 B12 C24 D282如圖，ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長為23，則ABCD的兩條對角線的和是 ( ) A18 B28 C36 D463在AB

6、CD中，AB6 cm，BC8 cm，則ABCD的周長為_cm4如圖，在ABCD中，A120°，則D_°5如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為_6如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長線上，且BEAD，點(diǎn)F在AD上，AFAB那么AEF與DFC是否全等？為什么？7如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAD，HNAB，則圖中的平行四邊形個數(shù)共有( )A12個 B9個 C7個 D5個8如圖，在ABCD中，B80°，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AD于點(diǎn)F，則1等于 ( ) A40° B50

7、° C60° D80°9如圖，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長為 ( ) A4cm B5 cm C6 cm D8 cm10如圖所示，在ABC中，ABAC5，D是BC上的點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E，DFAC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長是_11如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD60°，F(xiàn)110°，則DAE的度數(shù)為_12如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點(diǎn)O作直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F求證：AOFCOF13如圖，已知平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CE交邊AD于E，ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G那AE與DG相等嗎？為什么？14如圖，在平行四邊形ABCD的對角線AC上取兩點(diǎn)E和F，若AECF，那么AFD與CEB是否相等？為什么？參考答案1B 2C 3 28 460 5216AEF與D