反比例函數(shù)教學(xué)中可能出現(xiàn)的誤區(qū)

1、反比例函數(shù)教學(xué)中可能出現(xiàn)的誤區(qū)教學(xué)中我問學(xué)生，你們覺得數(shù)學(xué)中哪些知識難學(xué)。學(xué)生就會異口同聲說函數(shù)。函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。函數(shù)相對比較抽象，學(xué)生覺得理解起來難度大，這就對老師的課堂提高了要求，教師的講解及其引導(dǎo)對學(xué)生理解知識起著至關(guān)重要的作用。然而教學(xué)實際操作過程中和理論備課預(yù)計會出現(xiàn)偏差，由于學(xué)生的知識層次的限制，教師在教學(xué)中也會走進(jìn)小誤區(qū)當(dāng)中。下面一反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)和應(yīng)用的講解為例，與各位同仁探究一下我們在教學(xué)中可能走進(jìn)的誤區(qū)。首先，我們一般用類比的方法，通過已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)

2、識反比例函數(shù)，理解它的概念及解析式。誤區(qū)一：在講解解析式y(tǒng)=k/x時，只強調(diào)k0，自變量的取值強調(diào)不到位。沒有關(guān)注到式子本身結(jié)構(gòu)及實際問題中的取值的不同。例題：1.函數(shù)y=5/x，當(dāng)y5時，x的取值范圍是（     ).解題中部分學(xué)生的答案是x1，錯誤原因在于對反比例函數(shù)自變量x0，及第三象限的圖象性質(zhì)不明確。例題：2.長方體的體積為60，那么它的底面積s與高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式為（），學(xué)生能得到s=60/h，但是卻沒有注意h應(yīng)該大于0，以至于做選擇題時選錯。提高措施：強調(diào)反比例函數(shù)中x0,y0,自變量x放在具體問題中要考慮它的取值范圍。誤區(qū)二：學(xué)生在學(xué)習(xí)

3、畫反比例函數(shù)圖象時，教師選擇了讓學(xué)習(xí)好的來板演，沒有做詳細(xì)分析，導(dǎo)致學(xué)生畫圖中沒有用光滑曲線來連線。畫成了曲線段。延長時與坐標(biāo)軸相交。畫成圓弧狀。補救措施：給學(xué)生一個反比例函數(shù)解析式讓學(xué)生畫圖象，展示他們做的圖象，讓學(xué)生評價，老師總結(jié)，糾正錯誤，強調(diào)該注意的：（1）取成對的坐標(biāo)點（四對以上）。（2）用光滑的曲線連點并延長，無限的靠近坐標(biāo)軸，但不相交。誤區(qū)三：對反比例函數(shù)增減性講解太籠統(tǒng)，當(dāng)k0，y隨x增大而減小。K0, y隨x增大而增大。例題：在反比例函數(shù)y=-2/x上有三點，A（-1，m），B(-5,n)C(3,s),則m,n,s的大小關(guān)系是？錯解：學(xué)生根據(jù)k=-20, y隨x增大而增大,得

4、到nms。 提高措施：教師注意引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，深刻理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。根據(jù)反比例函數(shù)解析式畫草圖，分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)幾個點橫坐標(biāo)同號時，這幾個點在同一個象限，它們的縱坐標(biāo)的大小可以直接比較。當(dāng)幾個點的橫坐標(biāo)異號時，可以根據(jù)草圖判斷它們的縱坐標(biāo)的正負(fù)，進(jìn)而判斷大小。總之，反比例函數(shù)的增減性要強調(diào)“在每一象限內(nèi)，（1）當(dāng)k0，y隨x增大而減小。（2）K0, y隨x增大而增大?！庇捎诤瘮?shù)概念把常量數(shù)學(xué)引入變量數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識上的一次大的飛躍，在學(xué)生的認(rèn)知方式和思維上都有較高的要求，因此部分學(xué)生對函數(shù)稍有畏懼的心理。那么我們教師的講解和引導(dǎo)變得尤為關(guān)鍵，教師注意把握學(xué)生已有知識水平，講課中細(xì)節(jié)知識要講到位，避免用有歧義的語言表達(dá)，注意知識的銜接，學(xué)生在做題中易犯的錯誤在講課中也應(yīng)滲透。