勾股定理案例分析

1、勾股定理案例分析我僅從四個方面，借助教學案例分析的形式，向老師們匯報一下我個人數(shù)學教學的體會，這四個方面是：1.在多樣化學習活動中實現(xiàn)三維目標的整合；2.課堂教學過程中的預設和生成的動態(tài)調(diào)整；3.對數(shù)學習題課的思考；4.對課堂提問的思考。首先，結(jié)合勾股定理一課的教學為例，談談如何在多樣化學習活動中實現(xiàn)三維目標的整合案例1：勾股定理一課的課堂教學第一個環(huán)節(jié)：探索勾股定理的教學師（出示4幅圖形和表格）：觀察、計算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ A的面積B的面積C的面積圖1   圖2   圖3 &

2、#160; 圖4   生：從表中可以看出A、B兩個正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里，教師設計問題情境，讓學生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關聯(lián)，形成猜想，主動探索結(jié)論，訓練了學生的歸納推理的能力，數(shù)形結(jié)合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。第二個環(huán)節(jié)：證明勾股定理的教學教師給各小組奮發(fā)制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組

3、拼圖探究，在交流、展示，讓學生在實踐探究活動中形成新的能力 (試圖發(fā)現(xiàn)拼圖和證明的規(guī)律：同一個圖形面積用不同的方法表示)。學生展示略通過小組探究、展示證明方法，讓學生把已有的面積計算知識與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來，并試圖通過幾何意義的理解構(gòu)造圖形，讓學生在探求證明方法的過程中深刻理解數(shù)學思想方法，提升創(chuàng)新思維能力。第三個環(huán)節(jié)：運用勾股定理的教學師（出示右圖）：右圖是由兩個正方形組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新的正方形，若能，看誰剪的次數(shù)最少。 生（出示右圖）：可以剪拼成一個面積不變的新的正方形，設原來的兩個正方形的邊長分別是a、b，那么它們的面積和就是a2+ b2，由于面積不變，所以新正方

4、形的面積應該是a2+ b2，所以只要是能剪出兩個以a、b為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個邊長為 a2+ b2 的正方形就行了。問題是數(shù)學的心臟，學習數(shù)學的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結(jié)合思想、面積割補的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發(fā)展創(chuàng)新能力。第四個環(huán)節(jié)：挖掘勾股定理文化價值師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，見數(shù)與形密切聯(lián)系起來。它在培養(yǎng)學生數(shù)學計算、數(shù)學猜想、數(shù)學推斷、數(shù)學論證和運用數(shù)學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀我國古代的周髀算經(jīng)，在我國古籍九章算術(shù)中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎，關于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數(shù)學家、物理學家、藝術(shù)家，甚至美國總統(tǒng)也投入到勾股定理的證明中來。它的發(fā)現(xiàn)、證明和應用都蘊涵著豐富的數(shù)學人文內(nèi)涵，希望同學們課后查閱相關資料，了解數(shù)學發(fā)展的歷史和數(shù)學家的故事，感受數(shù)學的價值和數(shù)學精神，欣賞數(shù)學的美。新課程三維目標（