實(shí)驗(yàn)九電子束講義

1、實(shí)驗(yàn)九 電子束實(shí)驗(yàn)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，在近代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用中，是許多領(lǐng)域中都經(jīng)常遇到的一種物理現(xiàn)象。示波器中用來顯示電信號(hào)波形的示波管，電視機(jī)、攝像機(jī)里顯示圖像的顯像管、攝像管都屬于電子束線管，雖然它們的型號(hào)和結(jié)構(gòu)不完全相同，但都有產(chǎn)生電子束的系統(tǒng)和電子加速系統(tǒng)，為了使電子束在熒光屏上清晰的成像，還要設(shè)聚焦、偏轉(zhuǎn)和強(qiáng)度控制系統(tǒng)。對(duì)電子束的聚焦和偏轉(zhuǎn)，可以利用電極形成的靜電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，也可以用電流形成的恒磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。前者稱為電聚焦和電偏轉(zhuǎn)，后者稱為磁聚焦和磁偏轉(zhuǎn)。隨著科技的發(fā)展，利用靜電場(chǎng)或恒磁場(chǎng)使電子束偏轉(zhuǎn)、聚焦的原理和方法還被廣泛地用于掃描電子顯微鏡、回旋加速器、質(zhì)譜儀等許多儀器設(shè)備之中。

2、在下面一系列實(shí)驗(yàn)中，我們要研究電子在各種電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是：實(shí)驗(yàn)1：研究電場(chǎng)對(duì)電子的加速，電子束在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)2：縱向不均勻電場(chǎng)對(duì)電子束的聚集作用。實(shí)驗(yàn)3：電子束在橫向磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)4：電子在縱向磁場(chǎng)中作螺旋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及電子荷質(zhì)比的測(cè)定。實(shí)驗(yàn)中采用的電子示波管型號(hào)8SJ3J，就是示波器中的示波管。電子示波管的構(gòu)造如圖1所示。A-第一陽極 A-第二陽極 f-燈絲G-柵極 K-陰極 X、Y-偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)板圖1 電子射線示波管當(dāng)加熱電流通過燈絲時(shí)，陰極被加熱并發(fā)射電子，柵極加上相對(duì)于陰極為負(fù)的電壓，調(diào)節(jié)柵極電壓的大小，可以控制陰極發(fā)射電子的多少，即控制光點(diǎn)的亮度

3、。第一陽極相對(duì)于陰極有很高的電壓（約1 500V）用以加速電子；第二陽極與第一陽極之間構(gòu)成聚焦電場(chǎng)，使發(fā)散的電子束在聚焦電的作用下匯聚起來，打在熒光屏上發(fā)出熒光。、偏轉(zhuǎn)板是2對(duì)分別平行且相互垂直的金屬極，在平行板上加不同的電壓控制熒光屏上的光點(diǎn)的位置。光點(diǎn)移動(dòng)距離的大小與加在偏轉(zhuǎn)板上的電壓成正比。實(shí)驗(yàn)1 電子束的加速和電偏轉(zhuǎn)【實(shí)驗(yàn)原理】電子是帶負(fù)電的粒子，電子在電場(chǎng)中受到庫侖力的作用，力的方向和電場(chǎng)方向相反。本實(shí)驗(yàn)研究電子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)。1 / 11若電子原來具有一定的速度。如果電場(chǎng)方向和電子運(yùn)動(dòng)方向平行，電子在電場(chǎng)力的作用下將加速或減速。我們?nèi)∫粋€(gè)直角坐標(biāo)系來研究電子的運(yùn)動(dòng)，令軸沿陰極

4、射線管的管軸方向，從熒光屏看軸為水平方向，軸為垂直方向。認(rèn)為從電子槍陰極發(fā)射出來的電子的初速為零。管中陽極相對(duì)于陰極具有幾百甚至幾千伏的正電位，它產(chǎn)生的電場(chǎng)使得以陰極發(fā)散出來的電子沿軸向加速。電子從射出的動(dòng)能為：                      （11）電子在兩偏轉(zhuǎn)板之間穿過時(shí)，如果兩板間電位差為零，電子筆直地穿過偏轉(zhuǎn)板之間打在熒光屏中央（假定電子槍瞄準(zhǔn)得很好）形成一個(gè)小亮斑； 現(xiàn)在來看一種情況，

5、如果電場(chǎng)方向和電子運(yùn)動(dòng)方向垂直，電子在該電場(chǎng)作用下將要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。圖2表示了電子在垂直電場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)情況。 圖2 電子在垂直電場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)情況我們來看一下電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的形成與簡(jiǎn)化：在兩排平行板間加電壓就可以形成電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)度為，兩電極相距為，當(dāng)平行板間的距離比長(zhǎng)度小得多時(shí)，可以認(rèn)為它形成的空間電場(chǎng)是均勻的，且在平行板的界外電場(chǎng)為零。電偏轉(zhuǎn)的原理:電子在均勻電場(chǎng)內(nèi)以從平行于板的方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下, 它將獲得一縱向的速度，但不改變軸向速度分量。在y方向（垂直方向）產(chǎn)生偏離位移。 （12）偏轉(zhuǎn)電壓（平行板間電位差） 板間距離 板長(zhǎng) 電子離開電場(chǎng)后不受電場(chǎng)力作用,將作勻速直線運(yùn)

6、動(dòng)，等效直接從點(diǎn)（極板中點(diǎn)位置）直接射出（如圖2所示），直線的傾角就是電子偏轉(zhuǎn)區(qū)后的速度方向。熒光屏上亮斑在垂直方向偏轉(zhuǎn)距離（忽略熒光屏的微小彎曲）為：。令 有 （13） 將公式（1）代入（3）式有 （14） 稱為示波管的電偏轉(zhuǎn)靈敏度： （15）這一式子表明，偏轉(zhuǎn)量隨增加而增加，還與成正比，電極板愈長(zhǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用的時(shí)間愈長(zhǎng)，引起的偏轉(zhuǎn)愈大。偏轉(zhuǎn)量與成反比，兩平行板的距離愈大，在給定電位差下所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)愈小。增大時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用的時(shí)間減少，電子的偏轉(zhuǎn)量就減少?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1水平偏轉(zhuǎn)的測(cè)量(左、右偏轉(zhuǎn)分別記錄)：保持加速電壓和聚焦電壓不變，測(cè)量隨的變化，每0.5cm測(cè)量一次。畫出（或）隨變化的

7、曲線。該曲線為何形狀，為什么？注意記下，的數(shù)值。（示波管的陰極到屏距+為0.199m）2改變加速電壓，重新測(cè)量水平偏轉(zhuǎn)：改變的大小，再調(diào)節(jié)到最佳聚焦，重復(fù)觀察（或）與的關(guān)系，你能否預(yù)計(jì)這時(shí)曲線圖形與上次有何不同，至少對(duì)兩個(gè)以上值進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。畫出（或）隨的變化曲線把這些曲線畫在同一張座標(biāo)紙上，利用公式（4），你能預(yù)計(jì)會(huì)得到怎樣的嗎？3垂直偏轉(zhuǎn)的測(cè)量（上、下偏轉(zhuǎn)分別記錄）：保持加速電壓和聚焦電壓不變，測(cè)量隨的變化。畫出（或）隨變化的曲線。注意記下，的數(shù)值。 實(shí)驗(yàn)2 電子束的聚集和輝度控制 人們最初提出的產(chǎn)生電子束的方法是讓電子束穿過一個(gè)小孔，只要孔徑足夠小，原則上可形成很細(xì)的電子束。然

8、而這種方案是行不通的。因?yàn)闊犭娮訌年帢O發(fā)射出來具有各個(gè)不同方向的速度，絕大多數(shù)打在陽極上。只有很少一部分剛好穿過陽極的小孔。結(jié)果使熒光屏的亮斑暗得很難觀察。不過，我們可以利用適當(dāng)形狀的電場(chǎng)來改變初速度不在電子管軸線方向的那些電子的方向，把電子會(huì)聚成較強(qiáng)的電子束，從而在屏上形成明亮的光點(diǎn)。電場(chǎng)、磁場(chǎng)聚焦在電子顯微鏡中發(fā)揮重要作用。本實(shí)驗(yàn)研究不均勻電場(chǎng)對(duì)電子束的聚集作用以及電子束強(qiáng)度的控制。 靜電聚集與幻燈機(jī)中用反射鏡和凸透鏡構(gòu)成的聚光系統(tǒng)的情況類似。圖2表示電子槍中各電極的剖面放大圖。圖3 電子槍中各電極的剖面放大圖 在電子槍內(nèi)的第一加速陽極與第二加速陽極之間形成一個(gè)靜電透鏡,可解決上述問題。其

9、作用的原理如下：如圖3給出了靜電透鏡聚焦作用的幾何示意圖，這是假定電子在兩聚焦電極之間的區(qū)域的路程遠(yuǎn)小于電子的總路程時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡簡(jiǎn)化形式。假定從第一加速極出來的那些電子具有相同的軸向分量，但具有不同的徑向速度分量。 在圖3中任取一點(diǎn)，電子在該處是總會(huì)沿著與之間的某一方向運(yùn)動(dòng)，分析不同的點(diǎn)同樣可得出電子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3所示，達(dá)到電聚焦的作用。若軸向分量不同,只是打到熒光屏的時(shí)間不同，但也可與前面或后面運(yùn)動(dòng)的電子在熒光屏上重合，但不能與同時(shí)出發(fā)的電子在熒光屏上同時(shí)重合。聚焦作用的強(qiáng)弱可以通過改變之間的電壓，從而改變其間的場(chǎng)強(qiáng)來實(shí)現(xiàn)的。 對(duì)于靜電透鏡有與光學(xué)透鏡成像類似的公式： （21）其中取

10、決于與和電極直接相關(guān)的尺寸，而由和電極的電壓，即電極確定后，靜電成像取決于和電極的電壓，有關(guān)系： （22）一般把比值設(shè)計(jì)成14左右（各類型的管子比值略不同），相對(duì)折射率為2，令1，2=16cm（從到屏的距離）代入（21）式可得的有效值1.5 cm，n總滿足關(guān)系式： （23）這是一個(gè)三次方程，有三個(gè)根。上面指出其中一個(gè)根為2，利用這一點(diǎn)可以找出另外兩個(gè)根，其中一個(gè)根為負(fù)根沒有物理意義。（為什么？）另一個(gè)根為0.58，從而得到另一個(gè)聚集的電壓比為3 。電子束的強(qiáng)度由穿過電極上小孔的電子流所決定。電極把陰極和其他電極幾乎完全隔離開來，通常相對(duì)為負(fù)電位，其電場(chǎng)的作用是把電子推向陰極。某些電子熱運(yùn)動(dòng)能量

11、足以使它穿越這一位，但愈負(fù)，穿越的電子數(shù)就愈小，通常稱為控制柵，由于它對(duì)陰極的屏蔽不完全，電子束的強(qiáng)度及截止電壓與加速電壓的大小有關(guān)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1驗(yàn)證第一聚焦條件（）：改變，調(diào)（或改變，調(diào)）使熒光屏上亮點(diǎn)達(dá)到最佳聚集，測(cè)量不同組合情況下隨的變化，通過作圖法求出。 實(shí)驗(yàn)3 電子束的磁偏轉(zhuǎn)現(xiàn)在來研究磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。在本實(shí)驗(yàn)中將要觀察電子束在與之相垂直的磁場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。洛倫磁力對(duì)粒子不作功，因?yàn)樽饔迷诹Ｗ由系拇艌?chǎng)力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，由于這一原因在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子動(dòng)能為常數(shù)，速率為常數(shù)，當(dāng)然速度的方向是要變化的。圖4 電子束的磁偏轉(zhuǎn)【實(shí)驗(yàn)原理】為使電子束偏轉(zhuǎn)，通常在電子槍和熒光屏之間

12、放置一對(duì)線圈，當(dāng)線圈通以勵(lì)磁電流時(shí)，在橫向水平方向上將產(chǎn)生與電子束方向垂直的一均勻磁場(chǎng)，如圖4所示。當(dāng)電子以速度垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，必受洛侖茲力作用在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力就是向心力，所以電子旋轉(zhuǎn)的半徑 （31）電子離開磁場(chǎng)區(qū)域之后，因?yàn)?0，電子不受任何作用力，應(yīng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上，由圖3-1知，當(dāng)角不很大時(shí) (32)由式(3-1)和(3-2)得磁偏轉(zhuǎn)距離 (33)設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)前加速電壓為，則加速場(chǎng)對(duì)電子做的功全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮拥膭?dòng)能所以式(3-3)改寫為 (34)(34)式中,磁感應(yīng)強(qiáng)度通常用產(chǎn)生磁場(chǎng)兩偏轉(zhuǎn)線圈中通過的電流的安培匝數(shù)表示，即。其中是偏轉(zhuǎn)線圈單位長(zhǎng)度匝數(shù)；是通過線

13、圈的勵(lì)磁電流；是比例系數(shù)，是與偏轉(zhuǎn)線圈幾何尺寸和磁介質(zhì)有關(guān)的常量。所以 (35)由此可知，磁偏距離與勵(lì)磁電流成正比，勵(lì)磁電流越大，磁偏距離也越大。若定義磁偏靈敏度磁為單位勵(lì)磁電流所引起的電子束在熒光屏上偏轉(zhuǎn)的距離 (單位為mm/A) (36)將式(3-5)代入，得 (37)式（3-7）表明，磁偏靈敏度磁與加速度電壓的平方根成反比。將式（3-7）與式(1-3)相比較可以看出，提高加速電壓對(duì)磁偏轉(zhuǎn)靈敏度降低的影響比對(duì)電偏轉(zhuǎn)靈敏度的影響小。因此使用磁偏轉(zhuǎn)時(shí)，提高顯像管中電子束的加速電壓來增加熒光屏上圖象亮度水平比使用電偏轉(zhuǎn)有利，而且磁偏轉(zhuǎn)便于得到電子束的大角度偏轉(zhuǎn)，更適合于大屏幕的需要。因此顯像管往

14、往采用磁偏轉(zhuǎn)，但是偏轉(zhuǎn)線圈的電感與分布電容都增大，不利于高頻使用，而且由于它的體積與質(zhì)量較大，都不及電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，所以示波管往往采用電偏轉(zhuǎn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1磁偏轉(zhuǎn)：不同加速電壓下，測(cè)量磁偏轉(zhuǎn)量隨勵(lì)磁電流s的變化，繪出相應(yīng)的曲線。你能事先估計(jì)出這種曲線的形狀嗎？2再把作為獨(dú)立變量（橫座標(biāo)軸），畫出偏轉(zhuǎn)量隨這變量而變化的曲線，結(jié)果應(yīng)該是什么樣子，意味著什么？3地球磁場(chǎng)：不加任何偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)或磁場(chǎng)，當(dāng)改變加速電壓，屏上光點(diǎn)值也會(huì)隨之改變，產(chǎn)生這一現(xiàn)象原因之一就是地球磁場(chǎng)，把陰極射線管或整個(gè)儀器轉(zhuǎn)動(dòng)360°，可找到光點(diǎn)上下移動(dòng)的最高位置和最低位置，你能否找到陰極射線管放在某一方向時(shí)光點(diǎn)不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)？

15、管軸的方向與地球磁場(chǎng)方向之間有什么關(guān)系？找出光點(diǎn)偏轉(zhuǎn)量最大時(shí)管子的取向，利用公式（3-4）計(jì)算地球磁場(chǎng)的大小。注意在這種情況下，是從到屏的總距離，而=0，由于電子槍的所有電極都是用鎳制的。鎳是鐵磁性材料，有磁屏蔽作用，所以電子束在離開之前沒有明顯的偏轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)4 電子螺旋運(yùn)動(dòng)及電子荷質(zhì)比的測(cè)量 從前面的討論我們知道，電子的軸向速度應(yīng)是由加速電壓決定（因?yàn)殡娮与x開陰極時(shí)的初速相對(duì)來說很小，可以忽略），故有 （41）所以 （42）可見電子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有相同的軸向速度，但由于角不同（即電子的發(fā)射方向不同），導(dǎo)致徑向速度將不同。因此它們將作半徑不同、螺距相同的螺線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間后，在

16、相同的地方聚焦。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的大小，使螺距正好等于電子束交叉點(diǎn)到熒光屏之間的距離，這時(shí)熒光屏上的光斑就聚焦成一個(gè)小亮點(diǎn)。見圖5圖5 電子的螺旋運(yùn)動(dòng)由于 （43）故電子荷質(zhì)比為 （44）嚴(yán)格地說，螺線管的磁場(chǎng)應(yīng)按多層密繞螺線管的磁場(chǎng)公式計(jì)算。但為簡(jiǎn)單起見，仍用薄螺線管公式計(jì)算，即有 （45）式中，/2（真空中的磁導(dǎo)率）；為螺線管單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)。設(shè)螺線管的長(zhǎng)度為，螺線管平均直徑為，并認(rèn)為電子束聚集磁場(chǎng)均勻，且都與螺線管軸線中點(diǎn)M的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等，則式可簡(jiǎn)化為 （46）設(shè)螺線管的線圈總匝數(shù)為，則得實(shí)驗(yàn)計(jì)算電子比荷公式為 （47）8SJ3J型示波管陰極到熒光屏的距離、等各值由實(shí)驗(yàn)室給出。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持一定，測(cè)

17、得聚焦電流，即可由式計(jì)算電子比荷實(shí)驗(yàn)值?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】（1）觀察電子束磁聚焦現(xiàn)象。（2）測(cè)量電子荷質(zhì)比：為了使電子束聚焦，將螺線管接上電源，即加上均勻磁場(chǎng)，再調(diào)節(jié)螺線管中的勵(lì)磁電流，即可觀察到磁聚焦現(xiàn)象（屏上的光斑逐漸會(huì)聚成小的光點(diǎn)）。繼續(xù)增加電流，以增加螺線管中磁場(chǎng)，這時(shí)將觀察到第二次聚焦、第三次聚焦。試用前面討論過的理論解釋觀察到的現(xiàn)象。電子荷質(zhì)比的測(cè)定時(shí)選擇合適的加速電壓，記下第一次、第二次、第三次聚焦時(shí)的勵(lì)磁電流1、2、3，并重復(fù)多測(cè)幾次求其平均值，將數(shù)據(jù)代入（4-7）式計(jì)算電子荷質(zhì)比。（3）改變加速電壓，測(cè)定電子荷質(zhì)比：在另外兩種不同的條件下，重新測(cè)量電子荷質(zhì)比，并將實(shí)驗(yàn)值與公認(rèn)標(biāo)稱值=1.76´1011C/比較，并對(duì)結(jié)果加以分析討論。 (4)相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)：加