平行四邊形114

1、課題：平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第79 -81頁教學(xué)目標：1、 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。2、 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：用厚紙做的平行四邊形，一把剪刀，三角尺，導(dǎo)學(xué)案。教學(xué)過程：課前交流，滲透轉(zhuǎn)化師：上課之前我們一起來聽一個故事，故事聽完后，將針對故事提問題。動畫播放曹沖稱象的故事。師：誰來說說曹沖稱象的辦法？預(yù)設(shè)：師小結(jié)：曹沖通過把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重

2、量來稱象。轉(zhuǎn)化是非常有趣的，不單在我們生活中要用，在數(shù)學(xué)課堂上一樣可以用。師：在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方可以用到轉(zhuǎn)化呢？預(yù)設(shè)：師：轉(zhuǎn)化無處不在，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想和方法。師板書：轉(zhuǎn)化師：這節(jié)課我們就來利用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題，準備好了嗎？一、開門見山，揭示課題課件出示情景圖師：請同學(xué)打開數(shù)學(xué)書80頁，看看這幾位小朋友在干什么呢？他們遇到了什么問題？預(yù)設(shè)：這幾位小朋友遇到的問題是：這兩個花壇哪一個大呢？師：你們怎么幫助他們呢？預(yù)設(shè)：比較兩個花壇的大小就是比較他們的面積。 幫他們解決問題，要會計算長方形的面積，平行

3、四邊形的面積。師：長方形的面積怎樣計算？預(yù)設(shè)：長方形的面積=長×寬師：長方形的面積已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們將研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二、 合作探究，體會轉(zhuǎn)化1、 用數(shù)方格的方法計算面積。（1）、用幻燈片出示教材第80頁方格圖：師：我們會用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。 課件出示 說明要求：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。）（2）、匯報結(jié)果，課件展示表格。師：誰來說說你的填法？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長

4、是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。師：你是怎么數(shù)出平行四邊形的面積？預(yù)設(shè)：先數(shù)整格，再數(shù)半格。（課件出示）師：這位同學(xué)是橫著匯報的，誰能豎著匯報？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底是6厘米，長方形的長是6厘米，平行四邊形的高是4厘米，長方形的寬是4厘米，平行四邊形的面積是24平方厘米，長方形的面積是24平方厘米。（3）、師：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個長方形的面積等于它的長乘寬，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高。2、 推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1） 猜測平行四邊形的面積等于底乘高師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘

5、高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？板書：平行四邊形的面積等于底乘高（2） 驗證平行四邊形的面積等于底乘高師：需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。師：請小組長拿出準備好的學(xué)習(xí)用具，小組操作時注意安全。學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視，并個別指導(dǎo)。師：哪個小組先上臺展示你們的作品？師：這條線是怎樣的一條線？預(yù)設(shè)：這條線是平行四邊形的高師：不沿著高剪行嗎？（不行）為什么？是這樣想的嗎？還有其他的想法嗎？預(yù)設(shè)：這樣就能保證后面剪拼的圖形是長方形師：對，咱們剪開為了平移過去拼成長方形，一定要

6、沿著高剪。教師用課件演示剪平移拼的過程。師：還有其他的拼法嗎？ 師引導(dǎo)：平行四邊形有幾條高，你能沿著另一條高剪嗎？展示 小組合作交流討論師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。課件出示討論題：a、 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？b、 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？c、 能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行

7、四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以 平行四邊形的面積=底×高。師：其實剛才我們思考探究的過程是非常有價值的，想一想，回憶一下，我們是怎樣求平行四邊形的面積的？預(yù)設(shè)：沿著平行四邊形的高剪開，平移，拼成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以 平行四邊形的面積=底×高。師：閉著眼睛想一想。好了、孩子們。3、 師指出：在數(shù)學(xué)中一般用表示圖形的面積，表示圖形的底，表示圖形的高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成：師板書：s=ah師：學(xué)習(xí)了平

8、行四邊形的面積，現(xiàn)在你會幫助小朋友們解決問題嗎？課件出示主題圖師：要想幫助他們解決問題還要測量出長方形的（ 長和寬 ） ，平行四邊形的（底和高）。課件出示師：這兩個花壇哪一個大呢？師小結(jié)：孩子們，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式，下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你一定沒問題。三、 解決問題，深化認識1、 出示例1.讀題并理解題意。（課件出示）交流作法和結(jié)果。師：接下來請欣賞課本上例1是怎么做的，你要學(xué)習(xí)他的什么呢？（書寫格式，面積要用面積單位。）2、一個平行四邊形的停車位底長5m，高3m，它的面積是多少？3、你能算出下面平行四邊形的面積嗎？（1）、交換底的位置，還是已知底和高（2）、已知不對應(yīng)的底高（質(zhì)疑：可以相乘嗎？）師：同意他們的做法嗎？同意的請舉手，不同意的請舉手，為什么？預(yù)設(shè)：不是與底相對應(yīng)的高，只有對應(yīng)的底和高才能算出平行四邊形的面積。（3）、已知兩組對應(yīng)的底高（教師強調(diào)：底和高要對應(yīng)）師：誰來交流他的做法，還有不同的做法嗎？師：對呀，為什么同樣的一個平行四邊形會有兩個不同的算式來計算它的面積？預(yù)設(shè)：平行四邊形有兩組不同的對應(yīng)的底和高師：算平行四邊形的面積時要特別注意