北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料

1、第一章數(shù)的認(rèn)識第一節(jié)數(shù)的認(rèn)識本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)：1.自然數(shù)：像 0,1,2,3,4,5,6······這樣的數(shù)叫自然數(shù)。2.整數(shù)： 像-3,-2,-1,0,1,2,3······這樣的數(shù)叫整數(shù)。3.倍數(shù)和因數(shù)： 4x5=20 中， 4 和 5 是 20 的因數(shù)， 20是 4 和 5 的倍數(shù)； 45x2=90 中，45 和 2是 90 的因數(shù)， 90 是 45 和 2 的倍數(shù)。練習(xí)1.根據(jù)算式說說那個是哪個的倍數(shù)，那個是哪個的因數(shù)：25 x 3 = 7514 x 6 = 8420

2、x 5 = 1002.下面哪些是 7 的倍數(shù)？141725773.下面哪些是 8 的倍數(shù)？182456384.寫出 100 以內(nèi) 7 的倍數(shù)。5.寫出 100 以內(nèi) 9 的倍數(shù)。北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料第二節(jié)2 和 5 的倍數(shù)特征本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié) ：2 的倍數(shù)的特征：各位上是 0,2,4,6,8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)2 和 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)5 的倍數(shù)特征： 個位上是 0 的數(shù)是既 5 的倍數(shù) ,又是 2 的倍數(shù)個位上是 0、2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除個位上是 0、5 的數(shù)，都能被 5 整除練習(xí)：1.下面哪些數(shù)能被2 整除

3、？哪些數(shù)能被5 整除？253243341601062352532.判斷。對的打 “，錯的打 “×1一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。2偶數(shù)都比奇數(shù)大。3個位上是2、4、6、8、0 的自然數(shù)都是偶數(shù)。4一個數(shù)是2 的倍數(shù)，那它一定是偶數(shù)。 5奇數(shù)與奇數(shù)的和還是奇數(shù)。6能同時被2、5 整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是 0。 3.填空：1個位上是的數(shù)能被 2 整除，能被 2 整除的數(shù)叫做，不能被 2 整除的數(shù)叫做。220 以內(nèi)的所有奇數(shù)的和是。3三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是 a，其它兩個數(shù)分別是和。2/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料43 個連續(xù)的偶數(shù)的和是60，這三個數(shù)分別是。5用 2、3、

4、5、6 這 4 個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使它有約數(shù)2，這樣的數(shù)有哪些？如果是5 的倍數(shù)，這樣的數(shù)又有哪些？第三節(jié) 3 的倍數(shù)的特征本節(jié)知識點(diǎn)：3 的倍數(shù) ： 它各個位數(shù)上數(shù)字相加之和一定是3，6， 9，12， 15 等等，是 3 的倍數(shù)練習(xí)：1.下面的數(shù)，哪些是3 的倍數(shù)？2945516784962. 請在 3、5、1 和 2、4、6 以及 3、5、 2 這三組數(shù)字中任選一組數(shù)字，按一定的順序組數(shù)，使組成的數(shù)不重復(fù)、不遺漏。試算一下，組成的這些數(shù)是不是都是 3 的倍數(shù)？(1)351、315、531、 513、135、153 都是 3 的倍數(shù)3519(2)246、264、426、 462、624、

5、642 都是 3 的倍數(shù)2+4+6=12(3)352、325、532、 523、235、253 都不是 3 的倍數(shù) 2 + 3 + 5=10 3通過組數(shù)，你想到了什么？4.不計算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？48÷357÷3342÷3567÷3802÷33/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料5.在每個數(shù)的里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3 的倍數(shù)7201235720123572012356.把下表中 9 的倍數(shù)涂上顏色。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

6、3435369 的倍數(shù)都是 3 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)一定是 9 的倍數(shù)嗎？7.數(shù)字游戲一有4 個數(shù)字 0， 5 ，6,，7。（ 1從0，5,6,7中選出三個數(shù)字， 組成一個是 3 的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位？（ 2所選的三張卡片上的數(shù)相加的和應(yīng)具有什么特征？（ 3用選的三張卡片能組成幾個 3 的倍數(shù)？（ 4組成的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)；（ 5組成的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)；（ 6組成的數(shù)既是 3 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)；（ 7組成的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，還是 5 的倍數(shù)。4/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料第四節(jié)奇數(shù)和偶數(shù)

7、本節(jié)知識點(diǎn)：1.奇數(shù)： 像 1,3,5, 7,9 等這樣不能被2 整除的數(shù)叫奇數(shù)2.偶數(shù)： 像 2, 4, 6, 8,10 等這樣能被2 整除的數(shù)叫偶數(shù)3. 0 ： 0 既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)偶數(shù) + 偶數(shù) =偶數(shù)；奇數(shù) + 偶數(shù) =奇數(shù)；奇數(shù) + 奇數(shù) =偶數(shù)練習(xí)1.把后面的數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101奇數(shù)：偶數(shù)：2.判斷以下算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。10389 + 2004: _11387 + 131 : _268 + 1024 : _46786+25787: _6007 + 8997 : _3 一本數(shù)學(xué)書放在課桌上， 翻動 20

8、次后，書的哪一面朝上？為什么？4.昨天教師也在這間教室里給其他班的同學(xué)上課，燈本來是亮著的，突然停電了，我按了一下電燈的開關(guān)，這個班有36 名學(xué)生，如果每人也都按了一下開關(guān)，猜猜看，來電的時候這盞燈是亮的還是不亮的？5.小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸， 不斷往返。小船上午擺渡了5 次，下午擺渡了7 次，晚上又?jǐn)[渡了4 次。5/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料1這時，船在南岸還是在北岸？2有人說擺渡 100 次后，小船在北岸。3擺渡 179 次,后小船在北岸。4擺渡 2021 次后小船在南岸。第五節(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)本節(jié)知識點(diǎn)：1.質(zhì)數(shù) ：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約

9、數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)或素數(shù)2.合數(shù) ：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3.方法 : 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看它的約數(shù)的個數(shù)，不必把所有的約數(shù)找出來4.注意：1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的合數(shù)是4練習(xí)：1. 寫出 100 以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。此題小結(jié)： 100 以內(nèi)的自然數(shù)，把2、3、 5、7 的倍數(shù)去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)當(dāng)然 2、3、5、7 本身是質(zhì)數(shù)，所以不能去掉這叫篩選法找質(zhì)數(shù)2. 判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？1722293537872452072718510090032質(zhì)數(shù)：合數(shù)：6/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料3.在自然數(shù) 12

10、0 中：1奇數(shù)有；偶數(shù)有；2質(zhì)數(shù)有；合數(shù)有3自然數(shù)按能否被2 整除可分為 _和_ 兩類；按約數(shù)的多少可分為 _、_和_三類。4. 判斷正誤：1所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 2所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 3在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)。 4一個合數(shù)，至少有3 個約數(shù)。5.小明家的門牌號是： 百位上是 10 以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)； 十位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；個位上既是質(zhì)數(shù)，也是偶數(shù)。聰明的你能猜出小明家的門牌號嗎？第二章最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)第一節(jié)最大公因數(shù)本節(jié)知識點(diǎn)：1. 如果數(shù) a 能被數(shù) b b 不能為 0整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的因數(shù)2.公因數(shù) ：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因

11、數(shù)3.最大公因數(shù)： 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)7/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料4.公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互素數(shù)。求最大公因數(shù)的方法總結(jié)：A列舉法：1. 先找各個數(shù)的因數(shù)。2.找出兩個數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。B. 用倍數(shù)關(guān)系找： 如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。C.用互質(zhì)數(shù)找：兩個不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。D. 用相鄰兩個自然數(shù)找：相鄰兩個自然數(shù) (0 除外 ) 的最大公因數(shù)是 1。例題解析：例題： 8 和 12 各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有哪幾個？其中最大的因數(shù)是幾？步驟： A、分別列出 8 和 12 的因數(shù)8 的因數(shù)有

12、： 1，2，4，812 的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，12 B、 找出 8 和 12 公有的因數(shù)： 1，2，4C 、找出 8 和 12 的最大公因數(shù)： 4例題： 5 和 7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7 和 9 呢？5 的因數(shù)有： 1、57 的因數(shù)有： 1、77 的因數(shù)有： 1、79 的因數(shù)有： 1、3、98/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料5 和 7 的公因數(shù)有： 17 和 9 的公因數(shù)有： 1討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？小結(jié) 1：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)素數(shù)。5 和 7 是互質(zhì)素數(shù)；7 和 9 也是互質(zhì)素數(shù)。思考：8 和 9；15 和 16；20 和 21

13、 也是互素數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？例題：找 5 和 7 的最大公因數(shù)。5 的因數(shù)： 1、5；7 的因數(shù)： 1、75 和 7 的最大公因數(shù)是1.小結(jié) 2： 兩個不相等的質(zhì)數(shù) ,最大的公因數(shù)是1。思考：找 2 和 3，11 和 19，3 和 7 的最大公因數(shù)。例題：找 8 和 9 的最大公因數(shù)8的因數(shù)有 :1,2,4；9的因數(shù)有:1,3,9 ；8 和 9 的公因數(shù)只有 18 和 9 的最大公因數(shù)是1小結(jié) 3：相鄰兩個自然數(shù) (0 除外 )的最大公因數(shù)是 1 思考： 找 11 和 16， 5 和 6，1 和 2 的最大公因數(shù)。練習(xí)：1.填空： 12 的因數(shù)是 ()； 18 的因數(shù)是 (

14、)；12和 18的公因數(shù)是 ()；12和 18的最大公因數(shù)是 ()9/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料2請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和 78 和 91和129和 157 和 916和 203快速答復(fù)：24 的因數(shù)是 ()；36 的因數(shù)是 ()；54 的因數(shù)是 ()；24，36和 54的公因數(shù)是 ()；24，36和 54的最大公因數(shù)是 ()4、找規(guī)律：13和 5 的最大公因數(shù)是；218 和 36 的最大公因數(shù)是；36和 7 的最大公因數(shù)是；48和 16 的最大公因數(shù)是 _。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？548 名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)一樣，可以排成幾行？有幾種排法？如果有 37 名學(xué)生

15、呢？第二節(jié)最小公倍數(shù)本節(jié)知識點(diǎn)：1.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料2.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。例： 12、24、36、 都是 4 和 6 的公倍數(shù)；而 12 是 4 和 6 的最小公倍數(shù)。例：求 18 和 30 的最小公倍數(shù)。解法一：把 18 和 30 分解質(zhì)因數(shù)18=2×3×330=2×3×5所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是： 2×3×3×5 = 90解法二：短除法183

16、02391535···用公有的質(zhì)因數(shù)2 除；···用公有的質(zhì)因數(shù)3 除；···除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是： 2×3×3×5 = 90求最小公倍數(shù)方法總結(jié)：1. 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)共有的質(zhì)數(shù)連續(xù)去除一般從最小開場，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來2. 如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的11/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料最小公倍數(shù)例如： 9 和 27 的最小公倍

17、就是27 ；27 和 54 的最小公倍數(shù)就是543.如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：9 和 5 的最小公倍數(shù)就是45 ；27 和 8 的最大公約數(shù)也是216練習(xí)：（ 1人民公園是 1 路和 6 路汽車的起點(diǎn)站。 1 路汽車每 3 分鐘發(fā)車一次，6 路汽車每 5 分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？（ 2有一包糖果，不管是分給 8 個人，還是分給 10 個人，都正好剩3 塊，這包糖至少有多少塊？（ 3既能被 6 整除，又能被 9 整除的數(shù)，最小是多少？（ 4既能整除 30，又能整除 45 的數(shù)，最大是多少？（ 5一個數(shù)用 3、8、10

18、去除，都能整除，這個數(shù)最小是多少？（ 6有兩根木棒，分別長 12 厘米、 20 厘米，要把它們截成同樣長的小段，不能有剩余，每根最長多少厘米？12/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料判斷正誤1兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除。2兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。3兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。第三節(jié)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比擬本節(jié)知識點(diǎn)：求兩個數(shù)的求兩個數(shù)的最大公約數(shù)最小公倍數(shù)一樣點(diǎn)用短除的形式分解質(zhì)同左因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。不同點(diǎn)把所有的除數(shù)把所有的除數(shù)和乘起來。商乘起來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別：1，兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須

19、包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來；2，最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來13/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料練習(xí)：1.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。3和54和610和168 和76和102.算出以下各組數(shù)的最大公因數(shù)和最下公倍數(shù)。3和 74和811和1215和2518和24第三章圖形的周長和面積第一節(jié)圖形的面積本節(jié)知識點(diǎn)：1.平行四邊形的面積公式是由長方形轉(zhuǎn)化而來的，長方形面積為：長

20、 x 寬。如以下圖高寬長底S 平行四邊形 =底 x 高 =axh周長 =2長 +寬C=2(a+b)底= 面積÷高=面積高=面積÷底高2.三角形的面積是由平行四邊形推導(dǎo)而來S 三角形 = 底 x 高÷ 2=底 x 高)= 1/2a*h底=面積 x2 ÷高高 =面積 x2 ÷底（ 1 任意兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（ 2每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。14/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高。3直角三角形面積等于兩條直角邊長度相乘除以2S=

21、a*b÷ 2(4) 正三角形三條邊長度相等3.梯形的面積也是由平行四邊形變形而來上底高高底下底（ 1平行四邊的底 = 梯形的上底 + 下底（ 2平行四邊形的高 = 梯形的高（ 3 S 平行四邊形 = 底 x 高 =上底 +下底 x 高因?yàn)閮蓚€完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，所以一個梯形的面積等于平行四邊形的面積除以2（ 4 S 梯形 =上底下底×高÷ 2（ 5高 = 面積 x2 ÷上底下底（ 6上底下底 = 面積 x2 ÷高練習(xí)：1判斷題：1三角形面積是平行四邊形面積的一半。2兩個鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。3兩個等底等高的三角形，

22、形狀不一定相等，但面積都相等15/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料(4) 平行四邊形的面積是梯形面積的2 倍。(5) 兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 (6) 等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 (7) 面積相等的兩個梯形一定是等底等高。 2判斷題：1 一個梯形的面積是20 平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方米。A. 10B. 20C. 402 兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是10 平方米，梯形的面積是平方米。A. 5B. 10C.203應(yīng)用題：1一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21 米，下底長 45 米，面積是 759 平方米。它的

23、高是多少？第四章分?jǐn)?shù)第一節(jié)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識本節(jié)知識點(diǎn)：1.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)。16/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料2.假分?jǐn)?shù) ：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。3.帶分?jǐn)?shù) ：有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的整數(shù)倍。這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，寫成整數(shù)局部+ 真分?jǐn)?shù)局部3. 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，整除的，商就是所得的結(jié)果；不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變第二節(jié)分?jǐn)?shù)大小的比擬本節(jié)知識點(diǎn)：1.分母一樣的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大2.分母不一樣分?jǐn)?shù)，可以先通分，再比擬大小3.分子一樣的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母小的分?jǐn)?shù)就大4.通

24、分：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分一樣的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。5.方法：通分時，一般先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)分別化成用最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)17/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料第三節(jié)約分1. 約分 ：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)叫做約分，2. 最簡分?jǐn)?shù) ：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。3. 約分時用 2， 3， 5， 7， 9 ， 11， 13，這樣的質(zhì)數(shù)來來約逐個實(shí)驗(yàn)，直到最簡。4. 當(dāng)分子 ( 小于 )分母時，分?jǐn)?shù)的值小于 1當(dāng)分子 ( 等于 )分母時，分?jǐn)?shù)的值等于 1 當(dāng)分子

25、 ( 大于 )分母時，分?jǐn)?shù)的值大于 1 當(dāng)分子 ( 整除 )分母時，分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)當(dāng)分子 ( 大于或等于 )分母時，是假分?jǐn)?shù)5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分分是一種數(shù)，也可看作數(shù)母兩個數(shù)相除線除法被除除除是一種運(yùn)算數(shù)號數(shù)18/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料被除數(shù)分子被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)除數(shù)分母7÷13= 8÷ 59 ÷9=1=2 ÷2=練習(xí)：1、判斷。并說明理由（ 1分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ 2把的分子縮小 5 倍，分母也同時縮小 5 倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ 3分?jǐn)?shù)的分子乘以 3，分母除以 3

26、，分?jǐn)?shù)的大小不變。第五章應(yīng)用題一相遇問題本節(jié)知識點(diǎn)：路程 =速度 x 時間速度 =路程÷時間時間 =路程÷速度解題方法：1. 知道甲乙各自的速度和總的路程求相遇的時間，解：設(shè)相遇時間為甲 x+乙 x =總路程=總路程÷速度甲+速度乙19/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料2. 知道總路程和相遇時間以及其中一個的速度，求另一個的速度比方知道甲的速度，求速度乙解：速度乙 =總路程÷相遇時間 速度甲3. 知道速度甲和速度乙以及相遇時間，求總路程解：總路程 =速度甲 +速度乙 x 相遇時間例題：挖一條長 165 米的隧道，由甲、乙兩個工程隊(duì)從兩端同時施

27、工。甲隊(duì)每天向前 6 米，乙隊(duì)每天向前挖 5 米，挖通這條隧道需要多少天？解：設(shè)挖通這條隧道需要天， 那么，甲隊(duì)挖 6米，乙隊(duì)挖 5米。6 5 16511 165 165÷11 15答：挖通這條隧道需要15 天 。2. 解方程：x+4x=206m-3m=272y+4y=159x-4x=6.58n-n=142y+y=10520/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料3. 甲乙二人合作生產(chǎn)一批零件，甲每天生產(chǎn) 70 個零件，乙每天生產(chǎn) 80 個。 5 天之后完成，這些零件共有多少個？二 旅游費(fèi)用問題本節(jié)知識點(diǎn)：1. 租車租船問題 ：此類問題一般都有三種方案，先算出只租大船車或小船車

28、所需費(fèi)用，再根據(jù)人數(shù)算出兩種交通工具一起租每種交通工具所需的數(shù)量和費(fèi)用，進(jìn)展比擬，一般說來兩種一起租的價格要廉價。2. 買票團(tuán)體優(yōu)惠問題 ：此類問題要看具體人數(shù)，看大人多還是小孩多，分別算出 A 方案和 B 方案的費(fèi)用，進(jìn)展比擬。一般來說大人多買團(tuán)體票劃算， 小孩多分開買廉價。例題：長城旅行社推出A、B 兩種優(yōu)惠方案：A：景區(qū)一日游大人每位160 元，小孩每位40 元；B：景區(qū)一日游團(tuán)體5 人以上含 5 人每位 100 元，1笑笑打算和爸爸、 媽媽、爺爺、奶奶一起去游玩怎樣買票省錢？方案方案 A方案 B工程人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人4640400小孩140100合計5680500答： B 方案省錢21/

29、30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料（ 2 淘氣打算和媽媽、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎樣買票省錢？將結(jié)果填入表格內(nèi)方案方案A方案B工程人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人小孩合計（ 3京華旅行社推出 A、B 兩種優(yōu)惠方案。有 10 位家長帶 5 名孩子，怎樣買票省錢？A 方案：團(tuán)體 5 人以上含 5 人每位 300 元；B 方案：成人每位400 元小孩每位 200 元。（ 4海底撈火鍋城開業(yè)酬賓，特推出兩種優(yōu)惠套餐：套餐 1：成人每位 30 元小孩每位 15 元；套餐 2：團(tuán)體 5 人以上含 5 人每位 25 元。李明和爸爸、媽媽、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃飯，選擇哪種方案比擬劃算？2

30、2/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料三 溶液濃度問題本節(jié)知識點(diǎn)：濃度： 溶質(zhì)占溶液的比重溶液的質(zhì)量 =溶質(zhì)質(zhì)量 +水的質(zhì)量濃度 =溶質(zhì)的質(zhì)量÷溶液的質(zhì)量例題：一杯鹽水中鹽的重量 是 20 克，水的重量是是60 克，這杯鹽水的濃度是多少？解：濃度 =20÷ 20+40=1 .把 40克糖溶解在 400 克水中化成糖水，糖的重量是水德幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾 ?2 .一碗糖水中糖的重量是30 克，水的重量是 60 克，求這碗糖水的濃度是多少 ?四 鋪地磚問題本節(jié)知識點(diǎn)：1. 房間的長和寬，以及長方形地磚的長和寬或正方形地磚的邊長，求所需地磚的數(shù)量或花費(fèi)的錢數(shù)解法

31、 ：（ 1先算出室內(nèi)的面積大?。?2再算出一塊地磚的面積大小23/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料 3用總面積除以一塊地磚的面積，就可以求出所需的地磚數(shù)量4用塊數(shù)乘以每一塊的價格就是總錢數(shù)。例題 ：一間長方形的地面長石 16 米，寬是 12 米，要用長是 45 寬是 30 厘米的瓷磚來貼滿， 每塊瓷磚的價格是 1.5 元，貼滿這間地面至少塊瓷磚？至少需要多少元錢？解：1房間的面積為： 16x12=192平方米 =19200(平方厘米 )2地磚的面積為： 45x30=135平方厘米3所需塊數(shù)為：19200÷135=142.2塊143 塊4所需費(fèi)用為 : 143x1.5=21

32、4.5元練習(xí)：1.李明家的客廳長 800 厘米，寬 500 厘米他爸打算再客廳地面鋪上瓷磚，已看中了 2 種地磚 A 型： 22 元/ 塊， 50x50 厘米， B 型 25 元/塊， 60x60 厘米。（ 1如果用 A 型，需多少塊？多少元？（ 2如果用 B 型，需多少塊？多少元？（ 3選用哪種最省錢？24/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料五雞兔同籠問題本節(jié)知識點(diǎn)：此類問題要用一元一次方程來解，設(shè)其中的一個量為x 另一個量用含X 的式子來表示，然后根據(jù)題意列出方程來解答。例題 ：雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500 年前，?孫子算經(jīng) ?中就記載了這個有趣的問題。書中是這

33、樣表達(dá)的：“今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有假設(shè)干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35 個頭；從下面數(shù)，有94 只腳。問籠中各有幾只雞和兔？解： 一元一次方程法設(shè)兔有 x 只，那么雞有 (35-x)只。4x+2(35-x)=94解得 x=1235-12=23答：兔子有12 只，小雞有23 只練習(xí)：1班主任張教師帶五年級 7班 50 名同學(xué)栽樹， 張教師栽 5 棵，男生每人栽 3 棵，女生每人栽 2 棵，總共栽樹 120 棵，問幾名男生，幾名女生？25/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料2大油瓶一瓶裝 4 千克，小油瓶 2 瓶裝 1

34、千克，現(xiàn)有 100 千克油裝了共 60 個瓶子。問大小油瓶各多少個？3. 一份稿件，甲單獨(dú)打字需 6 小時完成 .乙單獨(dú)打字需 10 小時完成 , 現(xiàn)在甲單獨(dú)打假設(shè)干小時后， 因有事由乙接著打完 ,共用了 7 小時。甲打字用了多少小時？4今年是 1998 年,父母年齡 (整數(shù) )和是 78 歲，兄弟的年齡和是 17 歲。四年后 (2002 年)父的年齡是弟的年齡的4 倍 ,母的年齡是兄的年齡的 3 倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3 倍時，是公元哪一年？5 蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿和 2 對翅膀 ,蟬有 6 條腿和 1 對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共 18 只，有 118 條腿和 20 對翅

35、膀 .每種小蟲各幾只？六 常用必備數(shù)學(xué)公式周長公式1、長方形的周長 =長 +寬 × 2C=(a+b) × 22、正方形的周長 =邊長 × 4C=4a26/30北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)資料3、長方形的面積 =長×寬S=ab4、正方形的面積 =邊長 ×邊長S=a.a5、三角形的面積 =底×高÷ 2S=ah÷ 26、平行四邊形的面積 =底×高S=ah7、梯形的面積 =上底 +下底 ×高÷ 2S=a bh÷ 2長度單位換算1米=10 分米 ；1分米 =10 厘米；1 米=100 厘米 ；1厘米 =10 毫米； 1公里 =1 千米 =1000 米；面積單位換算1 平方千米 =100 公頃 ；1 公頃 =10000平方米 ；1平方米 =100 平方分米 ；1 平方分米 =100 平方厘米 ；1平方厘米 =100 平方毫米重