八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案目錄第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組1 不等關(guān)系2 不等式的基本性質(zhì)3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式與一次函數(shù)6 一元一次不等式組回顧與思考第二章 分解因式1 分解因式2 提公因式法3 運(yùn)用公式法回顧與思考第三章 分式1 分式2 分式的乘除法3 分式的加減法4 分式方程回顧與思考第四章 相似圖形1 線段的比2 黃金分割3 形狀相同的圖形4 相似多邊形5 相似三角形6 探索三角形相似的條件7 測(cè)量旗桿的高度8 相似多邊形的性質(zhì)9 圖形的放大與縮小回顧與思考課題學(xué)習(xí) 制作視力表第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理1 每周干家務(wù)活的時(shí)間2 數(shù)據(jù)的收集3 頻數(shù)與頻率

2、4 數(shù)據(jù)的波動(dòng)回顧與思考課題學(xué)習(xí) 吸煙的危害第六章 證明（一）1 你能肯定嗎2 定義與命題3 為什么它們平行4 如果兩條直線平行5 三角形內(nèi)角和定理的證明6 關(guān)注三角形的外角回顧與思考 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組§1.1 不等關(guān)系教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)正確理解題意列出不等式.教學(xué)方法討論探索法.教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課我們學(xué)過(guò)等式，知道利用等式可以解決許多問(wèn)題.同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)

3、系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)課我們就來(lái)了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.新課講授既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見(jiàn)，大家肯定接觸過(guò)不少，能舉出例子嗎？可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平稱重量時(shí)，兩個(gè)托盤不平衡等.很好.那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請(qǐng)看例題.如圖11，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.圖11（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試

4、一試.本題中大家首先要弄明白兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式，另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意.正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方.圓的面積是R2，其中R是圓的半徑.兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.下面請(qǐng)大家互相討論，按照題中的要求進(jìn)行解答.（1）因?yàn)槔K長(zhǎng)l為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)為，得面積為（）2，要使正方形的面積不大于25 cm2，就是（）225.即25.（2）因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為l，所以圓的半徑為R=.要使圓的面積不小于100 cm2，就是·（）2100即100（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為=4（cm2）.圓的面積為5.1（cm2）.4

5、5.1此時(shí)圓的面積大.當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為=9（cm2）.圓的面積為11.5（cm2）此時(shí)還是圓的面積大.（4）我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.因?yàn)榉肿佣际莑 2相等、分母416，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不論l取何值，都有.做一做通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹栽種時(shí)的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過(guò)2.4 m？（只列關(guān)系式）.師請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)

6、系式.生設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過(guò)2.4 m，得3x+5240議一議觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？由25>100 3x+5240得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子.由此可知：一般地，用符號(hào)“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式（inequality）.例題.用不等式表示（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.解：（1）a0;（2）a0;（3）a+65;（4）x21;（5）4x7;（6）y3.隨堂練習(xí)2.解：（1）a0;（2）ca且cb；（3）x+175x.補(bǔ)充練習(xí)當(dāng)

7、x=2時(shí)，不等式x+34成立嗎？當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？當(dāng)x=1呢？.課時(shí)小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語(yǔ)的理解.通過(guò)不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.課后作業(yè)習(xí)題1.1.活動(dòng)與探究a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖12所示：圖12用“”或“”號(hào)填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.參考練習(xí)用不等式表示：（1）x的與5的差小于1；（2）x與6的和大于9；（3）8與y的2倍的和是正數(shù)；（4）a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)；（5）x的4倍大于x的3倍與7的差；（6）x的與1的和小于2；（7）x與8的差

8、的不大于0.§1.2 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.教學(xué)重點(diǎn)探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.不等式與等式

9、只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗(yàn)證.新課講授1.不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)等式的性質(zhì)我們已經(jīng)掌握了，那么不等式的性質(zhì)是否和等式的性質(zhì)一樣呢？請(qǐng)大家探索后發(fā)表自己的看法.353+25+232523+a5+a3a5a所以，在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.很好.不等式的這一條性質(zhì)和等式的性質(zhì)相似.下面繼續(xù)進(jìn)行探究.353×25×23×5×.所以，在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如353×（2）5×（2）所以上面的總結(jié)是錯(cuò)的.看來(lái)大家有不同意見(jiàn)，請(qǐng)互相討論后舉例說(shuō)明.如3

10、43×34×33×4×3×（3）4×（3）3×（）4×（）3×（5）4×（5）由此看來(lái)，在不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.那么在不等式的兩邊同時(shí)除以某一個(gè)數(shù)時(shí)（除數(shù)不為0），情況會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家用類似的方法進(jìn)行推導(dǎo).當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.因此，大家可以總結(jié)得出性質(zhì)2和性質(zhì)3，并且要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.2.用不等式的基本性質(zhì)解釋的正確性在上節(jié)課中，我們知道周

11、長(zhǎng)為l的圓和正方形，它們的面積分別為和，且有存在，你能用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解釋嗎？416根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以l 2得 3.例題講解將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x1+5即x4;（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x;（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以3，得x3.說(shuō)明：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號(hào)方向的改變與否.4.議一議討論下列式子的正確與錯(cuò)誤.（1）如果ab，那么a+cb+c;（2）如果ab，那么acbc;（

12、3）如果ab,那么acbc;（4）如果ab,且c0,那么.在上面的例題中，我們討論的是具體的數(shù)字，這種題型比較簡(jiǎn)單，因?yàn)橐艘曰虺阅骋粋€(gè)數(shù)時(shí)就能確定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而能決定不等號(hào)方向的改變與否.在本題中討論的是字母，因此首先要決定的是兩邊同時(shí)乘以或除以的某一個(gè)數(shù)的正、負(fù).（1）正確ab，在不等式兩邊都加上c，得a+cb+c;結(jié)論正確.同理可知（2）正確.（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得acbc,所以正確.（4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以c，得 所以結(jié)論錯(cuò)誤.能說(shuō)出理由嗎？在利用不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，關(guān)鍵是看兩邊同時(shí)乘以或除以的是一個(gè)什么性質(zhì)的數(shù)，從而確定不等號(hào)的改

13、變與否.我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，而且做過(guò)一些練習(xí)，下面我們?cè)賮?lái)研究一下等式和不等式的性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，請(qǐng)大家對(duì)比地進(jìn)行.不等式的基本性質(zhì)有三條，而等式的基本性質(zhì)有兩條.區(qū)別：在等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號(hào)方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號(hào)的方向改變.聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時(shí)加上（或減去），同時(shí)乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)時(shí)的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類似.課堂練習(xí)1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）

14、x12 （2）x2.已知xy,下列不等式一定成立嗎？（1）x6y6;（2）3x3y;（3）2x2y.課時(shí)小結(jié)1.本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì).2.利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)或填空.課后作業(yè)習(xí)題1.2參考練習(xí)1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x23;（2）6x5x1;（3）x5;（4）4x3.2.設(shè)ab.用“”或“”號(hào)填空.（1）a3 b3;（2） ;（3）4a 4b;（4）5a 5b;（5）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0;（6）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0;（7）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0;（8）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0.§1.3

15、 不等式的解集教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.（二）能力訓(xùn)練要求1.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.2.經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).教學(xué)難點(diǎn)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課上節(jié)課，我們對(duì)照等式的性質(zhì)類比地推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，并且討論了它們的異同點(diǎn).下面我找一位同學(xué)簡(jiǎn)單地回顧一下不等式的基本性質(zhì).不等式的基本

16、性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.在學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后，我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家還記得這些概念嗎？能夠使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值就是方程的解.求方程的解的過(guò)程，叫做解方程.非常好.上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質(zhì)推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，能不能按此方法推導(dǎo)出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來(lái)試一試.新課講授1.現(xiàn)實(shí)生活中的不等式.燃放某

17、種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為秒，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：.解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為x cm，根據(jù)題意，得 x5.2.想一想（1）x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（1）x=5不能使x5成立，x=6,8能使不等式x5成立.（2）x=9,10,11等比5大的數(shù)都能使不等式x5成立.由此看來(lái)，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家

18、能否根據(jù)方程的解來(lái)類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？可以.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一，有無(wú)數(shù)個(gè)解.正因?yàn)椴坏仁降慕獠晃ㄒ?，因此把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集（solution set）.請(qǐng)大家再類推出解不等式的概念.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.3.議一議.請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示（圖13），在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).圖13不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示

19、4的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示（圖14），在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi).圖14請(qǐng)大家討論一下，如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.如x3, 即為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊部分，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示，在這一點(diǎn)上畫空心圓圈.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和它的右邊部分來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn).x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和它的左邊部分來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn).4.例題講解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）x24;

20、（2）2x8（3）2x210解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x2在數(shù)軸上表示為：圖15（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖16（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得2x8根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖17.課堂練習(xí)1.判斷正誤：（1）不等式x10有無(wú)數(shù)個(gè)解；（2）不等式2x30的解集為x.2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4;（2）x1;（3）x2;（4）x6.1.解：（1）x10,x1x10有無(wú)數(shù)個(gè)解.正確.（2）2x30,2x3,x,結(jié)論錯(cuò)誤.2.解：圖18.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容

21、1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).課后作業(yè)習(xí)題1.3.活動(dòng)與探究小于2的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+36的解，所以這個(gè)不等式的解集是x2.這種解答正確嗎？解：不正確.從解不等式的過(guò)程來(lái)看，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減去3，得x3.所以不等式x+36的解集為x3,而不是x2.當(dāng)然小于2的值都在x3這個(gè)范圍內(nèi)，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分來(lái)代替全部.因此說(shuō)x2是不等式x+36的解是錯(cuò)誤的.參考練習(xí)1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與5的和不小于0；（3）y與1的差不大于6；（4）x的小

22、于或等于2.2.不等式的解集x3與x3有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái).3.不等式x+36的解集是什么？§1.4 一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.知道什么是一元一次不等式？2.會(huì)解一元一次不等式.（二）能力訓(xùn)練要求1.歸納一元一次不等式的定義.2.通過(guò)具體實(shí)例，歸納解一元一次不等式的基本步驟.教學(xué)重點(diǎn)1.一元一次不等式的概念及判斷.2.會(huì)解一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師在前面我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的解，不等式的解集，解不等式的內(nèi)容

23、.并且知道根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可以把一些不等式化成“xa”或“xa”的形式.那么，什么樣的不等式才可以運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)而被化成“xa”或“xa”的形式呢？又需要哪些步驟呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行這方面的研究.講授新課1.一元一次不等式的定義.大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的定義，你們還記得嗎？只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.我們知道一元指的是一個(gè)未知數(shù)，一次指的是未知數(shù)的指數(shù)是一次，由此大家可以類推出一元一次不等式的定義，可以嗎？只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.下面我們判斷一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.請(qǐng)大家討論.

24、投影片（§1.4.1 A）下列不等式是一元一次不等式嗎？（1）2x2.515;（2）5+3x240;（3）x4;（4）1.（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.（4）為什么不是呢？因?yàn)閤在分母中，不是整式.從上面的討論中，我們可以得出判斷一元一次不等式的條件有三個(gè)，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，且不等式的兩邊都是整式.請(qǐng)大家總結(jié)出一元一次不等式的定義.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.在前面我們接觸

25、過(guò)的不等式中，如2x2.515,5+3x240都可以通過(guò)不等式的基本性質(zhì)化成“xa”或“xa”的形式，請(qǐng)大家來(lái)試一試.例1解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.分析要化成“xa”或“xa”的形式，首先要把不等式兩邊的x或常數(shù)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到同一側(cè)，變成“axb”或“axb”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得.解兩邊都加上x，得3x+x2x+6+x合并同類項(xiàng)，得33x+6兩邊都加上6,得363x+66合并同類項(xiàng)，得33x兩邊都除以3，得1x即x1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖19觀察上面的步驟，大家可以看出，兩邊都加上x，就相當(dāng)于把左邊的x改變符號(hào)后移到了右邊，這種變形叫什么呢？由此可

26、知，移項(xiàng)法則在解不等式中同樣適用，同理可知兩邊都加上6，可以看作把6改變符號(hào)后從右邊移到了左邊.因此，可以把這兩步合起來(lái)，通過(guò)移項(xiàng)求得.兩邊都除以3，就是把x的系數(shù)化成1.現(xiàn)在請(qǐng)大家按剛才分析的過(guò)程重新寫一次步驟.移項(xiàng)，得362x+x合并同類項(xiàng)，得33x兩邊都除以3，得1x即x1.從剛才的步驟中，我們可以感覺(jué)到解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程的過(guò)程有什么關(guān)系？有相似之處.大家還記得解一元一次方程的步驟嗎？記得.有去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化成1.下面大家仿照上面的步驟練習(xí)一下解一元一次不等式.例2解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：去分母，得3（x2）2（7x）去括號(hào)

27、，得3x6142x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x20兩邊都除以5，得x4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖110這位同學(xué)做得很好.看來(lái)大家已經(jīng)對(duì)解一元一次不等式的步驟掌握得很好了，請(qǐng)大家判斷以下解法是否正確.若不正確，請(qǐng)改正.投影片（§1.4.1 B）解不等式：5解：去分母，得2x+115移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x16兩邊同時(shí)除以2，得x8.有兩處錯(cuò)誤.第一，在去分母時(shí)，兩邊同時(shí)乘以3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等號(hào)的方向要改變，第二，在最后一步，兩邊同時(shí)除以2時(shí)，不等號(hào)的方向也應(yīng)改變.回答非常精彩.這也就是我們?cè)诮庖辉淮尾坏仁綍r(shí)常犯的錯(cuò)誤，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式與解

28、一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.請(qǐng)大家討論后發(fā)表小組的意見(jiàn).聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（1）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；而方程兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，等號(hào)不變.（2）一元一次不等式有無(wú)限多個(gè)解，而一元一次方程只有一個(gè)解.課堂練習(xí)解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）5x10;（2）3x+120;（3）;（4）1.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.一元一次不等式的定義.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.課后作業(yè)習(xí)題1.4.活動(dòng)與探究求下列不等式的正整數(shù)解：（1）4x12;（2）3x90.不等式同解原理2

29、：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式與原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，并且把不等號(hào)改變方向后，所得的不等式與原不等式是同解不等式.我們?cè)谇懊娼獠坏仁剿鞯淖冃味挤喜坏仁降耐庠恚ㄌ貏e要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)后，改變不等號(hào)的方向），這就保證最后得出的解集就是原不等式的解集.§1.4. 一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求一元

30、一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問(wèn)題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，引入新課上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化成1.很好.在解不等式的過(guò)程中，有需要注意的問(wèn)題嗎？有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，要注意改變不等號(hào)的方向.非常棒.下

31、面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下，看大家的動(dòng)手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括號(hào)，得6x+901510x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x15，兩邊同除以16，得x.做得很好.請(qǐng)看第2題.2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò).解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括號(hào)，得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1兩邊都乘以1，得x1.請(qǐng)大家先獨(dú)立思考、再互相討論，指出上面的解法有無(wú)錯(cuò)誤，若有請(qǐng)指出來(lái).第一，在去分母時(shí)，分子應(yīng)作為一個(gè)整體，應(yīng)加括號(hào)，是（5x1）,而非5x1，第二，整數(shù)2也應(yīng)乘以公分母.這位同學(xué)的分析很精彩.請(qǐng)大家改正.解：去分

32、母，得2（2x+1）（5x1）12去括號(hào)，得4x+25x+112,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x9,兩邊都乘以1，得x9.剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問(wèn)題，本節(jié)課我們要加以鞏固.新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）1;（2）3+.經(jīng)過(guò)剛才的改錯(cuò)，我們現(xiàn)在不進(jìn)行講解，而是要大家自覺(jué)完成，再互相改正，注意一定不要犯剛才的錯(cuò)誤喲.解：（1）去分母，得3x2x6,合并同類項(xiàng)，得x6,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括號(hào)，得2x30+5x10,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x20,兩邊都除以3，得x.不等式的解集在數(shù)

33、軸上表示如下：圖116這類題型我們掌握得已很好了，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.例2一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可以買幾支筆？解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行.先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫出答案.分析：總的題量有25題.答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或不答扣1分，最后得分

34、在85分或85分以上，所以關(guān)系式應(yīng)為：4×答對(duì)題數(shù)1×答錯(cuò)題數(shù)85請(qǐng)大家自己寫步驟.大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過(guò)程，對(duì)照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請(qǐng)互相交流.第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.非常好.請(qǐng)大家按照剛才的步驟解答例3.課堂練習(xí).課時(shí)小結(jié)根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題，我們來(lái)總結(jié)一下解不等式的一般步驟，理論依據(jù)及注意事項(xiàng)，和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系

35、；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案.課后作業(yè)P17習(xí)題1.5.活動(dòng)與探究x取什么值時(shí)，代數(shù)式2x5的值：（1） 大于0？（2）不大于0？（2）§1.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函

36、數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？本節(jié)課我們來(lái)研究不等式的有關(guān)應(yīng)用.新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.大家還記得一次函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例給出它的一般形式.如y=2x5為一次函數(shù).在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時(shí)，有方程2x5=0;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50.由此可見(jiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式.下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做

37、作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0?（2）x取哪些值時(shí)，2x50?（3）x取哪些值時(shí)，2x50?（4）x取哪些值時(shí)，2x53?請(qǐng)大家討論后回答：（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0,x=,當(dāng)x=時(shí)，2x5=0.（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x5=0,解得x=.當(dāng)x時(shí)，由y=2x5可知 y0.因此當(dāng)x時(shí)，2x50;（3）同理可知，當(dāng)x時(shí)，有2x50;（4）要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3，那么過(guò)縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于

38、x軸，這條直線與y=2x5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x4時(shí)，有2x53.3.試一試如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?由剛才的討論，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧.請(qǐng)大家試一試.首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖122：圖122從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0,得x=2.5,所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0.4.議一議兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在

39、哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.大家應(yīng)先畫出圖象，然后討論回答：解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過(guò)的路程為y1，弟弟跑過(guò)的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4xy2=3x+9函數(shù)圖象如圖123：從圖象上來(lái)看：（1）當(dāng)0x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過(guò)20 m，哥哥先跑過(guò)100 m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過(guò)y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說(shuō)明

40、用的時(shí)間就短.同理可知誰(shuí)先跑過(guò)100 m.課堂練習(xí)1.已知y1=x+3,y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式.課后作業(yè)習(xí)題1.6 .活動(dòng)與探究作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）x取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過(guò)程.§1.5一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一

41、步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，以發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過(guò)的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國(guó)家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來(lái)誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時(shí)感覺(jué)到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的

42、課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來(lái)探究這里的奧妙.新課講授例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請(qǐng)大家先計(jì)劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭?，比打八折要便?我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個(gè)人的費(fèi)用200元.我不能肯定，一定要計(jì)算一下才能決定.分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能

43、比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x1）=160x160當(dāng)y1=y2時(shí)，150x=160x160,解得x=16;當(dāng)y1y2時(shí)，150x160x160,解得x16;當(dāng)y1y2時(shí)，150x160x160,解得x16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17x25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10x15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.由此看來(lái)，你選哪家旅行社不僅與旅行

44、社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開(kāi)支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對(duì)策呢？例2某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，大家應(yīng)

45、該很輕松地完成任務(wù)了吧.解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購(gòu)買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購(gòu)買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有（1）y1=6000+（125%）（x1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（2）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x+15004800x解得，x5即當(dāng)所購(gòu)買電腦超過(guò)5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x+15004800x.解得x5.即當(dāng)所購(gòu)買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當(dāng)所購(gòu)買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同.課堂練習(xí)某學(xué)校需刻錄一批電腦

46、光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問(wèn)刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：設(shè)需刻錄x張光盤，則到電腦公司刻錄需y1=8x（元）自刻錄需y2=120+4x當(dāng)y1=y2時(shí)，8x=120+4x，解得x=30;當(dāng)y1y2時(shí)，8x120+4x,解得x30;當(dāng)y1y2時(shí)，8x120+4x,解得x30.所以，當(dāng)需刻錄30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄和自刻費(fèi)用相等；當(dāng)需刻錄超過(guò)30張光盤時(shí)，自刻費(fèi)用??；當(dāng)需刻錄不超過(guò)30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出

47、每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，y1=20x+3000y2=30x當(dāng)y1y2時(shí)，20x+300030x,解得x300;當(dāng)y1y2時(shí)，20x+300x30x,解得x300;當(dāng)y1=y2時(shí)，20x+3000=30x,解得x=300.所以，當(dāng)材料超過(guò)300份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)材料少于300份時(shí)，選擇乙公司比較合算；當(dāng)材料等于300份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同.課

48、時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用.課后作業(yè)習(xí)題1.7第2題.§1.6 一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程.2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.教學(xué)重點(diǎn)鞏固解一元一次不等式組.教學(xué)難點(diǎn)討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)

49、解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要全面地對(duì)所有解的情況進(jìn)行總結(jié).新課講授1.例題解下列不等式組（1） （2）（3） (4）在做這組練習(xí)題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟.解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1.要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號(hào)方向是否改變.解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個(gè)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集.好.下面我們先自己獨(dú)立完成這四個(gè)不等式組的求解.（讓四個(gè)同學(xué)在黑板上板書過(guò)程）.（1） 解：解不等式（1），得x1解不等式（2），得x4.在同一條數(shù)軸

50、上表示不等式（1），（2）的解集如圖133：所以，原不等式組的解集是x1（2） 解：解不等式（1），得x解不等式（2），得x在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集.如圖134：所以，原不等式組的解集是x （3） 解：解不等式（1），得x 解不等式（2），得x4.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集，如圖135：所以，原不等式組的解集為x4.（4） 解解不等式（1），得x4.解不等式（2），得x3.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集如圖136：圖136所以，原不等式組的解集為無(wú)解.大家做得非常棒，下面大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.討論解的情況我們從每個(gè)不等式

51、的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律.（1） 由得x1;（2）由;（2） （3）由得x4;（4）由得，無(wú)解.由（1）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字1和4中取大數(shù)1，不等號(hào)取大于號(hào).由（2）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等式組的解集中不等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字.由（3）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，數(shù)字4，并且是x,x4，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)小于大數(shù)，即x4.由（4）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，并且是x4,x3,因?yàn)?3，即x應(yīng)取大于4而小于3的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無(wú)解.大家分析得非常精彩.基本上說(shuō)明了情況，下面我再系統(tǒng)地給大家作一總結(jié)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無(wú)解.這是用式子表示，也可以用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取小；大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解.課堂練習(xí)1.隨堂練習(xí)解下列不等式組（1）（2）（2） .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.練習(xí)了解一元一次不等式組.2.總結(jié)了由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.課后作