測量學(xué) 第1至6章 作業(yè)答案

1、鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院測量學(xué)作業(yè)及答案第一章1測量學(xué)的概念？建筑工程測量的任務(wù)是什么？測量學(xué)的概念：測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點位的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩部分。（1）測定 測定是指得到一系列測量數(shù)據(jù)，或?qū)⒌厍虮砻娴牡匚锖偷孛部s繪成地形圖。（2）測設(shè) 測設(shè)是指將設(shè)計圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物位置，在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。建筑工程測量的主要任務(wù)：（1）測繪大比例尺地形圖。（2）建筑物的施工測量。（3）建筑物的變形觀測。2何謂水準(zhǔn)面，其特性是什么？何謂大地水準(zhǔn)面？它們在測量中的作用是什么？地球上任何自由靜止的水面都是水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面有無數(shù)多個，水準(zhǔn)面的特性是處處與鉛垂線（重力

2、作用線）垂直。與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面為大地水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面是測量工作的參照面，大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面。3.何謂鉛垂線？它們在測量中的作用是什么？ 重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。4.何謂絕對高程？何謂相對高程？何謂高差？已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程（也稱海拔），簡稱高程，用H表示。在局部地區(qū)，有時需要假定一個高程起算面，地面點到該水準(zhǔn)面的垂直距離稱為相對高程。地面兩點間的高程之差，稱為高差，用h表示。hABHB-HA48.386-36.73511.651m5.何謂大地坐

3、標(biāo)？何謂高斯平面坐標(biāo)？大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系。地面點的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示的坐標(biāo)，稱為大地坐標(biāo)，又叫地理坐標(biāo)。高斯投影是將地球地球表面劃分成若干帶，然后用中心投影的方法將每個帶投影到平面上，稱高斯投影。在高斯投影面上以該帶的中央子午線與赤道交點的投影為原點，以赤道位置為y軸，規(guī)定向東為正；以中央子午線為x軸，規(guī)定向北為正，這樣建立起來的坐標(biāo)系統(tǒng)即為高斯平面坐標(biāo)系。地面點在高斯坐標(biāo)平面上的直角坐標(biāo)稱高斯坐標(biāo)。6測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同？當(dāng)測區(qū)范圍很小時（如半經(jīng)不大于10km），可以用測區(qū)中心的切平面代替大地水準(zhǔn)面建立坐標(biāo)系

4、，規(guī)定南北方向為縱軸，記作x軸，向北為正，向南為負(fù)；以東西方向為橫軸，記作y軸，向東為正，向西為負(fù)。象限按規(guī)定順時針方向編號。在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。象限按逆時針方向編號。 兩者不同點：坐標(biāo)軸規(guī)定不同：X與Y軸互換；象限編號順序方向不同：直角坐標(biāo)系象限按規(guī)定順時針方向編號，數(shù)學(xué)坐標(biāo)系象限按逆時針方向編號。7.何謂水平面？用水平面代替水準(zhǔn)面對水平距離、水平角和高程

5、分別有何影響？與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)，進行距離測量和水平角測量時，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。8. 確定地面點的位置必須進行的三項基本測量工作是什么？測量的基本工作是：確定地面點的位置，即確定地面點位的三要素：水平角、水平距離、高程。因此，距離測量、角度測量、高程測量就是測量工作的三項基本測量工作。9測量的基本工作是什么？測量工作的基本原則是什么？測量工作的基本原則：1）分級原則：“從整體到局部”、“先控制后碎部” “高精度控制低精度”的原則；2）檢核原則：“前一步工作未作檢核不進行下一步工作”的“步步有檢核”原則。第二章1水

6、準(zhǔn)儀是根據(jù)什么原理來測定兩點之間的高差的？水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測定地面上兩點間的高差，然后根據(jù)已知點高程和測得的高差，推算出未知點高程。2何謂視差？發(fā)生視差的原因是什么？如何消除視差？眼睛在目鏡端上下移動，有時可看見十字絲的中絲與水準(zhǔn)尺影像之間相對移動，這種現(xiàn)象叫視差。產(chǎn)生視差的原因是水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合。視差的存在將影響讀數(shù)的正確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細地轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋，直至尺像與十字絲平面重合。3水準(zhǔn)儀的軸線應(yīng)滿足哪些條件？根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理，水準(zhǔn)儀必須能提供一條水平的視線，它才能正確地測出兩點間的高差。為此，水準(zhǔn)儀在結(jié)構(gòu)上

7、應(yīng)滿足（1）圓水準(zhǔn)器軸LL應(yīng)平行于儀器的豎軸VV；（2）十字絲的中絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸VV；3）水準(zhǔn)管軸LL 應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸CC 。5簡述圓水準(zhǔn)器軸是否平行于儀器豎軸的檢驗與校正方法；簡述十字絲橫絲是否垂直于儀器豎軸的檢驗與校正方法；簡述水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正方法。（略）6后視點A的高程為55.318m，讀得其水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.212m，在前視點B尺上讀數(shù)為2.522m，問高差hAB是多少？B點比A點高，還是比A點低？B點高程是多少？試?yán)L圖說明。hABa-b2.212m-2.522m-0.310m，B點低，HBHA+hAB55.318+（-0.31）55.0087為了測得圖根控制

8、點A、B的高程，由四等水準(zhǔn)點BM.1（高程為29.826m）以附合水準(zhǔn)路線測量至另一個四等水準(zhǔn)點BM.5（高程為30.586m），觀測數(shù)據(jù)及部分成果如圖1所示。試列表（按表2-1）進行記錄，并計算下列問題：（1）將第一段觀測數(shù)據(jù)填入記錄手薄，求出該段高差h1。（2）根據(jù)觀測成果算出A、B點的高程。解：（1）第一段觀測數(shù)據(jù)及高差計算見下表表1 水準(zhǔn)測量手簿測站測點水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+12345671BM.10.7930.77429.826TP.11.5672TP.11.8970.214TP.22.1113TP.21.3810.667TP.30.7144TP.31.

9、5670.171A1.7385.6386.1300.6671.159計算檢核ab=0.492m h1h =+0.667-1.1590.492m ，高差的計算是正確故第一段高差為h1-0.492（2）水準(zhǔn)測量的成果計算過程見下表水準(zhǔn)測量成果計算表點號測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號1345678BM.140.492+4-0.48829.826BM.1A29.338A31.493+31.496B30.834B30.251+30.248BM.530.586BM.5100.750+10+0.76輔助計算fh=h（H5H1）0.010m10mm < fh <v1-（-

10、10/10）×44mm; v2v3-（-10/10）×33mm8如圖2所示，為一閉合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，水準(zhǔn)點BM2的高程為45.515m，1、2、3、4點為待定高程點，各測段高差及測站數(shù)均標(biāo)注在圖中，試計算各待定點的高程。解：題中閉合水準(zhǔn)路線測量的成果計算過程見下表水準(zhǔn)測量成果計算表點號測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/mBM.210+2.224-9+2.21545.515147.7303+1.424-3+1.421249.1518-1.787-7-1.794347.35711-1.714-10-1.724445.63312-0.108-10-0.

11、118BM.245.51544+0.039-390輔助計算fh=h+0.039m+39mm < fh <v1-（+10/44）×39-9mm； v2-（+3/44）×39-3mm；v3-（+8/44）×39-7mm； v4-（+11/44）×39-10mm；v5-（+12/44）×39-10mm;9已知A、B兩水準(zhǔn)點的高程分別為：HA=44.286m，HB=44.175m。水準(zhǔn)儀安置在A點附近，測得A尺上讀數(shù)a=1.966m，B尺上讀數(shù)b=1.845m。問這架儀器的水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸？若不平行，當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡居中時，視準(zhǔn)軸是向

12、上傾斜，還是向下傾斜？如何校正？解：由于儀器離A點較近，可將a看做視線水平時的讀數(shù)（忽略視準(zhǔn)軸不水平的影響）。于是，水平視線在B點的讀數(shù)應(yīng)為b應(yīng)ahAB1.966（44.175-44.286）1.966-（-0.111）2.077m，而實際在B點尺上的讀數(shù)b1.845m，這個比正確讀數(shù)小，所以這架儀器水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，視準(zhǔn)軸向下傾斜了。校正：先調(diào)節(jié)望遠鏡微傾螺旋，使中絲對準(zhǔn)讀數(shù)恰好為b應(yīng)，然后調(diào)整水準(zhǔn)器校正螺絲，使水準(zhǔn)管氣泡居中。第三章1何謂水平角？若某測站點與兩個不同高度的目標(biāo)點位于同一鉛垂面內(nèi)，那么其構(gòu)成的水平角是多少？答：相交于一點的兩方向線在水平面上的垂直投影所形成的夾角，稱為水

13、平角。水平角一般用表示，角值范圍為0360。若某測站點與兩個不同高度的目標(biāo)點位于同一鉛垂面內(nèi)，那么其構(gòu)成的水平角是其角度為0、180或3602觀測水平角時，對中、整平的目的是什么？ 答：對中的目的是使儀器中心與測站點標(biāo)志中心位于同一鉛垂線上；整平的目的是使儀器豎軸處于鉛垂位置，水平度盤處于水平位置。3觀測水平角時，若測三個測回，各測回盤左起始方向水平度盤讀數(shù)應(yīng)安置為多少？答：若測三個測回，各測回盤左起始方向水平度盤讀數(shù)應(yīng)安置為：0°、60°、120°附近。4整理表1測回法觀測記錄。表1 測回法觀測手簿測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均值備注

14、° ° ° ° 第一測回O左A0 01 0088 19 4888 19 4588 19 36BAOB88 20 48右A180 01 3088 19 42B268 21 12第二測回O左A90 00 0688 19 3088 19 27B178 19 36右A270 00 3688 19 24B358 20 00注：半測回角值B目標(biāo)讀數(shù)-A目標(biāo)讀數(shù)；一測回角值等于兩個半測回角值的平均值5整理表2全圓方向觀測法觀測記錄。表2 方向觀測法觀測手簿測站測回數(shù)目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測回歸零后方向平均值水平角值盤左盤右° °

15、 ° ° ° O1A0 02 3018 02 36-6(0 02 36)0 02 330 00 00AOB60°2039BOC164°5545COD60°2039DOA64°5533B60 23 36240 23 42-660 23 3960 21 0360 20 39C225 19 00 000645 19 18-12225 19 12225 16 36225 16 24D290 14 54110 14 48+6290 14 51290 12 15290 11 57A0 02 36180 02 42-60 02 392A9

16、0 03 30270 03 24+6(90 03 24)90 03 270 00 00B150 23 48330 23 30+18150 23 3960 20 15C315 19 42135 19 30+12315 19 36225 16 12D20 15 06200 15 00+6380 15 03290 11 39A90 03 24270 03 18+690 03 21說明：2c盤左-（盤右±180°）；平均讀數(shù)1/2（盤左+（盤右±180°）6完成表3的計算（盤左視線水平時指標(biāo)讀數(shù)為90°，仰起望遠鏡讀數(shù)減?。１? 垂直角觀測手簿測站目

17、標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎角指標(biāo)差一測回豎角備注°°°OA左78 18 24+11 41 36+12+11 41 48豎盤指標(biāo)差限值為25右281 42 00-11 42 00B左91 32 42-1 32 42+6-1 32 36右268 27 30-1 32 30注：aL90°- L ； aRR -270° 8何謂豎盤指標(biāo)差？觀測垂直角時如何消除豎盤指標(biāo)差的影響？答：在垂直角計算公式中，認(rèn)為當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，豎盤讀數(shù)應(yīng)是90的整數(shù)倍。但是實際上這個條件往往不能滿足，豎盤指標(biāo)常常偏離正確位置，這個偏離的差值x角，稱為豎盤

18、指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差x本身有正負(fù)號，一般規(guī)定當(dāng)豎盤指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時，x取正號，反之x取負(fù)號。在垂直角測量時，用盤左、盤右觀測，取平均值作為垂直角的觀測結(jié)果，可以消除豎盤指標(biāo)差的影響。9經(jīng)緯儀有那幾條主要軸線？各軸線間應(yīng)滿足怎樣的幾何關(guān)系？如何檢驗經(jīng)緯儀是否滿足這些幾何條件?答：緯儀的主要軸線有豎軸VV、橫軸HH、視準(zhǔn)軸CC和水準(zhǔn)管軸LL。經(jīng)緯儀各軸線之間應(yīng)滿足以下幾何條件：（1）水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)垂直于豎軸VV；（2）十字絲縱絲應(yīng)垂直于橫軸HH；（3）視準(zhǔn)軸CC應(yīng)垂直于橫軸HH；（4）橫軸HH應(yīng)垂直于豎軸VV；（5）豎盤指標(biāo)差為零。檢驗略。10測量水平角時，采用盤左盤右可消除哪些誤差

19、？能否消除儀器豎軸傾斜引起的誤差？度盤刻畫不均勻的誤差是怎樣消除的？答：采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸、水平軸不垂直于豎軸和水平度盤偏心差的影響；儀器豎軸傾斜引起的水平角測量誤差，無法采用一定的觀測方法來消除。因此，在經(jīng)緯儀使用之前應(yīng)嚴(yán)格檢校，確保水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸；同時，在觀測過程中，應(yīng)特別注意儀器的嚴(yán)格整平。11測量水平角時，當(dāng)測站點與目標(biāo)點較近時，更要注意儀器的對中誤差和瞄準(zhǔn)誤差對嗎？為什么？ 答：對中誤差、目標(biāo)偏心引起的角度誤差與測站點到目標(biāo)的距離D均成反比，距離愈短，誤差愈大,故當(dāng)測站點與目標(biāo)點較近時，更要注意儀器的對中誤差和瞄準(zhǔn)誤差。第四章1下列情況

20、對距離丈量結(jié)果有何影響？使丈量結(jié)果比實際距離增大還是減??？（1）鋼尺比標(biāo)準(zhǔn)長（2）定線不準(zhǔn)（3）鋼尺不水平（4）溫度比鑒定時低 答：（1）減少（2） 增大（3） 增大（4）增大2A、B兩點水平距離，用30m長的鋼尺，丈量結(jié)果為往測4尺段，余長為10.250m，返測4尺段，余長為10.210m，試進行精度校核，若精度合格，求出水平距離。（精度要求K=1/2 000）解：Df4*30+10.251130.250m，Db4*30+10.210130.210m， Dav130.230mK| Df - Db |/ Dav =0.04/130.2301/32561/2000 符合要求 故DDav130.2

21、30m3. 鋼尺的名義長度為30m，標(biāo)準(zhǔn)拉力下，在某鑒定場進行檢定。已知兩固定標(biāo)準(zhǔn)點間的實際長度為180.0552m，丈量結(jié)果為180.0214m，檢定時的溫度為20，求鋼尺的尺長方程。（鋼尺的膨脹系數(shù)1.25×10-5）解：鋼尺在20時的尺長改正數(shù)鋼尺的尺長方程lt=30+0.0056+1.25×10-5（t-20）×304請根據(jù)表1中直線AB的外業(yè)丈量成果，計算AB直線全長和相對誤差。鋼尺的尺長方程式為：lt=30+0.05+1.25×10-5×(t-20) ×30，精度要求KP=1/10 000。解：計算過程及結(jié)果見下表表1 精

22、密鋼尺量距觀測手簿線段尺段尺段長度/m溫度/高差/m尺長改正/m溫度改正/m傾斜改正/m水平距離/mABA129.39110+0.8600.0490 -0.0038 -0.0126 29.4237 1223.39011+1.2800.0390 -0.0034 -0.0350 23.3906 2326.68011-0.1400.0445 -0.0034 -0.0004 26.7207 3429.57312-1.0300.0493 -0.0030 -0.0179 29.6014 4B17.89913-0.9400.0298 -0.0026 -0.0247 17.9015 往127.0378ABB1

23、25.30013+0.8600.0422 -0.0026 -0.0146 25.3249 1223.92213+1.1400.0399 -0.0026 -0.0272 23.9321 2325.07011+0.1300.0418 -0.0034 -0.0003 25.1081 3428.58111-1.1000.0476 -0.0034 -0.0212 28.6041 4A24.05010-1.0600.0401 -0.0038 -0.0234 24.0630 返127.0321計算Dav（127.0378+127.0321）/2127.0350mK（127.0378-127.0321）/12

24、7.03501/22 2861/10 0005. 如圖所示，已知AB=55°20，B=126°24，C=134°06，求其余各邊的坐標(biāo)方位角。 解：BCABB+180°55°20 126°24 +180°108°56 CDBC+C-180°108°56 +134°06 180°63°027什么叫直線定線？如何進行直線定線？答：在距離測量時，得到的結(jié)果必須是直線距離，若用鋼尺丈量距離，丈量的距離一般都比整尺要長，一次不能量完，需要在直線方向上標(biāo)定一些點，這項工作就叫直

25、線定線。直線定線方法：有目估定線和經(jīng)緯儀定線兩種方法。8. 鋼尺量距影響精度的因素有哪些?測量時應(yīng)注意哪些事項? P56-57略第五章1解釋：測量誤差、偶然誤差、系統(tǒng)誤差、極限誤差略2偶然誤差有什么重要的特性？略3用鋼尺丈量AB兩點間距離，共量六次，觀測值分別為：187.337m、187.342m、187.332m、187.339m、187.344m及187.338m，求算術(shù)平均值D和觀測值中誤差m。解：D187.339m ； m；Mmm算術(shù)平均值中誤相對中誤差mK1/468354在ABC中，C點不易到達，測得A74°3215±20，B42°3850±3

26、0，求C值及中誤差。（不要求）解：建立函數(shù)關(guān)系：y180-x1-x2；則f1f21C（180°-74°3215-42°3850）±mc62°4955±365在一直線上依次有A、B、C三點，用鋼尺丈量得AB87.245m±10mm，BC125.347m±15mm，求AC的長度及中誤差，在這三段距離中，哪一段的精度高？解：建立函數(shù)關(guān)系yx1+x2；f1f21AC（87.245+125.347）±mAC212.592m±18mm KAB1/8725 KBC1/8356 KAC1/11811AC段精度最

27、高第六章1根據(jù)表1中所列數(shù)據(jù)，計算圖根閉合導(dǎo)線各點坐標(biāo)。表1 閉合導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)點號角度觀測值（右角）° 改正數(shù)坐標(biāo)方位角° 邊長/m坐 標(biāo)x/my/m1500.00600.0042 45 00103.852139 05 00-683 40 06114.57394 15 54-6169 24 06162.46488 36 36-6260 47 36133.545122 39 30-6318 08 06123.68195 23 30-643 44 36 540 00 30-30注： x12D12cos12；y12D12sin12 x理xBxA；y理yByA表6-5 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號觀測角（右角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角距離D/m增量計算值改正后增量坐標(biāo)值x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+356789101112142°4500103.85+7+76.259+19+70.493+76.266+70.512500.00600.002139°0500-6139°0454576.266670.51283°4006114.57+7+12.635+21+113.871+12.642+113.892394°1554-694°1548588.908784.402169