高二數(shù)學(xué)(理科)下學(xué)期期末考試試卷(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學(xué)（理科）下學(xué)期期末考試試卷注意：選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡上，填空題、解答題答案寫(xiě)在答題卷上。一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2、“”是“”的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件3、在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）. . 15 . .4、某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，則下列命題不正確的是（

2、 ）A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同D.該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為105、某人的密碼箱上的密碼是一種五位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，該人記得箱子的密碼1，3，5位均為0，而忘記了2，4位上的數(shù)字，只要隨意按下2，4位上的數(shù)字，則他按對(duì)2，4位上的數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 6、已知A（1，0），B（1，0），若點(diǎn)滿足（ ）A6B4C2D與x，y取值有關(guān)7、某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，從“”到“”共個(gè)號(hào)碼公司規(guī)定：凡卡號(hào)

3、的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為（ ）8、如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，記此數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則的值為（ ）A66 B153 C295 D361二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷上）9、 10、在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫(xiě)為_(kāi).11、已知，且，則的最大值為12、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值是 . 13、動(dòng)點(diǎn)P（x, y）滿足，且P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則a的取值范圍是

4、 14、等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng) 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項(xiàng)等比數(shù)列，當(dāng)數(shù)列 時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15、（12分）在某年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間從192噸到3246噸，船員的數(shù)目從5人到32人.船員人數(shù)關(guān)于船的噸位的線性回歸方程為(1)假設(shè)兩艘輪船噸位相差1000噸，則船員平均人數(shù)相差多少？(2)對(duì)于最小的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？對(duì)于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？（保留整數(shù)）16、（12分）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍17、（

5、14分）求由與直線所圍成圖形的面積.18、（14分）如圖，面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計(jì)的面積：在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，的面積為1，并向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目（I）求的均值；（II）求用以上方法估計(jì)的面積時(shí)，的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率附表：19、（14分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求證：（）20、（14分）若對(duì)于正整數(shù)、表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，并且,設(shè)（）求S1、S2、S3；（）求；（III

6、）設(shè)，求證數(shù)列的前頂和高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分）：14 D A C B 58 D B C D二、填空題（每小題5分）：9、 10、 11、 12、7 13、（5，） 14、三、解答題：15、解：（1）依題意設(shè)船員平均人數(shù)相差為y 則有y120.006210006.26（2）根據(jù)線性回歸方程可得 5分 最小的船的估計(jì)船員39.50.006219211最大的船的估計(jì)船員49.50.0062326430 11分答：當(dāng)兩艘輪船的噸位相差1000噸時(shí)，船員平均人數(shù)相差6人，最小船的估計(jì)船員數(shù)是11人，最大船的估計(jì)船員人數(shù)是30人。 12分16、解：（1），若c=5， 則，sinA；

7、6分（2）若A為鈍角，則解得，c的取值范圍是； 12分17、解：如圖，作出曲線，的草圖，所求面積為圖中陰影部分的面積3分xB ( 4,4 )0yC(2,0 )由得交點(diǎn)坐標(biāo)為，（或答橫坐標(biāo)） 5分方法一：陰影部分的面積 8分 12分 14分方法二：陰影部分的面積 8分 12分= 9 14分18、解： 每個(gè)點(diǎn)落入中的概率均為 2分依題意知4分（）8分（）依題意所求概率為，14分本小題主要考查函數(shù)、不等式和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力19、解：（）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同， 2分由題意，即由得：，或（舍去） 即有4分令，則于是當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為7分（）