國(guó)家開放大學(xué)電大本科《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》2023-2024期末試題及答案(試卷代號(hào)：1091)

1、國(guó)家開放大學(xué)電大本科應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)2023-2024期末試題及答案（試卷代號(hào)：1091）一、判斷題（回答對(duì)或錯(cuò)，每小題3分，共15分）I 設(shè)。=5 一= U |0<x<2hH<je|Kjr<3.JN AB 表示” IO<±<1L c ）2. 說隨機(jī)變Bl X和Y的方差存在fl不為亨若D（X+Y）= D（X） + £）（Y）成立.則X和Y -定不 <）3. 當(dāng)隨事件人,B同時(shí)發(fā)生時(shí).事件C必發(fā)生.時(shí)FOP（A> t'（B）1 （>1.設(shè)隨機(jī)變?nèi)鏧Y）的方曲D（X）&4,D（Y>-1<相關(guān)系致Qc=

2、O8則差D（3. 一2YE17.6. C ）5. 設(shè)隨機(jī)變量E的方基Dfl.R.廣好8“、8為非零常數(shù)）則，勺為尸（）二、填空題（每空格3分，共15分）6. 將枚哽幣里復(fù)攤次以X初Y分別表示正而向上與反面向上的次跋,財(cái) ' 和丫的桁關(guān)系數(shù)等于7. 山長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)堂料得知某地區(qū)6月份F雨A的楸率為區(qū)刮風(fēng)H的慨率為區(qū),眺刮域又下雨的搬率為打#1 PCH IA）為 8. 在財(cái);&體容數(shù)的假設(shè)恰驗(yàn)中.若綸定鼠著性水平為。,則犯第一類錯(cuò)誤的保率為.9巳知隨機(jī)姿皇6且E（Q = 12,D“）=8刖/>為10.設(shè)離散黑隨機(jī)變址X服從參數(shù)»A（A>0）的普阿松分布，巳知P（X

3、 = 1） = P（X =2）.jWA =三、計(jì)算題（共50分）II設(shè)體、服從正茶分布Na1）今對(duì)怠體觀察20次.其中有M次是取負(fù)值試求°的估計(jì)值.<10分提示漲NCt»#D當(dāng)一a 0.5244時(shí).中（0.5244）房）12.離散型隨機(jī)變垠£的分布率為卜（6=婦=你、以=1,2）,且力A0.求2 （10分13. 某制藥廠試制一種新藥治療某種疾病。對(duì)600人作臨床試驗(yàn)，其中300人服用新藥，而另外300 人未服，4天后，有320人康復(fù)，其中260人服用了新藥。問這種新藥療效如何？（10分）14. 甲乙兩個(gè)班共有70名同學(xué)，其中女同學(xué)40名，設(shè)甲班有30名同學(xué)，

4、而女生15名，問在碰到甲 班同學(xué)時(shí)，正好碰到一名女同學(xué)的概率是多少？ （7分）15. 某人向¥面機(jī)射擊，假設(shè)祀心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，若彈若點(diǎn)M的坐標(biāo);仆）服土一堆山態(tài)分布t:1 . *1八工）七亍撰試璃定彈旨點(diǎn)到輪心費(fèi)離的概率密度以3分四、證明題（20分）16. 設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為P,試用矩估計(jì)和最大似然估計(jì)來估計(jì)P,驗(yàn)證這兩種估計(jì)為無偏估計(jì)。試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：一、加折85（回答對(duì)成靖頂小獨(dú)3分出15分）1. »t2. X3. 對(duì)5. 借二填空勤（呼空格3分,共15分）6. -I7. 0. 3758. a-110. 2三、計(jì)#器（共5U分）II.酈廣今對(duì).。體叫# 20次.J

5、OPff 14次眼貝小"即為沛20次試收中.耶件IX 0|（2分）（2分龍生11次,也Uh'說J【件IXV0I發(fā)牛的虬吧為，.p(x<n»-r現(xiàn)在用來估計(jì)禪術(shù)4'（2分,Vff N（O.l）/<）4J -fl 0, 5X14 n.J .（Or52ri）'1 （2 分）他“的估計(jì)值為G -5.32H <2分,12.解面為蚓 Pjx婦n 云方尸=1 2分）（2分）即 limS. 1而/-"W一3l-A（2分）以分）尊川州|M VI時(shí)M二所以a”汀匯m13. Mi 分析1無論JW人旅藥好西M能的陸果都4四個(gè)，瘡愈與表敗所以為能夠

6、使 川概朽方次w淡這個(gè)向他.應(yīng)照也劌m人兩點(diǎn)分芯的隨恤變fluif價(jià)藥物療效好壞儀對(duì)倆坦中的某閣個(gè)個(gè)體的泊療效果迎亍比收暗不行的,伽成詼IL攸 iWfllWA的Y的泊什效驅(qū).引入x如州人at川時(shí)后的姑來”仃“向人木服川新州的w （2分）0.巖加未耐”分n, &痛崎的山助既HI"片5端畝” 1）：，虹（Xi，0喘昏TT（I分）（I分）比較們N ） *1 E（y）4WWftxtifn?此種媯療效M. HIL Mt世人（M刊申班”學(xué)./<-!«利女同學(xué)iA M 個(gè) < 前心（1 耕利甲班M F）的M Iffl 肉此.g 件財(cái) 山川E.（3分1530”川3），占

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