用比例解決實際問題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用比例解決問題1.教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。1.2過程與方法：經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。1.3情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.教學(xué)重點/難點 2.1教學(xué)重點：用比例知識解決實際問題2.2 教學(xué)難點：能夠正確分析題中

2、的比例關(guān)系，列出方程。3.教學(xué)用具 多媒體課件4.教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課（課件出示）（一）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成 什么比例？說明理由。（1）總路程一定，速度和時間。（反比例      ）（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（不成比例）（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。 （正比例     ）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。（正比例    ）（二）根據(jù)題意用等式表示：（小組相互檢查）1、汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3

3、小時行駛210千米。140÷2210÷32、汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小時到達(dá)。70×456×5（三）解決問題：（指名板演，集體訂正）1.光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。1604360x160x360×4x360×4÷160x9答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。2.一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。（四）教師小結(jié)：從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一

4、些實際問題，應(yīng)用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學(xué)過的一些實際問題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用比例知識解決問  題。（板書課題：用比例解決問題）二、探究新知一、教學(xué)例5（課件出示情境圖）：1.學(xué)生理解題意，口述內(nèi)容。生：已知條件：張大媽家用了8 t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。要求問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？師：用算術(shù)法如何解決生：先算出每噸水的價錢,再算出10噸水的錢。（1）每噸水多少元?28÷8=3.5(元)（2）10噸水多少元?3.5×10=35(元)答：李奶奶家上個月的水費是35元。2.思考和討論下面的問題

5、：（1）找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表（未知的量用“x”表示）。            從上表可以知道（      ）一定，所以（）和（  ）成（  ）比例。也就是說，兩家的（    ）和（    ）的（  ）相等。（2）形成策略，展示成果（1）問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？（2）它們成什么

6、比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？從上表可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。3.根據(jù)正比例的意義列出方程：根據(jù):  張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。即：水費：噸數(shù)=每噸水的單價（一定）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。28 ： 8：10       828×10         280÷8   

7、;      35答：李奶奶家上個月的水費是35元。5.變式練習(xí)(1)先算出每噸水的價錢,再算出42元可以用幾噸水?.每噸水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少噸水?42÷3.5=12(噸)（2）用比例來解決。學(xué)生獨立嘗試列式解答。匯報思維過程與結(jié)果。想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費和用水噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)王大爺家上個月用了X噸水。 28X=42×8     X=42x8÷28     X=12答:王大爺

8、家上個月用水12噸。學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變（3）知識歸納（用比例解決問題的“五步曲”）（板書）：一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）五.檢（用自己熟練的方法來檢驗）。二、教學(xué)例6（課件情境出示）1.出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）2.學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？3. 抓住不變的東西-總用電量, 判斷成反比例關(guān)系

9、4.學(xué)生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。5.回顧與反思：解這個問題的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。6.追加問題：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？7.學(xué)生獨立嘗試用比例解答。8.指名板演，全班交流。三、學(xué)習(xí)致用（課件出示）1.各題中的兩個量成什么比例？為什么？（1）比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例.（   ）（2）圓的周長公式中當(dāng)C一定時,與d成反比例.（×   ）（3）速度與路程成正比例。（×    ）（4）y8x（x不是0），y和x成正比例

10、   （     ）2.我會分析：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？想：（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是：（  數(shù)量 ）和（  總價 ）。（2）（ 單價）是一定的。所以（ 數(shù)量）和（總價）成 （正）比例關(guān)系。解:設(shè)要用X元。64X3    4X6×3      X6×3÷4      X4.53.做一做學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單

11、價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？          解：設(shè)如果只買單價2元的，可以買x支。                    2x4×1.5            

12、        x4×1.5÷2                    x3                 答：可以買3支。4.只列式不計算：（1）

13、  一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。1893X9（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？ 5008X14（3）小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米，如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？            解：設(shè)這棵樹有x米          &#

14、160;    4 : x = 2.4：1.5（4）我國發(fā)射的科學(xué)實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周要用多少小時？解：設(shè)14周用x小時x：14  =  10.6 : 6（5）一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，一塊鹽田一次放入噸海水，可以曬出多少噸鹽？解：設(shè)可以曬出x噸鹽 :  x  = 100  :  3多少噸海水可以曬出9噸鹽？解：設(shè)x噸海水可曬9噸鹽9 : x= 3 : 100（6）華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計

15、算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？工作總量  ÷ 時間 = 每天生產(chǎn)的工效（一定）180 ：3 =  540 ： X（7）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？總塊數(shù)  ÷ 平方數(shù) =  每平方米用塊數(shù)（一定）618 ：18 =  X ：24（8）我能解決（用比例解答）a.某農(nóng)場要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的還要幾天才能收割完？總公項數(shù)  ÷ 時間=  每天工作效率（一定）解：設(shè)剩下的x天才能收完 

16、0;    （140-84）：x  = 84  : 3b.每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？總下數(shù)  ÷ 時間=  每分鐘跳的下數(shù)（一定）解：還要跳x分鐘能完成計劃.（600-240）：x =  240 : 2c.小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應(yīng)收割多少公頃？解：設(shè)每小時應(yīng)收割x公頃。30x0.3×40    x 0.3×40÷30    x0.4答：每小時應(yīng)收割0.4公頃。（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？0.3×40×812×896（噸）答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？課堂小結(jié) 用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：（1）設(shè)要求的問題為x； （2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成