三角形的面積說課稿

1、三角形的面積說課稿三角形的面積 是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上 冊第六單元的內(nèi)容。現(xiàn)在我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點、教 法學(xué)法、教學(xué)過程以及板書設(shè)計六個方面來說明我的教學(xué)設(shè)計。一、說教材三角形面積的計算是第五單元“多邊形面積的計算”中的內(nèi)容。 這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 教 材的編排是引導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼擺成已經(jīng)學(xué)過 的圖形平行四邊形，來求三角形的面積， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維能力。 教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程， 同時滲透了旋 轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來源。二、說教學(xué)目標(biāo)基于以上認(rèn)識，按照新課程理念，我確定了以

2、下教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形 的面積計算公式。（2）能靈活利用公式解決簡單的實際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，通過圖形的拼 擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法， 在探索學(xué)習(xí)活動和解決實際問題 的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感 體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、說教學(xué)重點、難點重點是理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程， 會根據(jù)公式進(jìn)行計 算。難點是理解三角形的面積計算公式中為什么要除以2。四、說教法學(xué)法“動手實踐，

3、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方 式。 ”因此，在本課的教學(xué)采用(1)實驗法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，學(xué)生通過自己動手操 作學(xué)習(xí)新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。 因此，在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時，讓學(xué)生動手操作、討 論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。(2)課件演示配合講解。學(xué)生觀看課件演示，教師配合講解， 使學(xué)生加強(qiáng)理解。五、說教學(xué)過程針對以上內(nèi)容的需要，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序：(一)、情景導(dǎo)入、揭示課題向?qū)W生展示一組學(xué)校優(yōu)美的圖片， 學(xué)生在欣賞的同時， 提出問題： 現(xiàn)在學(xué)校要開辟一塊長10米，寬4米的空地做花壇，準(zhǔn)備將它平均 分成兩部分，你

4、覺得可以怎樣平均分開呢？學(xué)生思考后回答， 根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示三種分法，明確學(xué) 校采用了第三種分法。然后引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（設(shè)計意圖： 結(jié)合學(xué)生熟悉的花壇建設(shè)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景， 將課內(nèi)學(xué) 習(xí)與實際問題結(jié)合起來， 使學(xué)生感受到三角形面積的實際意義， 明確 本課學(xué)習(xí)目的。）（二）、探索新知數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“自主探索、合作交流、親身實踐”學(xué)習(xí) 方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，我打算按以 下幾個步驟進(jìn)行探索三角形面積計算公式：（1）看課件：出示三種形狀的三角形（直角三角形、銳角三角 形、鈍角三角形）。（2）擺一擺，拼一拼： （學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三種三角形各兩個， 分組拼擺。）（

5、3）交流自已怎么拼，拼成什么圖形（4）課件演示：課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角 形的拼、移過程，（5）引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高，與所拼 的三角形的底和高有什么關(guān)系？面積又有什么關(guān)系？6）歸納三角形的面積計算公式。（設(shè)計意圖：探索三角形面積計算公式，是本課的重點。著重讓 學(xué)生通過拼擺、 分組討論的方式去學(xué)習(xí)， 清晰地弄清將兩個完全一樣 的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后， 找出它們之間的關(guān)系， 多角度來強(qiáng)化“十2”的理由。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這些知識是本 節(jié)課的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生有效地參與，強(qiáng)化操作意識，注重學(xué)生的親身 感悟，感悟到科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能

6、力。）（三）、引導(dǎo)應(yīng)用讓學(xué)生明確要求衛(wèi)生流動紅旗的面積， 必須要知道哪些條件。 然 后讓學(xué)生自己嘗試解答。（設(shè)計意圖： 充分挖掘生活中的實踐因素， 將枯燥的技能訓(xùn)練轉(zhuǎn) 化為解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。）（四）、深化理解、應(yīng)用拓展本課的練習(xí)分兩個層次， 第一層基本練習(xí)。 即出示幾個三角形直 接利用公式進(jìn)行計算，旨在鞏固，熟練公式；第二層是拓展練習(xí)。讓 學(xué)生觀察圖，得出等底等高三角形面積相等的道理。（五）、全課總結(jié) 讓學(xué)生說一說“這節(jié)課學(xué)會了什么”，再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給 學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的綜合概括能力和口頭表達(dá)能力。 讓學(xué)生在今后的學(xué) 習(xí)中能應(yīng)用這些方法去研究解決問題。六、說板書設(shè)計教學(xué)關(guān)

7、鍵：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形面積計算公式中除以2 2 的意義。三角形的面積三角形的面積二底X高寧2S=ah2（設(shè)計意圖：這樣的板書設(shè)計簡潔、明了，對教材的內(nèi)容進(jìn)行了高度的概括，使學(xué)生明顯地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。）總之，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作意識，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。我相信這樣的設(shè)計，有利于學(xué)生的思維由直觀走向抽象，使 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識的同時感悟了科學(xué)的研究方法。三角形的面積計算是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊7575 至 7878 頁的內(nèi)容。這個內(nèi)容是在第八冊認(rèn)識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，

8、為以后學(xué)習(xí)圓面積和復(fù)合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我根據(jù)教材的編排特點及五年級學(xué) 生的年齡心理特征，確定了本課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點和教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：1 1 使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。2 2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角

9、形的面積。教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。本節(jié)課，我根據(jù)五年級學(xué)生的知識面較廣，學(xué)習(xí)自覺性較強(qiáng)的特點，采用嘗試教學(xué)法、實驗法、練習(xí)法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生帶著教師提出的問題在舊知識的基礎(chǔ)上，通過自學(xué)課本，利用學(xué)具獨立作業(yè)， 互相討論和鞏固練習(xí)，去嘗試解決問題，教師再根據(jù)學(xué)生嘗 試練習(xí)中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作 用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和操作能力。教學(xué)時，我按導(dǎo)入新課、揭示課題、推導(dǎo)公式、實際應(yīng)用、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)這六個環(huán)節(jié)進(jìn)行。一、導(dǎo)入新課新課的導(dǎo)入是為了引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。好的導(dǎo)入，可以點燃學(xué)生思維的火花，活

10、躍學(xué)生的思維。我采用實物直觀法導(dǎo)入新課，先引導(dǎo)學(xué)生觀察少先隊大隊旗， 說出大隊旗的長是 120120 厘米，寬是 9090 厘米，讓學(xué)生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長 方形面積計算公式。再出示紅領(lǐng)巾，引導(dǎo)學(xué)生說出要計算紅領(lǐng)巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮知識的遷移作用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入一個良好的學(xué)習(xí)境界，為整個教學(xué)過程創(chuàng)造良好的開端。二、揭求課題我按照學(xué)生的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起學(xué)生的注意和興趣，調(diào)動學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”， 再提出問題“這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ ”讓學(xué)生互相討

11、論，說出三個問題。（1 1）三角形面積的計算公式是什么？（ 2 2）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？（ 3 3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學(xué)生自己提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，把目標(biāo)變成自身學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”變成“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。三、推導(dǎo)公式公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生知識的形成過程。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導(dǎo)三角形面積的計算公式。教學(xué) 時，分四步進(jìn)行。（1 1 ）引導(dǎo)猜想：我讓學(xué)生按照課本 7575 頁的方法，用方格紙數(shù)出三角形的 面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的底是多少厘米？寬是多少厘米？底和高的長度與面積之間有

12、什 么聯(lián)系？讓學(xué)生通過觀察分析，得出三角形底是6 6 厘米，高是 4 4 厘米，面積是 1212 平方厘米（圖 1 1），底 6 6 厘米高 4 4 厘米面積 1212 平方厘米接著引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。（2 2）嘗試操作：當(dāng)學(xué)生心理上產(chǎn)生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導(dǎo)方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖 2 2）。圖 2 2以喚起學(xué)生的回憶，促進(jìn)知識的遷移。然后再要求學(xué)生模仿平行四邊形面積公式推導(dǎo)的 方法，把三角形

13、轉(zhuǎn)換成其他圖形，并拿出課前準(zhǔn)備的長方形學(xué)具，量出長方形的長與寬是多少？（長 1010 厘米，寬 6 6 厘米），計算出它的面積是 1010X 6=606=60 平方厘米，再沿著長方形的對 角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是1010X6 6 十 2=302=30 平方厘米（如下圖）。學(xué)生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半。使學(xué)生沿著形象思維到抽象思維發(fā)展的規(guī)律去理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)。接著讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是1010厘米、6 6 厘米，用 1010X 6 6 計算出平行四邊形的面積是 6060 平方厘米，然后沿著平行四邊形的 對角線

14、剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用1010X 6 6 十 2 2 算出一個三角形的面積是3030 厘米。學(xué)生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的 底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學(xué)的難點。（3 3）歸納公式：通過兩個實驗，學(xué)生紛紛討論，并歸納出三角形面積計算公式是底 X高*2 2，用字母表示寫作 S=ah*S=ah* 2 2,并點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能忘記除以 2 2,讓學(xué)生的知識更系統(tǒng)完善。（4 4）看書質(zhì)疑：學(xué)生通過自己實驗操作已水到 渠成地得出結(jié)論后，我再讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本 7575

15、 頁至 7777 頁的內(nèi)容，比較與自己推導(dǎo)的方法 有什么異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公 式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導(dǎo)，都能嘗試成功。之后，留一點時間讓學(xué)生提出疑問，我再進(jìn)行針對性的釋疑， 創(chuàng)造親切和諧的課堂氣氛，使學(xué)生有疑敢問，進(jìn)一步把教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教科書的示范作用及學(xué)生之間的互補作用有機(jī)地結(jié)合起來，提高了課堂效率。四、實際應(yīng)用學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計算公式后， 我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領(lǐng)巾的底是 100100 厘米，高是 3232 厘米，它的面積是多少？讓學(xué)生獨立解答，分別叫好、中、差 三

16、類學(xué)生板演，我進(jìn)行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)現(xiàn)所估計出現(xiàn)的兩種情況：（1 1）100100X 3232 十 2=16002=1600 平方厘米；（2 2） 100100 X 32=320032=3200 平方厘米，并按反饋信息組織學(xué)生討論和講解， 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要忘記除以2 2,否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。五、鞏固練習(xí)練習(xí)是學(xué)生掌握知識， 形成技能的必要途徑， 是檢查教學(xué)目標(biāo)落實情況的重要手段。為了提高練習(xí)的效率，我合理地設(shè)計了三道練習(xí)題。第 1 1 題：計算下列圖形的面積。這是課本7777 頁做一做的題目，屬單一性練習(xí)，用于鞏固新知識。第 2 2 題：平行四邊形的面積 1212 平方厘米，求涂色的三角形的面積。這是課本 7878 頁練習(xí)十八的題目，屬綜合性練習(xí)，既復(fù)習(xí)了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關(guān)系，又進(jìn)一步鞏固三角形面積計算，防止學(xué)生照樣畫葫蘆。