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文檔簡介

1、線段和最短問題教學設計新華中學 祝瑜教材分析本課是對“最短路徑問題”的課題研究，利用軸對稱將線段和 最小問題轉化為 “兩點之間，線段最短”問題主要是運用數(shù)形結 合思想，涵蓋軸對稱和勾股定理、函數(shù)等知識綜合運用；線段和最 短問題也是近十年以來陜西中考的熱點。教學目標：1、了解“線段和最短問題”幾種基本模型；2、掌握解決“線段和最短問題”的模型特征以及解題的思想方 法3、能夠運用“轉化”的數(shù)學思想方法解決相關問題4、體驗數(shù)學與生活的緊密相連，從而激發(fā)學生的學習興趣教學重點 ：線段和最短”問題的探索， “轉化”和數(shù)學思想的滲透 教學難點 ：探索“線段和最短問題” 的模型特征以及解題的思想方法 教學方

2、法： 探究法 歸納法學法指導： 小組合作、交流探究學情分析：從學生知識點掌握情況看，九年級學生已經(jīng)學習過軸對稱、勾 股定理、函數(shù)、四邊形等內(nèi)容，并且對基本的“線段和最短問題” 有了一定的認識，但是九年級學生的問題往往是“知其然，卻不知 其所以然”；其次從學習方法上，學生在平時的學習過程中不重視學 習方法，不注意歸納總結， 更不善于思考， 只懂得機械的重復做題， 導致的學習效果就是學習壓力大，學習效率低下。教學課時：一課時教學過程：典例一、如圖，在菱形 ABCD中，AB=2,/ BAD=60，點E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，求 PE+P啲最小值.PAECB圖變式練習：已知正方形AB

3、CD勺邊長是8,點E在BC邊上，且CE=2 點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC勺最小值.典例二、如圖，/ AOB=30。，點M、N分別是射線OA OB上的動點，OP平分/ AOB,且 OP=6,當 PMN的周長取最小值時為.變式練習：(1)若把0P平分/ AOB改為點P是/ AOB內(nèi)任意一點，其他條件不變,則厶PMN的周長的最小值為。 若把/ AOB=30 ° 改為/ AOB=45 ° 或 / AOB=60 ° 時，其他條件不變， PMN的周長的最小值為 。課堂小結:線段和最短問題的實質(zhì)是：兩點間線段最短，它只需要通過 軸對稱或平移的方法將求和的幾條線段轉化為一條線段進而求 解。課后練習：已知：拋物線y=aX+bx+ca 0)的對稱軸為x=-1與x軸交于A, B兩 點，與y軸交于點C,其中A (-1, 0), C (0, 3).(1

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