數(shù)學學科概論學習心得1

1、數(shù)學學科概論學習心得我們從小學一直都學習著數(shù)學，但有的同學對數(shù)學學科的整體理解還有待進一步提高，只有了解了數(shù)學的特點與作用，數(shù)學的發(fā)展歷史，數(shù)學的學科結(jié)構(gòu)，才能更好地掌握數(shù)學的規(guī)律，從而更好地學習和研究數(shù)學。數(shù)學是基礎的工具學科，對當今經(jīng)濟和社會的發(fā)展起著重要作用，有許多數(shù)學問題和實際問題期待我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。美國近代數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學是創(chuàng)造性藝術(shù)，因為數(shù)學家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學是創(chuàng)造性藝術(shù)，因為數(shù)學家像藝術(shù)家一樣地生活，一樣地思索；數(shù)學是創(chuàng)造性藝術(shù)，因為數(shù)學家這樣對待它?！蓖ㄟ^數(shù)學學科概論的學習，我知道了和其他學科比較，數(shù)學的特點是：1. 抽象性：數(shù)學的研究對象本身就是抽象的，并且在

2、數(shù)學的抽象中只保留量的關系和空間形式而舍棄了其他一切。數(shù)學的抽象是逐步提高的，它們所達到的抽象程度大大超過了其他學科。2. 精確性：數(shù)學的精確性表現(xiàn)在數(shù)學推理的邏輯嚴格性和數(shù)學結(jié)論的確定無疑性。3. 應用的廣泛性：21世紀，隨著應用數(shù)學分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學領域。不僅物理學化學等學科仍在廣泛的享用數(shù)學的成果，連過去很少使用數(shù)學的生物學，語言學，歷史學等也與數(shù)學結(jié)合，形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學，數(shù)理經(jīng)濟學，數(shù)學心理學，數(shù)理語言學，數(shù)學歷史學等邊緣學科。馬克思說：“一門科學只有當它達到能夠成功的運用數(shù)學時，才算真正發(fā)展了?！蹦敲次覀円嬲龑W好數(shù)學，就要學好數(shù)學學科的結(jié)構(gòu)。數(shù)學學

3、科的結(jié)構(gòu)，指的是構(gòu)成數(shù)學知識體系的各種知識單元之間的一種相對穩(wěn)定的結(jié)合方式和聯(lián)系方式。數(shù)學學科結(jié)構(gòu)有廣義和狹義之分。研究數(shù)學整個學科結(jié)構(gòu)的是廣義學科結(jié)構(gòu)，研究學校數(shù)學教育過程中數(shù)學課程設置結(jié)構(gòu)的是狹義的學科結(jié)構(gòu)。當今數(shù)學出現(xiàn)四足鼎立的局面：1. 純數(shù)學：研究數(shù)，形，函數(shù)，各種方程式；采用演繹推理的方法。2. 數(shù)學的應用：科學研究的基本程序，感性材料，定性的規(guī)則，數(shù)學模型，應用。3. 計算科學：通過設計算法，用計算機求解各種問題。4. 統(tǒng)計學：收集，描述，分析數(shù)據(jù)；像自然科學，也像工程技術(shù)分析學分析學是數(shù)學的核心領域之一，它的內(nèi)容廣泛，思想深刻，同時在應用方面也具有非常重要的意義。數(shù)學分析數(shù)學分

4、析主要研究微積分，微積分學是微分學和積分學的統(tǒng)稱，它是研究函數(shù)的導數(shù)，積分的性質(zhì)和應用的一門數(shù)學分支學科。微積分的出現(xiàn)具有劃時代的意義，時至今日，它不僅成了學習高等數(shù)學各個分支必不可少的基礎，而且是學習近代任何一門自然科學和工程技術(shù)必備的工具?，F(xiàn)在的微積分學的教程，通常講授次序是先極限，再微分，后積分；這與歷史順序正好相反。數(shù)學分析主要研究的是變量間的關系及變化過程，具體表現(xiàn)為函數(shù)及其性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)主要包括：單調(diào)性、有界性、奇偶性、周期性、連續(xù)性、可導性、凹凸性等等。數(shù)學分析這門課主要由四大塊內(nèi)容組成：極限論、微分論、積分學和級數(shù)論。而極限論主要包含以下內(nèi)容：數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)極限的連

5、續(xù)性、多元函數(shù)的極限與連續(xù)。微積分學主要包括：導數(shù)與微分、微分中值定理及其應用、多元函數(shù)微分學、隱函數(shù)定理及其應用。積分學主要包括：不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分。級數(shù)論主要包括：數(shù)項級數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)。通過學習數(shù)學分析，我知道了它所具有的課程地位。數(shù)學分析是數(shù)學專業(yè)的基礎課之一，位列“基礎課首位”，并且在大學第一學期開設；除英語外，學時最多，學分最高；運籌學與常微分方程、復變函數(shù)、數(shù)學建模、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、實變函數(shù)與泛函分析、大學物理等課程一樣都是數(shù)學分析的后繼課程；事實上，運籌學中大量的優(yōu)化問題就是極值問題，而數(shù)

6、學分析也提供了許多求極值的方法。高等代數(shù)在大學，高等代數(shù)也是我們的必修課程。高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)的最重要的基礎課之一。它由多項式理論和線性代數(shù)兩大部分組成。多項式部分以一元多項式的因式分解理論為中心，系統(tǒng)地完善了初等代數(shù)的有關內(nèi)容，加深了對某些問題的理解。線性代數(shù)部分內(nèi)容包括：行列式、線性方程組、矩陣代數(shù)、二次型、線性空間、線性變換、若爾當型和歐式空間等，它們來源于歐式幾何、解析幾何和線性方程組，討論了代數(shù)學中線性關系的經(jīng)典理論，具有較強的抽象性和邏輯性。高等代數(shù)與學生考研、就業(yè)的關系：高等代數(shù)是中學代數(shù)的繼續(xù)和提高，是學習其他數(shù)學學科和科學技術(shù)的基礎，對中學代數(shù)的教學具有重大的理論指導作用。同

7、時，高等代數(shù)是學生報考數(shù)學專業(yè)研究生的必考課程。空間解析幾何空間解析幾何是高等師范院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，是從初等數(shù)學進入高等數(shù)學的轉(zhuǎn)折點，起著承前啟后的作用，是學習其他數(shù)學課程的重要基礎。本課程主要包括四個單元：（一） 向量代數(shù)（二） 空間的一次問題（三） 常見的曲面（四） 二次曲面的一般理論數(shù)學分析，高等代數(shù)，空間解析幾何這三本書可以說是學好數(shù)學的基礎。此后的一切都是以此為奠基。數(shù)學建模數(shù)學建模作為一門嶄新的課程，隨著全國大學生數(shù)學建模競賽活動的普遍展開逐漸進入大學課堂，提高了學生的競爭意識、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力及團隊精神。數(shù)學建模是一切科學研究的基礎，任何一門科學，當用數(shù)學

8、模型來描述的時候，才能真正反映出它的本質(zhì)。模型是描述說明研究對象實體的一種表達方式，大致可分為具體模型和數(shù)學模型。數(shù)學模型含義很廣，提法不一。一般的，數(shù)學模型就是對現(xiàn)實問題中的某一特定對象，為了某個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化與假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型的全過程，包括表述，求解，解釋，檢驗等過程。建立數(shù)學模型大致可以分為以下幾個步驟：（1） 明確問題（2） 合理假設（3） 建立模型（4） 模型求解（5） 模型分析（6） 模型檢驗與修正（7） 模型應用數(shù)學模型的分類根據(jù)模型中變量的特征分類，模型又可分為連續(xù)型模型、離散型模型、確定型模型、隨機型模型等。根據(jù)建模中所用的數(shù)學方法分類，又可分為初等模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型、概率統(tǒng)計模型等。此外，對一些人們較為重視或?qū)θ祟惢顒佑绊戄^大的實際問題的數(shù)學模型，常常也可以按研究課題的實際范疇來分類，例如人口模型、生態(tài)系統(tǒng)模型、交通流模型、經(jīng)濟模型