2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年中考模擬題數(shù)學(xué)試卷（八）*考試時間120分鐘試卷滿分120分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若，則下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 2一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是（ ）ABO·CAAB=CD B C D 3如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（）A4cm B5cmC6cm D8cm4下列運算中，正確的是（ ）POBAA BC D5如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方

2、形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）A30° B45° C60° D90° xyOAB6如圖，在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小7甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判問第2局的輸者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能確定ABCD150°h8如圖是某商場一樓與二

3、樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150°，BC的長是8 m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）10從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖5所示的零件，則這個零件的表面積是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反數(shù)×24輸入x輸出y11如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxxx1y2111

4、12小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）A2個 B3個C4個D5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13比較大?。? 8（填“”、“=”或“”）14矩形內(nèi)有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位15在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3次測量結(jié)果統(tǒng)計如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是 16觀察下列等式：；則第（是正整數(shù)）個等式為_.ABCDEA17如圖，等邊A

5、BC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點 處，且點在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm18如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _三、解答題（本大題共8個小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）先化簡，再求值：其中20（本小題滿分8分）某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標號分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎，數(shù)字之和為“6”是二等獎，數(shù)字之和為其它數(shù)字則

6、是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.電視機月銷量扇形統(tǒng)計圖第一個月15%第二個月30%第三個月25%第四個月圖11-121（本小題滿分9分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖11-1和圖11-2時間/月0102030504060圖11-2銷量/臺第一 第二 第三 第四電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，

7、隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率；（4）經(jīng)計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機22（本小題滿分9分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）BOO3 60015A（1）求點

8、的坐標和所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？23（本小題滿分10分）已知：如圖，在ABC中，ABC90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設(shè)AD2，AE1，求O直徑的長24（本小題滿分10分）圖1AHC(M)DEBFG(N)G圖2AHCDEBFNMAHCDE圖3BFGMN在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點是M（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M

9、MH；（2）將圖-1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）25（本小題滿分12分）如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，26（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB5，BC10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一

10、個動點（不與B、C重合）過E作直線AB的垂線，垂足為F FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF（1） 求證：BEF CEG（2） 當點E在線段BC上運動時，BEF和CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由（3）設(shè)BEx，DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？ 2011年中考模擬題（八）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、選擇題題 號123456789101112答 案ADDCBCCBDCDC二、填空題13； 1464； 1536.4； 16； 173； 18三、解答題19解：÷=3分 =x+45分當x =3時，原式=3+4

11、 =7 8分20解：抽中一等獎的概率為，3分抽中二等獎的概率為，5分抽中三等獎的概率為8分 時間/月0102030504060圖1銷量/臺第一 第二 第三 第四電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070 21解：（1）30%； （2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢 所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機S（米）t（分）BOO3 6001522解：（1）解法一：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘1分設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=36002分解得：x=

12、60所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米所以點B的坐標為（15，900）3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k0）4分由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：6分解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費了15分鐘1分設(shè)父子倆相遇時，小明走過的路程為x米依題意得：2分解得x=900，所以點B的坐標為（15，900）3分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時間為：7分小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘20<25小明能在比賽開始前到達體育館9分解法二：在中，令S=0，得 解得：t=2

13、0即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘 20<25，小明能在比賽開始前到達體育館9分23解：（1）ABC90°，OBBC1分OB是O的半徑，CB為O的切線2分又CD切O于點D，BCCD；3分（2）BE是O的直徑，BDE90°ADECDB 90°4分又ABC90°，ABDCBD90°5分由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；6分（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD7分8分，BE3，9分所求O的直徑長為3 10分24（1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又點N與點G重合

14、，點M與點C重合，F(xiàn)B = BM = MG = MD = DH，F(xiàn)BM =MDH = 90°FBM  MDHFM = MH FMB =DMH = 45°，F(xiàn)MH = 90°FMHM圖2AHCDEBFGNMP（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設(shè)FM與AC交于點PB、D、M分別是AC、CE、AE的中點，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM =CDM又FBP =HDC，F(xiàn)BM =MDHFBM  M

15、DHFM = MH， 且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APMMFB =FBP = 90°FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：(1) M(12，0)，P(6，6). 2分(2) 設(shè)拋物線解析式為：. 3分拋物線經(jīng)過點(0，0)，即 4分拋物線解析式為： . 5分(3) 設(shè)A(m，0)，則B(12-m，0)，. 7分“支撐架”總長AD+DC+CB = =. 10分 此二次函數(shù)的圖象開口向下. 當m = 3米時，AD+DC+CB有最大值為15米. 12分26 （1） 因為四邊形ABCD是平行四邊形， 所以 1分 所以所以 3分（2）的周