基于MATLAB的PCM脈沖編碼調(diào)制仿真(共40頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 通信工程專業(yè)通信原理課程設(shè)計題 目 基于MATLAB的PCM脈沖編碼調(diào)制仿真 學生姓名 學號 所在院(系) 物理與電信工程學院 專業(yè)班級 通 信 工 程 專 業(yè) 班 指導教師 完成地點 物理與電信工程學院實驗室 2017年 3 月 18 日專心-專注-專業(yè)通信原理課程設(shè)計任務(wù)書院(系) 物理與電信工程學院 專業(yè)班級 通 信 工 程 專 業(yè) 班 學生姓名 一、課程設(shè)計題目 基于MATLAB的PCM脈沖編碼調(diào)制仿真 二、課程設(shè)計工作自 2017 年 2 月 27 日 起至 2017 年 3 月 18 日止三、課程設(shè)計進行地點: 物 理 與 電 信 工 程 學 院 實 驗

2、 室 四、課程設(shè)計的內(nèi)容要求： 通信系統(tǒng)的計算機仿真設(shè)計課程設(shè)計目的在于使學生在課程設(shè)計過程中能夠理論聯(lián)系實際，在實踐中充分利用所學理論知識分析和研究設(shè)計過程中出現(xiàn)的各類技術(shù)問題，鞏固和擴大所學知識面，為以后走向工作崗位進行設(shè)計打下一定的基礎(chǔ)。 課程設(shè)計的任務(wù)是： （1） 掌握一般通信系統(tǒng)設(shè)計的過程、步驟、要求、工作內(nèi)容及設(shè)計方法；掌握用計算機仿真通信系統(tǒng)的方法，對PCM系統(tǒng)的了解掌握。 （2） 掌握MATLAB語言的函數(shù)調(diào)用，提高編程編程能力。 （3） 掌握量化信噪比的基本概念。 （4） 學習均勻量化和非均勻量化的基本原理，加深對非均勻量化的理解。 （5） 訓練學生項目設(shè)計能力，訓練學生綜合

3、運用專業(yè)知識的能力，提高學生進行通信工程設(shè)計的能力。 指 導 教 師 系(教 研 室) 通 信 工 程 系 接受任務(wù)開始執(zhí)行日期 2017年2月27日 學生簽名 基于MATLAB的PCM脈沖編碼調(diào)制仿真（物理與電信工程學院通信班，）指導教師：摘要本設(shè)計結(jié)合PCM的抽樣、量化、編碼和譯碼原理，利用MATLAB軟件編程，完成了對脈沖編碼調(diào)制PCM系統(tǒng)的編譯與仿真分析。課題中主要分為五部分對脈沖編碼調(diào)制PCM系統(tǒng)原理進行編譯與仿真分析，分別為采樣、量化和編碼原理的程序仿真，同時仿真分析了采樣的波形、均勻量化與A律13折線非均勻量化的量化性能及其差異，最后進行PCM編碼和譯碼從而分析PCM系統(tǒng)的特性以

4、及最后的誤碼率。通過對脈沖編碼調(diào)制PCM系統(tǒng)原理的仿真分析，對PCM原理及性能有更深刻的認識，并進一步掌握MATLAB軟件的使用。關(guān)鍵詞脈沖編碼調(diào)制；均勻與非均勻量化；MATLAB 仿真Simulation of PCM pulse code modulation based on MATLAB)Tutor: #Abstract： This design combined with PCM sampling, quantization, coding and decoding principle, the use of MATLAB software programming, complete

5、d the pulse code modulation PCM system compiler and simulation analysis. The simulation and simulation analysis of the principle of sampling, quantization and coding are carried out. At the same time, the waveforms of the samples are simulated and analyzed, and the non-uniform quantization of the A-

6、law 13-fold lines is carried out. And the difference between the quantization performance and the final PCM encoding and decoding to analyze the characteristics of the PCM system and the final bit error rate. Through the simulation analysis of the principle of pulse code modulation PCM system, the P

7、CM principle and performance have a more profound understanding, and further grasp the use of MATLAB software. Key words： Pulse code modulation; uniform and non - uniform quantization; MATLAB simulation 目 錄1. 緒論數(shù)字通信作為一種新型的通信手段，早在 20 世紀 30 年代就已經(jīng)提出。在 1937 年， 英國人里費（A.H.Reeves）提出了脈沖編碼調(diào)制（PCM）方式。從此揭開了近代數(shù)字

8、傳輸?shù)男蚰弧ｋS著數(shù)字化e時代，我們身邊的數(shù)字產(chǎn)品越來越多，像數(shù)碼相機，手機，數(shù)字電視等等。我們重點關(guān)注的是這些現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)有一個共同的特點，那就是它們采用的都是數(shù)字制式。在現(xiàn)階段，數(shù)字通信系統(tǒng)相對模擬通信系統(tǒng)有著巨大的優(yōu)勢?，F(xiàn)代移動通信系統(tǒng)的發(fā)展是以多種先進的通信技術(shù)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。移動通信的 主要基本技術(shù)包括調(diào)制技術(shù)、移動信道中顛簸的傳播特性、多址方式、抗干擾技術(shù)以及組網(wǎng)技術(shù)。在移動通信中，數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)是關(guān)鍵技術(shù)，其中數(shù)字調(diào)相信號具有數(shù)字通信的諸多優(yōu)點，在數(shù)字移動通信中廣泛使用它來傳送各種控制信息。脈沖編碼（PCM）調(diào)制是一種將模擬信號轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號的編碼方式，主要運用與語音傳輸。

9、于20世紀40年代，在通信技術(shù)中就已經(jīng)實現(xiàn)了這一編碼技術(shù)，并迅速在光纖通信、衛(wèi)星通信、數(shù)字微波通信中得到廣泛應(yīng)用，目前它不僅運用于通信領(lǐng)域，還廣泛運用于計算機、遙控遙測、數(shù)字儀表廣播電視等許多領(lǐng)域。借助于MATLAB軟件，可以直觀方便的進行計算和仿真。PCM 系統(tǒng)的優(yōu)點是：抗干擾性強、失真小、傳輸特性穩(wěn)定、遠距離再生中繼時噪 聲不累積，而且可以采用有效編碼、糾錯編碼和保密編碼來提高通信系統(tǒng)的有效性、可靠性和保密性。另外，由于 PCM 可以把各種消息（聲音、圖像、數(shù)據(jù)等等）都變換成數(shù)字信號進行傳輸，因此可以實現(xiàn)傳輸和交換一體化的綜合通信方式，而且還可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸與數(shù)據(jù)處理一體化的綜合信息處理。

10、故它能較好地適應(yīng)信息化社會對通信的要求。PCM的缺點是傳輸帶寬寬、系統(tǒng)較復雜。但是，隨著數(shù)字技術(shù)的飛躍發(fā)展這些缺點也不重要。 因此，PCM 是一種極有發(fā)展前途的通信方式。本次課設(shè)項目主要分五個部分，分為原始信號的抽樣采集，信號均勻與非均勻量化，A律壓縮，非均勻量化的編譯碼以及最后的誤碼率表示，都是用MATLAB軟件來實現(xiàn)的，每一部分都分為一個小塊來實現(xiàn)的。2. PCM脈沖編碼設(shè)計原理2.1 信號的采樣2.1.1 抽樣定理抽樣也稱取樣、采樣，是把時間連續(xù)的模擬信號變換為時間離散信號的過程。抽樣定理是指：在一個頻帶限制在（0，f h）內(nèi)的時間連續(xù)信號f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的時間

11、間隔對它進行抽樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢復原信號。根據(jù)乃奎斯特抽樣定理：若頻帶寬度有限的，要從抽樣信號中無失真地恢復原信號，抽樣頻率應(yīng)大于2倍信號最高頻率。2.1.2 抽樣過程抽樣的過程是將輸入的模擬信號與抽樣信號相乘，通常抽樣信號是一個周期為 Ts的周期脈沖信號，抽樣后得到的信號稱為抽樣序列。對幅度A頻率f的信號進行的周期性掃描即是對信號的抽樣。話音信號頻率在4kHZ以內(nèi)，實際中話音的抽樣頻率采用的是8kHZ，此次課程設(shè)計也是采用fs=8kHZ的抽樣頻率,抽樣周期T=1/fs。所以由音頻信號和抽樣函數(shù)可得抽樣后的信號為：S=Asin(w*n*T)，抽n個值。每隔時間t（時間t要盡量小,

12、如0.001s）對低通連續(xù)的語音信號進行取樣。2.2 信號的量化2.2.1 量化的定義所謂量化，就是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時值將其幅值離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時值用最接近的電平值來表示。抽樣是把一個時間連續(xù)信號變換成時間離散的信號，量化則是將取值連續(xù)的抽樣變換成取值離散的抽樣。通常，量化器的輸入是隨機模擬信號?？梢杂眠m當速率對此隨機信號m(t)進行抽樣，并按照預先規(guī)定，將抽樣值m(kT)變換成M個電平q1，q2，qM之一，有mq(kTs)=qi，若mi-1m(kTs)<mi，則量化器的輸出是一個數(shù)字序列信號。2.2.2 量化的分類量化可分為均勻量化、非均勻量化。：把輸入信號的取值域按等

13、距離分割的量化稱為均勻量化。在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平在各區(qū)間的中點。其量化間隔v取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，量化間隔也被確定。主要缺點是，無論抽樣值的大小如何，量化噪聲的均方根都固定不變。因此，當信號較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣，對于弱信號時的信號量噪比就很難達到給定的要求。對話音信號來說，大信號出現(xiàn)的機會并不多，增加的樣本位數(shù)就沒有充分利用。為了克服這個不足，就出現(xiàn)了非均勻量化的方法。非均勻量化：均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也?。环粗?，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩

14、個突出的優(yōu)點。首先，當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的信號量噪比。常見的非均勻量化有A律和率等，它們的區(qū)別在于量化曲線不同。由于A律壓縮實現(xiàn)復雜，常使用 A壓縮律編碼, 壓擴特性圖如圖2.1所示：圖2.1 13折線法A壓縮律通常近似用13折線法實現(xiàn)：圖中先把軸的0,1區(qū)間分為8個不均勻段。其具體分法如下:a.將區(qū)間0，1一分為二，其中點為1/2,取區(qū)間1/2,1作為第八段；b.將剩下的區(qū)間0,1/2再一

15、分為二，其中點為1/4,取區(qū)間1/4,1/2作為第七段；c.將剩下的區(qū)間0,1/4再一分為二，其中點為1/8,取區(qū)間1/8,1/4作為第六段；d.將剩下的區(qū)間0,1/8再一分為二，其中點為1/16,取區(qū)間1/16,1/8作為第五段；e.將剩下的區(qū)間0,1/16再一分為二，其中點為1/32,取區(qū)間1/32,1/16作為第四段; f.將剩下的區(qū)間0,1/32再一分為二，其中點為1/64,取區(qū)間1/64,1/32作為第三段；g.將剩下的區(qū)間0,1/64再一分為二，其中點為1/128,取區(qū)間1/128,1/64作為第二段；h.最后剩下的區(qū)間0,1/128作為第一段。然后將y軸的0,1區(qū)間均勻地分成八段

16、，從第一段到第八段分別為0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分別與x軸的八段一一對應(yīng)。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴特性曲線的優(yōu)點，又便于數(shù)字電路實現(xiàn)，本設(shè)計中所用到的PCM編碼正是采用這種壓擴特性來進行編碼的。圖2.1中的八段線段的斜率分別為:表2.1 各段落的斜率段落12345678斜率161684211/21/42.3 信號的編碼編碼定義：量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負幅度分布的對稱性使正、負樣值的個數(shù)相等，正、負向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的絕

17、對值從小到大依次排列，并對應(yīng)地依次賦予一個十進制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進制數(shù)字代碼為0），在碼前以“”、“”號為前綴，來區(qū)分樣值的正、負，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進制數(shù)字碼流，即十進制數(shù)字信號。簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進制碼系統(tǒng)，因此，應(yīng)將十進制數(shù)字代碼變換成二進制編碼。根據(jù)十進制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進制編碼的位數(shù)，即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進制碼流的過程稱為編碼。話音PCM的抽樣頻率為8kHz，每個量化樣值對應(yīng)一個8位二進制碼，故話音數(shù)字編碼信號的速率為8bits×8kHz64kb/s。量化噪聲隨量化級數(shù)的增多和級差的縮

18、小而減小。量化級數(shù)增多即樣值個數(shù)增多，就要求更長的二進制編碼。因此，量化噪聲隨二進制編碼的位數(shù)增多而減小，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減小。13折線編碼碼位的安排按照極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序。A律PCM編碼規(guī)則：表2.2 A律13規(guī)則極性碼段落碼段內(nèi)碼C1C2C3C4C5C6C7C8C1:極性碼，1為正；0為負，表示信號的正負極；C2C3C4：段落碼，表示信號絕對值處在8個區(qū)間中的哪個區(qū)間，為000111共有8種組合，分別表示對應(yīng)的8個分段，即第1至8段；C5C6C7C8:段內(nèi)碼，表示區(qū)間中的16個均勻量化級，00001111共有16中組合，表示每段的16個分級。自然界中的聲音非常復雜，波

19、形極其復雜，通常我們采用的是脈沖代碼調(diào)制編碼，即PCM編碼。信道編碼/譯碼：信道編碼的目的就是增強數(shù)字信號的抗干擾能力。數(shù)字信號在信道中傳輸容易受到噪聲干擾，為了減少差錯，我們對傳輸信息的碼元按一定的規(guī)則加入保護成分（監(jiān)督元），組成所謂的抗干擾編碼。主要實現(xiàn)方法是增加冗余位。常見的糾錯編碼有線性分組碼、循環(huán)碼、卷積碼等等。本課程采用了線性分組碼中的典型編碼方式（7,4）漢明碼和A率13編碼。程序（見附錄）中這兩種編碼方式;對收到的信號還要進行譯碼,信道譯碼是信道編碼的逆過程。2.3.1 碼型的選擇常用的二進制碼型有自然二進制碼和折疊二進制碼兩種。折疊碼優(yōu)點：只需對單極性信號進行，再增加最高位來

20、表示信號的極性；小信號的抗噪性能強，大信號的抗噪性能弱。2.3.2 數(shù)字調(diào)制/解調(diào)編碼完成后的信息序列還不能再信道中傳輸，必須經(jīng)過調(diào)制后才能發(fā)射出去，數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?。對?shù)字信號調(diào)制的方式有很多種，基本的調(diào)制方式有振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控(FSK)、絕對相移鍵控(PSK)、差分相移鍵控（DPSK）等,本課程設(shè)計中則采用的是振幅鍵控（ASK）。 數(shù)字解調(diào)：在接收端可以采用相干解調(diào)或者非相干解調(diào)還原數(shù)字基帶信號。2.4 PCM脈沖編碼的原理若信源輸出的是模擬信號，如電話機傳送的話音信號，模擬攝象機輸出的圖像信號等，要使其在數(shù)字信道中傳

21、輸，必須在發(fā)送端將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，即進行A/D變換，在接收端則要進行D/A。對語音信號最典型的數(shù)字編碼就是脈沖編碼調(diào)制(PCM)。所謂脈沖編碼調(diào)制:就是將模擬信號的抽樣量化值轉(zhuǎn)換成二進制碼組的過程。下圖給出了脈沖編碼調(diào)制的一個示意圖。圖2.2 脈沖編碼調(diào)制示意圖假設(shè)模擬信號m(t)的求值范圍為-4V,+4V,將其抽樣值按8個量化級進行均勻量化，其量化間隔為1s，因此各個量化區(qū)間的端點依次為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4V，8個量化級的電平分別為-3.5、-2.5、-1.5、-0.5、0.5、1.5、2.5和3.5V。PCM系統(tǒng)的原理方框圖如圖5.2所示。圖中，輸入的模擬信號

22、m(t)經(jīng)抽樣、量化、編碼后變換成數(shù)字信號，經(jīng)信道傳送到接收端的譯碼器，由譯碼器還原出抽樣值，再經(jīng)低通濾波器濾出模擬信號m(t)。其中，量化與編碼的組合通常稱為A/D變換器;而譯碼與低通濾波的組合稱為D/A變換。圖2.3 PCM通信系統(tǒng)方框圖PCM系統(tǒng)的原理框圖，本次課程設(shè)計應(yīng)用Matlab進行仿真，仿真基本框圖如圖2.2所示。PCM主要優(yōu)點是：抗干擾能力強；傳輸性能穩(wěn)定，遠距離信號再生中繼時噪聲不累積，且可以使用壓縮編碼和糾錯編碼和保密編碼等來提高系統(tǒng)有效性、可靠性、保密性。2.5 MATLAB 簡介MATLAB 軟件簡介：MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學

23、軟件。它在數(shù)學類科技應(yīng)用軟件中 在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相 似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多， 并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點,使 MATLAB 成為一個強大的數(shù)學軟件。 在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA 的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可 以將自己編寫的實用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己

24、以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和 測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。其具有以下特點：友好的工作平臺和編程環(huán)境；簡單易用的程序語言；強大的科學計算機數(shù) 據(jù)處理能力；出色的圖形處理功能；應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱；實用的程序接口和發(fā)布平臺；應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）。MATLAB 程序設(shè)計方法：MATLAB 有兩種工作方式：一

25、種是交互式的命令行工作方式；另一種是 M 文件的程 序工作方式。在前一種工作方式下，MATLAB 被當做一種高級數(shù)學演算紙和圖形表現(xiàn)器來 使用， MATLAB 提供了一套完整的而易于使用的編程語言，為用戶提供了二次開發(fā)的工具，下面主要介紹 MATLAB 控制語句和程序設(shè)計的基本方法。 用 MATLAB 語言編寫的程序，稱為 M 文件。M 文件有兩類：命令文件和函數(shù)文件。兩者區(qū)別在于：命令文件沒有輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)；而函數(shù)文件可以輸入?yún)?shù)，也可以返回輸出參數(shù)。命令文件對 MATLAB 工作空間的變量進行操作，而且函數(shù)文件中 定義的變量為局部變量，當函數(shù)文件執(zhí)行完畢時，這些變量被清除。M

26、文件可以使用任何 編輯程序建立和編輯，而一般常用的是使用 MATLAB 提供的 M 文件窗口。 首先從 MATLAB 命令窗口的 File 菜單中選擇 New 菜單項，在選擇 M-file 命令，將得 到的 M 文件窗口。在 M 文件窗口輸入 M 文件的內(nèi)容，輸入完畢后，選擇此窗口 File 菜單 的 save as 命令，將會得到 save as 對話框。在對話框的 File 框中輸入文件名，再選擇 OK 按鈕即完成新的 M 文件的建立。 然后在從 MATLAB 命令窗口的 File 菜單中選擇 Open 對話框，則屏幕出現(xiàn) Open 對 話框，在 Open 對話框中的 File Name

27、框中輸入文件名，或從右邊的 directories 框中打開這 個 M 文件。在 M 文件所在的目錄，再從 File Name 下面的列表框中選中這個文件，然后 按 OK 按鈕即打開這個 M 文件。在 M 文件窗口可以對打開的 M 文件進行編輯修改。在編 輯完成后，選擇 File 菜單中的 Save 命令可以把這個編輯過的 M 文件報存下來。 當用戶要運行的命令較多或需要反復運行多條命令時，直接從鍵盤逐漸輸入命令顯得 比較麻煩，而命令文件則可以較好地解決這一問題。我們可以將需要運行的命令編輯到一個命令文件中，然后再 MATLAB 命令窗口輸入該命令文件的名字，就會順序執(zhí)行命令文 件中的命令。

28、3. PCM的MATLAB實現(xiàn)3.1 原始信號的抽樣源代碼詳見附錄function sample() 這句為原始信號的抽樣t0=10; 這句為定義時間長度ts=0.001; fs=1/ts; t=-t0/2:ts:t0/2; 這句為定義時間序列df=0.5; 這句為定義頻率分辨率x=sin(200*t); m=x./(200*t+eps);w=t0/(2*ts)+1; 這句為確定t=0的點m(w)=1; 這句為修正t=0點的信號值M,mn,dfy=fft_seq(m,ts,df); 這句為引用傅立葉變換函數(shù)f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2; 這句為定義頻率序列fi

29、gure(1) subplot(2,1,1); plot(t,m); 這句為最后輸出波形t0=10; 信號持續(xù)的時間ts1=0.005; 滿足抽樣條件的抽樣間隔fs1=1/ts1;t1=-t0/2:ts1:t0/2; 定義滿足抽樣條件的時間序列x1=sin(200*t1); m1=x1./(200*t1+eps); w1=t0/(2*ts1)+1; m1(w1)=1; 修正t=0時的信號值m1=m1.*m1; 定義信號M1,mn1,df1=fft_seq(m1,ts1,df); 對滿抽樣條件的信號進行傅立葉變換subplot(2,1,1); plot(t1,m1,'b-o');

30、原程序經(jīng)過刪減最后得到的結(jié)果為：圖3.1 抽樣正常仿真圖圖3.1為表達式為fh=200/2piHz的的頻域圖和頻譜圖圖3.2 抽樣失真仿真圖圖3.2為頻率為fs=100Hz的抽樣失真的頻域圖和頻譜圖圖3.3 原始信號仿真圖分析：只有當抽樣頻率滿足抽樣定理時，信號頻譜才能保持不失真，確保能完美恢復原始信號。在編程時，老師指正輸出的圖形格式不對，最后改正成功，對比如下：圖3.4 問題對比圖因為輸出的是序列類型的不好觀察，然后修改了程序得到了新的連續(xù)的波形。plot(t2,m2,'b-o');%stem(t2,m2);解決方法：輸出波形類型改變，再改一下線的類型3.2 PCM均勻量化

31、源代碼詳見附錄function average() PCM均勻量化t=0:0.01:4*pi;y=sin(t);w=jylh(y,1,64); 定義函數(shù)subplot(2,1,1); 圖形分布2行1列第一個plot(t,y); 輸出xlabel('時間'); 這句為定義X軸ylabel('幅度'); 這句為定義Y軸axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('原始信號'); 輸出命名仿真結(jié)果：圖3.5 原始信號及量化后信號仿真圖分析：均勻量化輸出波形圖清晰地顯示處均勻量化的特征，每個量階都是均勻分布的，每個間隔都是相等的。由于量化級數(shù)

32、是64，所以從圖中看到的結(jié)果不是那么明顯，和輸入波形相比幾乎沒什么變化。3.3 PCM非均勻量化源代碼詳見附錄function a_quantize() PCM非均勻量化t=0:0.:0.0005; 定義時間間隔及抽樣時間y=sin(8000*pi*t); 定義函數(shù)subplot(2,1,1) 定義圖形位置plot(t,y) 輸出波形axis(0 0.0005 -1.2 1.2) 定義x，y軸屬性xlabel('時間') ylabel('幅度')title('原始信號')仿真結(jié)果：圖3.6 原始信號及壓縮后信號仿真圖分析：由圖可見，輸出的信號與原

33、始信號有明顯的差別，這是因為非均勻量化間隔是變化的。3.4 A律13折線壓縮源代碼詳見附錄function a_13code() A律13折線壓縮t=0:0.:0.00025; 定義時間間隔及抽樣次數(shù)y=sin(8000*pi*t) 定義函數(shù)z=line13(y) 引用函數(shù)c=pcmcode(z)function y=line13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x); 13折線函數(shù)引用定義仿真結(jié)果：圖3.7 A律壓縮后矩陣3.5 非均勻量化PCM編碼流程圖：圖3.8 非均勻量化流程圖源代碼詳見附錄仿真結(jié)果：圖3.9 非均勻量化仿真結(jié)果分析：輸入十進制數(shù)1588，輸出

34、八位二進制碼組為1110 1000，它表示的該量化值位于第七段落的量化間隔八中間。3.6非均勻量化PCM譯碼流程圖：圖3.10 譯碼流程圖原程序詳見附錄，仿真結(jié)果如下：圖3.11 譯碼仿真結(jié)果分析：輸出量化值為1568，所以量化誤差為1588-1568=10。3.7仿真分析系統(tǒng)誤碼律原程序詳見附錄，仿真結(jié)果如下：圖3.12 誤碼率仿真圖系統(tǒng)誤碼率仿真圖：從仿真圖3.12可以看出，信噪比越大，誤碼率越低，與理論相符;還可以直觀的看出誤碼率在有信道編碼的情況下明顯低于無信道編碼的情況，尤其是當信噪比dB>5時，有信道編碼的系統(tǒng)的誤碼率幾乎為0，其傳輸可靠性遠好于無信道編碼的情況；程序中，用t

35、=-0:0.00001:0.004語句進行定義抽樣的時間以及抽樣點的多少來確定系統(tǒng)的準確性。兩種信道編碼方式在此傳輸系統(tǒng)中，性能相當。由圖可以得知通過信道編碼可以增加通信系統(tǒng)的可靠性。4. 系統(tǒng)性能分析4.1 PCM通信系統(tǒng)的性能指標誤碼率：錯誤接收的碼元數(shù)在傳送總碼元數(shù)中所占的比例，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率。誤信率：指錯誤接收的信息量在傳送信息總量中所占的比例。PCM通信系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置信噪比（SNR）范圍：dB=-25:5:25；信源模塊：我們設(shè)定原始信號的幅值A(chǔ)為3.5，頻率f為2KHZ；信源編碼/譯碼：取樣時間間隔t：0.s，范圍T是-0s-0.04s；抽樣頻率fs=8K

36、，抽樣數(shù)量n=100，進行非均勻量化。4.2 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響PCM系統(tǒng)的噪聲主要有兩種:量化噪聲和加性噪聲。在圖1中的PCM系統(tǒng)的低通濾波器的輸出信號為其中：接收端輸出的信號成分;：由量化引起的輸出噪聲成分;：由信道加性噪聲引起的輸出噪聲成分。在接收端輸出信號的總信噪比為 ：量化噪聲的平均功率; ：信道加性噪聲的平均功率;（1）量化噪聲對系統(tǒng)的影響CM系統(tǒng)輸出端的量化信號與量化噪聲的平均功率比為對于二進制編碼，設(shè)其編碼位數(shù)為N，則上式又可寫為（2）加性噪聲對系統(tǒng)的影響僅考慮信道加性噪聲時PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為從上式可以看出，由于誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比。（3）PCM系統(tǒng)接收端輸

37、出信號的總信噪比在接收端輸入大信噪比的情況下，誤碼率將極小，于是，所以總信噪比近似為 與只考慮量化噪聲情況下的系統(tǒng)輸出信噪比是相同的。在接收端輸入小信噪比的情況下，有，則又可近似為 與只考慮噪聲干擾時系統(tǒng)的輸出信噪比是相同的。由于在基帶傳輸時誤碼率降到以下是不難的，所以此時通常用式(1)來估算PCM系統(tǒng)的性能。5. 小 結(jié)根據(jù)仿真的波形圖和輸出的量化、編碼值可以得到以下結(jié)論：當抽樣頻率大于或等于輸入連續(xù)信號的頻率2倍時，就可以無失真恢復原始信號；當不滿足上述條件時就會出現(xiàn)頻率混疊失真，不能恢復原始信號。均勻量化輸出波形圖清晰地顯示處均勻量化的特征，每個量階都是均勻分布的，每個間隔都是相等的。由

38、于量化級數(shù)是64，所以從圖中看到的結(jié)果不是那么明顯，和輸入波形相比幾乎沒什么變化。PCM 編碼采用A律十三折線編碼與譯碼，不僅簡便，且可減少量化誤差。而最后的誤碼率采用了多種編碼方式進行對比，再次說明了信道編碼可以增加通信系統(tǒng)的可靠性。選擇這個課題總的來說還是稍微有點難度的，剛開始編程時一點思路都沒有，最后翻閱各種資料，方案，最后才的到了這樣的結(jié)果。通過本次課設(shè)，我較為系統(tǒng)的掌握了用MATLAB軟件進行程序編譯，以及對PCM脈沖編碼的設(shè)計思路和設(shè)計方法。掌握了對其進行信號分析的基本方法。以前對于MATLAB的應(yīng)用僅限于復制粘貼程序，然后輸出查看波形，對PCM編碼的方法僅限于書本上的了解，結(jié)果這

39、次課設(shè)后對于其原理及實際應(yīng)用有了更為深刻的了解。致 謝本次課設(shè)從開始到結(jié)束經(jīng)歷了三周時間，在這三周的時間里對程序進行了無數(shù)次的修改，而且還有好多次問過老師，剛開始做時一點思緒都沒有，老師講解后有了大體的操作輪廓，然后翻閱了好多資料后確定了這個方案并完成了它。在設(shè)計的撰寫中，我得到了許多人的幫助。首先我要感謝我的老師在課程設(shè)計上給予我的指導、提供給我的支持和幫助，這是我能順利完成這次設(shè)計的主要原因，更重要的是老師幫我解決了許多技術(shù)上的難題，讓我能把系統(tǒng)做得更加完善。在此期間，我不僅學到了許多新的知識，而且也開闊了視野，提高了自己的設(shè)計能力。其次，我要感謝幫助過我的同學，他們也為我解決了不少我不太

40、明白的設(shè)計上的難題。最后再一次感謝所有在設(shè)計中幫助過我的老師和同學參考文獻1 樊昌信 曹麗娜， 通信原理第六版 ，國防工業(yè)出版社，2007 2 周開利， 鄧春暉主編 MATLAB 基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程 ，北京大學出版社，2007 3 董振海,精通 MATLAB 7 編程與數(shù)據(jù)庫應(yīng)用 ，電子工業(yè)出版社,2007 4 陳懷琛， MATLAB 在電子信息課程中的應(yīng)用（第二版），電子工業(yè)出版社，2006 5 張德豐主編， MATLAB 通信工程仿真，機械工業(yè)出版社，20106 黃吉順，數(shù)字信號處理及其應(yīng)用.北京：國防工業(yè)出版社，19827 鄧華，MATLAB通信仿真及應(yīng)用實例詳解，北京：人民郵電大學出版社

41、，20068 張賢達，現(xiàn)代數(shù)字信號處理，北京：清華大學出版社，19949 王世一，數(shù)字信號處理，北京：北京理工大學出版社，201010 趙靜，張瑾，基于基于MATLAB的通信系統(tǒng)的仿真，北京：北京航空航天大學出版社，200711 郭文彬，通信原理基于MATLAB的計算機仿真，北京：北京郵電大學出版社，200612 韓利竹，王華，MATLAB電子仿真與應(yīng)用，北京：國防工業(yè)出版社，2003.13 劉衛(wèi)國，MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2006.14 叢玉良，王宏志，數(shù)字信號處理原理及其MATLAB實現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社，2005.附錄源程序：1. 原始信號的抽樣functi

42、on sample()t0=10; %定義時間長度ts=0.001; fs=1/ts; t=-t0/2:ts:t0/2; %定義時間序列df=0.5; %定義頻率分辨率x=sin(200*t); m=x./(200*t+eps);w=t0/(2*ts)+1; %確定t=0的點m(w)=1; %修正t=0點的信號值m=m.*m; M,mn,dfy=fft_seq(m,ts,df); %傅立葉變換M=M/fs;f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2; %定義頻率序列figure(1) subplot(2,1,1); plot(t,m);%legend(t,m);xlabel

43、('時間');ylabel('幅值');title('原始信號的頻域圖(fh=200/2piHz)');axis(-0.15,0.15,0,1.5);subplot(2,1,2);plot(f,abs(fftshift(M);xlabel('頻率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.03);title('原始信號的頻譜');t0=10; %信號持續(xù)的時間ts1=0.005; %滿足抽樣條件的抽樣間隔fs1=1/ts1;t1=-t0/2:ts1:t0/2; %定義滿足抽樣

44、條件的時間序列x1=sin(200*t1); m1=x1./(200*t1+eps); w1=t0/(2*ts1)+1; m1(w1)=1; %修正t=0時的信號值m1=m1.*m1; %定義信號M1,mn1,df1=fft_seq(m1,ts1,df); %對滿抽樣條件的信號進行傅立葉變換M1=M1/fs1;N1=M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1;f1=-7*df1*length(mn1):df1:6*df1*length(mn1)-df1-fs1/2;figure(2) subplot(2,1,1); plot(t1,m1,'b-o

45、9;);%stem(t1,m1);xlabel('時間');ylabel('幅值');title('抽樣正常時的信號頻域波形(fs=200Hz)');axis(-0.15,0.15,0,1);subplot(2,1,2) plot(f1,abs(fftshift(N1);xlabel('頻率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.05);title('抽樣正常時的信號頻譜');axis(-500,500,-0.01,0.03);t0=10; %信號持續(xù)的時間ts2=0.0

46、1; %不滿足抽樣條件的抽樣間隔fs2=1/ts2;t2=-t0/2:ts2:t0/2; %定義不滿足抽樣條件的時間序列x2=sin(200*t2); m2=x2./(200*t2+eps); w2=t0/(2*ts2)+1; m2(w2)=1; %修正t=0時的信號值m2=m2.*m2; %定義信號M2,mn2,df2=fft_seq(m2,ts2,df);%對不滿足抽樣條件的信號進行傅立葉變換M2=M2/fs2;N2=M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2;f2=-7*df2*length(mn2):df2:6*df2*length(mn2)-df2-

47、fs2/2;figure(3) subplot(2,1,1);plot(t2,m2,'b-o');%stem(t2,m2);xlabel('時間');ylabel('幅值');title('抽樣失真時的信號頻域波形(fs=100Hz)');axis(-0.15,0.15,0,1);subplot(2,1,2)plot(f2,abs(fftshift(N2);xlabel('頻率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.02);title('抽樣失真時的信號頻譜

48、9;);axis(-500,500,0.005,0.02);function M,m,df=fft_seq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df=fs/n;2. PCM均勻量化function average()t=0:0.01:4*pi;y=sin(t);w=jylh(y,1,64);subplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel('時間');

49、ylabel('幅度');axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('原始信號');subplot(2,1,2);plot(t,w);xlabel('時間');ylabel('幅度');axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('均勻量化后的信號')function h=jylh(f,V,L)n=length(f);t=2*V/L;p=zeros(1,L+1);for i=1:L+1,p(i)=-V+(i-1)*t;endfor i=1:nif f(i)>V,h(i)=V;endi

50、f f(i)<=-V,h(i)=-V;endflag=0;for j=2:L/2+1if(flag=0) if(f(i)<p(j)h(i)=p(j-1); flag=1;end end end for j=L/2+2:L+1if(flag=0) if(f(i)<p(j) h(i)=p(j); flag=1; end end end end nq=V2/(3*L2);3. PCM非均勻量化function a_quantize()t=0:0.:0.0005;y=sin(8000*pi*t);figure subplot(2,1,1)plot(t,y)axis(0 0.0005 -1.2 1.2)xlabel('時間') ylabel('幅度') title('原始信號')%legend('原始信號')z=a_pcm(y,87.6);subplot(2,1,2)plot(t,z)axis(0 0.0005