測量平差課程設計

1、課程設計課程名稱： 誤差理論與測量平差基礎 學 院： 礦業(yè)學院 專 業(yè)： 測繪工程 姓 名： 崗多則拉 學 號： 年 級： 任課教師： 2013年 7月 14 日測量平差課程設計任務書一、 本課程設計的性質、目的、任務誤差理論與測量平差基礎是一門理論與實踐并重的課程，該課程設計是測量數(shù)據(jù)處理理論學習的一個重要的實踐環(huán)節(jié)，它是在學生學習了專業(yè)基礎課“誤差理論與測量平差基礎”課程后進行的一門實踐課程。其目的是增強學生對誤差理論與測量平差基礎理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準確地應用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學的計算機理論知識，

2、編制簡單的計算程序或借助常用軟件，如Matlab、Excel等解決測繪數(shù)據(jù)處理問題，從而為將來走向工作崗位，進行工程實測數(shù)據(jù)資料的處理打下基礎。二、 課程設計內容和重點根據(jù)上述的教學目的和任務，本課程設計主要是要求學生完成一個綜合性的平面控制網(wǎng)的平差處理問題，如目前生產(chǎn)實踐中經(jīng)常用到測角網(wǎng)嚴密平差及精度評定，通過此次課程設計，重點培養(yǎng)學生正確應用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及借助計算機解決實際問題的能力。具體內容如下：根據(jù)題目要求，正確應用平差模型列出觀測方程和誤差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知點坐標平差值、點位中誤差、在控制網(wǎng)圖上按比例畫出誤差橢圓。三、課程設計要求總體要求

3、：課程設計必須體現(xiàn)平差過程，每一步不得直接給出結果，課程設計過程中如有問題，可以向指導老師請教或同學之間討論解決，但不得相互抄襲，必須獨立完成。具體要求如下：1. 設計說明書必須嚴格按照貴州大學礦業(yè)學院課程設計格式要求進行認真、按時撰寫完成（課程設計截止時間：2013年6月17日-2013年7月5日）。2. 完成課程設計報告一份，報告中必須包括以下內容：1) 近似坐標計算過程2) 誤差方程系數(shù)計算過程（可自行繪制表格，并輔以文字計算說明）。3) 法方程的建立過程。4) 權的確定。5) 必須求出所有待定點坐標平差值、所有角度觀測值的平差值6) 計算所有未知點的點位中誤差，繪制控制網(wǎng)略圖，并在相應

4、未知點上繪制點位誤差橢圓。3. 報告中必須附有以下打印資料：1) 誤差方程系數(shù)陣2) 法矩陣的逆矩陣3) 權陣（本例權陣為單位陣，無需附）4) 控制網(wǎng)略圖及未知點的誤差橢圓5) 平差成果（包括精度評定結果）6) 參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣4. 本次課程設總結或心得體會5. 本次課程設計需提交資料課程設計報告紙質文檔和電子文檔各一份（電子文檔一律提交word2003版，且文檔需有目錄）（封面不必彩色打?。┧?、課程設計數(shù)據(jù)圖1控制網(wǎng)略圖表1 已知點坐標數(shù)據(jù)點名 縱坐標x（m） 橫坐標y（m）A31038.02853035.927B31132.575 53060.387I31038.006 53407.1

5、66H31108.31053387.889表2 觀測數(shù)據(jù)角度編號角度觀測值角度編號角度觀測值° ° 166 38 441254 25 17254 31 271349 41 18358 49 49 1472 01 13452 14 171558 17 27575 45 001647 56 23652 00 391779 10 22749 45 241852 53 14865 22 551957 19 07964 51 332063 43 101054 41 352158 57 411170 53 04圖1 為一三角網(wǎng)，網(wǎng)中共有控制點9個，其中A、B、I、H均為已知控制點，其坐

6、標列于表1。C、D、E、F、G為未知點；同精度獨立觀測了網(wǎng)中所有角度，共有觀測角度21個，觀測角值列于表2。要求通過測量平差（平差方法不限），完成任務書中第三款中各項設計要求的內容。目錄摘要-第7頁§1.待定點的近似坐標計算-第8頁§2.測角網(wǎng)函數(shù)模型-第8頁§3.誤差方程的建立（采用間接平差）-第9頁 3.1法方程的建立-第9頁 3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣-第11頁§4.平差后的坐標及角度觀測值-第15頁§5.精度評定及控制網(wǎng)略圖-第16頁<5.1>待定點點位中誤差計算-第16頁<5.2>待定點C、D、E、F、G的誤差

7、橢圓要素-第17頁<5.3>控制網(wǎng)略圖及誤差橢圓-第19頁§6.參考文獻-第21頁§7.心得體會-第21頁CONTENTSAbstract-第7頁§1.Caluation of the fixed point coordinate-第8頁§2.Goniometric Network Function Model-第8頁§3.Observation Equations( Adopt Adjustment of Indirect Observaton)-第9頁 3.1Linearization of Function Model and

8、 Normal Function-第9頁 3.2 Coefficient Matrix of Error Equation-第11頁§4.Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value-第15頁§5. Precision and Control Network sketch-第16頁 <5.1>Mean Square Position Error-第16頁 <5.2>The enssentional factors of Error Ellipses-第17頁 <5.3>Co

9、ntrol Network and Error Ellipse-第19頁§6. Reference Books-第21頁§7.Course Design Summary-第21頁摘要：采用間接平差的方法求解，誤差方程的形式統(tǒng)一，規(guī)律性強，便于使用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，而且所選參數(shù)就是平差后需要的最后成果，例如畫出誤差橢圓。本課程設計應用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，求出未知點坐標改正數(shù)平差值、觀測值的平差值，并進行相關精度評定，求出未知點點位中誤差。我體會到了平差思想的價值，所謂“失之毫厘差之千里”，稍微不注意的時候，也許一個小數(shù)點的位數(shù)保留不

10、夠精確，就會導致實際中很大的誤差。Abstract Adjustment of Indriect Observation has regular forms, and by adopting this kind of Function Model, We can easily use the Microsoft office software to calculate our data and draw some simple pictures, such as Error Ellipses.By Adopting Adjustment of Indriect Observation, lis

11、t the equation of Observation, 1Linearization of Function Model, Normal Function. Calculate Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value, and precisionI realize the value of Adjustment, so called “A miss is as good as a mile”,也許一個小數(shù)點的位數(shù)保留不夠精確，就會導致實際中很大的誤差。 Intermittently, and without warn

12、ing, the number one decimal point retention is not accurate enough, will cause the error of the great practice.§1.待定點的近似坐標計算按照前方交會公式求得待定點近似坐標以求C點近似坐標為例進行說明。按照前方交會公式可得上述求解過程是在按照點B,A,C逆時針編號的情況下求得。余下點的近似坐標求解使用相同的方法。點名 縱坐標（m） 橫坐標（m）C31052.3353127.77D31137.6553189.15E31060.6353232.99F31127.553291.6G

13、31059.0353332.4§2. 測角網(wǎng)函數(shù)模型本課程設計中給出的是非自由測角網(wǎng)?，F(xiàn)以第一個角度觀測為例，說明誤差方程建立的原理。AC邊坐標方位角上式按泰勒公式展開得等式右邊第一項是由近似坐標計算得到的近似坐標方位角 。令而同理可得 將上式代入表達式，并顧及全式的單位§3.誤差方程的建立（采用間接平差）3.1法方程的建立.角度觀測為等精度觀測，故權陣為單位陣角度觀測是等精度觀測，故權陣為單位陣，我是在Excel表格中處理的數(shù)據(jù)。間接平差的誤差方程和平差的準則為 間接平差的基礎方程為: 解此基礎方程的數(shù)學原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學上求函數(shù)自由極值的方法，得 轉置后

14、得求解參數(shù)。消去并令符號統(tǒng)一點的法方程為：平差結果為： 由§2. 測角網(wǎng)函數(shù)模型的推導可知每個角度觀測值的誤差方程依次為： 3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣代入3.2中的公式數(shù)據(jù)得系數(shù)陣矩陣-2192.67341.4476000000001265.8551507.4800000000926.8156-926.81600000000-1265.85-1507.481599.410441-63.038357190000002411.915-85.5773-1146.0601081593.057159000000-1146.0601081593.057159-453.35-1530.020000

15、00802.13681439.3791146.060108-1593.057159-1948.196884153.678332400001146.060108-1593.057159-2297.4-429.6651151.3393392022.7225350000-1948.196884153.67833241151.3393392022.722535796.8575-2176.4000000-842.4131825.196-1151.339339-2022.7225351993.752199197.52645020000-1151.339339-2022.7225352680.313278.

16、2682-1528.9736491744.45432400001993.752199197.5264502-1528.9736491744.454324-464.779-1941.98000000545.37891777.8411528.973649-1744.454324-2074.353-33.3866200001528.973649-1744.454324-2853.69-478.6591324.71182223.11320000-2074.352557-33.386621981324.7118432223.113233749.6407-2189.73000000-735.5981812

17、.502-1324.712-2223.113000000-1324.711843-2223.1132333402.847377.51320000002060.31410.6112-2078.1351845.600000000478.51082564.522000000002078.135-1845.600000000-2556.65-718.922法方程系數(shù)陣21754690.04-793875.2594-8225944.14-35322.9774-1795651.6246681488.350000-793875.259412698980.92451225.295-3776393.273-45

18、15883.327-3335576.7730000-8225944.142451225.29518004466.331442374.221-9124825.489-2115056.805-845849.413-6046684.63400-35322.9774-3776393.2731442374.22119158379.31-3604241.801-9426313.3376639871.848-3551615.00100-1795651.624-4515883.327-9124825.489-3604241.80123541592.81-925747.179-11960244.69112273

19、3.681-660877.71697923145.2176681488.35-3335576.773-2115056.805-9426313.337-925747152383118.266-5642396.344-6023796.297-3864367.9100-845849.4136639871.848-11960244.692383118.26625305839.462730587.701-13773828.3-4358154.97400-6046684.634-3551615.0011122733.681-5642396.3442730587.701234638

20、89.18-6168198.407-9984717.2030000-660877.7169-6023796.297-13773828.3-6168198.40735356712.74996704.734100007923145.217-3864367.91-4358154.974-9984717.203996704.734128729113.868.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081

21、.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.64343E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.7

22、9477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.7635

23、2E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-087.72425E-092.25668E-083.70288E-081.79477E-084.17563E-083.44365E-084.18583E-083.22636E-085.66202E-088.71479E-09-1.73593E-081.53316E-08-3.2

24、4315E-093.686E-08-2.22843E-084.85562E-08-1.46897E-084.76657E-088.71479E-096.15203E-08W-23991.4-35247.8-37406.5-413665557.49339069.12137506.8146672.8-21618057793.04§4.平差后的坐標及角度觀測值間接平差的誤差方程和平差的準則為 間接平差的基礎方程為: 解此基礎方程的數(shù)學原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學上求函數(shù)自由極值的方法，得 轉置后得求解參數(shù)。消去并令符號統(tǒng)一點的法方程為：平差結果為： 點名 縱坐標（m） 橫坐標（m）C

25、31052.3271953127.76783D31137.6499653189.15025E31060.6284153232.99483F31127.5028253291.60939G31059.0272253332.40689平差后的角度觀測值L1度分秒L2663844.05593L3543125.13568L4584948.94653L5521417.59743L675452.128738L752040.32766L8494527.19543L9652257.07478L10645135.70267L11544136.11366L1270535.540545L13542518.39969L

26、14494119.00412L1572113.6871L16581727.29992L17475623.48528L18791021.94301L19525314.53162L2057197.728586L21634311.35845585741.1104§5.待定點的點位中誤差及誤差橢圓，控制網(wǎng)略圖5.1點位中誤差的計算間接平差的協(xié)因數(shù)陣為待定點的縱橫坐標的方差計算公式為記為P點的點位方差，則有待定點點位中誤差點號點位誤差（米）C8.42E-07D1.20E-06E1.22E-06F9.03E-07G4.51E-07<5.2>待定點C、D、E、F、G的誤差橢圓要素誤差橢

27、圓的長軸為，短軸為，有由前邊的計算可得，間接平差的協(xié)因數(shù)陣為矩陣見下頁的表格。8.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.643

28、43E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.79477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E

29、-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.76352E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-