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3、1RmJ2rRa .14cos)(2121mammar00，x0cos)(r2Ie2I1IxFxFF11I1amF 12I2eamFr2I2ramF22I2JM22221RmJ2rRa 222121r222121cos2)3()(sin2cos2)3(sin2mmmmmgammmgmacos)(2121mammar0)23cos(1sinr1aag.16),(21nFFFF ),(21nrrrr)(21Nqqqq, ),(21tqqqNii rr011iniiiiniimrarFNkkkiniiqQ11rFNkkkiiqq1rriniiimra 10)(1111kkiniiiNkkiniiii

4、niiqqmQmrrrarF ), 2 , 1(01NkqmQnikiiik rrkkiniiiNkkNkkiniiiqqrmqqrm)(1111rr .18)()(111kiniiikiiniinikiiiqdtdmqdtdmqmrrrrrr ( (消消點(diǎn)點(diǎn)) )第第一一個(gè)個(gè)拉拉格格朗朗日日關(guān)關(guān)系系式式kikiqqrr函數(shù)，函數(shù)，僅為時(shí)間和廣義坐標(biāo)的僅為時(shí)間和廣義坐標(biāo)的和和jiiqtrr無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)與與廣廣義義速速度度jq 廣義速度廣義速度tqqqqtkkkNkkiiidd1rrr.19kNkkiiiqqt1rrrkNkkjijijiqqqtqq122rrrkNkkjijijiqqqtqqt12

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6、t)(dd), 2 , 1( , 0),(21NkqVqqqtVVkN 0)()(ddkkkkqVqTqVqTt0)(ddkkqLqLt.23.24OARr2222212121AAAOJvmJT2221)(92(121rRmmrrRrvrRvAAA)(.25OARr2222212121AAAOJvmJT2221)(92(121rRmmMMWQFQTTt)(ddMrRmm 221)(92(61221)(92(6rRmmM 002221)(92(3ttrRmmM.26CROxx22221212121CCJvmxmT2221RmJRxvCC222222143)(21RmxRmxmmgfmmFxxFF

7、xWQsFx)()(2100，x00，x0FWQ.27xQxTxTt)(dd RmxmmxTdtdRmxmmxT221221)()(gfmmFRmxmm)()(21221 QTTt)(dd 2222222323RmxRmxTRmxRmT023222 RmxRm3)(2121mmgmmfFa解得：解得：222222143)(21RmxRmxmmT0QgfmmFQx)(21.28.29222121CCJmvTcos2sin2lylyCCsin2cos2lxxlxxCC)31sin(2121)cos21()sin2(21222222llxxmJlxmTC)cos2(212lxmgkxV.30)cos

8、2(212lxmgkxVTL)31sin(21222llxxm2121,2 , 1,qxqqxqkqk廣義坐標(biāo)廣義坐標(biāo)0)(ddkkqLqLt.31mgxkxxLsin21lmxmxLcos21sin21)(dd2lmlmxmxLt )cos2(212lxmgkx)31sin(21222llxxmVTL0)(ddxLxLt0cos21sin212mgkxmlmlxm .320)(ddLLtcos21sin213)(dd2lxmxmlmlLt sin21cos21mgllxmLsin21312xmlmlL0sin21sin213gxl 0cos21sin212mgkxmlmlxm )cos2(2

9、12lxmgkx)31sin(21222llxxmVTL.33OACkxxy.34OACkxxy22222121212121CCOOJvmJxmTsin2cos2lylyCCcos2sin2lxxlxxCCcos212122glmkxVcos2161)23(412222221x lmlmxmmT.35OACkxxy0)(ddkkqLqLtVTLcos2161)23(412222221x lmlmxmmcos212122glmkx2121,2 , 1,qxqqxqkqk廣廣義義坐坐標(biāo)標(biāo).36kxxLcos21)23(21221lmxmmxLsin21cos21)23(21)(dd22221 lm

10、lmxmmxLt0)(ddxLxLtcos2161)23(412222221x lmlmxmmVTLcos212122glmkx0sincos)23(22221kxlmlmxmm .37sin21sin2122glmxmLcos2131222x lmlmLsin21cos2131)(dd2222 x lmx lmlmxLt0)(ddLLtcos2161)23(412222221x lmlmxmmVTLcos212122glmkx0sincos32gxl 0sincos)23(22221kxlmlmxmm .38.39222222112121212121OOOOOOJmvJmvT11,3OORv

11、232,3222RvvRvRvrOErOrOErcos1249cos22222221222122RRRvvvvvrOOrOOO.40222222112121212121OOOOOOJmvJmvT11,3OORv2322RvvrOErOcos1249cos22222221222122RRRvvvvvrOOrOOO)cos1 (641822222mRmRmRcos2mgRV.410)(ddkkqLqLtVTL2121,2 , 1,qqqqkqk廣義坐標(biāo)廣義坐標(biāo))cos1 (641822222mRmRmRcos2mgR.420L)cos1(63622mRmRLsin6)cos1 (636)(dd22

12、22 mRmRmRLt0)(ddLLt0sin)cos1 (62 cos2)cos1 (641822222mgRmRmRmRVTL.43sin2sin62mgRmRL)cos1(6822mRmRLsin6)cos1 (68)(dd222 mRmRmRLt0)(ddLLt0sin)cos1 (34Rg cos2)cos1 (641822222mgRmRmRmRVTL0sin)cos1 (62 .44廣廣義義動(dòng)動(dòng)量量jjjjpconstpqTqLEVT.45)cos1 (641822222mRmRmRTcos2mgRVcos2)cos1 (641822222mgRmRmRmRVTLconstgRcos2)cos1 (3922constLL,

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