證券與股票定價(powerpoint 56頁)

1、5-1Lecture 5Lecture 5債券債券(zhiqun)與股票定價與股票定價第一頁，共五十八頁。5-2債券債券(zhiqun)(zhiqun)與股票定價與股票定價 第一原則第一原則: : 金融證券定價金融證券定價 = 未來期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值未來期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值 為股票和債券定價我們需要為股票和債券定價我們需要(xyo)(xyo): : 預(yù)測未來現(xiàn)金流預(yù)測未來現(xiàn)金流: 數(shù)量數(shù)量 時間時間 確定合適的折現(xiàn)率確定合適的折現(xiàn)率: 折現(xiàn)率需要和證券的風(fēng)險相匹配折現(xiàn)率需要和證券的風(fēng)險相匹配. 第二頁，共五十八頁。5-35.15.1 債券的定義債券的定義(dngy)(dngy)和例子和例子 債券是借

2、方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議: : 確定具體的貸款本金。確定具體的貸款本金。 確定未來現(xiàn)金流具體的數(shù)量和時間確定未來現(xiàn)金流具體的數(shù)量和時間(shjin)： 固定利率固定利率 浮動利率浮動利率第三頁，共五十八頁。5-45.15.1 債券的定義債券的定義(dngy)(dngy)和例子和例子 考慮一個美國政府債券于考慮一個美國政府債券于2009年年12月到期，收益率月到期，收益率標記為標記為“6 3/8 ”。 債券面值是債券面值是 $1,000. 半年付息半年付息 (分別于分別于6月月30日、日、12月月31日付款日付款) 由于息票利率是由于息票利率是6 3/8，意味

3、著收益率為，意味著收益率為6.375%，每半年支，每半年支付付(zhf)$31.875。 2002年年1月月1日，現(xiàn)金流的數(shù)額和時間如下所示：日，現(xiàn)金流的數(shù)額和時間如下所示：02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/12第四頁，共五十八頁。5-55.25.2 如何給債券如何給債券(zhiqun)(zhiqun)定價定價 確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。 用合適的折現(xiàn)率折現(xiàn)。用合適的折現(xiàn)率折現(xiàn)。 要計算債券在某一時點的價值，我們需要知要計算債券在某一時點的價值，我們需要知道到期期數(shù)、面值、票

4、面利率，以及同類債道到期期數(shù)、面值、票面利率，以及同類債券的券的到期收益率到期收益率。 市場對某一債券要求市場對某一債券要求(yoqi)的利率叫做該債券的利率叫做該債券的到期收益率的到期收益率 (yield to maturity, YTM) 。 我們經(jīng)常提到的使用國債的利率作為無風(fēng)險我們經(jīng)常提到的使用國債的利率作為無風(fēng)險利率的近似替代，其中國債的利率指的是國利率的近似替代，其中國債的利率指的是國債的到期收益率。債的到期收益率。第五頁，共五十八頁。5-6到期到期(do q)(do q)收益率收益率定義定義: : 到期收益率到期收益率(YTM)(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債券當(dāng)前是使得債券現(xiàn)值等

5、于債券當(dāng)前價格價格(jig)(jig)的那個收益率。的那個收益率。例子例子: : 考慮一個債券，在第考慮一個債券，在第1 1時點和第時點和第2 2時點上各付時點上各付$300$300，并在第并在第2 2時點還回時點還回$1,000$1,000的本金（面值）。目前債的本金（面值）。目前債券的價格是券的價格是$1,200$1,200，那么這個債券的到期收益率是，那么這個債券的到期收益率是多少？多少？1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2 0.1733 = r 因此，到期收益率因此，到期收益率(YTM)是是17.33%第六頁，共五十八頁。5-7純貼現(xiàn)純貼現(xiàn)(tixin)(t

6、ixin)債券債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息: : 到期時間到期時間 (T) = 到期時點到期時點-今天的時點今天的時點(sh din) 面值面值 (F) 折現(xiàn)率折現(xiàn)率 (r)TrFPV)1 ( 純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券(zhiqun)(zhiqun)0 0時刻的現(xiàn)值：時刻的現(xiàn)值：00$10$20$1TF$T第七頁，共五十八頁。5-8純貼現(xiàn)純貼現(xiàn)(tixin)(tixin)債券：例子債券：例子計算出計算出3030年期純貼現(xiàn)年期純貼現(xiàn)(tixin)(tixin)債券的價值，其債券的價值，其面值是面值是$1,000$1,000、其到期收益率是、其到期收益率是 6%6%。1

7、1.174$)06. 1 (000, 1$)1 (30TrFPV00$10$20$29000, 1$30第八頁，共五十八頁。5-9平息平息(pngx)(pngx)債券債券平息債券定價平息債券定價(dng ji)(dng ji)所需信息：所需信息： 利息支付的時間和到期時間利息支付的時間和到期時間(T) 每期利息支付數(shù)量每期利息支付數(shù)量(C)和面值和面值(F) 折現(xiàn)率折現(xiàn)率TTrFrrCPV)1 ()1 (11平息債券價值平息債券價值= = 每期利息支付每期利息支付(zhf)(zhf)的現(xiàn)值的現(xiàn)值 + + 面值的現(xiàn)值面值的現(xiàn)值0C$1C$2C$1TFC$T第九頁，共五十八頁。5-10平息債券平息

8、債券(zhiqun)(zhiqun)：例子：例子假設(shè)現(xiàn)在是假設(shè)現(xiàn)在是20022002年年1 1月月1 1日，計算息票支付利率為日，計算息票支付利率為6-3/86-3/8、到期日是、到期日是20092009年年1212月的美國長期債券價值（每半年支付一次）。如月的美國長期債券價值（每半年支付一次）。如果果(rgu)(rgu)到期收益率是到期收益率是5%5%。 2002年年1月月1日，未來現(xiàn)金流的時間和數(shù)量如下圖所示：日，未來現(xiàn)金流的時間和數(shù)量如下圖所示：02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/121616

9、$31.8751$1,0001$1,049.300.05 2(1.025)(1.025)PV第十頁，共五十八頁。5-115.35.3 債券債券(zhiqun)(zhiqun)概念概念1.1.債券價格和市場利率反向變動。債券價格和市場利率反向變動。2.2.當(dāng)息票利率當(dāng)息票利率= =到期收益率，則債券價格到期收益率，則債券價格= =面值。面值。當(dāng)息票利率當(dāng)息票利率 到期收益率，則債券價格到期收益率，則債券價格 面值。面值。( (溢溢價債券價債券) )當(dāng)息票利率當(dāng)息票利率 到期收益率，則債券價格到期收益率，則債券價格 面值。面值。( (折價折價債券債券) )3.3. 當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，期限長的債券

10、其價格波當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，期限長的債券其價格波動率大于期限短的債券。（其它條件相同動率大于期限短的債券。（其它條件相同(xin (xin tn)tn)）4.4. 當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，低利息支付的債券其價當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，低利息支付的債券其價格波動率比高利息支付的債券大。（其它條件格波動率比高利息支付的債券大。（其它條件相同）相同）第十一頁，共五十八頁。5-12到期到期(do q)(do q)收益率與債券價值收益率與債券價值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券債券(zhiqun)價值價

11、值6 3/8當(dāng)?shù)狡诋?dāng)?shù)狡?do q)收益率收益率息票率，債券折價交易。息票率，債券折價交易。第十二頁，共五十八頁。5-13期限期限(qxin)(qxin)與債券價格波動率與債券價格波動率兩個除期限兩個除期限(qxin)不同、其它條件全相同的債券。不同、其它條件全相同的債券。期限長的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比短期限長的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比短期限的債券大。期限的債券大。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值面值短期限債券長期限債券息票利率第十三頁，共五十八頁。5-14息票息票(x pio)(x pio)率與債券價格波動率率與債券價格波動率兩個除息票支付率不同、其它條件全相同的債券。兩個

12、除息票支付率不同、其它條件全相同的債券。 低息低息(d x)票支付率的債券其隨折現(xiàn)率變動而變票支付率的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比高息票支付率的債券大。動的波動率比高息票支付率的債券大。 折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值高息票債券低息票債券第十四頁，共五十八頁。5-15債券債券(zhiqun)(zhiqun)的風(fēng)險結(jié)構(gòu)的風(fēng)險結(jié)構(gòu) 通常情況下，我們選擇合適到期收益率水平來通常情況下，我們選擇合適到期收益率水平來為債券定價時，我們需要知道債券的期限、債為債券定價時，我們需要知道債券的期限、債券的風(fēng)險以及債券的現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)。券的風(fēng)險以及債券的現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)。 債券的風(fēng)險特征債券的風(fēng)險特征利率利率(ll)

13、(ll)風(fēng)險風(fēng)險再投資風(fēng)險再投資風(fēng)險信用風(fēng)險信用風(fēng)險流動性風(fēng)險流動性風(fēng)險其他風(fēng)險其他風(fēng)險第十五頁，共五十八頁。5-16利率風(fēng)險利率風(fēng)險(fngxin)(fngxin)與再投資風(fēng)險與再投資風(fēng)險(fngxin)(fngxin) 利率風(fēng)險利率風(fēng)險 債券的價格與利率呈反向關(guān)系債券的價格與利率呈反向關(guān)系(gun x)，利率上升，利率上升，債券價格下降；利率下降，債券價格上升。，債券價格下降；利率下降，債券價格上升。 再投資風(fēng)險再投資風(fēng)險 投資債券每期受到的利息還面臨再投資風(fēng)險，如果市投資債券每期受到的利息還面臨再投資風(fēng)險，如果市場利率下降，其再投資收益率趨向于減少。場利率下降，其再投資收益率趨向于減少。

14、第十六頁，共五十八頁。5-17信用風(fēng)險信用風(fēng)險信用風(fēng)險信用風(fēng)險 指的是借方不履行支付義務(wù)的可能性。指的是借方不履行支付義務(wù)的可能性。存在兩種形式的信用風(fēng)險，一是債務(wù)人違約，二是存在兩種形式的信用風(fēng)險，一是債務(wù)人違約，二是債務(wù)人信用等級下調(diào)。債務(wù)人信用等級下調(diào)。 由于違約風(fēng)險的存在，公司債的收益率高于政府債券由于違約風(fēng)險的存在，公司債的收益率高于政府債券的收益率；這二者的差值被稱為違約風(fēng)險溢價。的收益率；這二者的差值被稱為違約風(fēng)險溢價。 私人企業(yè)計算違約風(fēng)險和評估信用等級。在公布評級之私人企業(yè)計算違約風(fēng)險和評估信用等級。在公布評級之前，對借方收取一定量的一次性費用。前，對借方收取一定量的一次性費

15、用。 （1 1） 穆迪穆迪（2 2） 標準普爾標準普爾(p r)(p r) （3 3） 惠譽國際惠譽國際第十七頁，共五十八頁。5-18信用風(fēng)險信用風(fēng)險 國內(nèi)比較出名的信用國內(nèi)比較出名的信用(xnyng)(xnyng)評級機構(gòu)有：評級機構(gòu)有： 中誠信國際中誠信國際 聯(lián)合資信聯(lián)合資信 大公國際大公國際 新世紀新世紀第十八頁，共五十八頁。標標 準準 普普 爾爾 穆穆 迪迪 描描 述述 投投 資資 等等 級級 A A A A aa 最最 高高 質(zhì)質(zhì) 量量 A A A a 高高 質(zhì)質(zhì) 量量 , 風(fēng)風(fēng) 險險 較較 最最 高高 等等 級級 債債 券券 高高 A A -1, A 中中 上上 等等 級級 , 存

16、存 在在 可可 能能 惡惡 化化 的的 因因 素素 B B B B aa 中中 等等 , 沒沒 有有 優(yōu)優(yōu) 異異 的的 投投 資資 特特 性性 非非 投投 資資 等等 級級 B B B a 具具 有有 投投 機機 因因 素素 B B 高高 投投 機機 , 本本 息息 償償 付付 不不 能能 完完 全全 保保 障障 C C C C aa 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 可可 能能 會會 違違 約約 C C C a 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 投投 資資 回回 收收 渺渺 茫茫 C , D C 最最 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 違違 約約 第十九頁，共五十八頁。5-20美國債券美國債券(zhiqun)(zhiqun)違

17、約率：違約率：1971-19991971-1999第二十頁，共五十八頁。5-21流動性風(fēng)險流動性風(fēng)險(fngxin)(fngxin) 由于由于(yuy)(yuy)債券流動性較差、變現(xiàn)能力較差債券流動性較差、變現(xiàn)能力較差所導(dǎo)致的價格損失的風(fēng)險。所導(dǎo)致的價格損失的風(fēng)險。第二十一頁，共五十八頁。5-22風(fēng)險風(fēng)險(fngxin)(fngxin)溢酬溢酬 最終的利率最終的利率(ll)(ll)水平應(yīng)當(dāng)由以下幾個方面構(gòu)成水平應(yīng)當(dāng)由以下幾個方面構(gòu)成 實際利率實際利率 通貨膨脹風(fēng)險溢酬通貨膨脹風(fēng)險溢酬 利率風(fēng)險溢酬利率風(fēng)險溢酬 違約風(fēng)險溢酬違約風(fēng)險溢酬 稅負溢酬稅負溢酬 流動性溢酬流動性溢酬第二十二頁，共五十八

18、頁。5-23利率利率(ll)(ll)的期限結(jié)構(gòu)的期限結(jié)構(gòu) 利率的期限結(jié)構(gòu)是其他條件相同但期限不同的利率的期限結(jié)構(gòu)是其他條件相同但期限不同的到期到期(do q)(do q)收益率和期限之間的關(guān)系。由不同的收益率和期限之間的關(guān)系。由不同的利率水平之間的關(guān)系所構(gòu)成的利率期限結(jié)構(gòu)，利率水平之間的關(guān)系所構(gòu)成的利率期限結(jié)構(gòu)，也被稱為到期也被稱為到期(do q)(do q)收益率曲線。收益率曲線。第二十三頁，共五十八頁。5-24即期即期(j q)(j q)收益率曲線收益率曲線 事實上，要使用到期收益率曲線給債券定價除了事實上，要使用到期收益率曲線給債券定價除了要求期限相同和風(fēng)險相同之外，還要求現(xiàn)金流的要求期

19、限相同和風(fēng)險相同之外，還要求現(xiàn)金流的結(jié)構(gòu)相同，因此，直接使用到期收益率曲線給債結(jié)構(gòu)相同，因此，直接使用到期收益率曲線給債券進行定價會產(chǎn)生一定程度的偏誤。為解決這一券進行定價會產(chǎn)生一定程度的偏誤。為解決這一問題，我們可以使用即期收益率曲線。問題，我們可以使用即期收益率曲線。 由于對于零息票債券而言，到期收益率就是相應(yīng)由于對于零息票債券而言，到期收益率就是相應(yīng)(xingyng)(xingyng)期限的即期利率，因此，一個固定利息的付息期限的即期利率，因此，一個固定利息的付息債券就可以視為債券就可以視為n+1n+1個零息票債券。個零息票債券。 由零息債券的到期收益率構(gòu)成的收益率曲線就是即期由零息債券

20、的到期收益率構(gòu)成的收益率曲線就是即期收益率曲線。收益率曲線。第二十四頁，共五十八頁。5-25即期即期(j q)(j q)收益率曲線示例收益率曲線示例1 1第二十五頁，共五十八頁。5-26即期即期(j q)(j q)收益率曲線示例收益率曲線示例2 2第二十六頁，共五十八頁。5-27到期到期(do q)(do q)收益率定價與即期收益率定價收益率定價與即期收益率定價 到期收益率定價方法到期收益率定價方法 我們可以我們可以(ky)從風(fēng)險等級相同的到期收益率曲線從風(fēng)險等級相同的到期收益率曲線上找到相同期限的到期收益率來作為債券的折上找到相同期限的到期收益率來作為債券的折現(xiàn)率。現(xiàn)率。 即期收益率定價方法

21、即期收益率定價方法 我們可以從風(fēng)險等級相同的即期收益率曲線上找到我們可以從風(fēng)險等級相同的即期收益率曲線上找到各個期限的即期利率來對各期的現(xiàn)金流進行折現(xiàn)。各個期限的即期利率來對各期的現(xiàn)金流進行折現(xiàn)。11( ,) ()( , ) ()1( )+.+nnR t tttR t tttnV tc ec e( ,) ()( ,) ()1( )+.+nnnny t ttty t tttnV tc ec e第二十七頁，共五十八頁。5-285.45.4 普通股的現(xiàn)值普通股的現(xiàn)值 股利與資本利得股利與資本利得股票股票(gpio)(gpio)的價格等于所有股利的折現(xiàn)的價格等于所有股利的折現(xiàn)股票價格等于股利的現(xiàn)值和股

22、票售價的限制股票價格等于股利的現(xiàn)值和股票售價的限制之和之和 為不同類型的股票定價為不同類型的股票定價 零增長零增長 平穩(wěn)增長平穩(wěn)增長 不平穩(wěn)增長不平穩(wěn)增長第二十八頁，共五十八頁。5-29例例1: 1: 零增長零增長 假設(shè)股利假設(shè)股利(gl)(gl)將保持現(xiàn)狀直到永遠。將保持現(xiàn)狀直到永遠。rPrrrPDiv)1 (Div)1 (Div)1 (Div03322110321DivDivDiv由于未來現(xiàn)金流是恒定的，所以由于未來現(xiàn)金流是恒定的，所以(suy)股利零增長的股票價值股利零增長的股票價值是永續(xù)年金的現(xiàn)值。是永續(xù)年金的現(xiàn)值。第二十九頁，共五十八頁。5-30例例2: 2: 平穩(wěn)平穩(wěn)(pngwn)

23、(pngwn)增長增長)1 (DivDiv01g由于未來現(xiàn)金流的增長是一個由于未來現(xiàn)金流的增長是一個(y )(y )恒定值，因此增恒定值，因此增長率固定的股票價值是永續(xù)增長年金的現(xiàn)值。長率固定的股票價值是永續(xù)增長年金的現(xiàn)值。grP10Div假設(shè)股利以某一恒定值一直增長假設(shè)股利以某一恒定值一直增長(zngzhng)(zngzhng)下去，假下去，假設(shè)這個值是設(shè)這個值是g g2012)1 (Div)1 (DivDivgg3023)1 (Div)1 (DivDivgg.第三十頁，共五十八頁。5-31例例3: 3: 不平穩(wěn)不平穩(wěn)(pngwn)(pngwn)增長增長 假設(shè)股利將按不同的增長假設(shè)股利將按不

24、同的增長(zngzhng)(zngzhng)率增長率增長(zngzhng)(zngzhng)，然后一一個恒定的增長，然后一一個恒定的增長(zngzhng)(zngzhng)率一率一直持續(xù)下去。直持續(xù)下去。 為增長率不同的股票定價，我們需要：為增長率不同的股票定價，我們需要： 估計在可預(yù)見的將來，未來現(xiàn)金流的分布。估計在可預(yù)見的將來，未來現(xiàn)金流的分布。 估計當(dāng)股票增長率穩(wěn)定時的股價。估計當(dāng)股票增長率穩(wěn)定時的股價。 計算未來股利支付和未來股票價格的總現(xiàn)值。計算未來股利支付和未來股票價格的總現(xiàn)值。尋找適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。尋找適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。第三十一頁，共五十八頁。5-32例例3: 3: 不平穩(wěn)不平穩(wěn)(png

25、wn)(pngwn)增長增長)(1DivDiv101g假設(shè)股利支付按照假設(shè)股利支付按照g1的增長率支付的增長率支付N年，然后年，然后(rnhu)股利以股利以g2 的增長速度一直持續(xù)下去。的增長速度一直持續(xù)下去。210112)(1Div)(1DivDivggNNNgg)(1Div)(1DivDiv1011)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN.第三十二頁，共五十八頁。5-33例例3: 3: 不平穩(wěn)不平穩(wěn)(pngwn)(pngwn)增長增長)(1Div10g股利支付按照股利支付按照g1的增長率支付的增長率支付N年，然后股利以年，然后股利以g2 的增長速度的增長速度一直一直(yz

26、h)持續(xù)下去。持續(xù)下去。210)(1DivgNg )(1Div10)(1)(1Div)(1Div2102gggNN0 1 2NN+1第三十三頁，共五十八頁。5-34例例3: 3: 不平穩(wěn)不平穩(wěn)(pngwn)(pngwn)增長增長我們可以我們可以(ky)把它拆成兩半：把它拆成兩半：一部分是一部分是N年以年以g1速度增長的年金速度增長的年金TTArggrCP)1 ()1 (111另一部分是從第另一部分是從第N+1年開始的、以年開始的、以g2增長的永續(xù)增長的永續(xù)(yn x)年金年金的現(xiàn)值。的現(xiàn)值。NBrgrP)1 (Div21N第三十四頁，共五十八頁。5-35例例3: 3: 不平穩(wěn)不平穩(wěn)(pngwn

27、)(pngwn)增長增長為一個不同增長速率為一個不同增長速率(sl)的股票估值，我們可以用下面的公式的股票估值，我們可以用下面的公式：NTTrgrrggrCP)1 (Div)1 ()1 (121N11Or we can cash flow it out.第三十五頁，共五十八頁。5-36一個不平穩(wěn)增長一個不平穩(wěn)增長(zngzhng)(zngzhng)的例子的例子一個普通股票支付股利一個普通股票支付股利$2$2，預(yù)計，預(yù)計(yj)(yj)股利將以股利將以8%8%的的速度增長速度增長3 3年，然后以年，然后以4%4%的速度持續(xù)增長下去。的速度持續(xù)增長下去。 這個股票值多少錢？這個股票值多少錢？第三十

28、六頁，共五十八頁。5-37公式公式(gngsh)(gngsh)NTTrgrrggrCP)1 (Div)1 ()1 (121N113333$2(1.08) (1.04)0.120.04$2 (1.08)(1.08)10.120.08(1.12)(1.12)P3$32.75$541 0.8966(1.12)P 31.23$58. 5$P89.28$P第三十七頁，共五十八頁。5-38一個一個(y )(y )不平穩(wěn)增長的例子不平穩(wěn)增長的例子( (續(xù)續(xù)) )08).2(1$208).2(1$0 1 234308).2(1$)04. 1 (08).2(1$316. 2$33. 2$0 1 2 3$2.62

29、$2.520.0889.28$)12. 1 (75.32$52. 2$)12. 1 (33. 2$12. 116. 2$320P3$2.62$32.750.08P 固定增長時期從第固定增長時期從第4年年開始，可以開始，可以(ky)將將其看成從其看成從第第3年年開始開始的增長年金價值。的增長年金價值。第三十八頁，共五十八頁。5-395.5 5.5 估計估計(gj)(gj)股利模型中的參數(shù)股利模型中的參數(shù) 公司公司(n s)(n s)的價值取決于其增長率（的價值取決于其增長率（g g）和）和其折現(xiàn)率（其折現(xiàn)率（r r）。）。 g來自什么地方？來自什么地方？ r來自什么地方？來自什么地方？第三十九頁

30、，共五十八頁。5-40企業(yè)企業(yè)(qy)(qy)增長率公式增長率公式g = 留存比率留存比率 留存收益回報率留存收益回報率=ROE*b 如何得出？如何得出？ 如果公司沒有凈投資，那么我們一般認為公如果公司沒有凈投資，那么我們一般認為公司下一年度司下一年度(nind)的盈利與當(dāng)年相同。只有當(dāng)一些的盈利與當(dāng)年相同。只有當(dāng)一些盈余沒有支付給投資者時，凈投資才可能是正的。盈余沒有支付給投資者時，凈投資才可能是正的。因此有：因此有： 明年的盈利明年的盈利=今年的盈利今年的盈利+今年的留存收益今年的留存收益*留存收留存收益的回報率益的回報率 兩邊同時除以今年的盈利，可以得到上式。兩邊同時除以今年的盈利，可以

31、得到上式。第四十頁，共五十八頁。5-41必要報酬率的構(gòu)成必要報酬率的構(gòu)成(guchng)(guchng)要素要素 折現(xiàn)率可以分為兩部分折現(xiàn)率可以分為兩部分. . 股利收益股利收益 增長率增長率 實際上實際上, , 在估計折現(xiàn)率（在估計折現(xiàn)率（r r）時，可能）時，可能(knng)(knng)存在很大的誤差。存在很大的誤差。第四十一頁，共五十八頁。5-42例子例子: : 給定給定(i dn)(i dn)下面的數(shù)值下面的數(shù)值, r, r的大小的大小? ?公司有發(fā)行在外股票公司有發(fā)行在外股票(gpio)500,000股，目前股價是股，目前股價是$20，下一年的收入將達到下一年的收入將達到$1,000

32、,000，預(yù)計下一年的股利，預(yù)計下一年的股利支付每股支付每股$1。歷史的。歷史的ROE是是20%。 答案答案 下一年的股利總支付是：下一年的股利總支付是：$1 x 500,000 = $500,000 收入再投資數(shù)量：收入再投資數(shù)量：$1,000,000 - $500,000 = $500,000 留存比率是：留存比率是：0.5, 預(yù)計增長率是預(yù)計增長率是(g)：0.5 x 0.20 = 0.10r= (D1/P0) + g r= (1/20) + 0.10 = 0.15第四十二頁，共五十八頁。5-43附加附加(fji)(fji)注意事項注意事項 估計非常估計非常(fichng)的難，但是非常的難，但是非常(fichng)的重要。的重要。 估計單個證券的估計單個證券的r也是相當(dāng)?shù)碾y。也是相當(dāng)?shù)碾y。 今天的零股利支付并不意味著未來股利零增長。但是，第一年今天的零股利支付并不意味著未來