列舉法求概率(三)—用畫樹形圖法求概率

1、列舉法求概率（3）用畫樹形圖法求概率教材：義務(wù)教育人教課版數(shù)學(xué)九年級上冊P36教材分析：本節(jié)課屬于統(tǒng)計(jì)概率領(lǐng)域，在學(xué)生已經(jīng)掌握了列舉法、列表法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它在我們的日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐等方面有著廣泛的應(yīng)用。本課教材結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握用畫樹形圖的方法來求隨機(jī)事件的概率，通過學(xué)習(xí)有利于學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)理解社會，形成科學(xué)的世界觀和方法論。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生會畫樹形圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。能力目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解有限等可能性事件概率的意義。2、使學(xué)生會用樹形圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率。3、進(jìn)一步提

2、高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能。4、通過畫樹形圖求概率的過程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：1、通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。2、引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：畫樹形圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：1、通過學(xué)習(xí)畫樹形圖計(jì)算概率，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。2、判斷何時選用列表法和樹狀圖法求概率更方便。學(xué)情分析：初三學(xué)生雖然有一定的分析能力，但在具體操作時，往往有漏解或重復(fù)的情況，本節(jié)重在培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

3、，使用畫樹形圖法，不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果。教學(xué)方法：學(xué)生自主探究、合作交流與教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合。教學(xué)用具：多媒體白板輔助教學(xué)?；顒恿鞒虉D活動內(nèi)容和目標(biāo)1、復(fù)習(xí)舊知1、以提問方式進(jìn)行，鞏固舊知。2、給出例題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，達(dá)到復(fù)習(xí)上節(jié)知識目的。2、情景引入檢查學(xué)生預(yù)習(xí)的效果，為教師講新課的教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。3、學(xué)習(xí)過程1、教師與學(xué)生以學(xué)生自主探究為主，教師啟發(fā)引導(dǎo)為輔，共同完成交流與學(xué)習(xí)活動，是獲取新知識的主要途徑。2、學(xué)生與學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。3、同步檢測，及時了解學(xué)生對該節(jié)課掌握的情況，以便教師與學(xué)生及時查漏補(bǔ)缺。4、小結(jié)歸納1、找到本

4、節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。5、鞏固提高1、鞏固本節(jié)的知識，把知識轉(zhuǎn)化為能力。2、感受概率與生活的密切聯(lián)系。6、溫故知新、布置作業(yè)1、鞏固本節(jié)知識和解決問題的方法，達(dá)到提升的目的。2、落實(shí)知識和技能，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程:問題與情境師生活動與教學(xué)媒體使用方式設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知問題1、用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1)列舉出一次試驗(yàn)的所用可能結(jié)果；(2)數(shù)出m,n；(3)計(jì)算概率P(A)mon問題2、列舉一次試驗(yàn)的所用可能結(jié)果時，學(xué)過哪些方法？直接列舉、列表法。問題3、口袋中一紅三黑共4個小球，一次取出兩個小球，求“兩個小球都是黑球”的概率。1、

5、教師提問，學(xué)生思考、回答。2、教師板書。3、使用ppt課件、交互式白板。本節(jié)課是用列舉法求概率的第二節(jié)課，對第一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的回顧，重點(diǎn)溫故列表法，以利知新。二、情境引入問題1:同時拋一枚硬幣，其中恰好用兩枚正面朝上的概率是多少？問題2:同時拋二枚硬幣，其中恰好后二枚正面朝上的概率是多少？1、檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)的情況。2、表揚(yáng)使用樹形圖方法的學(xué)生。3、使用ppt課件、交互式白板。設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動，有利于展示學(xué)生對問題解決的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。三、學(xué)習(xí)過程剖析例題加深認(rèn)識例：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E

6、;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫用字母H和I。從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球。(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？GWW1、教師介紹回樹形圖法：次試驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時，列方形表就小方便I,為不重不漏地列出所后可能的結(jié)果，通過采用回樹形圖法。2、教師問：本題一次試驗(yàn)中啟幾個步驟？每個步驟中幾種情況？學(xué)生答：一次試驗(yàn)中后二個步驟。甲步驟中2種情況，乙步驟中3種情況，丙步驟中2種情況。3、解法參見教科書。學(xué)生完成對畫樹形圖的初步認(rèn)識。讓絕大多數(shù)學(xué)生在解決這個問題中，掌握畫樹形圖求概率的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的

7、自信心。四、小結(jié)歸納1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？答：利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有PJ能出現(xiàn)的結(jié)果；從們較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時，列表法比較方便，當(dāng)然，此時也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗(yàn)在二步或二步以上時，用樹形圖法方便。1、學(xué)生合作交流回答后，教師總結(jié)歸納，出示幻燈片。對比列舉法中的列表法和畫樹形圖法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。五、鞏固提高練習(xí)1、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性教師出示幻燈片中的練習(xí)1,學(xué)生合作解答，找其中一小組代表展示討論結(jié)果如下：練習(xí)1鞏固

8、畫樹形圖求概率的知識，感受大小相同，當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，求卜列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行；(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。練習(xí)2、一個袋子中什-個紅球和兩個白球，它們除了顏色外都相同。任意從袋子中摸出一個球，記T下球的顏色，當(dāng)A次摸球不放回，再摸第二次，求摸到一紅一白兩球的概率。練習(xí)3、小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙小同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？川卻L性七卜：晌龍口而充靶AAAk,聾聾fift亮it右選擇另一小組晅題。教師出示幻燈尸學(xué)生合作解答，找其展示討論結(jié)果如下：口目/閆

9、自由選擇另一小組晅教師出示幻燈尸學(xué)生合作解答，找其展示討論結(jié)果如下：解：設(shè)兩雙襪守B、%則At«/i小心lEi62MB1iB2選擇另一小組晅*h11iAOA。布啟i答三個概率問一中的練習(xí)2:中一小組代表jG聲(O(61A2概率與生活的密切聯(lián)系。練習(xí)2是兩步不放回地抽取，展示學(xué)生解題策略的多樣性，也體現(xiàn)畫樹形圖求概率應(yīng)用的廣泛性。也可以由兩位學(xué)生展示他們的思維過程(一個用列表法，一個用樹形圖法)，引導(dǎo)大家對兩種方法進(jìn)行比較。練習(xí)3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。1答概率題。一中的練習(xí)3:中一小組代表限分別為A”AlM即對«011答概率題。六、溫故知新、布置作業(yè)師生小結(jié)：(1)總結(jié)畫樹形圖求概率的方法，并和其它列舉法求概率的方法進(jìn)行比較。(2)通過把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，在有序的列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力及思維的條理性。布置作業(yè)：(1)教材P153復(fù)習(xí)鞏固2;P153綜合運(yùn)用5、6。(2)以生活中等可能事件為背景，自擬計(jì)算學(xué)生回答，教師輔助。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。落實(shí)知識和技能，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。概率的題目，并解答。板書：25