6西格瑪管理中常用指標(biāo)

1、6 管理中常用指標(biāo) 1：這是一個(gè)希臘字母，用來(lái)度量質(zhì)量特性波動(dòng)大小統(tǒng)計(jì)單位，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為標(biāo)準(zhǔn)差。我們知道任何一個(gè)質(zhì)量特性X總是有波動(dòng)的，這種波動(dòng)是隨機(jī)的，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)。但是當(dāng)我們大量觀察了同一質(zhì)量特性時(shí)，隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，這就是X的概率分布。在一個(gè)特性的概率分布中，有兩個(gè)重要的特征量，這便是隨機(jī)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。隨機(jī)變量的均值（統(tǒng)計(jì)中記為E(X)）常用希臘字母µ表示，隨機(jī)變量的取值與均值的差，稱為偏差，反映了波動(dòng)，由于這種偏差也是隨機(jī)的，為避免正負(fù)抵消，用它的平方的均值（統(tǒng)計(jì)中記為Var(X)=E(X-E(X)2）來(lái)表示其大小，稱為方差，記

2、為 ，方差的算術(shù)根便是標(biāo)準(zhǔn)差，記為 。2過(guò)程能力PC與過(guò)程能力指數(shù)Cp：（1）過(guò)程能力是指過(guò)程加工質(zhì)量方面的能力。這種能力表示過(guò)程穩(wěn)定的程度，在過(guò)程受控時(shí)，特性服從的分布是正態(tài)分布。過(guò)程的穩(wěn)定性可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量，越小，過(guò)程越穩(wěn)定，過(guò)程能力接越高。由于在受控過(guò)程中，特性值有99.73%散布在(µ-3 ，µ+3 )內(nèi)，因此將過(guò)程能力定義為： PC=6 （2）過(guò)程能力指數(shù)是用來(lái)度量一個(gè)過(guò)程滿足顧客要求的程度。顧客的要求可以用規(guī)范限來(lái)表示。顧客對(duì)規(guī)范的要求可以是雙側(cè)的，即要求在X在（LSL，USL）內(nèi)。若記規(guī)范限的寬度為T(mén)=USL-LSL，規(guī)范的中心為M=（USL+LSL）/2，

3、當(dāng)規(guī)范中心M與過(guò)程中心µ重合是，定義過(guò)程能力指數(shù)為顧客要求與過(guò)程能力之比： 有時(shí)顧客的要求是單側(cè)的。如果顧客要求X必須大于LSL時(shí)，就定義下過(guò)程能力指數(shù)為： 如果顧客要求X必須小于USL時(shí)，就定義上過(guò)程能力指數(shù)為： 在顧客的要求是雙側(cè)規(guī)范限時(shí)，過(guò)程中心µ不一定與規(guī)范中心M重合，那么這時(shí)實(shí)際的過(guò)程能力指數(shù)用Cpk表示： Cpk=minCpU,CpL Cpk的其它計(jì)算公式有： 其中=|M-µ|是中心的偏移，K=2/T是偏離度。由于 ，因此Cp也稱為潛在的過(guò)程能力指數(shù)。（3）長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)與短期的過(guò)程能力指數(shù)：在實(shí)際中上述涉及的參數(shù)µ與常常是未知的，需要從

4、過(guò)程中抽取數(shù)據(jù)獲得它們的估計(jì)。在短期的過(guò)程能力指數(shù)中，可以從短期獲得的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。譬如在一個(gè)穩(wěn)定的過(guò)程中每隔一定時(shí)間從生產(chǎn)線上連續(xù)抽取一個(gè)n產(chǎn)品測(cè)定其特性值，從中可以計(jì)算它的平均值，極差R（或標(biāo)準(zhǔn)差s），如果工抽取了k組，那么可以得到 µ和的估計(jì)如下：這里。上面的d2與c4是一個(gè)修偏系數(shù)，他們與n有關(guān)，可以查表得到長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)也稱為過(guò)程性能指數(shù)，記為Pp相應(yīng)的有Ppk，PpU，PpL），只是其中的µ和的估計(jì)改變了。將長(zhǎng)期收集的所有數(shù)據(jù)看成為一個(gè)樣本。它的樣本很大，常有幾百、幾千個(gè)。若記總的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，那么記其平均值為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s，可以直接用它們來(lái)估計(jì)µ和

5、： 其中s無(wú)需修正，因?yàn)闃颖玖亢艽?，要注意的估?jì)在長(zhǎng)期數(shù)據(jù)場(chǎng)合已不能用平均極差或平均標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)了。規(guī)范限內(nèi)所包含的個(gè)數(shù)與不合格品率的關(guān)系：在過(guò)程穩(wěn)定時(shí)，若給出了規(guī)范限，過(guò)程的平均與標(biāo)準(zhǔn)差后，我們可以通過(guò)查正態(tài)分布表，獲得不合格品率。這里給出一張?jiān)诓煌馁|(zhì)量水平下對(duì)照表-每一百萬(wàn)個(gè)產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。設(shè)規(guī)范限為（LSL，USL），規(guī)范限的寬度為T(mén)，規(guī)范的中心為M，過(guò)程的均值為µ，標(biāo)準(zhǔn)差為。 不合格品率(ppm)T/2包含的個(gè)數(shù)M=µ|M-µ|=1.513174006977002454003087333270066803463621050.5723360.0

6、023.43. 單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)DPU設(shè)X表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，那么它服從泊松分布，其平均值常用表示，而在一些文獻(xiàn)上稱它為DPU，表示的是單位產(chǎn)品上的平均缺陷數(shù)。此時(shí)合格率為： P（X=0）= e-DPU 因此要提高合格率就要降低DPU。4. 每個(gè)機(jī)會(huì)的缺陷數(shù)DPOM與百萬(wàn)個(gè)機(jī)會(huì)的缺陷數(shù)DPMO一件產(chǎn)品上有10個(gè)位置可能產(chǎn)生缺陷，并且每個(gè)位置上最多出現(xiàn)一個(gè)缺陷。此種位置稱為一個(gè)機(jī)會(huì)（opportunity）。如一塊印刷電路板上有50個(gè)焊點(diǎn)，那么虛焊、漏焊、焊錫過(guò)多等缺陷只能出現(xiàn)在這50個(gè)位置上，這50個(gè)位置就是50個(gè)機(jī)會(huì)。又如護(hù)士在病房里護(hù)理病人，早、中、晚三次送藥片，輸藥水、記錄體溫等方面可能發(fā)生差錯(cuò)。這些方面就是缺陷可能出現(xiàn)的機(jī)會(huì)。假如一個(gè)產(chǎn)品（或一項(xiàng)服務(wù)）有10個(gè)機(jī)會(huì)，可用10個(gè)長(zhǎng)方格表示機(jī)會(huì)，缺陷可用“·”表示。 若抽取60個(gè)這樣的產(chǎn)品共發(fā)現(xiàn)18個(gè)缺陷，每個(gè)機(jī)會(huì)的（平均）缺陷數(shù)定義為 若把DPO乘以106就得每百萬(wàn)個(gè)機(jī)會(huì)的缺陷數(shù)（DPMO）為 DPMO=0.03×106=30000 5. 流通合格率RTY由于在生產(chǎn)線上每一工序都可能產(chǎn)生缺陷，一些缺陷可以通過(guò)返工修復(fù)成為合格的，因此最終的合格率不能反映中間工序返工所造成的損失。因此提出了流通合格率的概念。流通合格率指每一工序合格率的乘積，用RTY表示，或者用YRT表示。譬如，一個(gè)產(chǎn)品有