《線段的垂直平分線》教學設計

1、線段的垂直平分線教學設計教學內容分析:這節(jié)課是把電子白板與幾何畫板結合的一節(jié)新授課。線段的垂直平分線是對前一課時關于軸對稱圖形性質的再認識，又是今后幾何作圖、證明、計算的根底。學習過程中滲透的轉化、探索、歸納等數學思想方法對學生今后的數學學習也有重要的意義。學習線段垂直平分線相關知識是為學生創(chuàng)造了一次探究的時機，是學習幾何學的一次磨練。課題： 線段的垂直平分線學習目標知識能力證明、理解線段垂直平分線的性質，并會準確運用性質解決有關問題過程方法經歷線段垂直平分線性質的探究過程，通過觀察，猜測，探究，論證，歸納獲得知識，體會轉化、探究、歸納等數學思想，開展推理能力，體驗合作學習。情感態(tài)度價值觀通過

2、對線段垂直平分線性質的探究，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心教學重點線段垂直平分線的性質教學難點線段垂直平分線性質的理解和準確運用教學方法新課程理念強調“經歷過程與獲取結論同樣重要，但我覺得有時過程比結論更有意義。我采用了啟發(fā)式教學方法，根據本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循知識的發(fā)現、開展的形成，采用實驗發(fā)現為主，直觀演示法、設問誘導法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體教學，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推

3、導歸納得出結論。學情分析八年級的學生已經具備一定的獨立思考和探究能力，并能在探究過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法學生已經很好的掌握了用全等三角形證明線段相等和角相等，這為兩個性質的證明提供了知識準備上一課時剛剛學習了軸對稱的性質，對線段垂直平分線已經有了一定的認識。教學準備電子白板課件 教學程序師生活動 設計意圖創(chuàng)設情境，引入課題二、探究新知三、應用新知四、拓展提升五、總結歸納六、布置作業(yè)實際問題導入：1某地由于居民增多，要在公路邊增加一個衛(wèi)生所， A,B是公路邊兩個村莊，這個衛(wèi)生所建在什么位置，能使兩個村莊到衛(wèi)生所的路程一樣長？2以弓箭圖形為例，弓的形狀和我們

4、學習的那種幾何圖形比擬相似？它是軸對稱圖形碼？如果是，請你大概描述出對稱軸的位置，并且在弓身找出幾組對稱的點？ABCO開弓時圖形仍然是軸對稱的嗎？此時圖形和我們學習過什么幾何圖形比擬相似呢？此時的箭和弓是什么位置關系呢？利用軸對稱相關知識你發(fā)現那些線段相等呢活動1：木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離， 你有什么發(fā)現？你能證明你的結論嗎？學生用文字語言說明發(fā)現的結論出示性質1：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等直線l垂直平分線段AB,點P在l上 PA=PB怎樣證明？活動2：用一跟木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓，

5、“箭通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直垂直呢？為什么？ABCO總結：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上幾何語言AP=BP點P在AB的垂直平分線上 證明過程略穩(wěn)固練習：1、ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？2、AB=AC,MB=MC,直線 AM 是線段BC的垂直平分線嗎？想一想我們如何去作一條線段的垂直平分線呢，通過此題你得到了什么啟示了嗎？作線段AB的垂直平分線解決課一開始提出的問題。實際上是作AB的垂直平分線，找到與公路的交點。通過本節(jié)課你收獲了那些知識？電信部門要修建一座

6、電視信號發(fā)射塔，如下圖，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，請你確定發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置。通過這個實際問題，引發(fā)學生思考這仍然是學生感興趣的話題，可以讓學生白板上找出對稱點，并利用直線工具作出對應點連線，和弓的對稱軸。仍以弓為例，通過一系列的問題，引起學生注意。這是本節(jié)課的重點之一，要讓學生體會到當P在AB的垂直平分線上時，無論點P怎樣移動，PA=PB，先讓學生大膽猜測，再用幾何畫板演示。大膽讓學生說，鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。注意幾何語言的標準證明過程可在白板上完成，提醒學生可轉化為證三角形全等，滲透轉化思想。學生可用準備好的材料操作，發(fā)現當AC=BC時，就能保證箭的方向與木棒。引發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。證明過程仍可借助三角形全等。讓學生口述完成有了前面的根底學生很容易完成學生口述兩個練習是課后習題，穩(wěn)固所學新知，而第2題又為后面的應用，怎樣作線段的垂直平分