人教版八年級上冊第十一章三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和 同步練習(xí)

1、多邊形及其內(nèi)角和 同步練習(xí)一選擇題（共12小題）1如果一個n邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么n的值為（）A6B7C8D92一個正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為1：3，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A8B9C10D123在五邊形ABCDE中，A：B：C：D：E=2：3：4：4：5，則B的度數(shù)是（）A60B90C120D1504如圖，五邊形ABCDE的每個內(nèi)角都相等，分別過頂點(diǎn)D、E作一條射線，交點(diǎn)為H，如果CDEH，那么DEH的度數(shù)是（）A50B60C72D755如圖，四邊形ABCD中，ADC=ABC=90，與ADC、ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若A=60，則E的度數(shù)為（）A60B50C40

2、D306如圖，以正五邊形ABCDE的對角線BE為邊，作正方形BEFG，使點(diǎn)A落在正方形BEFG內(nèi)，則ABG的度數(shù)為（）A18B36C54D727如圖，四邊形ABCD中，過點(diǎn)A的直線l將該四邊形分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和，則+的度數(shù)是（）A360B540C720D9008如圖，正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了，當(dāng)=36時，則1=（）A72B108C144D1209如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的外角，且1=2=3=4=68，則AED的度數(shù)是（）A88B98C92D11210小磊利用最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，給同伴出了這樣一道題：假如從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線走5米后向左轉(zhuǎn)，接著沿直

3、線前進(jìn)5米后，再向左轉(zhuǎn)如此下去，當(dāng)他第一次回到A點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)自己走了60米，的度數(shù)為（）A28B30C33D3611如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若1+2=130，則B+C=（）A115B130C135D15012如圖，多邊形ABCDEFG中，E=F=G=108，C=D=72，則A+B的值為（）A108B72C54D36二填空題（共5小題）13如圖，在一個三角形的紙片（ABC）中，C=90，將這個紙片沿直線DE剪去一個角后變成一個四邊形ABED，則圖中1+2的度數(shù)為14如圖，已知B=30，則A+D+C+G=15如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在A1、D1處，若1+2=

4、145，則B+C=16如圖，在五邊形ABCDE中，若D=120，則1+2+3+4=17如圖，已知BC與DE交于點(diǎn)M，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)三解答題（共5小題）18若一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和的四分之一少90，求多邊形的邊數(shù)19閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（1）“多邊形內(nèi)角和為2020”，為什么不可能？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當(dāng)成內(nèi)角的那個外角為多少度？20如圖，四邊形ABCD中，BAD=106，BCD=64，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC求（1）F的度數(shù)；（2）D的度數(shù)21（1）如圖1，計算下列五角星圖案中五個頂

5、角的度數(shù)和即：求A+B+C+D+E的大?。?）如圖2，若五角星的五個頂角的度數(shù)相等，求1的大小22四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E，ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O（1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B=40，C=70，則DOE=；如圖2，試探索B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來（2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系參考答案1-5：AABCD 6-10:CBCCB 11-12:AB13、27014、21015、107.516、30017、26018、設(shè)這個多邊形是n邊形，(n2)1809036

6、0，解得：n=12，答：這個多邊形是12邊形19、：（1）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，180（n-2）=2020，解得nn為正整數(shù)，“多邊形的內(nèi)角和為2020”不可能（2）設(shè)應(yīng)加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意可列方程：（n-2）180=2020-y+x，-180x-y180，2020-180180（n-2）2020+180，解得又n為正整數(shù)，n=13，n=14故明明求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和（3）十三邊的內(nèi)角和：180（13-2）=1980，y-x=2020-1980=40，又x+y=180，解得：x=70，y=110；十四邊的內(nèi)角和：180（14-2）=2160，y-x=2160-2020

7、=140，又x+y=180，解得：x=160，y=20；所以那個外角為110或2020、：（1）MFAD，F(xiàn)NDC，BAD=106，BCD=64，BMF=106，F(xiàn)NB=64，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MN=BMN=53，F(xiàn)NM=MNB=32，F(xiàn)=B=180-53-32=95；（2）F=B=95，D=360-106-64-95=9521、：（1）如圖1，設(shè)BD、AD與CE的交點(diǎn)為M、N；MBE和NAC中，由三角形的外角性質(zhì)知：DMN=B+E，DNM=A+C；DMN中，DMN+DNM+D=180，故A+B+C+D+E=180；（2）如圖2，五角星的五個頂角的度數(shù)相等，272，1=180-2=10822、：（1）ADBC，B=40，C=70，BAD=140，ADC=110，AE、DO分別平分BAD、CDA，OAD=70，ADO=55，DOE=OAD+ADO=70+55=125故答案為：125；B+C+2DOE=360，理由：DOE=OAD+ADO，AE、DO分別平分BAD、CDA，2DOE=BAD+ADC，B+C+BAD+ADC=360，B+C+2DOE=360；（2）B+C=2DOE，理由