點與圓的位置關系 華東師大版

1、23.223.2（1 1）點與圓的位置關系）點與圓的位置關系學習目標學習目標 1.1.掌握點與圓的三種位置關系掌握點與圓的三種位置關系 2.2.會作經(jīng)過不在同一直線上的三點會作經(jīng)過不在同一直線上的三點的圓的圓 3.3.掌握三角形的外心及外心的性質掌握三角形的外心及外心的性質 4.4.理解圓的外接三角形與三角形的理解圓的外接三角形與三角形的外接圓外接圓自學指導自學指導 認真閱讀認真閱讀P53-54，并思考下列題：，并思考下列題： 1.一個點與圓有幾種位置關系？一個點與圓有幾種位置關系？ 2.如何作如何作“經(jīng)過不在同一直線上的三經(jīng)過不在同一直線上的三點的圓點的圓”？ 3.怎么區(qū)分怎么區(qū)分“三角形的

2、外接圓三角形的外接圓”與與“圓的內接三角形圓的內接三角形”？ 4.什么是三角形的什么是三角形的內心內心？是什么線的？是什么線的交點？具有什么性質？交點？具有什么性質？當堂訓練（一）當堂訓練（一） 1.在圓上的點有無數(shù)多個，那么多少個點就在圓上的點有無數(shù)多個，那么多少個點就可以確定一個圓呢？可以確定一個圓呢？ 2.經(jīng)過三點一定能畫出一個圓嗎？經(jīng)過三點一定能畫出一個圓嗎？ 3.經(jīng)過經(jīng)過 圓叫做三角形的外接圓叫做三角形的外接圓圓 4.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的的 這個三角形叫做這個圓的這個三角形叫做這個圓的 三角三角形形 5.三角形的三角形的 就是三角形三條邊

3、的垂直就是三角形三條邊的垂直平分線的交點平分線的交點 三角形三個頂點的三角形三個頂點的三個點三個點不是不是外心外心內接內接外心外心當堂訓練（一）當堂訓練（一） 6.6.作圖題：作圖題： （1 1）. .已知：已知：ABC.ABC. 求作：點求作：點O O，使它是，使它是ABCABC的外心的外心 （2 2）. .教材教材P55P55：練習：第：練習：第1 1題題 任意畫一個三角形，然后再畫這任意畫一個三角形，然后再畫這個三角形的外接圓個三角形的外接圓. .教師點評教師點評u1.1.圓上所有的點到圓心的距離都等于半徑圓上所有的點到圓心的距離都等于半徑 u2.2.如圖如圖23.2.123.2.1所示

4、，設所示，設O O的半徑為的半徑為r r，A A點在圓內，點在圓內，B B點在圓上，點在圓上，C C點在圓外，點在圓外，那那OAOAr r， OBOBr r， OCOCr r所以，點與圓有三種位置關系所以，點與圓有三種位置關系 圖 23.2.1 u3.3.經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個一個u4.4.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心這圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心這個三角形叫做這個圓的內接三角形個三角形叫做這個圓的內接三角形u5.5.三角形的外心

5、就是三角形三條邊的垂直平分線的三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點交點 教師點評教師點評l強調：強調： 1.1.不在同一條直線上的三個點確定一不在同一條直線上的三個點確定一個圓個圓 2.2.三角形的外心的性質三角形的外心的性質 3.3.近幾年的中考試題中，本節(jié)知識常近幾年的中考試題中，本節(jié)知識常常作為知識點在實際問題中考查。如：常作為知識點在實際問題中考查。如：觸礁問題、噪音問題等。觸礁問題、噪音問題等。當堂訓練（二）當堂訓練（二）1.1.教材教材P62P62習題習題23.223.2第第1 1題：題：已知已知OO的半徑為的半徑為1010厘米，根據(jù)下列點厘米，根據(jù)下列點P P到圓心到圓

6、心的距離，判定點的距離，判定點P P到圓的位置關系，并說明理由到圓的位置關系，并說明理由. .（1 1）8 8厘米；（厘米；（2 2）1010厘米；（厘米；（3 3）1212厘米厘米. . 2.2.下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ）A.A.三點確定一個圓；三點確定一個圓；B.B.三角形的外心到三角形的三邊的距離相等；三角形的外心到三角形的三邊的距離相等；C.C.三角形有且只有一個外接圓；三角形有且只有一個外接圓；D.D.圓有且只有一個外接三角形圓有且只有一個外接三角形. .C C當堂訓練（二）當堂訓練（二）3.3.教材教材P55P55練習第練習第2 2題：隨意畫出四點，其中任題：

7、隨意畫出四點，其中任何三點都不在同一條直線上，是否一定可以畫何三點都不在同一條直線上，是否一定可以畫一個圓經(jīng)過這四點？請舉例說明一個圓經(jīng)過這四點？請舉例說明. .4.4.銳角三角形的外心在（銳角三角形的外心在（ ），鈍角），鈍角三角形的外心在（三角形的外心在（ ），直角三角形），直角三角形的外心在（的外心在（ ）. .三角形內部三角形內部三角形外部三角形外部斜邊的中點處斜邊的中點處5.5.若若OO的半徑為的半徑為R R，點，點A A到圓心到圓心O O的距離為的距離為d d，若點若點A A在圓外，則（在圓外，則（ ），若點），若點A A在圓上，則在圓上，則（ ），若點），若點A A在圓內，則（在

8、圓內，則（ ）. .d Rd = Rd R當堂訓練（二）當堂訓練（二）6.6.如圖，已知點如圖，已知點I I是是ABCABC的的AA、BB的平分的平分線，射線線，射線AIAI交交ABCABC的外接圓于點的外接圓于點D D，交，交BCBC于于點點E.E. （1 1）. .試判斷線段試判斷線段IDID、BDBD的大小關系。的大小關系。 （2 2）. .設設ABCABC外接圓半徑外接圓半徑R=3R=3，ID=2ID=2，AD=xAD=x，DE=yDE=y，當，當點點A A在優(yōu)弧在優(yōu)弧 上運動時，上運動時，求函數(shù)求函數(shù)y y與自變量與自變量x x之間的函之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。取值范圍。當堂訓練（二）當堂訓練（二）7.7.如圖，已知燈塔如圖，已知燈塔A A的周圍的周圍7 7海里的范圍內海里的范圍內有暗礁，一艘魚輪在有暗礁，一艘魚輪在B B處測得燈塔處測得燈塔A A在北偏在北偏東東60600 0的方向，向東航行的方向，向東航行8 8海里到達海里到達C C處后，處后，