廣東省云浮市新興縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中水平檢測試卷七年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘總分120分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．)1.=（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)22=4求出即可．【詳解】根據(jù)22=4求出即可．【解答】解：∵22=4，∴=2，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點在第三象限的坐標(biāo)特點即可解答．【詳解】解：∵點的橫坐標(biāo)-1＜0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴這個點在第三象限．故選：C．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，則平移的距離為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得的長度等于平移的距離，即可求解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，∴點的對應(yīng)點為，即的長度等于平移的距離，∵BE=3cm，∴平移的距離為3cm．故選：C【點睛】本題主要考查了圖形的平移，熟練掌握平移的距離都等于對應(yīng)點間長度是解題的關(guān)鍵．4.下列說法中正確的是（）A. B.0.09的平方根是0.3C.1的立方根是 D.0的立方根是0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷A選項，根據(jù)平方根的定義判斷B選項，根據(jù)立方根的定義判斷C，D選項．【詳解】解：A、，故該選項不符合題意；B、0.09的平方根是±0.3，故該選項不符合題意；C、1的立方根是1，故該選項不符合題意；D、0的立方根是0，故該選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根，注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別．5.如圖，在下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可．【詳解】解：，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能判定，故A符合題意；不能判定，故B不符合題意；不能判定，故C不符合題意；，結(jié)合同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，故D不符合題意；故選A【點睛】此題考查了平行線的判定，熟記“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．6.下列說法錯誤的是（

）A.對頂角相等 B.兩點確定一條直線 C.同旁內(nèi)角互補 D.兩點之間線段最短【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)定理、對頂角的性質(zhì)、直線的概念，根據(jù)概念逐一判斷即可．【詳解】解：A．對頂角相等，本選項說法正確；B．垂兩點確定一條直線，本選項說法正確；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，故本選項說法是錯誤；D．兩點之間線段最短，本選項說法正確；

故選：

C．7.在，，，，，3.212212221……，，這些數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，由此即可判斷選項．也要注意理解無理數(shù)的概念，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開不盡方的數(shù)；以及像0.101001000100001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．【詳解】解：，，，，，3.212212221……，，這些數(shù)中，有理數(shù)有，，，共個，故選：B．8.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（）A.（5，4） B.（4，5） C.（4，﹣5） D.（5，﹣4）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點M在第四象限內(nèi)，∴x=4，y=-5，∴點M的坐標(biāo)為（4，-5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．9.如圖，已知a∥b，∠1＝50o，則∠2＝（）A.40o B.50o C.120o D.130o【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a//b，∴∠2=∠3=130°．故選D．10.已知線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為點，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了點的坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移法則：左移減，右移加，上移加，下移減，得出平移方式，由此即可得出答案．【詳解】解：線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為點，平移方式為：向右平移個單位長度，向上平移個單位長度，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，即，故選：B．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）11.如圖，從人行橫道線上的點P處過馬路，下列線路中最短的是________．【答案】PC##CP【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短進行求解即可．【詳解】解：∵點到直線的距離，垂線段最短，∴從人行橫道線上的點P處過馬路，線路最短的是PC，故答案為：PC．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點到直線的距離垂線段最短．12.計算：＝_____．【答案】﹣0.1【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和立方根的概念解答即可．【詳解】解：＝﹣0.1．故答案為：﹣0.1．【點睛】本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根是解題的關(guān)鍵．13.如果將電影票上“8排5號”簡記為，那么“11排11號”可表示為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“8排5號”簡記為得出有序數(shù)對中，第一個數(shù)為排，第二個數(shù)為列，由此即可得出答案．【詳解】解：“8排5號”簡記為，“11排11號”可表示，故答案為：．14計算：=_____．【答案】【解析】【分析】直接進行同類二次根式的合并即可．【詳解】解：．故答案為：15.若．則＝______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負性即可求得a、b的值，再帶入求值即可.【詳解】∵，∴，∴a-2＝0，b+1＝0，∴a=2，b＝-1，∴=，故答案為：1【點睛】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握偶次乘方的非負性和算術(shù)平方根的非負性.16.如圖，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，則∠3=_____度．【答案】80【解析】【分析】由對頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：80．【點睛】題目主要考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17.若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__________.【答案】【解析】【分析】先估算的大小,再求出、b的值，即可得出答案.【詳解】∵，∴，∴，故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確確定的整數(shù)部分與小數(shù)部分的值是關(guān)鍵．三、解答題（共4小題，第18、19題各7分，第20、21題各8分，共30分）18.計算【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根以及絕對值的性質(zhì)化簡各項，再進行加減運算得出答案．【詳解】解：==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．19.解方程．【答案】，【解析】【分析】本題考查了利用平方根解方程，先移項，再根據(jù)平方根的定義得出，求解即可得解，熟練掌握平方根的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，解得：，．20.已知某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2．（1）求a，b的值；（2）求a+b的算術(shù)平方根．【答案】（1）a=1，b=-1（2）0【解析】【分析】(1)根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，b-7的立方根為-2，即可得方程，解方程即可求得；(2)根據(jù)(1)可求得a+b的值，再根據(jù)平方根的求法，即可求得．【小問1詳解】解：∵某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2，∴2a-7+a+4=0，b-7=-8，解得a=1，b=-1；【小問2詳解】解：∵a=1，b=-1，∴a+b=1-1=0，∵0的算術(shù)平方根為0，∴a+b的算術(shù)平方根為0．【點睛】本題主要考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根，立方根，算術(shù)平方根的計算方法．21.如圖，，，，試說明．證明：∵，（），∴（_____________________）∴________________（同位角相等，兩直線平行），∵（已知），∴______（_______________），∴（_________________），∴（_________________）．【答案】已知；垂直的定義；；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直的定義，根據(jù)垂直定義得出，根據(jù)平行線的判定定理得出，，求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得出即可．【詳解】解：證明：，（已知），（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（平行于同一直線的兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），故答案為：已知；垂直的定義；；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．四、解答題(本大題共3小題，第22、23題各10分，第24題12分，共32分)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．點是三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應(yīng)點為．（1）寫出點的坐標(biāo)：點；點；點．（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）三角形的面積為．【答案】（1），，（2）見解析（3）【解析】【分析】本題考查了平移的性質(zhì)、作圖—平移變化、利用割補法求三角形面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）由題意得出平移方式為：向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，由此即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的各點的坐標(biāo)，畫出圖形即可；（3）利用割補法求三角形面積即可．【小問1詳解】解：三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應(yīng)點為，平移方式為：向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，，，，故答案為：，，；【小問2詳解】解：如圖，即為所求，；【小問3詳解】解：，故答案為：．23.如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點E，∠1=∠3，（1）證明；AB∥CD（2）若AD⊥BD于點D，∠CDA=34°，求∠3的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）∠3的度數(shù)為28°．【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得到∠1=∠2，即得∠2=∠3，即可判定AB∥CD；（2）由垂直的定義得出∠ADB=90°，可得∠CDB=∠CDA+∠ADB=124°，由平行線的性質(zhì)得出∠ABD=56°，根據(jù)角平分線的定義即可得解．【小問1詳解】證明：∵BC平分∠ABD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．【小問2詳解】解：∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∵∠CDA=34°，∴∠CDB=∠CDA+∠ADB=34°+90°=124°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABD=180°-124°=56°，∵BC平分∠ABD，∠1=∠3．∴∠3=∠1=∠2=∠ABD=28°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵．24.已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當(dāng)動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立．（2）∠3+∠1=∠2不成立，新結(jié)論為∠3-∠1=∠2．【解析】【詳解】試題分析：（1）∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線