高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積 北師大版

1、什么是柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積？ 把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積沿著它們的一條側(cè)棱或母線剪開后展開在一個(gè)平面上，展開圖的面積就是它們的側(cè)面積。一、直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)一、直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)直棱柱的側(cè)面展開圖如下直棱柱的側(cè)面展開圖如下：hchS直棱柱側(cè)其中c為底面周長(zhǎng)，h為高。動(dòng)畫動(dòng)畫/h正三棱錐的正三棱錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖如下：如下：/hhcS21正棱錐側(cè)其中其中c為底面周長(zhǎng)，為底面周長(zhǎng)， 為斜高，即側(cè)面三角為斜高，即側(cè)面三角形的高。形的高。h動(dòng)畫動(dòng)畫側(cè)面展開正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖如右圖：如右圖：/h/hhccS)(21正棱臺(tái)側(cè)c,c分別為上下底面周分別為上下底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)， h為斜高，

2、即側(cè)為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高面等腰梯形的高。 動(dòng)畫動(dòng)畫側(cè)面展開二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如下圖圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如下圖，思考：思考：如何求其側(cè)面積？如何求其側(cè)面積？rlrlrlS2圓柱側(cè)rlS圓錐側(cè)其中其中r為底面半徑為底面半徑, l 為側(cè)面母線長(zhǎng)。為側(cè)面母線長(zhǎng)。動(dòng)畫動(dòng)畫AOBSO圓臺(tái)可以看成是用平行于圓錐底面圓臺(tái)可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。的平面截這個(gè)圓錐而得到的。它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺(tái)的側(cè)面積。扇環(huán)可以求出圓臺(tái)的側(cè)面積。lrrS)(21圓臺(tái)側(cè)動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫1、圓柱圓柱,圓錐

3、圓錐,圓臺(tái)側(cè)面展開圖分別圓臺(tái)側(cè)面展開圖分別是是2、圓錐的底面圓半徑是圓錐的底面圓半徑是3，圓錐的，圓錐的高是高是4，則圓錐的側(cè)面積是，則圓錐的側(cè)面積是 3、正六棱柱的高為正六棱柱的高為h,底面邊長(zhǎng)為底面邊長(zhǎng)為a,則正六棱柱則正六棱柱表面積表面積是是。 例例1 一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積。求鍋爐的表面積（保留（保留2個(gè)有效數(shù)字）。個(gè)有效數(shù)字）。OO例2 圓臺(tái)的上下底半徑分別是圓臺(tái)的上下底半徑分別是10cm和和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是是 那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？

4、 （結(jié)果中保留（結(jié)果中保留 ）。180ACOO例例3 一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為分別為3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱臺(tái)的側(cè)面積。棱臺(tái)的側(cè)面積。23例例3 一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為分別為3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三求三棱臺(tái)的側(cè)面積。棱臺(tái)的側(cè)面積。23A1C1B1ABCOD1DO1E歸納小結(jié)歸納小結(jié)1、棱柱、棱柱,棱錐棱錐,棱臺(tái)的側(cè)面積是它們展開圖的棱臺(tái)的側(cè)面積是它們展開圖的面積面積,因此要看清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面因此要看清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系,是掌握它是掌握它們得側(cè)面積公式及解有關(guān)問題的關(guān)鍵。們得側(cè)面積公式及解有關(guān)問題的關(guān)鍵。2、對(duì)于圓臺(tái)的問題對(duì)于圓臺(tái)的問題,重現(xiàn)重現(xiàn)“還臺(tái)為錐還臺(tái)為錐”的想方法的想方法。3、軸截面聯(lián)系著母線、底面半徑、高等主要、