2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）7.6不等式的證明（1）

1、.第六節(jié) 不等式的證明（1）一、選擇題1分析法是從要證的不等式出發(fā)，尋求使它成立的()A充分條件B必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件答案：A2(2010年上海春招卷)若a、b、cR，ab，則下列不等式成立的是()A. Ba2b2C. Da|c|b|c|解析：由不等式的性質(zhì)容易得答案C.答案：C3已知0a1，b1且ab1，則下列不等式中成立的是()Alogblogabloga BlogablogblogaClogablogalogb Dlogalogalogab答案：B4設(shè)a1，P，Q，則()ApQBPQCPQDPQ解析：P22a12，Q22a12a2aa2a2，P2Q2，PQ，選D.答

2、案：D5設(shè)a0，bR，則一定有()A.2ba B.2baC.2ba D.2ba解析：a2 2|b|2b，2ba.選B.答案：B二、填空題6在等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn中，a1b10，anbn0，則am與bm(1mn)的大小關(guān)系是_解析：若d0或q1，則ambm.若d0，畫出ana1(n1)d與bnb1·qn1的圖象，易知ambm，故ambm.答案：ambm7同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1，a2，an滿足a1a2an，則_(結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示)

3、解析：設(shè)原有人數(shù)為n，去掉高分的nm個(gè)人(1mn)，則n個(gè)人的平均分為；m個(gè)人的平均分為.同理，去掉同n個(gè)人中低分的m個(gè)人時(shí)，nm個(gè)人的平均分為.依題意，得，.答案：，8(2010年全國卷)已知AC、BD是圓O：x2y24的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為：_.解析：設(shè)圓心O到AC、BD的距離為d1、d2，垂足分別為E、F，則四邊形OEMF為矩形，則有dd3.由平面幾何知識知|AC|2，|BD|2，S四邊形ABCD|AC|·|BD|2·(4d)(4d)8(dd)5，即四邊形ABCD的面積的最大值為5.答案：5三、解答題9已知a、b、cR，求證：a2b2c24ab3b2c.證明：左邊右邊a2b2c24ab3b2c(4a24b24c2164ab12b8c)(2ab)23(b2)24(c1)20，a2b2c24ab3b2c.10設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：.證明：a、b、c均為實(shí)