1411同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案

1、隨州市初中高效課堂優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案評(píng)比第十四章 整式的乘法同底數(shù)冪的乘法第十四章 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1熟記同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，了解法則的推導(dǎo)過(guò)程。2能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，會(huì)逆用公式amanam+n。3通過(guò)法則的學(xué)習(xí)，提升自己的計(jì)算能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)法則推導(dǎo)過(guò)程的理解及逆用法則。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)回顧，引入新課問(wèn)題一：(用1分鐘時(shí)間快速解答下面問(wèn)題)1 (1) 3×3×3×3可以簡(jiǎn)寫成 ；(2) a·a·a

2、3;a··a（共n個(gè)a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的結(jié)果叫 ；2一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式： 你能寫出運(yùn)算結(jié)果嗎？二、觀察猜想，歸納總結(jié)問(wèn)題二：(分小組解決問(wèn)題，看誰(shuí)做的快，思維敏捷！)1根據(jù)乘方的意義填空：（1）23×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2）= （2）53×54 =（ ）×（ ）= （3）a2×a3=（ ）×（ ）= 2猜想：am·an= （都是正整數(shù)）3驗(yàn)證：am

3、3;an =（ ）×（ ）共（ ）個(gè)=（ ）=4歸納：同底數(shù)冪的乘法法則：am×an （m、n都是正整數(shù)）文字語(yǔ)言： 5法則理解：同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪如(-3)2與(-3)5,(ab3)2與(ab3）5,(x-y)2與(x-y)3 等同底數(shù)冪的乘法法則的表達(dá)式中，左邊：兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘的關(guān)系；右邊：得到一個(gè)冪，且底數(shù)不變，指數(shù)相加6同底數(shù)冪的乘法法則可推擴(kuò)到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪的相乘法則的推廣: am·an·ap= （m,n,p都是正整數(shù)）.三、理解運(yùn)用，鞏固提高(用3分鐘自主解答例1，看誰(shuí)做的又快又正確！)1例1計(jì)算：（1）103&#

4、215;104； （2）a a3a5 （3）xmx3m+1（4） (-5) (-5)2 (-5)3 （5） (a+b)3 (a+b)5 （6）-a (-a)32判斷以下的計(jì)算是否正確,如果有錯(cuò)誤,請(qǐng)你改正.（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 3例2舉一反三：（分小組討論探究，合作解答?。?） (a-b)2 (a-b)3 （2） (+1)2 (1+) (+1)5 （3） -a3 (-a)2 4強(qiáng)調(diào)應(yīng)用法則注意

5、的事項(xiàng)：底數(shù)不同的冪相乘，不能應(yīng)用法則。如：32×2332+3；不要忽視指數(shù)為1的因數(shù)，如：a·a5a0+5底數(shù)是和差或其它形式的冪相乘，應(yīng)把它們看作一個(gè)整體四、深入探究、知識(shí)升華1同底數(shù)冪的乘法法則：am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))法則逆用可以寫成 同底數(shù)冪的乘法法則也可逆用，可以把一個(gè)冪分解成兩個(gè)同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來(lái)冪的底數(shù)相同，它的指數(shù)之和等于原來(lái)冪的指數(shù)如：25=23×22=2×24等2知識(shí)訓(xùn)練填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2） a6 = a ·（ ）（3） x7 = x &

6、#183; x3（ ） （4）xm ·（ ）3m五、拓展探究、活學(xué)活用（分小組討論探究，合作解答?。├?(1)已知am3，an8，求am+n 的值。 (2)若3n+3=a，請(qǐng)用含a的式子表示3n的值。 六、總結(jié)反思，歸納升華通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；反思與困惑：_。 七、課后作業(yè)，鞏固提高(用20分鐘時(shí)間解決下面5個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)做的快，方法靈活！)1下列計(jì)算中 b5+b5=2b5 ，b5·b5=b10 ， y3·y4=y12 ，m·m3=m4 ， m3·m4=2m7 ， 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2x3m+2不等于（ ）Ax3m·x2 Bxm·x2m+2 Cx3m+2 Dxm+2·x2m3計(jì)算5a 5b的結(jié)果是（ ）A25ab B5ab C5a+b D25a+b4計(jì)算下列各題 （1）12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）