物理8-2旋轉(zhuǎn)矢量

1、第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 以以 為為原點旋轉(zhuǎn)矢原點旋轉(zhuǎn)矢量量 的端點的端點在在 軸上的軸上的投影點的運投影點的運動為簡諧運動為簡諧運動動. .xAoxoAcos0Ax 當(dāng)當(dāng) 時時0t0 x第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 以以 為為原點旋轉(zhuǎn)矢原點旋轉(zhuǎn)矢量量 的端點的端點在在 軸上的軸上的投影點的運投影點的運動為簡諧運動為簡諧運動動. .xAoxoAtt t)cos(tAx時時第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的

2、旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件)cos(tAx 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矢量矢量 的的端點在端點在 軸上的投軸上的投影點的運影點的運動為簡諧動為簡諧運動運動. .xA第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件Amv)2 cos(tAv)cos(2tAa2nAa 2 tmvvxy0At)cos(tAxnaa第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 （旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）2T用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運動的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運動的 圖圖tx第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2

3、8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件AAx2AtoabxAA0討論討論 相位差：表示兩個相位之差相位差：表示兩個相位之差 . . 1 1）對對同一同一簡諧運動，相位差可以給出兩運動狀簡諧運動，相位差可以給出兩運動狀態(tài)間變化所需的時間態(tài)間變化所需的時間. .)()(12tt)cos(1tAx)cos(2tAx12tttat3 TTt6123v2Abt第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件0 xto同步同步 2 2）對于兩個對于兩個同同頻率頻率的簡諧運動，相位差表示它們的簡諧運動，相位差表示它們間間步調(diào)步調(diào)上

4、的上的差異差異. .（解決振動合成問題）（解決振動合成問題）)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt12xto為其它為其它超前超前落后落后txo反相反相第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 例例1 1 如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù) ，物體的質(zhì)量，物體的質(zhì)量 . . （1 1）把物體從平衡位置向右拉到把物體從平衡位置向右拉到 處停處停下后再釋放，求簡諧運動方程；下后再釋放，求簡諧運動方程； 1mN72. 0kg20mm05. 0 xm05.

5、0 x10sm30. 0v （3 3）如果物體在如果物體在 處時速度不等于零，處時速度不等于零，而是具有向右的初速度而是具有向右的初速度 ，求其運動方程，求其運動方程. .2A （2 2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的處時的速度；速度；m/ xo0.05第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件ox解解 （1）11s0 . 6kg02. 0mN72. 0mkm05. 0022020 xxAv0tan00 xv 0 或A由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 0)cos(tAx)s0 . 6cos()m05

6、. 0(1t第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件oxA2A解解 )cos(tAx)cos(tA21)cos(Axt3 5 3或tA3t由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知tAsinv1sm26. 0（負(fù)號表示速度沿（負(fù)號表示速度沿 軸負(fù)方向）軸負(fù)方向）Ox2A （2 2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的處時的速度；速度；第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件解解 m0707. 022020vxA1tan00 xv4 3 4或 oxA4)c

7、os(tAx4)s0 . 6cos()m0707. 0(1tm05. 0 x10sm30. 0v （3 3）如果物體在如果物體在 處時速度不等于零，處時速度不等于零，而是具有向右的初速度而是具有向右的初速度 ，求其運動方程，求其運動方程. .因為因為 ，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知400v第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件 例例2 2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的物體作簡諧運動，其振的物體作簡諧運動，其振幅為幅為 ，周期為，周期為 ，起始時刻物體在，起始時刻物體在kg01. 0m08. 0s4xm04. 0處，向處，向 軸負(fù)方向運

8、動（如圖）軸負(fù)方向運動（如圖）. .試求試求Ox （1 1） 時，物體所處的位置和所受的力；時，物體所處的位置和所受的力； s0 . 1to08. 004. 004. 008. 0m/xv解解m08. 0A1s22T第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/x300vm04. 0, 0 xt代入代入)cos(tAxcos)m08. 0(m04. 03A33)s2cos()m08. 0(1txm08. 0A1s22T第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的

9、旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/xv3)s2cos()m08.0(1txs0 . 1t代入上式得代入上式得m069. 0 xxmkxF2)m069. 0()s2)(kg01. 0(21N1070. 13kg01. 0m第第8章章 機(jī)械振動機(jī)械振動8.2 8.2 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法整理課件o08. 004. 004. 008. 0m/xv （2 2）由起始位置運動到由起始位置運動到 處所需要處所需要的最短時間的最短時間. .m04. 0 x 法一法一 設(shè)由起始位置運動到設(shè)由起始位置運動到 處所處所需要的最短時間為需要的最短時間為m04. 0 xt3)s2cos()m08. 0(m0