§6.6一元一次不等式的解法(3)

1、§6.6 一元一次不等式的解法(3) 普陀區(qū)課題組教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟，進(jìn)一步熟練解不等式；2.根據(jù)給出的“不大于”，“不小于”，“非負(fù)”，“至少”等語言，能正確轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式符號(hào)；3.求不等式的特定意義的解.4. 能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式解決，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.重難點(diǎn)：有關(guān)“不大于”，“不小于”，“非負(fù)”，“至少”等語言正確轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式的符號(hào).教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一. 復(fù)習(xí)提問1. 解一元一次不等式的一般步驟是什么？2. 解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.二.新課探索1. 用不等式表示下列語句： x 是負(fù)數(shù)；

2、x 是非負(fù)數(shù)； x 不超過-1； x不小于-1 .2.取什么值時(shí)，代數(shù)式2-5的值（1）大于0？（2）不大于0？問1：代數(shù)式2-5的值大于0可以轉(zhuǎn)化為什么式子？問2：“取什么值時(shí)，代數(shù)式2x-5的值大于0”如何解決？問3：類似的，求“x取什么值時(shí)，代數(shù)式2x-5的值不大于0”如何解決？解：（1）依題意，得2-50，解這個(gè)不等式，得.所以當(dāng)取大于的值時(shí)，2-5的值大于0.（2）依題意，得2-50， 解這個(gè)不等式. 所以當(dāng)取不大于的值時(shí)，代數(shù)式2-5的于的值不大于0.3：求不等式-4-12的非負(fù)整數(shù)解.問：如何解決？解：（1）解不等式-4x-12；得x3.因?yàn)樾∮?的非負(fù)整數(shù)有0、1、2三個(gè)，所以

3、不等式-4x-12非負(fù)整數(shù)解是0、1、2.練一練：書61頁：求不等式的負(fù)整數(shù)解.三.應(yīng)用舉例例6.六年級(jí)師生共284人乘車外出春游，如果每輛車可乘48人，那么至少需要多少輛旅游車？問：由題意，可分析出什么關(guān)系式？解：設(shè)需要x輛旅游車，由題意得48x284 解得x，.因?yàn)閤是車的輛數(shù)，所以是整數(shù)，又要車輛數(shù)最少，所以x=6.答：至少需要6輛旅游車.補(bǔ)充練習(xí)：1. 小華拿24元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，則關(guān)于x的不等式表示正確的是（ ）.A. ；B. ；C. ；D. .2. 求不等式的非負(fù)整數(shù)解 .3. 某次知識(shí)競賽的初賽有50道選擇題

4、，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答題不得分.某學(xué)生4道題沒有答，但得分超過70分，取得了復(fù)賽資格，問他可能答對(duì)了多少道題？四. 梳理知識(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？教師補(bǔ)充：數(shù)學(xué)思想方法：借助數(shù)軸去理解不等式解集的概念，進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想方法.五.布置作業(yè)練習(xí)與作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：6.6（3）.預(yù)設(shè)： 1.去分母；2去括號(hào)；3.移項(xiàng)；4.化成5.兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.當(dāng)a>0時(shí)，不等式的解為（或等）當(dāng)a<0時(shí)，不等式的解為 (或等）一學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上.點(diǎn)評(píng)、糾錯(cuò).同學(xué)互批.預(yù)設(shè)：x < 0

5、 ； x 0 ；x -1； x -1 .預(yù)設(shè)：2-50.的值就是不等式2-50的解集.就是求不等式2-50的解集.預(yù)設(shè)：先求不等式的解集，再從中找出符合題目要求的特殊解.學(xué)生課堂練習(xí)本上完成，實(shí)物投影展示，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，糾錯(cuò).預(yù)設(shè)：旅游車的座位數(shù)要大于或等于學(xué)生數(shù).預(yù)設(shè)：1. B2. 非負(fù)整數(shù)解是： x = 0 3. 解：設(shè)該學(xué)生答對(duì)了x 道題，由題意，得2x-(46-x)>70解得根據(jù)題意，得所以取整數(shù)解為39至46的整數(shù).答：該生可能答對(duì)題數(shù)為39題至46題之一.預(yù)設(shè)：1. 熟練掌握一元一次不等式的一般步驟；2會(huì)用不等號(hào)表示：“不大于”，“不小于”，“非負(fù)”，“至少”；3.會(huì)把實(shí)際問題用

6、不等式解決.從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題.強(qiáng)調(diào)不等式的性質(zhì)3的應(yīng)用，要改變不等號(hào)的方向.這是區(qū)別于解一元一次方程的一般步驟的關(guān)鍵所在.復(fù)習(xí)解不等式的一般步驟.正確解不等式，并能將不等式的解集在數(shù)軸上畫出.培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力并關(guān)注端點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn).“不超過”就是“不大于”，“不小于”就是“不低于”.根據(jù)已知的基本數(shù)量關(guān)系，列出不等式.有關(guān)“不大于”，“不小于”，“非負(fù)”，“至少”等語言如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式的符號(hào).注重答題的完整性，強(qiáng)調(diào)所以當(dāng)取大于的值時(shí)，2-5的值大于0的答句不可省略，養(yǎng)成學(xué)生的規(guī)范答題習(xí)慣.也可借助數(shù)軸畫出不等式的解集，利用數(shù)軸的直觀性來幫助學(xué)生找到特殊解.強(qiáng)調(diào)正確找出符合題目要求的特殊解，比較與例題