高中物理人教版選修3-1練習：1.12 習題課帶電粒子在勻強電場中的運動

1、 帶電粒子的加速圖11251在如圖1125的勻強電場中，若一個點電荷從P點由靜止釋放，則以下說法中正確的是()A該點電荷可能做勻變速曲線運動B該點電荷一定向右運動C電場力對該點電荷可能不做功D該點電荷一定做勻加速直線運動答案D解析電荷受到水平方向上的電場力做勻加速直線運動，因為電荷的電性未知，無法確定向哪個方向做勻加速直線運動故A、B錯誤，D正確電荷在運動的過程中，電場力做正功故C錯誤帶電粒子的偏轉(zhuǎn)圖11262如圖1126所示，質(zhì)量為m5×108 kg的帶電粒子以v02 m/s的速度從水平放置的平行金屬板AB中央飛入電場，已知L10 cm，板間距d2 cm，當AB間加電壓UAB1 0

2、00 V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設(shè)此時A板電勢高)求AB間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從極板間射出？答案200 VUAB1 800 V解析帶電粒子沿直線穿過電場，有qmg所以q帶負電當UAB增大時，qEmg，粒子向上偏，qmgma1.剛好飛出時，ya1t2a12，解得U11 800 V，當UAB減小時，粒子向下偏，mgqma2，剛好飛出時，ya22，解得U2200 V.要使粒子射出，AB間所加電壓范圍：200 VUAB1 800 V電場中粒子的圓周運動3如圖1127所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及以下部分處于水平向左的勻強

3、電場中，管的內(nèi)壁光滑現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從管中A點由靜止釋放，已知qEmg.圖1127求：(1)小球釋放后，第一次經(jīng)過最低點D時的速度和對管壁的壓力；(2)小球釋放后，第一次經(jīng)過最高點C時管壁對小球的作用力答案(1)5mg方向向下(2)mg方向向下解析(1)A至D點，由動能定理得mgRqERmv，v12由牛頓第二定律FNmgm，F(xiàn)N5mg由牛頓第三定律FNFN對管壁的壓力為5mg，方向向下(2)第一次經(jīng)過C，mgRqE·2Rmv設(shè)管壁對小球的作用力向下，mgFC1mFC1mgFC1的方向向下(時間：60分鐘)題組一帶電微粒在電場中的直線運動1下列帶電粒子均從靜止開始在電場

4、力作用下做加速運動，經(jīng)過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大()A質(zhì)子H B氘核HC粒子He D鈉離子Na答案A解析四種帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經(jīng)過相同的電勢差U，故根據(jù)動能定理， qUmv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；顯然A選項中質(zhì)子的比荷最大，故A正確；圖11282圖1128為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v.下面的說法中正確的是()A如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為vB如果A

5、、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變?yōu)関/2C如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)関D如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)関/2答案AC解析電子在兩個電極間加速電場中進行加速，由動能定理eUmv20得v，當電壓不變，A、K間距離變化時，不影響電子的速度，故A正確；電壓減半，則電子離開K時的速度為v，C項正確圖11293平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖1129中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A所受重力與電場力平衡B電勢能逐漸增加C動能逐漸增加D做勻變速直線運動答案BD解析帶

6、電粒子在平行板電容器之間受到兩個力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是電場力FEq，方向垂直于極板向上因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定在粒子運動的直線軌跡上，根據(jù)牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運動，選項D正確，選項A、C錯誤；從粒子運動的方向和電場力的方向可判斷出，電場力對粒子做負功，粒子的電勢能增加，選項B正確題組二帶電粒子在電場中的類平拋運動圖112104如圖11210所示，一電子沿x軸正方向射入電場，在電場中的運動軌跡為OCD，已知OA，電子過C、D兩點時豎直方向的分速度為vCy和vDy；電子在OC段和OD段動能的變化量分別為Ek1和Ek2，則()A

7、vCyvDy12 BvCyvDy14CEk1Ek213 DEk1Ek214答案AD解析電子沿Ox軸射入勻強電場，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，已知，則電子從O到C與從C到D的時間相等電子在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，則有vcyatOC，vDyatOD，所以vcyvDytOCtOD12.故A正確，B錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的推論可知，在豎直方向上：yOCyOD14，根據(jù)動能定理得Ek1qEyOC，Ek2qEyOD，則得，Ek1Ek214.故C錯誤，D正確圖112115如圖11211所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板

8、正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上極板的過程中()A它們運動的時間tQtPB它們運動的加速度aQaPC它們所帶的電荷量之比qPqQ12D它們的動能增加量之比EkPEkQ12答案C解析設(shè)兩板距離為h，P、Q兩粒子的初速度為v0，加速度分別為aP和aQ，粒子P到上極板的距離是，它們做類平拋運動的水平距離為l.則對P，由lv0tP，aPt，得到aP；同理對Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可見tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由動能定理得，它們的動能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.綜上所述，C項正確圖112126

9、如圖11212所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么()A經(jīng)過加速電場的過程中，靜電力對氚核做的功最多B經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，靜電力對三種核做的功一樣多C三種原子核打在屏上的速度一樣大D三種原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速電場、同一偏轉(zhuǎn)電場，三種原子核帶電荷量相同，故在同一加速電場中靜電力對它們做的功都相同，在同一偏轉(zhuǎn)電場中靜電力對它們做的功也相同，A錯，B對；由于質(zhì)量不同，所以三種原子核打在屏上的速度不同，C錯；再根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式或偏轉(zhuǎn)角公式y(tǒng)，tan 知，與帶電粒子無關(guān)，D對題組三帶電粒子在交變電場中的運動圖1121

10、37帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向隨時間變化的規(guī)律如圖11213所示帶電微粒只在靜電力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正確的是()A微粒在01 s內(nèi)的加速度與1 s2 s內(nèi)的加速度相同B微粒將沿著一條直線運動C微粒做往復運動D微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同答案BD解析微粒在01 s內(nèi)的加速度與1 s2 s內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，A項錯誤；帶正電的微粒放在電場中，第1 s內(nèi)加速運動，第2 s內(nèi)減速至零，故B、D對，C項錯誤圖112148如圖11214所示，兩金屬板(平行)分別加上如下圖中的電壓，能使原來靜止在金屬板中央的電子(不計重力)有可能做往返運動的電壓圖象

11、應(yīng)是(設(shè)兩板距離足夠大)()答案BC解析由A圖象可知，電子先做勻加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做勻減速運動，T時速度減為零；然后重復一直向一個方向運動不往返由B圖象可知，電子先做勻加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做勻減速運動，T時速度減為零；從T到T反向勻加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做勻減速運動，T時速度減為零回到出發(fā)點然后重復往返運動由C圖象可知，電子先做加速度減小的加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做加速度增大的減速運動，T時速度減為零；從T到T反向做加速度減小的加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做加速度減小的減速運動，T時速度減為零回到出發(fā)點，然后重復往返運動由D圖象可知，電

12、子先做勻加速運動，T時速度最大，從T到T內(nèi)做勻速運動，然后重復加速運動和勻速運動一直向一個方向運動故選B、C.題組四帶電粒子在電場中的圓周運動圖112159兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場，如圖11215所示帶正電的粒子流由電場區(qū)域的一端M射入電場，沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射出，由此可知()A若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等B若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動能一定相等C若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的動能一定相等答案BC解析由題圖可知，該粒子在電場中做勻速圓

13、周運動，靜電力提供向心力qEm得r，r、E為定值，若q相等，則mv2一定相等；若相等，則速率v一定相等，故B、C正確圖1121610如圖11216所示，內(nèi)壁光滑的絕緣材料制成的圓軌道固定在傾角為37°的斜面上，與斜面的交點為A，直徑AB垂直于斜面，直徑CD和MN分別在水平和豎直方向上，它們處在水平向右的勻強電場中質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可視為點電荷)剛好能靜止于圓軌道內(nèi)的A點現(xiàn)對在A點的該小球施加一沿圓環(huán)切線方向的瞬時速度，使其恰能繞圓環(huán)完成圓周運動下列對該小球運動的分析中正確的是()A小球一定帶負電B小球運動到B點時動能最小C小球運動到M點時動能最小D小球運動到D點時機械能最小

14、答案ABD解析小球能靜止于A點，說明小球在A點所受的合力為零，靜電力一定與場強方向相反，小球帶負電，A正確；小球所受的重力和靜電力的合力F是不變的，方向沿AB直徑指向A，小球從A運動到B的過程中F做負功，動能減小，所以小球運動到B點時動能最小，B正確，C錯誤；在圓環(huán)上，D點的電勢最低，小球在D點的電勢能最大，由能量守恒定律可得，小球運動到D點時機械能最小，D正確題組五綜合計算題11如圖11217所示，水平放置的兩平行金屬板，板長為10 cm，兩板相距2 cm.一束電子以v04.0×107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45 cm、寬D為20 cm

15、的熒光屏上(不計電子重力，熒光屏中點在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m9.0×1031 kg，電荷量e1.6×1019 C)求：圖11217(1)電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓；(2)為使帶電粒子能射中熒光屏所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍答案(1)4.5×103 V(2)360 V360 V解析(1)設(shè)加速電場的電壓為U1，由靜電力做功和動能定理可得eU1mv0化簡得U1代入數(shù)據(jù)得U14.5×103 V.(2)如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時速度為v1，和水平方向的夾角為，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)位移為y，則：yat2()2tan 由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場

16、射出時，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場的兩極板間中線的中點沿直線射出一樣，射出電場后電子做勻速直線運動恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得tan U2，代入所有數(shù)據(jù)得U2360 V因此偏轉(zhuǎn)電壓在360 V360 V范圍內(nèi)時，電子可打在熒光屏上的任何位置圖1121812如圖11218所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板距d0.04 m，兩板間的電壓U400 V，板間有一勻強電場在A、B兩板上端連線的中點Q的正上方，距Q為h1.25 m的P點處有一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量m5×106 kg，電荷量q5×108 C設(shè)A、B板足夠長，g取10 m/s2.試求：(1)帶正電的小球從P點開始由靜止下落，經(jīng)多長時間和金屬板相碰；(2)相碰時，離金屬板上端的距離多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)設(shè)小球從P