《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿

1、等腰三角形性質(zhì)說課稿梁帥尊敬的評(píng)委、老師，大家好!我是梁帥，今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程，標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材，數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)，第十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)-等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從教材分析、教法設(shè)想、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)六個(gè)方面給大家匯報(bào)一下我是如何來上這節(jié)課的。一、教材分析首先我來說教材1、教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用軸對(duì)稱的知識(shí)來研究等腰三角形兩個(gè)底角相等及等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。2、教

2、材的地位、作用及重難點(diǎn)：在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形全等和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有了初步的推理證明能力。本節(jié)課擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理能力的任務(wù)；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”也是今后證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線互相垂直的重要依據(jù)，也是后續(xù)等邊三角形，等腰梯形的預(yù)備知識(shí)。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中，處于非常重要的地位和承前啟后的作用。根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對(duì)文字語言表達(dá)的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要

3、求，圍繞教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)，我將制定以下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。過程與方法目標(biāo)：1、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力。2、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)以致用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。二、教法設(shè)想下面我來說教法新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課堂教學(xué)要充分表達(dá)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我將采用“導(dǎo)學(xué)、探究、質(zhì)疑、反饋”的四步

4、教學(xué)法，在教學(xué)中，遵循分層教學(xué)的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想。在教學(xué)過程中，我將采用多媒體輔助教學(xué)，以此呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。三、學(xué)法指導(dǎo)接著我來說學(xué)法在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也

5、表達(dá)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)下面重點(diǎn)說教學(xué)根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)流程：一導(dǎo)入新課如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去灰色部分，再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，很快得出結(jié)論：展開后得到一個(gè)等腰三角形。教師予以肯定和贊揚(yáng)，利用多媒體演示完整的過程，生動(dòng)的畫面激發(fā)了學(xué)生的興趣，老師緊接著再問：等腰三角形除了兩腰相等，還有什么特殊的性質(zhì)？由此完成而來本節(jié)的新課導(dǎo)入。二探究歸納把剪出的等腰三角形ABC紙片沿折痕對(duì)折，使兩腰重合，找出其中重合的線段和角，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等

6、腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。老師讓學(xué)生沿著折痕對(duì)折剪出的等腰三角形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)B=C, ADC=ADB, CAD=BAD,線段除了兩腰相等外還有CD=BD，老師順勢(shì)引導(dǎo)，除了兩腰相等外，你還能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)？學(xué)生經(jīng)過合作交流后歸納出來等腰三角形的折痕很特殊，既是頂角的平分線，有時(shí)底邊的中線和高，老師對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行完善，得到等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。三證明性質(zhì)通過以上環(huán)節(jié)得到的這兩個(gè)命題，老師要向?qū)W生說明，要向確認(rèn)它們是真命題，必須對(duì)它們進(jìn)行推理證明，首先求證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

7、對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度過大，為了突破難點(diǎn)，我決定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問題：1找出等腰三角形的兩底角相等的題設(shè)和結(jié)論，根據(jù)畫出的圖形，與符號(hào)語言翻譯命題的內(nèi)容，并寫出已知和求證。2證明角和角相等有哪些方法？3通過折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為此題用什么方法證明B=C，寫出證明過程。其中問題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證；問題2提供應(yīng)學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識(shí)解決新的問題，表達(dá)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。問題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是此題中的又一難點(diǎn)，因此我再次

8、決定讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片，使兩腰重合，并且多媒體演示對(duì)折的過程，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，意識(shí)到要證明B=C，關(guān)鍵是將B和C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時(shí)設(shè)問：通過你的操作，觀察，你認(rèn)為可以通過什么方法可以將B和C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：1作頂角BAC的平分線，2作底邊BC的中線，3作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生口述證法，老師板書，以到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，我們就證明了性質(zhì)1，同時(shí)由于BADCAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并

9、垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2四穩(wěn)固練習(xí)為穩(wěn)固以上知識(shí)，特設(shè)計(jì)以下練習(xí)：1、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)2、練習(xí)：教材51練習(xí)第1題，第2題完成于書上 3、1等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 2等腰三角形的一個(gè)角是80，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 4、如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù)5、如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證BDCE通過性質(zhì)的證明和以上的練習(xí)，學(xué)生對(duì)等腰三角形的性

10、質(zhì)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，為了加深認(rèn)識(shí)，老師在提出問題(1)在等腰三角形中，如果三線出現(xiàn)一線，應(yīng)該想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三線都未出現(xiàn)，為解決問題，你會(huì)怎么辦？通過以上問題的解決，使學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)認(rèn)識(shí)有了再次的飛躍。為了穩(wěn)固提高所學(xué)的知識(shí)，我又設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：其中練習(xí)1、2向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)方法，練習(xí)2則表達(dá)了利用方程解決幾何問題的思想。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回憶，歸納，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。六、分層作業(yè)1、必做題：教科書習(xí)題12.3第1、4、7題；2、選做題：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？這樣分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生各有所得。七板書設(shè)計(jì)一筆帶過五、教學(xué)評(píng)價(jià)最后我來說評(píng)價(jià)最后我來說評(píng)價(jià)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，我把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過折紙、猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，我在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由