FRP加固鋼筋混凝土板2016

1、 FRP加固鋼筋混凝土板的分析與設計汪曉明（歐文斯科寧公司）提要 本文分析了用纖維增強復合材料FRP加固鋼筋混凝土板的特點，討論了我國現(xiàn)有規(guī)程的一些不足之處, 提出了一種簡單可行的設計方法，并通過例題比較了該方法與上海規(guī)程和國家規(guī)程的差別。關鍵詞 FRP加固，鋼筋混凝土板加固，設計方法Analysis and Design of Structural Strengtheningof Concrete Slabs Using FRP LaminatesWang Xiao Ming(Shanghai Office of Ove Arup & Partners Hong Kong Limit

2、ed, Shanghai, 200021)Abstract In this paper, after analysis of the characteristics of the concrete slabs strengthening using FRP laminates, the shortcomings in current specifications are discussed, a practical approach is presented, and examples are given to compare with the national and local Techn

3、ical Specifications.Keywords FRP, strengthening of concrete slabs, technical specifications, design method1 引言 由具有高拉伸強度的纖維（如碳纖維，聚酰胺纖維和玻璃纖維）和聚合物母體所組成的纖維增強聚合物（簡稱FRP）具有一系列的優(yōu)點，比如輕質高強，不生銹，容易安裝以及較短的施工周期等，它已經被證明可以在建筑物的加固工程中發(fā)揮很好的作用。自上個世紀七十年代以來，纖維增強聚合物(FRP)特別是碳纖維(CFRP)在工業(yè)與民用建筑上的應用越來越廣泛。我國在這方面的研究雖然起步較晚，但由于市場的

4、迫切需要，速度和進展是很快的。北京市早在1997年就成功地將碳纖維加固技術應用于公路橋加固當中，上海市于2002年6月頒布了纖維增強復合材料加固混凝土結構技術規(guī)程(DG/TJ08-012-2002),中國工程建設標準化協(xié)會則于2003年5月推出了碳纖維片材加固混凝土結構技術規(guī)程(CECS146)。在大多數(shù)情況下，鋼筋混凝土板都表現(xiàn)出很好的耐久性，能很好地完成設計所設定的功能，但在其使用過程中，也會出現(xiàn)一些情況需要對其進行加固。最常見的例子就是結構的功能發(fā)生改變或需要提高它的承載力；還有的時候是需要添加某些新設備，比如在樓板上開洞以增加自動扶梯，電梯等；當然也可能因為結構的老化或受環(huán)境侵蝕而需要

5、進行加固。用FRP對鋼筋混凝土板的加固也具有很大的實際應用價值，但我國相關規(guī)范在該領域的規(guī)定和研究尚有不足之處。2 FRP加固鋼筋混凝土板的特點很顯然，在工程實際中，不管是由于樓面荷載增加也好，還是結構修改調整也好，需要對樓板進行加固的情況很多，很廣泛。遺憾的是，盡管有很多研究材料是針對用FRP來進行梁的加固的，但對鋼筋混凝土樓板來說，這方面的研究確實少得可憐。美國的研究人員Karbhari認為，將對梁的有關研究成果直接轉化應用到板的設計分析中是不可行的(Karbhari, et al. 1999)。首先因為板的受力狀態(tài)是雙向的，而梁的受力狀態(tài)是單方向的；另外，樓板不象梁一樣有抗剪鋼筋；再者，

6、FRP粘貼在樓板底部，有一定的間距，從而使樓板有的被FRP覆蓋，有的卻沒有。但是，也有很多研究人員（Elhassan，2000和 Ichimasu，2000）指出，在目前研究成果缺乏的情況下，應用傳統(tǒng)的研究鋼筋混凝土梁的方法來分析FRP加固的鋼筋混凝土板似乎也是合理的，而不論樓板是單向板或雙向板，甚至在Elhassan的一個設計項目里，還包括了一個無梁樓蓋。當然他們也承認，F(xiàn)RP應用于鋼筋混凝土樓板上目前是處于不太成熟的階段，還有許多的試驗和理論分析工作需要完成，以及建立相應的規(guī)范規(guī)程。另一方面，有一些基本的結論還是為絕大多數(shù)這方面的研究人員所接受：1 根據FRP材料性質的不同，以及它們粘貼方

7、式的不同，樓板彎矩承載力的提高程度也不相同，最高可以提高到接近300（Karbhari, 1999）。2 樓板用FRP材料進行加固以后，其破壞模式會有很大的變化：普通鋼筋混凝土板的破壞模式是有延性的鋼筋拉屈破壞，而加固后的樓板破壞模式延性大大減少，主要表現(xiàn)方式是FRP材料從板上突然剝落開來，或者FRP材料突然斷裂（Karbhari, 1999）。3 他們都建議象普通鋼筋混凝土板配筋一樣，要適當?shù)嘏渲脵M向FRP條，因為單一方向地配置不是最經濟有效的（Karbhari, 1999）。4 就FRP條設置的凈距來說，只要該凈距保持在250到300mm以下，那么樓板破壞時的開裂位置以及破壞模式就與它沒有

8、多大關系 (Ichimasu, 2000; Karbhari, 1999)。這方面需要更多的研究，研究人員Tann建議說，最大凈距應當取為2.5h0，其中h0為板底鋼筋的中心到板頂?shù)木嚯x，或者如果采用象分布鋼筋那樣的橫向FRP條，那么凈距還可以適當加大，但這些橫向FRP條應當粘貼在最內側,從施工順序上來說就是要先施工這些橫向FRP條, 然后才施工縱向的 (Tann 等. 2001)。5 目前沒有任何材料能表明外粘的FRP材料能增強鋼筋混凝土板的抗剪承載力 (Tann 等. 2001)。3 我國現(xiàn)行規(guī)程的不足之處對于我國的相關規(guī)程CECS146(簡稱國家規(guī)程)和DG/TJ08-012-2002(

9、簡稱上海規(guī)程)來說, 在鋼筋混凝土板的加固上, 存在這樣一些不足之處: (1) 沒有明確在絕大多數(shù)情況下, 板加固后破壞模式是FRP的拉斷破壞, 其中上海規(guī)程甚至將這種破壞模式排除在設計目標狀態(tài)之外, 不適用于板的加固設計。 (2) 上述規(guī)程均要求計算初始彎矩作用下混凝土構件受拉邊緣的初始拉應變i ,而實際上對于板的加固設計來說, 該值的求取沒有多少意義。(3) 上述規(guī)程給出的公式是籠統(tǒng)針對受彎加固的, 對于板的加固設計來說, 它們并不嚴謹, 且顯得較為繁瑣。正如國家規(guī)程條文說明4.3.2條所解釋的一樣, 采用粘貼FRP條進行受彎加固時, 構件的破壞形態(tài)有很多種, 通常按以下兩種破壞形態(tài)進行設

10、計計算: 破壞形態(tài)一, 受拉鋼筋先達到屈服, 然后受壓區(qū)混凝土壓壞, 此時碳纖維片材尚未達到其允許拉應變(簡稱鋼筋拉屈破壞); 破壞形態(tài)二, 受拉鋼筋先達到屈服, 然后FRP條超過其允許拉應變而拉斷, 此時受壓區(qū)混凝土尚未壓壞(簡稱FRP拉斷破壞). 但是，必須指出的是，配置了FRP材料后，板的破壞模式與梁的模式是不同的。在梁的設計中，為了保證其延性，設計要求配置的FRP面積有上限和下限，也就是Af, min即最小FRP配置面積和Af, max即最大FRP配置面積，以便使梁不產生FRP的拉斷破壞，所以當梁上配置的FRP面積在Af, min和Af, max之間時，梁的破壞模式就是鋼筋的拉屈破壞，

11、從而保證了梁的延性。但是對于板來說，這種限制一般不能適用，因為板的形狀特點是在厚度上很薄，而寬度上很寬,而且相對于梁來說, 板的配筋率都比較低, 這兩點就決定了加固后板的破壞模式是FRP拉斷破壞。如果為了保證板的延性而硬要采用按用FRP加固梁時的Af, min模式，那么很可能FRP的面積太大(參見本文例題2)，加固后彎矩承載力比原來要高很多，這就意味著在工程實際中，荷載增加了很多，那么板的破壞模式將轉化成剪力破壞，遺憾的是，目前尚沒有方便有效的辦法來提高板的抗剪承載力?，F(xiàn)在來討論一下規(guī)程要求計算的初始彎矩作用下混凝土構件受拉邊緣的初始拉應變i. 一般說來, 對混凝土板加固以前, 可以較好地將活

12、荷載和部分恒荷載(如吊頂荷載)進行卸載, 所以大部分情況下, 初始拉應變i 都較小. 另外從國家規(guī)程4.3.2條第2款可以看出, 當混凝土受壓區(qū)高度x不大于cfbh, 規(guī)程就近似地將混凝土受壓區(qū)高度取為cfbh, 而且還近似地將混凝土受壓區(qū)的合力作用點取在 0.5cfbh處, 這里cfb是碳纖維達到其允許拉應變與混凝土壓壞同時發(fā)生時的界線受壓區(qū)高度, 取為: cfb0.8cu/cu+cf+i. 從上述內容可以看出: (1) i 相對于混凝土極限壓應變cu和碳纖維片材的允許拉應變cf來說, 其值較小, 作者經過對若干實際工程的驗算, 發(fā)現(xiàn)i 的存在與否, 只會影響cfb的610%; (2) 國家

13、規(guī)程4.3.2條第2款中已經包含了兩個“近似”計算, 這就意味著i 求取得再精確, 也會因為這兩個近似而失去意義; (3) 國家規(guī)程4.3.2條第2款在求取碳纖維片材的拉應力時, 不再采用Ecfcf (這里cf是指FRP的實際應變), 而是直接計算Ecfcf, 其中cf是碳纖維的允許拉應變, 與i 沒有關系。 綜合上述三點可知, 對于板的加固設計來說, 初始拉應變i的求取沒有多少意義。4 用FRP加固鋼筋混凝土板的設計(一種簡易方法)根據以上的分析, 以及研究材料很缺乏的現(xiàn)實，還有實際工程中零星的已經完成的項目報告和測試結果(Elhassan, 2000; Bank 和 Xi, 1993; I

14、chimasu 等. 2000, 和 Tann 等. 2001)，在這里作者建議不管是單向板還是雙向板，甚至無梁樓蓋，都可以采用普通鋼筋混凝土樓板的有關方法數(shù)據，以及靈活運用有關規(guī)程關于用FRP加固鋼筋混凝土梁的有關分析和公式來進行板的設計，當然采用較高的安全系數(shù)和仔細的核算推敲是很重要的。關于用FRP加固梁的基本假設和分析都可以加以運用，另外用現(xiàn)行規(guī)范和方法求得的板中彎矩和剪力也可以應用于設計中。但是，必須指出的是，按設計配置了FRP材料后，板的破壞模式與梁的模式是不同的。用FRP加固后的板的一般破壞模式是FRP拉斷破壞，具體一點，就是：首先鋼筋屈服，之后FRP拉斷，緊接著混凝土壓碎。在FR

15、P加固設計中，除了鋼筋拉屈破壞外，這種模式是最容易取得的。Tann是英國的研究人員，也是英國在2000年發(fā)布的第一套有關用FRP加固鋼筋混凝土結構規(guī)范的起草人之一，他指出，F(xiàn)RP拉斷破壞時，構件也會表現(xiàn)出很大的變形，因為混凝土中的鋼筋會首先屈服，另外雖然FRP材料在達到其極限應力點之后會很快脆斷，但它的破壞也是漸進式的，而且纖維斷裂時會發(fā)出噼啪的可以被人聽得見的聲音，可以視作構件最后破壞的預示和警告。 圖1 板設計時假設的應力應變條件但應當注意，當構件的破壞模式為FRP拉斷時，常用的混凝土等效矩形應力圖就不可以再運用, 因為壓區(qū)邊緣混凝土沒有達到其進行應變。為了求出混凝土受壓區(qū)的壓力合力，就必

16、須用混凝土的非直線形的應力應變圖對混凝土受壓區(qū)求積分，即使是采用象Desayi-Krishnan方程或類似的簡化方程，這樣一個過程仍然非常繁瑣。本文作者通過對一系列已有項目的比較和Tann的建議，先對FRP的極限抗拉強度ffu采用一個1.4的安全系數(shù)，參見圖1，再假設Zs = 0.85h0，Zf= 0.9h0，這樣求截面彎矩時就不要再來求混凝土的壓力合力和作用點了，大大地簡化了計算。在指定了加固后的彎矩M的條件下，所要求的FRP面積可以按下式求得：A frp = =M-0.85 h0 (fy) As / 0.65 h0 (ffu) .(1)這里：M 是加固后的彎矩值Zs 是受拉鋼筋到混凝土壓區(qū)

17、和壓力作用點的距離Zf 是中心到混凝土壓區(qū)和壓力作用點的距離例題1考慮一鋼筋混凝土連續(xù)板，參見上圖。材料性質如下：fc=14.3Mpa, fy=300Mpa。并且已經知道：板厚h=170mm，有效厚度h0=140mm。該板在原先的設計活荷載和恒載包括自重作用下，已經知道在第一跨它的彎矩設計值是20.8KNm, 配置了鋼筋As = 550mm2/m。 現(xiàn)在由于使用功能的改變，設計活荷載有所提高， 第一跨板的彎矩承載力要求達到M=29.1 KNm。試求用FRP加固時 Afrp = ?第一步，板的彎矩承載力要求達到的值為：M=29.1 KNm，也就是比原來的承載力提高了40。假設用碳纖維聚合物CFR

18、P，使用的材料數(shù)據是：極限抗拉強度ffu = 2500Mpa, 彈性模量 Ef = 235,000Mpa。第二步，考慮一個1000mm寬的板帶，有效高度為h0 =140mm，將有關數(shù)據代入公式 1，可得：A frp = M-0.85 h0 (fy) As / 0.65 h0 (ffu) = 29100000-0.85(300) 550(140) / 0.65(2500) 140 = 41.6mm2也就是說，如果CFRP材料厚0.167mm，寬100mm的話，粘貼凈距可以取300mm,從而求出1000mm板帶內粘貼的FRP面積為: 0.167 x 100/(0.10+0.30) = 41.75m

19、m2/m, 滿足設計要求。另外在實際設計中，還應當檢查其抗剪承載力。例題2條件與例題1完全相同，試按上海市工程規(guī)范纖維增強復合材料加固混凝土結構技術規(guī)程（DG/TJ08-012-2002）來求CFRP材料Afrp = ?第一步, 根據該上海規(guī)程，應首先確定該混凝土板在初始彎矩作用下的混凝土受拉邊緣的初始拉應變i, 由于初始條件的不同，粘貼CFRP前卸載程度的不同，初始拉應變是不同的，限于篇幅，在這里我們假設i,0.001。第二步，按上海規(guī)程公式4.2.2:：M=fcbx(h-0.5x)-Asfy(h-h0), xn= x/0.8 來求受壓區(qū)高度：2910000014.3(1000)x(170-

20、0.5x)-550(300)(170-140)從而可得 x = 14.8mm, 可求得xn =18.5mm按公式f = cu(hxn)/ xn i, 計算碳纖維的應變：f = 0.0033(170-18.5)/18.5 0.0010.0293根據該規(guī)程4.2.1條，纖維布的允許拉應變取為cu= 0.0045, 因為f >cu= 0.0045, 碳纖維強度超過設計值, 所需要的碳纖維的面積按該規(guī)程中公式 4.2.2-7 來計算：Af,min = ， Xf,b = Xf,b =0.8(0.0033)(170)/(0.0033+0.0045+0.001) = 51mmAf,min =14.3(

21、1000)(51)-550(300)/(0.0045x235000) = 533.6mm2與例題1進行比較可以看出，應用上海規(guī)程可以保證鋼筋混凝土板的破壞是延性破壞，但碳纖維遠未發(fā)揮其抗拉強度，所用碳纖維的量是例題1中設計值的12.8倍，應當說上海規(guī)程將破壞模式二(FRP拉斷破壞)排除在設計目標狀態(tài)之外是不完整的.例題3條件與例題1完全相同，試按中國工程建設標準化協(xié)會標準纖維增片材加固混凝土結構技術規(guī)程（CECS 146：2003）來求CFRP材料Afrp = ?第一步,根據該規(guī)程，應首先確定該混凝土板在初始彎矩作用下的混凝土受拉邊緣的初始拉應變i, 由于初始條件的不同，粘貼CFRP前卸載程度

22、的不同，初始拉應變是不同的，在這里我們仍然假設i,0.001。第二步，根據該規(guī)程4.3.2 條，碳纖維片材的允許拉應變不應大于碳纖維片材極限拉應變的2/3 (即(2/3)(2500/235000) = 0.007) 和0.01兩者中的較小值。在這里為簡化起見，不驗算碳纖維片材厚度折減系數(shù)，直接取其允許拉應變?yōu)?.007。第三步，由于板的特點，可以假設混凝土受壓區(qū)高度不大于cfb（這可以通過例題2中第二步的計算結果來加以驗證），然后應用該規(guī)程中公式4.3.2-4 來進行計算：cfb0.8(0.0033)/0.0033+0.007+0.001=0.234代入公式4.3.2- 4：MfyAs(h0-

23、0.5hcfb) + EcfcfAcfh(1-0.5cfb) 可得：Acf = 29100000-300(550)(140-0.5x170x0.234) / 235000(0.007)170(1-0.5x0.234) = 37.6mm2與例題1進行比較可以看出，應用CECS146：2003規(guī)程求得的結果與其是非常接近的，而例題1所采用的計算方法卻是簡便得多了。5結束語1 配置了FRP材料后，板的破壞模式與梁的模式是不同的。在梁的設計中，為了保證其延性，設計要求配置的FRP面積有上限和下限，從而可以保證梁的破壞模式是鋼筋的拉屈破壞。對于板來說,這種限制也許不能適用,因為絕大多數(shù)情況下板的破壞模式

24、是FRP的拉斷破壞。2 上海規(guī)程（DG/TJ08-012-2002）將破壞模式二(FRP拉斷破壞)排除在設計目標狀態(tài)之外，不適合板的加固設計, 需要加以完善。3 在絕大多數(shù)情況下, 板加固設計中求取初始彎矩作用下混凝土構件受拉邊緣的初始拉應變i , 是沒有多少意義的.4 對于FRP加固鋼筋混凝土板, 國家規(guī)程（CECS 146：2003）雖然給出了相關公式，但在混凝土應力應變模型中，仍然采用了混凝土的矩形應力圖模式來求混凝土壓應力的合力作用位置，故只能看作是一種粗略近似方法，而該方法相對于本文給出的近似方法而言，顯得較為繁瑣。參考書目：1. Karbhari V M, Seible F, Se

25、im W and Vasquez A (1999), Post-strengthening of concrete slabs, In: Fourth international symposium-FRP reinforcement for RC structures, Ed. Charles W , ACI International, SP-188, Michigan, 1999.2. Ichimasu H, Maruyama M, Watanabe H and Hirose T (1993), RC slabs strengthened by boned Carbon FRP plates, In: FRP Reinforcement for concrete structures (international symposium), Ed. Nanni A and Dolan C W, ACI, SP-138, Michigan, U.S.A, 1993.3. Elhassan R M (2000), The retrofit design of concrete columns and slabs wi