1991全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題部(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形共有_種。4甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月增加一倍，已知一月份甲、乙兩廠生產(chǎn)玩具的總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩廠生產(chǎn)玩具的總數(shù)是106件。那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在_月份。 5一個5×5的方格紙。每個方格已編了號碼(見右圖)。挖去一個方格后，可以剪成8個1×3的長方形，那么應(yīng)挖去的方格的編號是_。 6有一列數(shù)，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么第19個數(shù)的

2、整數(shù)部分是_。 7某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要做_天。 8龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米。烏龜不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，再跑三分鐘，然后玩十五分鐘，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快_分鐘。 9在下邊表格的每個空格內(nèi)，填入一個整數(shù)，使它恰好表示它上面的那個數(shù)字在第二行中出現(xiàn)的次數(shù)，那么第二行中的五個數(shù)字依次是 12有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二個數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第

3、三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和。那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。4. 找出四個互不相同的自然數(shù)，使 得對于其中任何兩個數(shù)它們的和總可以被它們的差整除。如果要求這四個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，數(shù)的和是。5.甲、乙兩人步行的速度之比是13：11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_小時。6.用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種： 如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形共有_種。 7某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲

4、先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要做_天。 8甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事，每人都從某個故事開始按順序往后讀，已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙三人共同讀過的故事至少有_個。 9將1，1，2，2，3，3，4，4這八個數(shù)字排成一個八位數(shù)，使得兩個1之間有一個數(shù)字；兩個2之間有兩個數(shù)字；兩個3個之間有三個數(shù)字；兩個4之間有四個數(shù)字；那么這樣的八個數(shù)中的一個是_。 11甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_。 12有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二個數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個數(shù)

5、開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和。那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。4已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7，那么這兩數(shù)的和是_。5一只猴子摘了一堆桃子， 第一天它吃了這堆桃子的七分之一； 第二天它吃了余下桃子的六分之一； 第三天它吃了余下桃子的五分之一； 第四天它吃了余下桃子的四分之一； 第五天它吃了余下桃子的三分之一； 第六天它吃了余下桃子的二分之一。 這時還剩下12只桃子，那么第一天和第的總數(shù)是_。6將1，2，3，4，5，6，7，8，9，分別填入右圖中的九個圓圈中，使其中一條邊上的四個數(shù)之和與另一條邊上的四個數(shù)之和的比值最大，那么這個比值是_ 7甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別

6、由A、B兩地同時出發(fā)，如果相向而行，05小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_小時。 8用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種： 如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形共有_種。 9某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要做_天。 10如果自然數(shù)有4個不同的質(zhì)因數(shù)。那么這樣的自然數(shù)中最小的是_ 11. 將上題的答數(shù)拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么第一個數(shù)（A）與第六個數(shù)（B）分別是_12. 有一串?dāng)?shù)排成一

7、行，其中第一個數(shù)是上題答案中的第一個數(shù)（A），第二個數(shù)是上題答案中的第二個數(shù)（B），從第三個數(shù)起，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。 3用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種： 如果用其中的四種圖形拼成面積是16的正方形，那么這四種圖形的編號和最小值是_。4狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳4米，黃鼠狼每次跳米，他們每秒鐘只跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開始每隔米設(shè)有一個陷阱。當(dāng)他們之中有一個掉進(jìn)陷阱時，另一個跳了 米。5.從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片

8、上再剪下一個邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是_毫米。 6用0，1，2，9十個數(shù)字組成五個兩位數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，要求它們的和是一個奇數(shù)，并且盡可能的大，那么這五個兩位數(shù)的和是_。 7下面這個四十一位數(shù)555999 (其中5和9各有20個)能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是_。 8有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是128，第二組的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比值是_。11甲班與乙班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去某公園。甲班步行的速度是4千米每小時。乙班步行的速度是3千米每小時。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是48千米每小時。這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時間內(nèi)到達(dá)，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需