1532整式的除法(二)教案

1、 15.32整式的除法 （二） -單項式除以單項式一、教學分析(一)教學目標：1.掌握單項式除以單項式運算法則，能熟練進行單項式與單項式的除法運算；2.理解單項式除以單項式是在同底數(shù)冪的除法基礎上進行的. (二)重點難點1教學重點：單項式除以單項式的運算法則的探索過程及其應用2教學難點：法則的探索過程以及能夠靈活地運用法則進行計算和化簡二、指導自學（一）復習回顧，鞏固舊知1.單項式乘以單項式的法則: 2.同底數(shù)冪的除法法則: （二）創(chuàng)設情境，總結(jié)法則問題1：木星的質(zhì)量約是190×1024噸地球的質(zhì)量約是5.08×1021噸你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？分析:這是除

2、法運算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍（1.90×1024）÷（5.98×1021）=×0318×問題2:（1）回顧計算的過程,說說你計算的根據(jù)是什么？答：這是根據(jù)除法的意義得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系數(shù)相除的結(jié)果0318作為結(jié)果的一個因子；同底數(shù)冪相除得作為另一個因子.(2)仿照(1)的計算方法，計算下列各式： 分析: 就是的意思,解: 分析: 就是的意思解: 分析: 就是的意思解:（3）討論（2）中的三個式子是什

3、么樣的運算 答:這三個式子都是單項式除以單項式的運算問題3同學們你能根據(jù)上面的計算，嘗試總結(jié)一下單項式除以單項式的運算法則嗎？（提示:從系數(shù)、相同字母、只在被除式中出現(xiàn)的字母三個方面總結(jié)）得到結(jié)論：單項式相除，（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除，作為商的因式；（3）只在被除式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.問題4：上面問題2中的幾個運算是仿照問題1計算出來的，下面同學們思考一下可不可以再用自己現(xiàn)有的知識和數(shù)學方法解決問題2的計算呢？并觀察結(jié)果是否一樣？提示：還可以從乘法與除法互為逆運算的角度考慮答：計算，就是要求一個單項式，使它與的乘積等于 3ab2·（4

4、a2x3）=12a3b2x3=上述兩種算法有理有據(jù)，所以結(jié)果正確問題5：由問題2和問題4嘗試總結(jié)出一般的單項式除以單項式的法則嗎？單項式除以單項式的法則:單項式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.三、應用提高（一）鞏固應用例1. （1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2 解：（1）28x4y2÷7x3y =（28÷7）·x4-3

5、3;y2-1 =4xy （2）-5a5b3c÷15a4b =（-5÷15）a5-4b3-1c =-ab2c （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 =8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3 =8×（-7）·x6+1y3+2÷14x4y3 =（-56÷14）·x7-4·y5-3 =-4x3y2 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2 =（5÷1）（2a+b）4-2 =5（2a+b）2 =5（4a2+4ab+b2） =20a2+20ab+5b2解題心得：（1）、（2）直接運用單項式除法的運算法則；（3）要注意運算順序：先乘方，再乘除，再加減；（4）鼓勵學生悟出：將（2a+b）視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算四、落實訓練1.計算：（1） （2）（3） （4）2.把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以，然后把商式寫在右邊括號里.（三）回顧提升教師：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？學生回顧交流，教師補充完善： 1掌握了單項式的除法法則 2理解了單項式除法法則是在同底數(shù)冪的除法基礎上進行的 五、檢測反饋 (1)(2