一元二次方程經(jīng)典練習題(6套)附帶詳細答案---教師版(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上練習題一一、選擇題：6.若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±157.不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-5二、填空題：9.方程化為一元二次方程的一般形式是_,它的一次項系數(shù)是_.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_.13.如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_.14.如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_ _.15.

2、若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數(shù)根, 則k 的取值范圍是_.三、解答題(2分)17.用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠? (1)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))18.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?19.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解應用題(每題10分,共20分)20.某電視機廠計

3、劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).21.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.答案一、 DAABC,DBD二、 9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法121或 132 14 15 1630%三、17（1）3，；（2）；（3）1，2a-1 18.m=-6,n=819.(1)=2k2+8>0, 不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根. (2) 四、 2020% 2120%

4、練習二一、選擇題 (共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：4.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 7.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )A.k>- B.k- 且k0 C.k- D.k> 且k0二、填空題:(每小題4分,共20分)14.若一元二次方程

5、ax2+bx+c=0(a0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_ _.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=_,另一根為_.18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.19.已知是方程的兩個根，則等于20.關(guān)于的二次方程有兩個相等實根，則符合條件的 一_.組的實數(shù)值可以是 ， .三、用適當方法解方程：（每小題5分，共10分）21. 22. 四、列方程解應用題：（

6、每小題7分，共21分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).24.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏

7、利最多？26.解答題（本題9分）（1）已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值（2）、（2010年貴州畢節(jié)）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和（1）求實數(shù)的取值范圍； （2）當時，求的值【答案】解：（1）由題意有， 解得 全品中考網(wǎng)即實數(shù)的取值范圍是（2）由得若，即，解得，不合題意，舍去若，即 ，由（1）知故當時，（3）、（2011四川樂山23，10分）已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值。解：關(guān)于的方程有兩根即： 解得 把代入，得：（4）、（2011湖南懷化，22，10分）已知：關(guān)于x的方程，求證：a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.【答案】1）當a=0時，原方程變?yōu)閤1=0，

8、方程的解為x= 1； 2）當a0時，原方程為一元二次方程，當方程總有實數(shù)根， 整理得， a0時 總成立 所以a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.（5）、（2010廣東廣州，19，10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。【分析】由于這個方程有兩個相等的實數(shù)根，因此，可得出a、b之間的關(guān)系，然后將化簡后，用含b的代數(shù)式表示a，即可求出這個分式的值【答案】解：有兩個相等的實數(shù)根，即 全品中考網(wǎng) ，一、選擇題：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空題：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3

9、17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合題意即可）四、列方程解應用題：23、解：設(shè)每年降低x，則有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=±0.8 x=1±0.8x1=0.2 x2=1.8（舍去） 答：每年降低20%。24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去） 答：道路應寬1m25、解：設(shè)每件襯衫應降價x元。(40-x)(20+2x)=1200

10、 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：設(shè)每件襯衫降價x元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。26、解答題：解：設(shè)此方程的兩根分別為X1,X2，則(X12+X22)- X1X2=21 (X1+X2)2-3 X1X2 =21 -2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因為0，所以m0，所以m-1

11、練習三一、填空題2已知方程的一個根是2，那么a的值是_，方程的另一根是_4已知5和2分別是方程的兩個根，則m*n的值是_6已知方程的判別式的值是16，則m_7方程有兩個相等的實數(shù)根，則k_9長方形的長比寬多2cm，面積為，則它的周長是_二、選擇題12關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak>9 Bk<9 Ck9，且k0 Dk<9，且k015已知方程(xy)(1xy)60，那么xy的值是( )A2 B3 C2或3 D3或217已知方程的兩根之和為4，兩根之積為3，則p和q的值為( )Ap8，q6Bp4，q3Cp3，q4Dp8，q619兩根均為負數(shù)的一

12、元二次方程是( )ABCD 22已知，當x為何值時，？ 23已知方程的一個解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程的解，求a和b的值24試說明不論k為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程一定有兩個不相等實數(shù)根   25若方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍 26已知RtABC中，C90°，斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關(guān)于x的方程的兩個根，求m的值 27某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%，進入3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率 28若關(guān)于x的方程的兩個根滿足，求m的值參考答案一、1 24， 31或 470 523，無實數(shù)根 6 70或24 8 928cm 1020%二、11C 1