費(fèi)諾編碼的matlab實(shí)現(xiàn)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多媒體技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：城南學(xué)院 姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師：尹波時(shí)間：2015年11月25日 教師評語：成績 評閱教師 日期 實(shí)驗(yàn)一：費(fèi)諾編碼的matlab實(shí)現(xiàn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?) 掌握費(fèi)諾編碼的思想和具體方法。2) 用MATLAB語言實(shí)現(xiàn)費(fèi)諾編碼。2.實(shí)驗(yàn)原理及編碼思想：費(fèi)諾編碼屬于概率匹配編碼，但不是最佳的編碼方法。在編N進(jìn)制碼時(shí)首先將信源消息符號按其出現(xiàn)的概率依次由大到小排列開來，并將排列好的信源符號按概率值分N大組，使N組的概率之和近似相同，并對各組賦予一個(gè)N進(jìn)制碼元0、1N-1。之后再針對每一大組內(nèi)的信源符號做如上的處理，即再分為概率和相同的N組，賦予N進(jìn)制碼元。如此

2、重復(fù)，直至每組只剩下一個(gè)信源符號為止。此時(shí)每個(gè)信源符號所對應(yīng)的碼字即為費(fèi)諾碼。具體過程如下：1 將信源消息符號按其出現(xiàn)的概率大小依次排列：P1>=P2>=>=Pn。2 依次排列的信源符號按概率值分為兩大組，使兩個(gè)組的概率之和近似相同，并對各組賦予一個(gè)二進(jìn)制碼元“0”和“1”。3 使劃分后的兩個(gè)組的概率之和近似相同，并對各組賦予一個(gè)二進(jìn)制符號“0”和“1”。4 如此重復(fù)，直至每個(gè)組只剩下一個(gè)信源符號為止。5 信源符號所對應(yīng)的碼字即為費(fèi)諾碼。例：有一幅40個(gè)像素組成的灰度圖像，灰度共有5級，分別用符號A，B，C，D和E表示。40個(gè)像素中出現(xiàn)灰度A的像素?cái)?shù)有15個(gè)，出現(xiàn)灰度B的像素

3、數(shù)有7個(gè)，出現(xiàn)灰度C的像素?cái)?shù)有7個(gè)，其余情況見表。符號ABCD E出現(xiàn)的次數(shù)157765編碼00011010110111費(fèi)諾編碼方法屬于概率匹配編碼，具有如下特點(diǎn)：1、概率大，則分解次數(shù)?。桓怕市t分解次數(shù)多。這符合最佳碼原則。2、碼字集合是唯一的。3、分解完了，碼字出來了，碼長也有了,即先有碼字后有碼長。因此，費(fèi)諾編碼方法又稱為子集分解法。3. 程序設(shè)計(jì)思路4.程序代碼clc;clear;A=0.19,0.18,0.17,0.16,0.13,0.10,0.06,0.01;A=fliplr(sort(A);%降序排列m,n=size(A);for i=1:n B(i,1)=A(i);%生成B的

4、第1列end%生成B第2列的元素a=sum(B(:,1)/2;for k=1:n-1 if abs(sum(B(1:k,1)-a)<=abs(sum(B(1:k+1,1)-a) break; endendfor i=1:n%生成B第2列的元素 if i<=k B(i,2)=0; else B(i,2)=1; endend%生成第一次編碼的結(jié)果END=B(:,2)'END=sym(END);%生成第3列及以后幾列的各元素j=3;while (j=0) p=1; while(p<=n) x=B(p,j-1); for q=p:n if x=-1 break; else i

5、f B(q,j-1)=x y=1; continue; else y=0; break; end end end if y=1 q=q+1; end if q=p|q-p=1 B(p,j)=-1; else if q-p=2 B(p,j)=0; END(p)=char(END(p),'0' B(q-1,j)=1; END(q-1)=char(END(q-1),'1' else a=sum(B(p:q-1,1)/2; for k=p:q-2 if abs(sum(B(p:k,1)-a)<=abs(sum(B(p:k+1,1)-a); break; end e

6、nd for i=p:q-1 if i<=k B(i,j)=0; END(i)=char(END(i),'0' else B(i,j)=1; END(i)=char(END(i),'1' end end end end p=q; end C=B(:,j); D=find(C=-1); e,f=size(D); if e=n j=0; else j=j+1; endendBAENDfor i=1:n u,v=size(char(END(i); L(i)=v;endavlen=sum(L.*A)H=-sum(A.*log2(A); disp('ENtropy of the source:',num2str(H),'bits');5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果（以