2019年海南省中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

1、2019年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1(3分)如果收入100元記作+100元,那么支出100元記作()A100元B+100元C200元D+200元2(3分)當(dāng)m1時(shí),代數(shù)式2m+3的值是()A1B0C1D23(3分)下列運(yùn)算正確的是()Aaa2a3Ba6÷a2a3C2a2a22D(3a2)26a44(3分)分式方程1的解是()Ax1Bx1Cx2Dx25(3分)??谑惺讞l越江隧道文明東越江通道項(xiàng)目將于2020年4月份完工,該項(xiàng)目總投資37100

2、00000元數(shù)據(jù)3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A371×107B37.1×108C3.71×108D3.71×1096(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體,它的俯視圖是()ABCD7(3分)如果反比例函數(shù)y(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,那么a的取值范圍是()Aa0Ba0Ca2Da28(3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(3,1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(2,2)處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A(1,1)B(1,0)C(1,0)D(3,0)9(3分)如圖,直線l1l2,點(diǎn)A在直線l1上,以點(diǎn)A

3、為圓心,適當(dāng)長度為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn),連結(jié)AC、BC若ABC70°,則1的大小為()A20°B35°C40°D70°10(3分)某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到綠燈的概率是()ABCD11(3分)如圖,在ABCD中,將ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處若B60°,AB3,則ADE的周長為()A12B15C18D2112(3分)如圖,在RtABC中,C90°,AB5,BC4點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q,D為

4、線段PQ的中點(diǎn),當(dāng)BD平分ABC時(shí),AP的長度為()ABCD二、填空題(本大題滿分16分,每小題4分)13(4分)因式分解:aba 14(4分)如圖,O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D,則劣弧所對(duì)的圓心角BOD的大小為 度15(4分)如圖,將RtABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°90°)得到AE,直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°90°)得到AF,連結(jié)EF若AB3,AC2,且+B,則EF 16(4分)有2019個(gè)數(shù)排成一行,對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù),都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和如果第一個(gè)數(shù)是0,第二個(gè)數(shù)是1,那么前6個(gè)數(shù)的和是 ,這20

5、19個(gè)數(shù)的和是 三、解答題(本大題滿分68分)17(12分)(1)計(jì)算:9×32+(1)3;(2)解不等式組,并求出它的整數(shù)解18(10分)時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié),張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果,若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元,若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元?19(8分)為宣傳6月6日世界海洋日,某校九年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源,保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競賽活動(dòng)為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(

6、表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題:(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 個(gè)參賽學(xué)生的成績;(2)表1中a ;(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ;(4)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生約有 人表1 知識(shí)競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60x70aB70x8010C80x9014D90x1001820(10分)如圖是某區(qū)域的平面示意圖,碼頭A在觀測站B的正東方向,碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C,小島C在觀測站B的北偏西15°方向上,碼頭A到小島C的距離AC為10海里(1)填空:BAC 度,C 度;(2)求觀測站B

7、到AC的距離BP(結(jié)果保留根號(hào))21(13分)如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q(1)求證:PDEQCE;(2)過點(diǎn)E作EFBC交PB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)PBPQ時(shí),求證:四邊形AFEP是平行四邊形;請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由22(15分)如圖,已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過A(5,0),B(4,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求PBC的面積的最

8、大值;該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PBCBCD?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由2019年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1(3分)如果收入100元記作+100元,那么支出100元記作()A100元B+100元C200元D+200元【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,支出即為負(fù)數(shù);【解答】解:收入100元+100元,支出100元為100元,故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義;能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵2(3分)

9、當(dāng)m1時(shí),代數(shù)式2m+3的值是()A1B0C1D2【分析】將m1代入代數(shù)式即可求值;【解答】解:將m1代入2m+32×(1)+31;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值;熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵3(3分)下列運(yùn)算正確的是()Aaa2a3Ba6÷a2a3C2a2a22D(3a2)26a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則,合并同類項(xiàng)法則,冪的乘方與積的乘方法則即可求解;【解答】解:aa2a1+2a3,A準(zhǔn)確;a6÷a2a62a4,B錯(cuò)誤;2a2a2a2,C錯(cuò)誤;(3a2)29a4,D錯(cuò)誤;故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算;熟練掌握同底數(shù)冪乘除法

10、的運(yùn)算法則,合并同類項(xiàng)法則,冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵4(3分)分式方程1的解是()Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】根據(jù)分式方程的求解方法解題,注意檢驗(yàn)根的情況;【解答】解:1,兩側(cè)同時(shí)乘以(x+2),可得x+21,解得x1;經(jīng)檢驗(yàn)x1是原方程的根;故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解法;熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵5(3分)??谑惺讞l越江隧道文明東越江通道項(xiàng)目將于2020年4月份完工,該項(xiàng)目總投資3710000000元數(shù)據(jù)3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A371×107B37.1×108C3.71×108D3.71×109【分析

11、】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×10n(1a9)即可求解;【解答】解:由科學(xué)記數(shù)法可得37100000003.17×109,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法;熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵6(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體,它的俯視圖是()ABCD【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可【解答】解:從上面看下來,上面一行是橫放3個(gè)正方體,左下角一個(gè)正方體故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7(3分)如果反比例函數(shù)y(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,那么a的取值范圍是()Aa0Ba0Ca2Da2【分析】反比例

12、函數(shù)y圖象在一、三象限,可得k0【解答】解:反比例函數(shù)y(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,a20,a2故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了反比例函數(shù)y圖象的性質(zhì),關(guān)鍵要知道k的決定性作用8(3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(3,1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(2,2)處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A(1,1)B(1,0)C(1,0)D(3,0)【分析】由點(diǎn)A(2,1)平移后A1(2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律,由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)【解答】解:由點(diǎn)A(2,1)平移后A1(2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是:左移4個(gè)單位,上移1個(gè)單位,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)(1,0)故選:

13、C【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律,關(guān)鍵是由點(diǎn)A(2,1)平移后A1(2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律,由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)9(3分)如圖,直線l1l2,點(diǎn)A在直線l1上,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長度為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn),連結(jié)AC、BC若ABC70°,則1的大小為()A20°B35°C40°D70°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解:點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長度為半徑畫弧,分別交直線l1、l2于B、C,ACAB,CBABCA70°,l1l2,CBA+BCA+1180°,1180°70&

14、#176;70°40°,故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答10(3分)某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到綠燈的概率是()ABCD【分析】隨機(jī)事件A的概率P(A)事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【解答】解:每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到綠燈的概率P,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率,熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵11(3分)如圖,在ABCD中,將ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處若B60°,AB3,則ADE

15、的周長為()A12B15C18D21【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì),即可得到BC2AB6,AD6,再根據(jù)ADE是等邊三角形,即可得到ADE的周長為6×318【解答】解:由折疊可得,ACDACE90°,BAC90°,又B60°,ACB30°,BC2AB6,AD6,由折疊可得,EDB60°,DAE60°,ADE是等邊三角形,ADE的周長為6×318,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)以及等邊三角形的判定解題時(shí)注意折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化

16、,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等12(3分)如圖,在RtABC中,C90°,AB5,BC4點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q,D為線段PQ的中點(diǎn),當(dāng)BD平分ABC時(shí),AP的長度為()ABCD【分析】根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到QBDBDQ,得到QBQD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可【解答】解:C90°,AB5,BC4,AC3,PQAB,ABDBDQ,又ABDQBD,QBDBDQ,QBQD,QP2QB,PQAB,CPQCAB,即,解得,CP,APCACP,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理

17、和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題滿分16分,每小題4分)13(4分)因式分解:abaa(b1)【分析】提公因式a即可【解答】解:abaa(b1)故答案為:a(b1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提取公因式法因式分解關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式,提公因式14(4分)如圖,O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D,則劣弧所對(duì)的圓心角BOD的大小為144度【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出E、D,根據(jù)切線的性質(zhì)可求出OAE、OCD,從而可求出AOC,然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題【解答】解:五邊形ABCDE是正五邊形,EA108°AB、DE與O相切,OBAODE90°

18、;,BOD(52)×180°90°108°108°90°144°,故答案為:144【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15(4分)如圖,將RtABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°90°)得到AE,直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°90°)得到AF,連結(jié)EF若AB3,AC2,且+B,則EF【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEAB3,ACAF2,由勾股定理可求EF的長【解答】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEAB3,ACAF2,B+BAC9

19、0°,且+B,BAC+90°EAF90°EF故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16(4分)有2019個(gè)數(shù)排成一行,對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù),都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和如果第一個(gè)數(shù)是0,第二個(gè)數(shù)是1,那么前6個(gè)數(shù)的和是0,這2019個(gè)數(shù)的和是2【分析】根據(jù)題意可以寫出這組數(shù)據(jù)的前幾個(gè)數(shù),從而可以數(shù)字的變化規(guī)律,本題得以解決【解答】解:由題意可得,這列數(shù)為:0,1,1,0,1,1,0,1,1,前6個(gè)數(shù)的和是:0+1+1+0+(1)+(1)0,2019÷63363,這2019個(gè)數(shù)的和是:0×336+(0+1

20、+1)2,故答案為:0,2【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律,每六個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)三、解答題(本大題滿分68分)17(12分)(1)計(jì)算:9×32+(1)3;(2)解不等式組,并求出它的整數(shù)解【分析】(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方及算術(shù)平方根,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減可得;(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解:(1)原式9×123120;(2)解不等式x+10,得:x1,解不等式x+43x,得:x2,則不等式組的解集為1x2,所以不等式組的整數(shù)解為

21、0、1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18(10分)時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié),張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果,若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元,若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元?【分析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元,“黃金”百香果每千克y元,由題意列出方程組,解方程組即可【解答】解:設(shè)“紅土”百香果每千克x元,“黃金”百香果每千克y元,由題意得:,解得:;答:“紅土”百香果每千克2

22、5元,“黃金”百香果每千克30元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法;根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵19(8分)為宣傳6月6日世界海洋日,某校九年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源,保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競賽活動(dòng)為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題:(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50個(gè)參賽學(xué)生的成績;(2)表1中a8;(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是C;(4)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生約有32

23、0人表1 知識(shí)競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60x70aB70x8010C80x9014D90x10018【分析】(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生:18÷36%50(人);(2)a501814108;(3)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取50名學(xué)生,中位數(shù)落在C組;(4)該校九年級(jí)競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生有500×320(人)【解答】解:(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生:18÷36%50(人),故答案為50;(2)a501814108,故答案為8;(3)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取50名學(xué)生,中位數(shù)落在C組,故答案為C;(4)該校九年級(jí)競賽成績達(dá)到80分以上(含80

24、分)的學(xué)生有500×320(人),故答案為320【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20(10分)如圖是某區(qū)域的平面示意圖,碼頭A在觀測站B的正東方向,碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C,小島C在觀測站B的北偏西15°方向上,碼頭A到小島C的距離AC為10海里(1)填空:BAC30度,C45度;(2)求觀測站B到AC的距離BP(結(jié)果保留根號(hào))【分析】(1)由題意得:BAC90°60°30&#

25、176;,ABC90°+15°105°,由三角形內(nèi)角和定理即可得出C的度數(shù);(2)證出BCP是等腰直角三角形,得出BPPC,求出PABP,由題意得出BP+BP10,解得BP55即可【解答】解:(1)由題意得:BAC90°60°30°,ABC90°+15°105°,C180°BACABC45°;故答案為:30,45;(2)BPAC,BPABPC90°,C45°,BCP是等腰直角三角形,BPPC,BAC30°,PABP,PA+PCAC,BP+BP10,解得:B

26、P55,答:觀測站B到AC的距離BP為(55)海里【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題,通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵21(13分)如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q(1)求證:PDEQCE;(2)過點(diǎn)E作EFBC交PB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)PBPQ時(shí),求證:四邊形AFEP是平行四邊形;請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由【分析】(1)由四邊形ABCD是正方形知DECQ90°,由E是CD的中點(diǎn)知DECE,結(jié)合DEPCEQ即可得證;(2)由PBPQ知PBQQ,結(jié)合ADBC得AP

27、BPBQQEPD,由PDEQCE知PEQE,再由EFBQ知PFBF,根據(jù)RtPAB中AFPFBF知APFPAF,從而得PAFEPD,據(jù)此即可證得PEAF,從而得證;設(shè)PDx,則AP1x,由(1)知PDEQCE,據(jù)此得CQPDx,BQBC+CQ1+x,由EF是PBQ的中位線知EFBQ,根據(jù)APEF求得x,從而得出PD,AP,再求出PE即可作出判斷【解答】解:(1)四邊形ABCD是正方形,DECQ90°,E是CD的中點(diǎn),DECE,又DEPCEQ,PDEQCE(ASA);(2)PBPQ,PBQQ,ADBC,APBPBQQEPD,PDEQCE,PEQE,EFBQ,PFBF,在RtPAB中,AFPFBF,APFPAF,PAFEPD,PEAF,EFBQAD,四邊形AFEP是平行四邊形;四邊形AFEP不是菱形,理由如下:設(shè)PDx,則AP1x,由(1)可得PDEQCE,CQPDx,BQBC+CQ1+x,點(diǎn)E、F分別是PQ、PB的中點(diǎn),EF是PBQ的中位線,EFBQ,由知APEF,即1x,解得x,PD,AP,在RtPDE中,DE,PE,APPE,

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